基于BP神經網絡的穿浪雙體船姿態自適應PID控制?

梁星宇 趙 萌 宋立忠

（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

隨著海戰場環境的日益復雜，如何提高艦船耐波性能從而增強惡劣海情下的作戰效能已成為軍事方向的重要課題。穿浪雙體船航速高，載運方式靈活，承載量大，耐波性能優良，能夠在一般高速船無法航行的海況中正常執行任務，因此受各國海軍青睞，被廣泛用于近海作戰和突擊兵力運輸［1］。但是，由于海洋環境影響，穿浪雙體船在高速航行過程中產生的垂蕩和縱搖不僅導致船員產生嚴重不適，還會使艦船失速和損壞主要部件，嚴重影響其安全性能。針對此問題，人們通常在艏部增加可控的T型水翼以構造姿態控制系統，通過控制其提供的恢復力和力矩來抑制艦船的縱向運動。實際情況表明，利用該系統，可以有效減小縱搖和垂蕩運動，提高艦船的安全性、穩定性和舒適性。常規的研究往往利用PID控制進行設計，但在復雜、易變的外界條件下，其參數獲取難度較大，且很難實現最佳抑制效果。以BP神經網絡為例的現代智能算法常和PID結合用以面向實際控制。BP神經網絡所具有的非線性表達能力，可以通過對系統性能的學習來實現最佳組合的PID控制。本文給出了穿浪雙體船的縱向運動模型，并從控制的角度，基于BP神經網絡設計了自適應PID控制器，并對穿浪雙體船的縱向和垂蕩運動進行仿真實驗。仿真結果表明，該控制器能夠有效抑制艦船的縱向運動，改善艦船的性能。

2 模型分析

2.1 穿浪雙體船縱向運動控制模型

由于穿浪雙體船的兩個船體關于縱向中截面對稱，故其橫向運動和縱向運動無耦合。T型水翼利用翼面產生的恢復力和力矩用來抵消波浪的力和力矩，從而減小垂蕩和縱搖的幅度。假設穿浪雙體船以穩定航向和定常速度在無限深水域航行，水下部分的片體足夠細長，波浪擾動引起的船體運動微輻，不考慮風和流對運動的影響。根據文獻［2］，可確定在海浪擾動作用下，艏部設置T型水翼的艦船縱向關于垂蕩和縱搖耦合運動的數學模型。其方程組如下：

式中，M為艦船的質量；Aik為水的附加質量；Bik為水動力阻尼系數；Cik為恢復力系數；下角標3和5分別為垂蕩和縱搖的相關參數，η、η?、η?分別為位移、速度、加速度；I5為縱搖慣性力矩，Fw和Mw為海浪引起的垂蕩擾動力和縱搖擾動力矩；FT和MT分別為T型水翼提供的縱向升力和力矩。Aik、Bik、Cik可利用2.5D理論［3］進行水動力學計算，在此不再給出具體求解公式。

因此，其狀態空間模型可表示為

式中，

2.2 T型水翼模型

當穿浪雙體船航行過程中發生搖晃時，水流會以某一攻角流向T型水翼的表面，在翼面上會產生與其運動方向相反的力和力矩，從而阻礙艦船的縱向運動?；谖墨I［4］，計算公式如下：

式中，ρ為水的密度；A為T型水翼的表面積；U為船速（kn）；α為翼面的有效攻角（°），有效范圍為為水翼的升力系數，利用Fluent軟件可以仿真T型水翼在不同來流速度下的升力系數。在α很小的情況下可視為常量。da是艦船重心到T型水翼安裝處穩定力作用中心的距離。

2.3 隨機海浪擾動力模型

考慮海浪干擾時，常采用余弦序列權重系數法來計算波浪作用于船體的隨機干擾力和力矩［5］。

式中，g為重力加速度，h1/3為海浪的有義波高，可根據ITTC推薦值確定。

3 基于BP神經網絡的自適應控制器設計

3.1 常規PID控制

傳統的PID控制器模型如下：

式中：u(t)為控制量，這里指穿浪雙體船的T型水翼攻角，e(t)為期望輸出與實際輸出之間的偏差信號。KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數。

穿浪雙體船姿態控制系統實際是一個SIMO系統（Single-Input Multiple-Output），因此應該分別針對垂蕩和縱搖兩個通道進行PID控制器設計［6］。

3.2 基于BP神經網絡的自適應PID控制

穿浪雙體船的縱向運動具有顯著的非線性和時變性，各類不確定的干擾會影響控制效果，PID控制的控制品質難以保證。同時，由于系統參數整定方法復雜，PID控制器參數往往不良，對環境的適應力較差。為了克服傳統PID控制的缺陷，可考慮將BP神經網絡與PID控制結合起來。多層前饋網絡的反饋傳播學習算法（BP算法）是神經網絡模型中使用最廣泛的一類，它是梯度下降法在多層前饋網絡中的應用。BP神經網絡所具有的非線性表達能力，可以通過對系統性能的學習，建立參數自適應的PID控制器，從而實現最佳組合的PID控制。

圖1 基于BP神經網絡的自適應PID控制原理

BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經隱層逐層處理，并傳向輸出層，每層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉至反向傳播過程，即按各層各神經元狀態對整個感知器輸出的影響，將該誤差信號按原來正向傳播的路徑分解反向計算，據此調整各層神經元的權值，使誤差信號減小。

圖2 單隱層BP神經網絡示意圖

設各單隱層BP網絡的各節點的輸入為x，輸出為y，輸入節點與隱含節點的網絡權值為wij，隱含節點與輸出節點間的網絡權值為wjk，輸出節點的期望輸出為dk，學習速率為η，慣性系數為α，則BP模型的計算公式如下：

1）前向傳播：計算網絡的輸出。

2）定義網絡誤差函數。

3）反向傳播：調整各層間的權值。

4）帶慣性系數α的在線學習。

穿浪雙體船的自適應PID控制器是在傳統PID控制基礎上通過參數在線調整，從而增強控制器的魯棒性和自適應性。因此，控制器基本框架設計與常規PID控制器相同。

三層及三層以上BP網絡可以任意精度逼近任意非線性函數。增加層數雖然可以更進一步降低誤差，提高精度，但同時也使網絡復雜化，從而增加網絡權值的訓練時間。網絡訓練精度的提高，可以通過采用一個隱含層而增加神經元數量的方法來獲得。因此，可將BP神經網絡設計為單隱層四輸入四輸出結構：

輸入：-η3、 - η?3、 - η5、 - η?5

輸出：KP1、KD1、KP2、KD2

激活函數：

輸入層和隱層的激活函數取Sigmoid函數，即：

因為PID控制器的參數非負，所以在輸出層選取非負的Sigmoid函數，即：

4 仿真研究

根據一艘船長L=90m，排水量D=737.348t，吃水T=2.6m的穿浪雙體船進行研究，此時航速40 kn。根據計算切片理論計算［7］，其相應的狀態空間系數如下：

在隨機海浪有義波高2.5m的情況下，我們對傳統PID控制器和自適應PID控制器分別進行仿真，仿真得到的控制效果如圖3和圖4所示。圖3是參數已經充分調試和優化的PID控制器的仿真結果。圖4是基于BP神經網絡的自適應PID控制器的仿真結果。

圖3 PID控制仿真結果

圖4 基于BP神經網絡的自適應控制仿真結果

由圖所示，利用傳統PID控制器，穿浪雙體船的垂蕩減搖達到16%，縱搖減搖達到47%；利用基于BP神經網絡的自適應PID控制器，垂蕩減搖達到24%，縱搖減搖達到62%。相對于傳統PID控制，效果更好。

5 結語

通過利用BP神經網絡，在線整定PID控制參數，建立參數自適應的PID控制器，可以克服傳統PID控制的缺陷，并有效提高控制效果，從而解決自動控制參數整定問題。本方法對于穿浪雙體船縱向運動控制為例的系統，具有實際應用價值。應用中通過對神經網絡結構、學習速率和慣性系數做進一步優化，有望取得更好的控制效果。