基于神經網絡模型的溶解氧水產質量數字檢測系統?

劉夫新 李毅松 崔夢梟 楊棟樞

（1.國家電網公司運營監測（控）中心 北京 100031）（2.國網安徽繼遠軟件有限公司 合肥 230088）

1 引言

溶解氧是漁業水體的一項十分重要的水產指標，溶氧狀況對水產和水產質量的生長均有重要影響［1～2］。目前對溶解氧數據時常采用定時監控、定點測量，對溶解氧數據的動態變化及時識別分析，主要基于水產質量養殖管理人員對池內水產質量活動變化的觀察來監控的。這種方式被稱為事后控制，它經常會對水產質量生長發育產生不良的影響。因此，在缺氧之前進行溶解氧的事前檢測，有效掌握水塘水域溶解氧的動態變化和發展規律，遵循生長規律，從而優化在水產質量養殖生產中的養殖方法，并針對需求研究并提出優化方案。

在模糊控制算法中，其中的數學模型不需要過于精細和準確，但是應該可以方便地應用專家知識、養殖員經驗等語言模糊信息，而模糊規則是依賴于人的經驗，模糊系統本身缺少自然適應調節的能力，也不會主動學習，人工神經網絡（雖然不完全再現大腦的推理，而不是完全模擬人腦，但它具有自學習、非線性和自適應能力等優點。模糊神經網絡系統是模糊邏輯和神經網絡兩者組合而成形成的系統，它不僅是建模復雜系統并對其進行控制的方式，同時具有表達模糊邏輯簡單化，神經網絡的知識點分布式信息存儲的特點。針對多變量、大時滯、非線性這些問題，模糊網絡具有良好的非線性逼近能力對養殖池內溶解氧進行檢測，應用模糊神經網絡對其檢測是一種很好的優化方案。國外關于水產質量育種的基于模糊神經網絡檢測的研究［3］，國內一些專家運用模糊神經網絡檢測水塘溶解氧［4］。

目前，一些學者基于遺傳算法［5～6］、粒子群優化（PSO）［7］，蟻群算法［8］，如群算法組能提升模糊神經網絡的參數質量，并使算法的準確性得到很大的提升，優化學習效率并得到精確的檢測精度。通過對網絡參數的加權模糊推理規則的調整，對模糊推理規則的調整訓練模糊神經網絡，差分進化算法（DE）是Stom R等［9］是在遺傳算法（GA）基礎上基于隨機并行直接搜索的算法，該算法不僅可以使模糊神經推理系統和結構參數得以提升，隸屬的函數和冗余網絡可以通過節點數修改，并使模糊推理規則規范化。

由于溶解氧需要檢測各種生態環境因素作為輸入因子，但有一些因素之間的信息重疊或冗余，如果不是對關鍵因素的篩選，可以影響溶解氧的檢測結果，主成分分析（PCA）在沒有損失或損失的原始索引情況盡可能少的條件下，具有數據降維能力，并消除每一個獨立變量相關的影響。

因此，在本文中，采用主成分分析（PCA）和差分進化算法與模糊神經網絡相結合，構建基于差分進化算法優化模糊神經網絡對養殖水體溶解氧質量檢測模型（PCA-FNN-DE），先利用主成分分析（PCA）溶解氧篩選出關鍵的影響因子，差分進化算法優化模糊神經網絡參數，以最佳參數組合，建立水產質量養殖生態環境因子、pH、溫度、氨氮和溶解氧的應用模式，宿州市的水產質量養殖水塘的溶解氧與其之間的非線性關系的模型進行了實證分析，驗證了算法的有效性。

2 篩選溶解氧關鍵影響因子

2.1 數據獲取與數據源

本文的研究對象選取宿州市某蟹養殖水產，基于無線傳感器網絡（WSN）的數據采集系統，實時獲取蟹類養殖生態環境數據。系統結構如圖1所示。

如圖所示無線傳感器網絡系統在線采樣溶解氧、pH、濁度、水溫、溶解氧的水產質量養殖生態環境，如氨氮、氣壓數據，將2015年12月1日至12月8日收集的192個樣本數據為數據源，選擇前7天的168組數據作為模糊神經網絡的訓練樣本，測試樣本選取最后1天的24組數據，訓練和驗證水產檢測模型性能的影響。

2.2 主元分析

主元分析算法的主要分析如下：

1）源數據標準化

由于源數據的量綱不同、為了解決數值偏離值過大，初始數據用式（1）做標準化處理。

在式（1）中：其中i是樣本數，j是樣本分量，xij是第i個樣本的第j個分量，-xj和sj分別為第j個變量的平均值和標準差。

2）原始數據矩陣X中后序的處理變量X=［X1，X2，…，Xp］，得到矩陣X的協方差矩陣S。根據特征根，矩陣S排列為λ1≥λ2≥λ3≥λp≥0，相應的負荷矩陣為L=［L1，L2，…，Lp］。負荷矩陣L的外積和將矩陣X分解而來得到的主成分得分矩陣T，加上殘差項E，得到如下：

3）計算方差貢獻率，方差貢獻率為

在p樣本分量中選權重累計貢獻率大于85%相應q個主元。

2.3 溶解氧關鍵影響因子篩選

根據上述分析運用SPSS統計分析軟件對溶解氧的關鍵影響因子進行分析，得到主成分的系數與貢獻率，如表1和表2所示。

表1 主成分得分系數矩陣

表2 主成分貢獻率

根據主成分，主成分貢獻率總結了原始指標的信息，累計貢獻率表示一些主成分對應的累積指數反映了原始變量的信息。表2顯示，第一主成分可以解釋48.1%的原始數據變量的5個指標，第二主成分可以解釋24.5%的原始5個指標變量的信息量，第三個主成分可以解釋13.7%個原始5個指標變量的信息，可見前三個主成分的五個變量可以解釋86.3%的信息量，基本保持原信息變量反映的五個指標信息，符合累積方差貢獻率大于或等于85%的標準時，用于選取主成分，因此，選擇pH值、氨氮、水溫當做主要成分指標，養殖或者育種專家依靠經驗選擇因子也是選擇溶解氧的關鍵影響因素。

3 構建基于神經網絡的溶解氧水產質量檢測系統檢測模型

3.1 建模方法

采用主成分分析（PCA）、模糊神經網絡、并結合差分進化算法的方法，先用軟件SPSS的主成分分析水產質量養殖的生態環境數據，篩選出影響水產質量養殖的關鍵因子，溶解氧作為輸入向量的模糊神經網絡（FNN）變量，構建溶解氧檢測檢測模型，利用差分進化算法（DE）結合模糊神經網絡BP算法（FNN）檢測模型參數組合優化訓練，得到最好的檢測模型，并檢測了溶解氧（DO）在未來某一時刻。同時，通過利用BP算法優化模糊神經網絡（BP網絡）模型對性能進行比較與分析。

3.2 模糊神經網絡模型

在本文中，采用改進的模糊神經網絡建立養殖池溶解氧檢測模型，改進的模糊神經網絡是一個5層網絡，分別為輸入層、模糊化層、推理層、將去模糊層提升為模糊歸一層，最后是輸出層。如圖1所示。其中輸入層輸入的變量對應的3個主元代表養殖池水體pH值代表氨氮值代表水溫，養殖池溶解氧為輸出層。

圖2 模糊神經網絡模型

輸入層為第1層，用輸入變量（pH值、氨氮值、水溫）的語言變量{x 1，x2，x3} 來表示，與第2層沒有權值關系，將輸入量直接傳遞給第2層。

節點激勵函數如下所示為

第1層神經元個數u(1)=3，分別對應3個主成分。

模糊層為第2層，由隸屬函數節點組成的，有21個神經元，所有的輸入語言變量模糊集，輸入值的模糊映射準確度極高，相比較其他隸屬函數相比，高斯函數具有很好的平滑性，所以選擇它作為隸屬函數式（5），輸出隸屬度值如下

式（5）中，Cij是第j個神經元的第i個高斯函數的均值；bj是第 j個神經元的第i個高斯函數的方差；Cij和bj是可調參數集。

第 j個神經元的輸出如下所示：

第3層映射推理層，神經元節點代表一個模糊規則，計算每一個規則的應用度，推導出是否符合每個模糊規則，最終實現模糊推理過程。

M條模糊IF-THEN規則在模糊邏輯系統中表述如下：

模糊歸一層為第4層，有7個神經元，輸入樣本相對于溶解氧的隸屬函數是輸出結果。

輸出層為第5層，它執行解模糊的過程，采用重心法把溶解氧去模糊的方式，得到溶解氧的精確量輸出。

4 模糊神經網絡的優化

4.1 BP算法

BP算法中，梯度下降法算法是其中最主要的學習方法之一，它的核心思想是將誤差和延遲進行反向傳播，最終的目標是實現誤差的最小化。在本文的模糊神經網絡系統中，有3個參數如下，即高斯函數中的中心Cij、寬度bj和第5層權值wk。設平方誤差函數如下：

y為網絡的實際輸出，Y為網絡的期望輸出。

迭代算法如下所示，根據梯度下降方法演變而來

4.2 差分進化算法

由于模糊神經網絡對初始參數依賴較大，如果初始參數選擇不當，則容易陷入局部最優解［16］。差分進化算法（DE）作為一種內含并行策略，具有較強的全局搜索能力的進化和有效的算法，可以用來克服傳統訓練模糊神經網絡參數釆用BP算法容易陷入局部極值的缺點。

差分進化算法的基本步驟如下：

1）初始化模糊神經網絡的參數。模糊神經網絡權值是連續的壓實參數，采用實數編碼，每一級的模糊神經網絡權值按照一定的順序網絡中排列成個體，它的長度是最優解的維數D。

2）初始化算法的參數。初始化種群，NP的種群人口規模是50～100，先令差分縮放因子F=0.5，如果出現一些種群聚集、收斂，那么增加F或NP，計算初始的S適應值和最優個體。

3）確定適應值函數。定義為

式（14）中N為訓練樣本的總和；tp為第p個樣本的期望輸出值；yp為第p個樣本的實際輸出值。

4）變異操作。對種群中的個體變異，根據式（14），將種群中的兩個其他個體的加權向量差后，以及與當前個體相加并乘積縮放比例因子F產生新個體。

式（15）中，F為縮放因子，xi()g代表第g代種群中第i個個體，代表父輩代基向量，稱為父輩代差分向量為變異的中間體。

5）交錯操作。將新產生的個體插入到當前種群中特定的個體中，按照式（15），產生合適的新個體。

式（16）中，CR 為交叉概率，jr為[1，2，…，D]的隨機整數

6）選擇操作。

主要采用貪婪算法，進行變異，選擇，交叉操作后，生成的試驗個體，與目標個體進行競選，只有當試驗個體的適應度較目標個體更加優異時才被選作備選的子體，那么，直接將目標個體作為子代。如式（17）所示。

4.3 優化模糊神經網絡

本文基于差分進化算法（DE）結合了模糊神經網絡算法，此種算法在模糊神經網絡的參數選擇上更加優化，在求解快速準確的收斂特性的基礎上，添加了使兩者相結合的BP概率因子，運用DE算法搜索全局解的變量空間，從而充分發揮各個算法的特點，提高了網絡的吞吐效率。

概率因子ρ()k的表達式如式（18）所示：

其中，ρmin、ρmax分別是 ρ的最小值和最大值，max(k)、k分別是最大迭代次數和當前迭代次數?？梢钥闯?，BP運算的概率因子隨著迭代次數的增加而增大，即k越大，越注重BP算子的局部搜索能力，可以充分發揮BP算法局部搜索的優勢。

首先采用DE算法對初始化的中心值Cij、寬度bj以及連接權值wk進行全局搜素，隨后根據概率因子大小決定使用BP算法對上述參數進行局部尋優，得到的優化結果，作為模糊神經網絡模型的初始參數。采用DE+BP算法優化模糊神經網絡的步驟如下：

Step1選取算法的參數并且初始化。隨機產生初始種群Np，設置縮放因子，交叉因子CR，迭代次數等初始條件。

Step2選取模糊神經網絡的參數并且初始化。

Step3計算模糊神經網絡誤差。輸入訓練數據樣本，計算出輸入樣本數據輸出值與模型的實際輸出值之間的誤差，并確定其適應度函數。

Step4參數進行差分進化全局尋優，根據目標函數最終確定最優個體。

Step5隨機產生一個概率 ρk，若將差分進化算法的最優個體分解為神經網絡的基寬和中心點、權重。

Step6訓練完成后用檢驗樣本對網絡性能進行評價，如果不滿足，返回Step 3重復操作。

Step7訓練達到所要求的誤差性能指標后，即可得到優化后的高斯函數中心Cij、寬度bj、和第五層權值wk，并將這組參數優化。

算法流程如圖3所示。

5 檢測模型的檢驗與分析

網絡模型的輸入變量(x1，x2，x3)為pH值、氨氮值、和水溫3個變量，網絡模型的輸出變量（y）為養殖池溶解氧。每個輸入和輸出變量分為7個模糊子集｛負大（NB）、負負（NM）、負負（NS）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）｝；根據養殖專家經驗，x1的基本論域范圍為：［7.6-8.8］，x2的基本論域范圍為：［0.10-0.22］，x3的基本范圍取為：［17-40］，y的基本范圍為：［4.5-7.0］。

本文中選取SPSS軟件，式（11）～（13）中動量因子α=0.6、學習速率η=0.41。歸一化后的輸入和輸出測試數據做為訓練樣本，分別運用BF和DE+BF神經網絡搭建養殖水塘溶解氧檢測模型。DE優化算法中，設樣本規模為50，縮放因子值為0.5，交叉概率為0.618。選擇操作選用貪心算法，即選擇集的最小誤差函數值做為優化方案。在BF優化算法中，梯度下降法來調整基寬向量，并調節隱含層各節點高斯基函數的中心向量和隱含其中的輸入層到輸出層的比重。初始值選用優化后的參數值；最后根據實驗網絡中的實驗數據，輸入樣本數據來檢測非線性模型的溶解氧。再用24組數據進行模型測試試驗，檢測濃度和實際值的比較如表3所示。

表3 部分溶解氧濃度檢測與實際值比較 mg/L

表3中顯示數據可以得出，測試了24組數據，采用DEBP算法，檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差有13組小于10%，占比為54.2%、小于20%的有23組，占95.8%。只有1組預報溶解氧溶解氧超過20%的實際測量的檢測，最大誤差為0.22 mg/L。而采用BP算法，檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差小于10%的只有2組，占8%；檢測溶解氧與實際測量溶解氧之差的有11組小于20%，占45.8%；13組預報溶解氧與實際測量溶解氧之差超過20%，誤差最大的為0.31 mg/L。

測試結果比較表明，基于PCA-FNN-DEBP的水產質量養殖溶解氧檢測模型能很好地擬合水產質量養殖生態環境因子與溶解氧濃度之間的復雜非線性關系，且檢測結果比較符合實際情況。在前提條件基本相同的條件下，PCA-FNN-DEBP模型和BP神經網絡檢測相比具有較高的檢測精度。

6 結語

在水產質量水產養殖水塘的環境中，溶解氧是是非常重要的參數，準確地檢測水塘溶解氧的參數，對水產質量養殖有著重要的意義。對比于單一的BP神經網絡分析方法，本文基于影響因素分析的復雜性和非線性的基礎上分析溶解氧，提出了模糊神經網絡檢測溶解氧和運用EDBP算法訓練模糊神經網絡網絡的參數，以避免在訓練神經網絡的局部進入最小值，提高了檢測精度，本文中建立的模型檢測精度較準確，在實際需求和生活中，能夠滿足水產質量養殖溶解氧的檢測和分析，為其他地區的水產管理和其他領域的水產監測管理提供了參考依據。