高校多功能體育館周邊路網應急疏散定量研究?

馮其明

（四川文理學院 達州 635000）

1 引言

當前我國許多高校都建設了大型的多功能體育館，一旦舉辦賽事，這些公共場所通常車輛聚集量較大，如果發生一些突發性事件，公共場所周圍的道路交通網絡中車輛數量會急劇增大［1］，路網的結構可靠度就會降低［2］，從而使得道路網絡中車輛通行能力無法滿足車輛快速進行應急疏散的需求，這會給人們的生命安全造成很大的威脅［3］。因此研究高校多功能體育館周邊路網形態對集中車輛應急疏散時間的影響，對于周圍道路網絡的規劃建設具有十分重大的意義。

本文是以四種不同形態的高校道路網絡為研究對象，在相同數量的疏散車輛、相同道路網絡總長度、相同的應急疏散安全點個數的條件下，模擬計算四種不同形態的道路網絡中車輛應急疏散時間，從而對比分析出高校多功能體育館周邊不同路網形態對集中車輛應急疏散時間的影響程度，并得出哪一種路網形態更有利于集中車輛的應急疏散。

2 路網形態

2.1 方形網格式道路網絡

方形網格式道路網絡是高校中常見的一種路網結構，該道路網絡的圖形為規則的矩形，本文將方形網格式道路網絡抽象為圖1。

圖1 方形網格式道路網絡抽象圖

圖1中方形網格式路網的線路都為直線型，道路網絡總長度為12a，設置點C、E、F、H為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

2.2 環形放射式道路網絡

環形放射式路網是由一個中心區域向外映射出放射性的道路，再加上環形的道路演變而成的，本文將環形放射式道路網絡抽象為圖2。

圖2 環形放射式道路網絡抽象圖

圖2中環形放射式道路網是放射性道路與環形道路相連，道路網絡總長度為12a，設置點A、C、E、F為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

即道路網絡總長度滿足關系式：

2.3 自由式道路網絡

自由式道路網絡一般是由于地形的影響，導致網絡中道路彎曲為不規則的幾何圖形［4］，本文將自由式道路網絡抽象為如圖3。

圖3中自由式道路網絡中道路形狀不規則，道路網絡總長度為12a，設置點A、D、E、F為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，OA=OB=a，OC=1.5a，BD=2a，BC=3a，EF=a，CF=2.5a。

圖3 自由式道路網絡抽象圖

2.4 混合式道路網絡

混合式道路網絡是結合了方格形道路網絡和放射性道路組成的混合式網絡，該網絡結構比以上三種道路網絡的結構復雜，本文將混合式道路網絡抽象為如圖4。

圖4 混合式道路網絡抽象圖

圖4中混合式道路網絡道路是綜合性的道路網絡，道路網絡總長度12a，設置點B、D、F、G為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

即道路網絡總長度滿足關系式：

3 應急疏散方案

3.1 道路擁擠度

擁擠度可以描述為道路上車輛數隨時間的變化關系，這反映出車輛在道路上行駛過程的擁堵情況［5］。車輛在道路上行駛過程中，可以知道每一時刻道路上的車輛數量，本文將道路(i，j)在t時刻的車輛數記為Nij(t)?？梢愿鶕恳粫r刻道路上的車輛數來確定道路上的擁擠度，本文中將擁擠度定義為cij(t)，道路最大通行能力記為Cij，即cij(t)，Nij(t)，Cij比例關系式表示如下：

其中，cij(t)越大表示道路的擁擠程度越嚴重，車輛在道路上行駛過程中，道路擁擠度cij(t)＞1，即道路上的通行能力超過道路最大通行能力，被安排的運輸車輛需要重新調整行駛路徑。

3.2 車輛行駛速度

道路擁擠度會嚴重影響車輛在道路上的行駛時間，當道路出現嚴重擁堵時，會很大程度降低車輛在道路上的通過效率［6］。因此，本文采用擁擠度對速度的影響來反映擁擠度對車輛行駛時間、道路通行效率的影響程度。本文采用指數函數來表示車輛速度隨道路擁擠度變化的關系表達式，如下：

式中，vmax是道路暢通下車輛行駛速度；當cij(t)≤0.5時，道路中車輛之間的影響基本暢通，在此路段車輛速度保持最大速度vmax行駛，當cij(t)＞0.5時，道路車輛速度會隨擁擠度的上升呈指數下降。

3.3 最短路徑方案

在應急疏散中，為了盡快讓車輛從災害發生點開往安全地點，并且在道路不擁堵的情況下，每輛車行駛路徑都傾向于選擇最短路徑［7］?；谶@個原則，文中初次分配中采用前k條最短路徑算法［8］，首先計算從災害地點到安全地點的前k條最短路徑，并將這k條路徑按照如下的規則分配給每個應急疏散車輛，將行駛路徑n分配給個體m概率［9］：

應急疏散車輛M從高校多功能體育館O開始出發的時間是根據車輛次序和從高校多功能體育館O每秒出發車輛數決定的，在本文研究高校交通網絡中，與節點O相連的有4條道路，每條道路每秒允許2輛車通過，即每秒從點O出發的車8輛，第200輛車開始行駛為200/8=25s。在整個應急車輛行駛過程中，擁擠度cij(t)要每時每刻檢測交通網絡中的擁擠度，假設t時刻路段i上的擁堵度大于1，即應急疏散車輛m等待，等到網絡中所有路段上的擁堵度小于1時，車輛再繼續開始行駛。

3.4 優化算法

最短路徑行駛方案是以最短路徑選擇行駛路徑，在實際行駛過程中，車輛會大量地匯聚到較短的路徑上，路徑就會很容易產生擁堵，導致車輛通過效率降低［10］。因此為了提高道路的疏散效率，本文首先按照初始分配方案分配車輛疏散路徑，然后通過式（3）實時檢測出每條路徑上的擁擠度，如果車輛m到達道路ij節點i時，道路上的cij(t)＞0.5，即車輛m在i點的疏散路徑需要重新分配。本文以Dijkstra算法［11］為基礎，對車輛行駛路徑優化方法程序設計如下：

步驟1：確定m的起始節點和起始時刻，起始節點作為Dijkstra算法搜索的起點。

步驟2：判斷是否搜索完G(N，A)中所有節點［12］。如果搜索完畢，就生成一條疏散路徑，否則就繼續擴展搜索節點。

步驟3：重新選擇路徑原則是車輛選擇最小的道路綜合權值行駛。在道路網絡中，每條道路的權值不是靜態的道路長度，本文根據式（6）來計算道路綜合權值Wij：

式中，Lij為節點i到節點 j的長度；Tij為節點i到節點 j的時間；Cj為節點 j上的擁擠度；w1、w2和w3分別為Lij、Tij和Cj在道路綜合權值Wij中所占的權重。其中Tij的估算方法：車輛m從節點i出發直至通過節點 j的時間。即

其中，Lij是道路ij的長度，Vij(t)是車輛在道路ij中的速度，Tj是車輛在節點 j等待時間。

步驟4：通過程序運行得出車輛m通過道路網絡各道路的時刻，然后疊加到當前疏散網絡中區［13］，更新當前每條道路上的車輛數和擁擠度。

步驟5：轉到步驟1，循環計算下一個運輸車輛的運輸路徑，每一次車輛m重新分配的路徑是由前m-1個運輸車輛的路徑分布狀況決定的。直到所有車輛到達安全地點，即車輛運輸優化結束。

4 試驗分析

4.1 數據準備

本文是以四種不同形態的道路網絡作為研究對象，假設在這四種不同形態的道路網絡中心O都有一個大型的體育場館，大型活動中由于火災或某種情況，需要對觀眾車輛進行疏散。本文研究道路網路總長度為12a，道路為4車道，不考慮車輛尺寸對應急疏散的影響，其中設定a=800m；根據疏散道路之間的連接關系，建立拓撲網絡，如圖1、2、3、4。本文車輛道路通行能力參照《道路通行能力理論》設置［14］，車輛數據以四川文理學院多功能體育館停車場最大容量作為依據，本文試驗數據見表1。

表1 試驗參數

4.2 結果分析

本文通過Matlab模擬仿真，采用車輛應急疏散的優化方法，在計算車輛行駛最短路徑時，以時間最短為最優目標，即式（6）中，w1=0，w2=1，w3=0，車輛路徑分配的概率按照式（5）計算，其中α=β=1，模擬計算了2000輛疏散車輛在四種不同形態道路網絡中應急疏散時間，計算結果如表2、圖5。

表2 不同路網中的應急疏散總時間

圖5 車輛應急疏散時間

評價一個道路網絡應急疏散效率高低的一個重要指標是車輛應急疏散時間。從表2、圖5中信息可以看出：

1）在方形網格式道路網絡、環形放射式道路網絡、自由式道路網絡三種道路網絡中，車輛應急疏散時間都不相同，其中自由式道路網絡中車輛應急疏散總時間最長，其預疏散時間曲線較平穩，這是由于自由式道路網絡中道路網絡結構簡單，車輛應急疏散過程中選擇路徑較少，道路網絡中路徑上車輛容易發生聚集產生擁堵，造成車輛應急疏散效率較低。方形網格式道路網絡、環形放射式道路網絡中車輛應急疏散總時間明顯比自由式道路網絡中車輛應急疏散總時間少，這是由于方形網格式道路網絡、環形放射式道路網絡中的網絡結構都比自由式道路網絡中的網絡結構復雜，在車輛應急疏散過程中，道路分流可以降低道路上的擁堵程度，提高路網中車輛應急疏散效率。在方形網格式道路網絡、環形放射式道路網絡這兩種形態的道路網絡中，環形放射式道路網絡中車輛應急疏散總時間比方形網格式道路網絡中減少了7.7%，可見在這三種形態的道路網絡中環形放射式道路網絡中車輛應急疏散時間最短，效率最高。

2）混合式道路網絡是方形網格式道路網絡和放射性道路組成的道路網絡，混合式道路網絡中車輛應急疏散時間分別比環形放射式道路網絡、方形網格式道路網絡、自由式道路網絡中的車輛應急疏散總時間減少約了24.0%、29.8%、58.7%，組合后的道路網絡中車輛應急疏散時間明顯縮短了。圖5中在500s左右混合式道路網絡中有80%的車輛被疏散出去，由于在疏散過程中道路產生不同程度上的擁堵，環形放射式道路網絡、方形網格式道路網絡、自由式道路網絡中分別只有大約60%、50%、30%車輛被疏散出去。由此可見車輛應急疏散過程中，組合后的道路網絡具有明顯優勢。

5 結語

本文分別模擬計算了高校多功能體育館周圍環形放射式道路網絡、方形網格式道路網絡、自由式道路網絡、混合式道路網絡中車輛的應急疏散時間，通過對比分析得出：在方形網格式道路網絡、環形放射式道路網絡、自由式道路網絡三種道路網絡中，環形放射式道路網絡中車輛應急疏散時間最短。而由方形網格式道路網絡和放射性道路組成的混合式道路網絡中的車輛應急疏散總時間明顯小于其他三種形態道路網絡中的車輛應急疏散總時間，可見組合后的道路網絡對于集中車輛的應急疏散具有明顯優勢，這對未來高校多功能體育館周圍道路網絡形態規劃建設具有一定的指導作用。希望在下一步的研究中，研究由不同形態路網之間的相互組合而成的道路網絡對集中車輛的應急疏散時間的影響情況。