基于人工魚群算法的PID參數優化研究?

付月園 許琪斌

（西安工業大學電子信息工程學院 西安 710021）

1 引言

PID控制器結構簡單、穩定性好、工作可靠［1～2］，是將設定值 r（t）與實際輸出 y（t）的偏差 e（t）的比例、積分、微分經過線性組合形成控制量u（t），對被控對象進行控制的［3］。參數整定是PID控制的核心。傳統的PID優化方法運算量大、耗時，且缺乏自適應性。因此，新的優化方法就成了研究重點：智能PID參數優化方法［4］。

2 標準人工魚群算法及其改進算法

2.1 標準人工魚群算法

人工魚群算法是由李曉磊等提出的通過構建人工魚，對自然界魚群的基本行為進行模擬的一種群體智能優化算法，是一種自下而上的尋優模式［5～6］，基本行為包括覓食、聚群、追尾和隨機［7］。

1）隨機行為：設 Xi為第i條人工魚當前的狀態，在其視野范圍內任選一狀態Xj，向其移動一步。

2）覓食行為：設 Xi為第i條人工魚當前的狀態，在其視野范圍內隨機產生一狀態 Xj，若Yj＞Yi（Xj狀態時的食物濃度大），則向 Xj方向移動一步。否則，再次產生一個 Xj，判斷。若嘗試try number次仍不滿足移動條件，執行隨機行為。

3）聚群行為：在人工魚個體視野范圍內，魚群中心位置和同伴數為 Xc、nf。若即中心位置食物多且不擁擠，向中心位置移動一步。否則執行覓食行為。

4）追尾行為：Xj為人工魚視野范圍內目標函數值最優的個體狀態。若即 X周圍的

j食物多且不擁擠，向Xj方向移動一步。否則執行覓食行為［8］。

2.2 全局版人工魚群算法

2.2.1 視野和步長改進

視野及步長對魚群算法的搜索能力、精度及收斂速度影響較大［9～11］。根據文獻［12］對視野和步長進行動態調整。

式中，Step=Visual/8；Visualmin=0.001；Stepmin=0.0002；gen為當前迭代次數；MAXGEN=200為最大迭代次數；Visual為最大解空間的1/4。

由圖1可知，算法早期Visual和Step保持最大值；中期呈下降趨勢，算法從全局搜索向局部搜索逐漸過渡；后期保持在最小值，算法在最優值附近精細搜索，提高解精度。

圖1 α的變化曲線

2.2.2 基本行為改進

1）覓食行為改進：在視野范圍內按式（1）任選一狀態 Xj，若 Yj＞Yi，直接游到 Xj；否則，再任選一狀態Xj判斷；重復幾次若仍不滿足移動條件，則按式（2）隨機移動一步。

2）聚群行為改進：將標準人工魚群算法在個體鄰域內的中心位置變成整個魚群的中心位置XCG，魚群規模為M，若YCGM＞δYi，向 XCG移動一步；否則執行覓食行為。

3）追尾行為改進：將標準人工魚群算法在個體鄰域內的最優位置變成整個魚群的全局最優位置Xbest，最優值為Ybest，若YbestM＞δYi，向 Xbest移動一步；否則執行覓食行為。

3 人工魚群算法優化PID參數

1）模型的建立［13］：設人工魚個體的狀態為X=（KP，KI，KD），個體間的距離為

2）適應度函數建立：以ITAE作為適應度函數建立的基礎，加入控制器的輸出，防止控制量過大。魚群算法求解食物濃度大的問題，因此將J取倒，轉化為求極大值。

4）實例分析：

圖2 被控對象模擬

Z-N階躍響應［14］確定0.171，11.17）。適應度函數為式（8），采樣周期0.1s，采樣次數 200 次。M=50，Visual=2，Step=0.3，δ=0.618，try_number=3，MAXGEN=100，Visualmin=0.001，Stepmin=0.0002，S=3。

由表1、圖3及圖4可以看出，經過人工魚群算法優化后的PID參數，系統響應的超調量顯著減少，調整時間縮短。全局版人工魚群算法相對于標準人工魚群算法，誤差性能指標值更小，系統響應無超調，調整時間更短，優化效果與收斂性能更好。

表1 AFSA和GAFSA優化PID參數仿真結果

圖3 AFSA與GAFSA優化結果對比

圖4 AFSA與GAFSA適應度函數收斂曲線

4 結語

本文圍繞人工魚群算法和PID控制展開研究，針對標準人工魚群算法解精度低、運行速度慢的缺點進一步采用全局版人工魚群算法，提高了解精度，減少了計算量，加快了運算速度。結果表明，人工魚群算法對PID參數的優化具有良好的效果，且全局版人工魚群算法收斂更快、優化效果更好。