基于視景仿真的自適應航跡平滑及預測算法研究及實現?

陳 磊 趙文杰 錢蘇敏 鄭全普 霍爍爍

（中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471000）

1 引言

在三維視景仿真中，需要對飛行目標進行實時的航跡顯示，其特點是需要保證目標的飛行航跡連續平滑，而對數據的實時性要求不高，一般情況下，數據延遲在1s～2s都能滿足指揮員的需求。無論是GPS數據還是雷達數據，都會存在數據丟失、出現異常點等現象，不能保證航跡的平滑，另外，GPS的傳輸速率在每秒一幀左右，在三維視景中會造成飛行目標跳動，而不是連續平穩飛行的情況。因此，為了有效滿足視景仿真飛行航跡實時顯示的需求，需要根據接收的實時飛行數據，利用濾波算法對飛行目標的航跡進行平滑濾波以及預測，保證數據在出現異常點及丟失的情況下仍然保持平滑的航跡；且針對傳輸速率不高的問題，需要對實時數據進行插值處理，保證飛行目標不會出現跳動現象。

濾波算法的優劣決定著三維視景中目標飛行航線的平滑性以及航跡預測的精確性。當前主要的濾波算法主要有α-β［6］濾波算法和 Kalman［5］算法以及基于它們的各種變種算法。文獻［1］提出了一種基于雙曲線函數的自適應α-β算法。文獻［2］利用波門的變化規律，自動估計α-β濾波器的參數，達到對目標的機動跟蹤。文獻［3］研究了卡爾曼系統在非線性領域的擴展，提出了擴展卡爾曼濾波（EKF）。文獻［4］為了解決擴展卡爾曼濾波模型線性化誤差影響濾波精度的問題，提出了無跡卡爾曼濾波（UKF）。此外，近年來基于人工智能算法的航跡平滑預測算法大量出現，文獻［7］提出了一種基于粒子群的航跡預測算法。相對于卡爾曼濾波算法，α-β算法將增益設置為常量，降低了計算的復雜度，更能滿足視景仿真中的數據時延要求。因此，本文提出了一種三維視景中基于α-β的航跡平滑預測算法。

2 算法設計

在三維視景仿真中，需要保證航跡的平滑連續不間斷，以達到可視的效果。針對這些特點，本文算法首先利用α-β濾波算法對接收到的航跡數據進行濾波，保證航跡的平滑，然后通過插值法在相鄰的兩個航跡點之間進行插值處理，保證目標在飛行時不出現跳動現象。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

算法流程如下：

第一步，利用數據接收模塊接收雷達或GPS數據。

第二步，如果成功接收到數據，則對航跡點使用α-β濾波算法進行平滑濾波；如果數據丟失，則利用已接收到的數據進行航跡預測。

第三步，飛行目標的當前位置為起點，以第二步中濾波后的航跡位置為終點。兩點之間進行插值處理。形成連續密集的航跡點，使得目標在視景仿真中不出現跳動。

最后，將插值之后形成的航跡點按照時間信息在視景仿真軟件中顯示。

人的視覺暫留時間在0.1s～0.4s之間，所以若要滿足目標飛行呈現視覺上的連續性，則需滿足目標更新時間間隔在0.1s以下，目標運動才會呈現平穩連續的現象。因此，在進行插值處理時，形成的航跡點中相鄰兩點的時間間隔不能超過0.1s。

3 關鍵技術研究

3.1 改進的α-β濾波算法

α-β濾波器是針對勻速運動目標模型的一種常增益濾波器。此時目標狀態向量只包含位置和速度兩項。濾波方程如下：

下標a表示濾波值，b表示預測值，m表示測量值，k表示的是當前時刻為k時刻。

可以看出，α-β濾波算法首先通過上一時刻的濾波值預測下一時刻的航跡，在得到該時刻的測量值之后，通過與預測值的比較，得出最終的濾波值。在α-β濾波算法中，如何確定α、β的值尤為重要，目前工程上常用的α、β取值方法有

1）最佳選擇法

2）常系數法

3）自適應跟蹤法

雖然利用常用的α-β濾波器在非機動目標（加速度不變）濾波時運算量少且簡單，但是當目標機動（加速度變化）時，濾波精度就會迅速下降，濾波器發散，從而使目標丟失。因此，如果能夠根據目標速度的變化，調整濾波增益α、β的值。那么就可以避免出現濾波發散、精度下降等情況。根據此，本文提出了一種新的自適應的α-β濾波算法。其中β的取值根據文獻［8］中提出的最佳選擇法由α確定。α的取值為

其中N的值一般取3～5，λ為常系數［9～10］。由上式可以看出，Va(k-1)為k-1時刻的速度，Va(k-1)-Va(k-2)為k-2時刻到k-1時刻的平均加速度為前一段時刻的加速度。如果目標的機動性呈現增大的趨勢，那么，增益α的值也隨之增大，如果目標的機動性呈現減小趨勢，那么增益α的值也隨之減小。滿足了根據目標機動性自適應調整參數α的要求。

3.2 通過插值法增強航跡的連續性

在三維視景仿真中，顯示的效果尤為重要，不僅需要航跡平滑，更需要視覺上的連續性，故需要很高的數據率［11～13］，而GPS設備和大部分雷達都不能滿足要求，因此，需要在接收到的兩個航跡點之間進行插值處理。根據濾波式（3）、（4），假設k時刻與k-1時刻的時間間隔為T，插值之后的時間間隔為 Δt，則有 N·Δt=T ，插值之后，k時刻與k-1時刻的航跡信息為

其中1≤i≤N 。

由算法可以看出，利用α-β濾波器的預測算法，在k與k-1時刻的兩個航跡點間插值，同時，考慮兩個時刻之間的機動情況，由于在實際情況中，k與k-1時刻的實際時間差在1s～2s之間，所以可認為k與k-1時刻目標做勻加速或勻減速運動。

4 仿真分析

本文選取真實的飛行目標航跡數據，進行仿真研究，將航跡數據由大地直角坐標轉換成某點的站心坐標，進行仿真實驗［14～15］，并將仿真結果與經典的卡爾曼濾波算法相比較，進行分析，結果如下圖所示。

由圖2和圖3可看出，直線航跡線代表本文所提出的基于視景仿真的自適應濾波算法，圓圈航跡線代表卡爾曼濾波算法，在航跡數據沒有出現異常情況時，兩種算法都能基本滿足航跡平滑的要求，但是在數據出現跳變和斷層時，本文所提出的算法并沒有受到異常數據點的影響，而卡爾曼濾波算法則出現了明顯的跳變，雖然算法進行了及時的糾正，但是對于視景仿真來說，具有較大的影響。因此，本文所提出的算法更好地適應視景仿真中的航跡平滑與預測。

圖2 自適應濾波算法與卡爾曼濾波算

圖3 出現異?，F象時兩種算法的比較

由圖4可以看出，本文所提出的自適應濾波算法，在原始航跡點時間間隔較大的情況下，進行了插值處理，得出的航跡曲線，仍然能夠與原始航跡數據進行匹配，沒有出現航線偏離等情況，從而解決了因原始航跡點時間間隔較大出現的航跡跳變問題。

圖4 自適應算法中的插值處理

5 結語

本文提出了一種基于視景仿真的自適應濾波算法，通過仿真分析，與原有的算法相比，此算法基本可以解決視景仿真中出現的數據異常以及航跡跳變等問題。但是，文章中并沒有對數據出現連續跳變的情況進行分析，這也是本文下一步的工作重點。