煤礦專用本安電源Buck變換器的構建及Matlab仿真?

蘇 力

（西安航空學院電子工程學院 西安 710077）

1 引言

工業化進程的持續加快，使得社會對于能源和資源的需求不斷增大，煤炭產業也因此得到了巨大的發展機遇。在我國，煤炭產業屬于國民經濟的基礎產業，在經濟發展中扮演著非常重要的角色，而與此同時，煤炭開采本身存在的高風險也使得煤炭企業面臨著各種各樣的問題，對于煤礦井下安全生產也提出了更高的要求，必須得到相關技術人員的重視和深入研究。

2 煤礦專用本安電源Buck變換器的基本原理

Buck變換器可以實現高壓電源向低壓電源的轉換，其本身體積小巧、結構簡單，但是具備較高的變換效率，有著非常廣泛的應用。而從目前來看，在進行本安電源Buck變換器的設計時，存在著兩個亟待解決的問題，一是需要對輸出紋波進行消除，提升設備的抗干擾能力和精度，二是在充分滿足電氣指標要求的前提下，降低電感電容，結合有效的控制方法來保障安全［1］。

而想要對上述問題進行解決，需要首先明確Buck變換器的基本原理。Buck變換器包括了開關管、濾波電感、濾波電容、續流二極管、輸出復雜和輸入電壓等，其基本電路如圖1所示。

Buck變換器存在有兩種不同的工作狀態，臨界電感為Lc，若濾波電感L＞Lc，則變換器處于CCM工作狀態；反之，如果濾波電感L＜Lc，則變換器將處于DCM狀態。為了方便進行分析和計算，需要對相應的參數進行明確，因此將輸入電壓Vg取值設置在［Vgmin，Vgmax］范圍內，而負載電阻RL的取值則控制在［RLmin，RLmax］的范圍內，在同一個坐標系中對兩者的關系進行表示，則Buck變換器的動態工作范圍大致呈矩形［2］，如圖2所示。

圖1 Buck變換器基本電路

圖2 Buck變換器工作區域

3 煤礦專用本安電源Buck變換器的閉環系統

3.1 閉環控制電路

通過分壓器，實現對輸出電壓的采樣，然后與給定的參考電壓進行對比，兩個數據之間存在的誤差可以在補償網絡處理后，生成對應的系統控制信號。而在這個過程中，PWM調制器發揮著非常關鍵的作用，其能夠利用控制信號，經轉換處理后，得到相應的脈沖序列，然后通過驅動電路來控制開關變換器動作，構建起相應的閉環控制電路。

3.2 PWM脈寬調制器

從目前來看，在本安電源Buck變換器的閉環系統中，應用較為廣泛的PWM調制器在結構上并不復雜，大致可以分為鋸齒波發生器以及比較器兩個組成部分，而鋸齒波發生器的頻率的實際內涵，就是變換器開關的頻率。

3.3 反饋分壓網絡

在閉環系統中，電阻分壓網絡屬于最為簡單，但是同時又比較典型的反饋分壓網絡，其在系統中的作用，與線型比例的其中一個環節類似［3］。

3.4 補償網絡

在最小相位系統的理論基礎上，設置相應的補償網絡，能夠依照預期目標，實現對Buck變換器開環頻率特征的有效調整，即在低頻段提高增益，滿足穩態誤差要求；在中頻段改變斜率，提高相角裕度；在高頻段減小增益，削弱噪聲影響。

4 煤礦專用本安電源Buck變換器的構建

結合某煤礦的實際需求，進行礦用本安電源Buck變換器的設計，其基本的參數如下：

輸入電壓（48±20%V0）V，輸出電壓V0=12V，紋波電壓2%V0，最小和最大輸出電阻分別為10Ω和100Ω，開關頻率為100kHz。

4.1 明確電容電感取值

1）電容取值：Buck變換器電容的取值需要同時考慮本質安全的要求以及紋波電壓的要求，在對電容取值的大致范圍進行明確后，需要結合礦用本安電源的實際需求，對電容的取值進行更進一步的確定，盡可能減少和消除設備在運行過程中的安全隱患。在這種情況下，電容的取值范圍為（12.6μF-650μF），這里取500μF［4］。

2）電感取值：Buck變換器電感的取值，同樣需要對紋波電壓的要求進行考慮，如果變換器本身處于CCM工作狀態，紋波電壓實際上與負載不會存在有任何關系，也就不需要進行考慮；但是如果變換器處于DCM工作狀態，紋波電壓會與系統負載車呈現出負相關的關系。最小負載電阻和最大輸入電壓對應的臨界電感，即為最大輸出紋波取最小值的最小電感。計算公式如下：

在本文中，電感取值為0.1mH。

4.2 開環特性分析

一是應該對反饋電阻網絡傳遞函數H（s）進行確定。在實際操作中，需要選擇反饋電阻網絡，確保經電阻分壓后得到的反饋電壓與給定的參考電壓相同，即

在公式中，s表示拉氏變換常數，R1和R2分別表示負載電阻以及反饋網絡電阻，有 R1=2.5Ω，R2=9.5Ω。代入公式計算，得到H（s）的值為5/24［5］。

從降低電壓反饋網絡對電壓輸出負載影響的角度分析，反饋網絡電阻的數值應該超過負載電阻。這里取R2=10kΩ?R=10Ω，將R2代入到上述公式，求得R1的數值為38kΩ。

二是對控制輸出傳遞函數進行確定，有

三是對Buck變換器電壓負反饋閉環系統結構的明確。結合分壓器H（s）對輸出電壓進采樣，然后與給定的參考電壓進行對比，兩個數據之間存在的誤差可以在補償網絡處理后，生成對應的系統控制信號。而在這個過程中，PWM調制器發揮著非常關鍵的作用，其能夠利用控制信號，經轉換處理后，得到相應的脈沖序列，然后通過驅動電路來控制開關變換器動作，構建起相應的閉環控制電路［6］。

四是對變換器系統的特性分析。結合大量的研究實踐發現，在原始的變換器系統中，基本上可以將低頻增益忽略不計，因為一般情況下低頻增益在10.6dB左右，在這種情況下，想要確保校正后的系統沒有靜差，必然需要對原本的系統進行改進，結合補充網絡提升系統的級別。

圖3 原始開環傳遞函數

原始系統本身的相角裕度較低，僅為1.6°，遠小于設計要求的45°，因此需要做好超前補償工作。同時，利用PD控制器的中頻動態性能，做好超前校正工作，提升系統的相角裕度，確保中頻段可以以20dB/dec的斜率，穿越0分貝線，在相應的寬度要求下，結合超前校正中的極點設置來進一步提升系統高頻段的衰減斜率，對高頻噪聲進行有效抑制［7］。

4.3 PID補償網路參數確定

在PID控制器中，傳遞函數為

在公式中，K表示直流增益，wz1和wz2表示零點頻率，wp1表示極點頻率。

通常情況下，對于完成校正后的開環系統，穿越頻率多設置在（1/5～1/20）開關頻率位置，這里選擇的穿越頻率數值為10kHz。結合上述公式，wz1能夠與原點的極點共同構成PI補償網絡，可以將零點設置在原始系統轉折頻率的1/2～1/4之間，這里選擇的原始系統轉折頻率為

經 計 算 ，wz1的 取 值為 2πfz1，其中 有 fz1=300Hz。wz2可以提高系統相角裕度，設置在原始系統轉折頻率附近，取值為2πfz2，fz2=600Hz。從提升系統高頻抑制能力的角度著手，極點的頻率應該在經過校正的系統穿越頻率的1.5倍左右，這里取2倍，有fp1=20kHz。

4.4 PID補償網絡增益確定

結合相應的計算公式和參數，當K=1時，經過超前補償的系統開環回路中，穿越頻率的增益為-A，為了確保補償后開環回路的增益為0dB，需要對增益系數的實際取值進行準確可靠的計算［8］，最終K的取值為7.4×103。

5 煤礦專用本安電源Buck變換器的Matlab仿真

為了檢驗本文設計的煤礦專用本安電源Buck變換器的實際效果，運用Matlab軟件對其進行仿真。Matlab是對matrix＆laboratory的組合縮寫，直譯為矩陣實驗室，其開發者是美國Math Works公司，最初的用途是商業教學軟件，可以面對科學計算、交互式程序設計以及可視化等高端計算環境提供數據可視化、數據分析、算法開發等交互式環境和高級計算語言，在實際應用中可以分為Matlab和Simulink兩個部分。Matlab在工程計算、控制設計、信號處理、圖像處理、信息監測等方面應用廣泛。在Matlab軟件中，矩陣是基本的數據單位，其相關指令的表達式與工程學以及數學中的常用形式類似，因此在對有關問題進行解決時，更加簡單，也更加快捷。

在Buck變換器中，采用了閉環控制以及負反饋技術，構建起了閉環電路系統，在這種情況下，設計缺陷會被放大，繼而導致電路無法正常運行。因此，利用Matlab中的Simulink模塊，構建Buck電路仿真模型，以PID模塊、Relational Operator模塊、Saturation模塊以及Repeating Sequence模塊構筑相應的控制電路，將參考電壓與輸入電壓實測值對比得到的偏差值作為控制參數，實現反饋控制。

將載波設置為［0 0.0001］，在Powergui中選擇離散模式，設置仿真時間0.1s，采樣時間1×10-6s，結合ode23算法計算，最終得到了仿真波形如圖4所示。

圖4 Buck變換器閉環控制仿真波形

結合Matlab仿真可以得到Buck變換器的紋波電壓為（12±0.2）V，輸出電壓為 12V，紋波系數1%。對上述數據進行分析，對照無閉環控制的Buck變換器，發現引入閉環控制后，可以在保證輸出電壓穩定的同時降低紋波電壓，有效提升Buck變換器的抗干擾能力，可以同時滿足本質安全以及紋波電壓的要求［9～15］。

6 結語

綜上所述，本文從煤礦生產的高風險性出發，提出了一種煤礦專用本安電源Buck變換器的設計方法，并且結合Matlab軟件，對設計出的Buck變換器進行了仿真分析。結果證明，本文提出的設計方法具有良好的可行性，能夠降低本安電路中電感和電容等的數值，提升電源的輸出功率。而在技術飛速發展的帶動下，Buck變換器在本安電源中的應用必然會更加廣泛，需要相關技術人員的重視和深入研究。