HTPB推進劑粘接界面細觀蠕變試驗及本構模型研究?

周獻剛 楊 明

（1.海軍91515部隊 三亞 572000）（2.海軍航空工程學院 煙臺 264001）

1 引言

大量研究表明，固體推進劑的脫粘是破壞固體火箭發動機完整性的主要因素之一，并且推進劑的脫粘主要在推進劑粘接界面位置處出現［1］。在固體火箭發動機長期貯存過程中，推進劑蠕變所造成的積累損傷是引起發動機脫粘的主要因素。故研究粘接結構的蠕變特性對于判斷發動機的貯存壽命是十分必要的。

國內外諸多學者對蠕變現象進行了大量研究，將蠕變過程大致分為三個階段。第一階段稱為瞬態蠕變階段，蠕變律（蠕變的變化速率）在不斷降低；第二階段為等速蠕變階段，此時蠕變率恒定不變，稱為最小蠕變律；第三階段為非穩定蠕變階段，這個階段內蠕變律一直上升直至斷裂［2］。對于蠕變本構方程的研究，前人主要集中在金屬及巖石等材料上，總結出幾類常用的蠕變本構模型，主要包含應力律和時間律本構模型［3］，冪律本構模型［4］，CDM模型［5］，析出相動力學模型［6］以及Theta模型［7］等。

許多專家學者對于界面蠕變從各方面、多角度進行了大量的研究［8～10］，這些研究多是理論分析及仿真模擬，試驗手段欠缺，且材料多是針對金屬及其他復合材料，對于推進劑粘接界面的蠕變研究并不多見。

本文設計制作小型推進劑/襯層粘接界面試件，并對其進行蠕變試驗，應用CCD相機觀察分析其細觀的蠕變過程及蠕變特性，得到粘接界面的蠕變曲線，分析其蠕變特性，進一步選取合適的蠕變本構方程類型對其蠕變本構方程進行擬合研究。

2 試驗設計

2.1 試件以及夾具的制作

2.1.1 試件的制備

從標準的粘接結構試件中切取小型推進劑/襯層粘接界面試件。將標準粘接結構試件的上下兩部分粘接界面部分取下，并切割成10mm×10mm×2mm的薄片，如圖1（a）所示，之后再用刻刀將初加工的試件加工成如圖1（b）所示的形狀，此時試件制作完畢。

圖1 加工粘接界面試件

試件的厚度為2mm，將小型推進劑/襯層粘接界面試件制作成這種形狀有以下兩個優點：

第一，上寬下窄的造型可以減小推進劑部分的應力，很大程度上避免了試件的推進劑部分意外斷裂的可能；

第二，試件上面推進劑部分的倒三角形狀可以方便夾具牢固的夾住試件。

2.1.2 夾具的制作

試件的絕熱層部分比較堅硬，可以用帶鋸齒的小夾子夾住，而推進劑容易變形破壞，故設計一個小型的夾具，如圖2所示。

圖2 粘接界面試件夾具

2.2 試驗步驟

1）將試件放在夾具中，裝載固定好；

2）打開CCD相機，連接電腦，調整好相機鏡頭放大倍數（能夠將整個粘接界面的視野收進鏡頭），放置在試件前正確的距離上（使視野清晰）；

3）掛載不同質量的砝碼，使用CCD相機觀測蠕變現象，如圖3所示，直至試件蠕變失效。

圖3 蠕變觀測

3 試驗結果及分析

3.1 蠕變過程分析

1）宏觀分析

小型推進劑/襯層粘接界面試件在加載恒定應力之后，試件整體被拉長少許，且界面部位出現了一定程度的頸縮，如圖4所示。

圖4 掛載前后對比

在剛掛載的一段時間內，通過CCD相機的觀測，試件迅速地被拉長，而后被拉伸的速率明顯減慢，在長時間的定應力蠕變下，試件逐漸出現破壞，且蠕變破壞最先出現在試件下部的中間，如圖5所示，而后裂紋逐漸向外擴展，最終完全斷裂。

圖5 蠕變破壞的出現

2）細觀分析

選取蠕變破壞前后的兩張細觀圖進行分析比較，如圖6所示。

圖6 蠕變破壞前后對比圖

觀察圖6（a），可以看到試件的表面凹凸不平，推進劑相可以看到許多突起的小顆粒，這些小顆粒是推進劑的填充顆粒，在蠕變的第一、二階段，試件沒有出現破壞之前，這些填充顆粒和基體很好地粘連在一起；隨著試件的逐漸拉長，推進劑/襯層粘接界面附近的填充顆粒首先出現了脫濕現象，隨著脫濕尺寸的逐漸增大，推進劑/襯層粘接界面出現了微裂紋，這時試件就進入了蠕變的第三個階段（破壞段），微裂紋數量逐漸增多、尺寸逐漸變大，這些微裂紋出現了匯聚，最終在推進劑/襯層粘接界面產生了脫粘（如圖6（b））。

3.2 蠕變的位移—時間曲線

為了保證位移—時間曲線的準確性，要統一測量標準。取未拉伸的小型推進劑/襯層粘接界面試件，由于其襯層的厚度分布不均勻（約為1mm），故選取絕熱層/襯層界面為基準，向下延伸0.2mm，向上延伸1.2mm作為觀測范圍，并畫線標記出觀測區域。觀測區域如圖7所示。

圖7 觀測區示意圖

圖7中，灰色區域為試件的蠕變觀測區，其總觀測長度為1.4mm。在實際觀測時，將觀測區域的上下邊界用白線標記出來，方便測量蠕變位移。

蠕變位移的測量過程如圖8所示。

如圖8所示，只需測量每張圖兩道白色橫線的距離，就可以較為準確地測量小型推進劑/襯層粘接界面試件的蠕變位移。

將測量的應力為0.35MPa、0.38MPa、0.45MPa、0.6MPa的蠕變數據整理，并繪制4組蠕變位移-時間曲線如圖9所示。

圖8 蠕變位移測量

圖9 蠕變位移—時間曲線

由上面四張圖可以看出，推進劑粘接界面和其他復合材料的蠕變特性相近，蠕變過程可分為三個階段。第一階段，粘接結構受到外力作用，快速地發生形變，但蠕變律是不斷降低的，直至蠕變律趨于平緩，達到最小蠕變律。第二階段，粘接結構的蠕變近似呈線性，即保持最小蠕變律不變，位移隨時間均勻的變化。第三階段，粘接結構的變形迅速，蠕變律不斷增加，直至斷裂。

上述四組曲線的基本數據情況如表1所示。

表1 曲線數據

從圖9可以看出，小型推進劑/襯層粘接界面試件和標準粘接結構試件的蠕變特性相近，呈明顯的非線性，具有蠕變過程的三個階段。

對比表1中的數據，可以明顯地看出試件破壞的時間隨著應力水平的增大而明顯快速地減小，破壞位置均出現在推進劑/襯層的粘接界面。

3.3 蠕變的本構方程

由于粘接結構的蠕變分為三個階段，故采用應力律和時間律本構模型較為合適。在一定的溫度和應力范圍內，蠕變的大小可以表示為應力律公式與時間律公式的乘積，即：

式（1）中蠕變的應力律 f1(δ)多采用Norton公式：

式中A為依賴蠕變機制的材料常數，n為應力指數。

式（1）中的時間律函數多采用如下的多項式表示：

式中m為一個分數，l為整數，且式中的每一項分別代表了蠕變的三個階段，C和D為根據應力不同而變化的常數，可根據試驗數據確定。由于粘接結構的蠕變是三個階段全部包含的，故式（1）可表示為

首先，根據試驗數據一、三階段曲線的變化趨勢確定m和l的值。由于曲線的一、三階段蠕變變化非常迅速，故m和l的值應該為一個相對較小的分數和相對較大的整數。經過多次嘗試，當m取1/5，l取5時，式（3）中第一項和第三項的變化趨勢與實際的試驗數據吻合較好，故取m和l為1/5和5進行下面的分析計算；

然后，取數據中多個有代表性的數據帶入式（4）中，求解其余系數；

最后，將系數帶入式（4），得到了不同應力下，粘接界面蠕變的本構方程：

上述4個式子分別描述了應力為0.35MPa、0.38MPa、0.45MPa、0.6MPa下，小型推進劑/襯層粘接界面試件的蠕變本構方程（位移L選取的單位是mm；應力σ取的單位是MPa；時間t選取的單位為min）。

根據上述4個式子的首項系數，求出Aσn中系數A與n的值，得到A=2.05，n=2。

小型推進劑/襯層粘接界面試件蠕變本構方程的系數如表2所示。

表2 本構方程系數

通過表2可以明顯地看出系數C隨應力的增大而減小，系數D隨應力的增大而增大，運用相同的方法處理系數C、D可得到如下規律：

式中，應力σ取單位MPa。

將A、n、C、D代入式（3）～（5）中，得到粘接界面蠕變本構方程的近似表示：

式（11）中，應力σ取單位MPa，位移L取單位mm，時間t取單位min。

將蠕變本構方程曲線和試驗數據曲線進行對比，如圖10所示。

圖10中平滑的曲線代表了粘接界面蠕變本構方程的曲線，擬合出的蠕變位移—時間曲線能很好地代表蠕變試驗的數據變化趨勢，應力律和時間律蠕變本構方程能夠有效地描述小型推進劑/襯層粘接界面試件的蠕變過程。

圖10 蠕變位移-時間曲線對比

4 結語

1）小型推進劑/襯層粘接界面試件的蠕變過程分為明顯的三個階段，蠕變律隨時間的變化先減小，接著保持最小蠕變律不變，最后增大，直到斷裂；

2）應力律-時間律本構方程可以很好地表示推進劑/襯層粘接界面的蠕變過程，且在此模型下，粘接界面的材料系數為2.05，應力指數為2，時間律方程系數隨應力的變化存在一定的變化規律。