基于Shapley值復合權重的城市軌道交通PPP項目績效評價

亢磊磊　牛發陽

【摘 要】 針對城市軌道交通PPP項目參與方多、利益復雜造成難以進行績效評價的難題，提出一種基于Shapley值復合權重的城市軌道交通PPP項目績效評價模型。首先，以獨立的第三方從政府部門、私營部門、公眾三個主要利益相關方對指標按照相同的屬性歸類整理，構建城市軌道交通PPP項目績效評價指標體系。其次，從指標的關聯性和非可加測度對評價目標的影響出發，利用Shapley值組合權重的形式得出指標權重。最后，基于RBF神經網絡在處理小樣本數據方面的反饋性、關聯性、快速性等優勢實現對城市軌道交通PPP項目績效等級的模擬。將構建的模型運用于北京地鐵4號線PPP項目績效評價，認為在該地鐵項目管理中應注重對政府公信力、投資回收率、財務水平、服務質量四個主要指標的管理，為城市軌道交通PPP項目的績效評價提供了新的思路，具有一定的理論及現實意義。

【關鍵詞】 城市軌道交通； PPP； 績效評價； Shapley； RBF神經網絡

【中圖分類號】 F283 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）15-0085-05

引 言

隨著城市人口密度的迅速增加，現有的城市公共設施數量難以滿足日益增加的需求，傳統由政府主導的公共項目建設模式無法解決建設資金難題[ 1 ]。PPP（Public-Private-Partnership）作為一種公私合作機制，能較好地將私人資本、技術和管理經驗引入城市軌道交通項目中，解決項目建設的諸多難題，被認為是提高公共項目績效的創新模式[ 2-3 ]。但在已交付的PPP公共項目中，存在著管理運營效率低下和績效監控處于無章可循的狀態等問題[ 4 ]。為進一步提高PPP模式服務質量和管理效率，促進城市軌道發展，對城市軌道交通PPP項目績效進行評價成為當務之急。

國內外學者對PPP項目績效評價做了大量的研究，成果較為豐富。國外方面，Cho et al.[ 5 ]認為內、外部環境以及人的作用三個方面是影響項目成功的關鍵因素。Chan et al.[ 6 ]從采購流程、風險分擔、經濟性三個維度定性探討了PPP項目的關鍵成功因素。Jefferies[ 7 ]進一步補充PPP項目的成功關鍵因素，認為還應當包括技術因素。國內學者對PPP項目績效評價研究尚處于起步階段，大部分處在定性研究范圍。趙國富和王守清[ 8 ]從定性與定量兩個方面構建了20個績效評價指標，在一定程度上方便了評價人員對公共項目的評價。張萬寬等[ 9 ]通過因子分析提煉出影響公共項目績效的7個維度指標。王玉梅和嚴丹良[ 10 ]從獨立的第三方視角出發，利用平衡計分卡實現PPP項目績效的評價。程言美[ 11 ]從客觀角度運用DEA模型對水環境治理PPP項目的投入和產出做定量分析。蘭蘭和高成修[ 12 ]構建基于層次分析法評價模型，通過專家的主觀認知得出PPP項目績效水平，認為在管理過程中加強自身管理水平是提升管理績效的關鍵。已有學者嘗試借助傳統的數理統計方法對績效水平做定量的評價，但該方法難以解決指標間復雜的線性和非線性轉化關系。同時，對指標權重的確定和定性指標的精確界定以及指標間關聯性和累計作用導致評價結果失真問題尚未尋找到有效可行的解決途徑。

本文根據城市軌道交通PPP項目績效評價的特點，設計一種基于Shapley值和RBF神經網絡的城市軌道交通PPP項目績效評價模型。引入Shapley值組合權重的形式解決指標間關聯性和非可加測度對權重的影響，更加科學地反映指標間的關聯性和累計效應，提高指標賦權的科學性。利用模糊區間對定性指標做更加精準的界定，實現定性指標定量化。將RBF神經網絡強容錯性、抗噪性、系統性等特點運用在城市軌道交通PPP項目績效評價上，運用Matlab自帶神經網絡工具箱快速模擬指標間線性和非線性關系，通過對輸入信息的聚類分析得出目標評價值，具有較強的操作性。

一、城市軌道交通PPP項目績效評價的必要性

將PPP引入城市軌道交通極大地解決了城市軌道交通在建設資金、管理、技術方面的難題，但在實際運行的PPP項目中由于投資者過于關注投資成本和自身利益，忽視項目的工期、成本、質量以及運營管理和監督，導致PPP項目運作出現各種問題。項目績效反映了項目目標的完成程度，即通過對項目績效的全方位動態考核測量項目的實施是否獲得成功[ 1 ]。通過對城市軌道交通PPP項目績效進行評價，不但可找出管理過程應重點把控的關鍵因素，而且可實現動態管理，提高政府的公信力和私營部門的投資熱情。為促進城市軌道交通PPP項目的順利實施，合理分擔項目風險，實現共贏局面和發揮較大的社會效益，同時為項目管理者提供科學的指導意見，對其績效進行評價顯得非常有必要。

二、城市軌道交通PPP項目績效評價模型的構建

（一）城市軌道交通PPP項目績效評價指標體系的構建

1.指標選取原則

PPP項目參與方眾多，運行結構復雜，參考國際通行政府財政資金績效評價原則[ 13 ]，結合PPP項目績效指標的特點，應遵循“4E”原則[ 14 ]：

一是經濟性（Economy）。經濟性指PPP項目在保證工程質量的前提下，用相對合理的價格獲取同等產品。

二是效率性（Efficiency）。效率性指PPP項目如期交付使用，在總投入范圍內實現使用價值的最大化。

三是有效性（Effectiveness）。有效性指的是PPP項目能夠在預定的目標內正常運轉。

四是公平性（Equity）。公平性則指PPP項目能夠提供社會公共的需求，發揮社會效益。

2.城市軌道交通PPP項目績效評價指標設計

作為一種公私合作模式，PPP項目涉及眾多部門利益，各利益方的訴求能否得到滿足是PPP項目運作能否成功的關鍵所在。王玉梅和嚴丹良[ 10 ]認為應該選擇獨立的第三方且站在客觀的角度對PPP項目進行績效評價。王超等[ 14 ]、李靜華和李啟明[ 15 ]認為明確PPP項目利益相關者績效指標是識別該項目關鍵成功要素的前提，同時能夠更好地體現“三贏”或“多贏”的思想，并將利益相關者劃分為政府部門、私營部門和公眾三大類。王海生等[ 16 ]對私人部門作進一步細分，認為私人部門由參與人、出借人、建設者、經營者、供應商組成，并指出其中任何一方所面臨的風險因素。本著評價簡單高效的原則，本文將其統一歸納到私人部門評價范疇。Yuan et al.[ 17 ]對三個主要利益相關者的關注點進行闡述，指出政府部門應關注風險的轉移、能否準時交付使用和工程質量，私營部門則希望獲得長期穩定的收益和得到相關政策的支持，公眾更加關注能否提供便捷的服務以及服務質量。地鐵施工具有較強的專業性，對項目的施工、運營和管理均提出較高的要求且施工質量、施工進度以及運營狀況均受到社會的密切關注。同時私營部門作為重要的建設者、運營者以及維護者，應注重對其財務水平、質量管理、服務水平、運營維護能力的考核。公眾作為最終的受益者和使用者，其滿意度是衡量城市軌道交通PPP項目績效重要尺度之一。本文結合城市軌道交通PPP項目績效評價“4E”原則，從獨立的第三方角度構建城市軌道交通PPP項目績效評價指標體系。其中，經濟性包括私營部門投資回收率、財務水平等指標，效率性則包括項目的質量管理、進度管理等指標，有效性涵蓋設施完整性等指標，公平性包括服務質量、滿意度等指標。此外，政府的公信力和監管直接關系到后期票價的穩定性以及合理性，對私營部門及時收回成本起到重要作用。結合專家問卷調查的結果，最終構建的城市軌道交通PPP項目績效評價指標如圖1所示。

3.績效考核標準設計

對城市軌道交通PPP項目績效評價的前提是確定績效考核標準，該標準是考核評價目標的規范化尺度。從概率論上講績效等級在每個區間范圍內出現的概率是相同的，通常情況下將績效等級均勻劃分。為提升管理者的管理水平，本文將績效等級高的區間在數值上提升，共設定五個等級，分別為：A級績效水平高（0.8 1]、B級績效水平較高（0.6 0.8]、C級績效水平一般（0.4 0.6]、D級績效水平較差（0.2 0.4]、E級績效水平差（0 0.2]。

（二）基于Shapley值指標權重的確定

在已有的指標賦權方法中，大多數將指標獨立出來，忽略指標的關聯性。牛發陽等[ 18 ]利用網絡層次分析法解決了指標交叉作用對權重的影響，認為權重具有累加性，導致評價結果與工程實際情況存在較大的偏差，缺乏一定的科學性。城市軌道交通PPP項目績效評價指標并非嚴格獨立，指標間會產生不同的組合并且這種組合作用不是嚴格意義的兩者作用之和，即組合效應呈現出非可加測度的特征，在一定程度上影響指標的權重。為此，需引入組合權重的概念。李龍等[ 19 ]根據Shapley值基本原理，借助組合權重形式較好地解決了指標關聯性和累計作用造成指標權重難以科學確定的難題，通過非可加測度的形式計算出組合指標對目標作用的大小。本文在其研究的基礎上，利用Shapley值計算城市軌道交通PPP項目績效指標權重。

（三）基于RBF神經網絡的城市軌道交通PPP項目績效評價的模擬

城市軌道交通PPP項目績效評價指標間的關系既有線性部分又有非線性部分，單一使用某一種數學模型難以解決此類復雜的問題，而綜合使用多種數學方法增加了計算難度，降低了評價效率。

RBF神經網絡作為一種人工智能算法，具有訓練速度快、需求樣本少、可從任何維度逼近目標函數的優勢，是一種三層前向網絡[ 20 ]，如圖2所示。輸入層由原始指標數據標準化后構成，隱含層節點的數量根據問題的性質確定，輸出層是對目標做出的反應。從輸入層到輸出層依次經歷非線性和線性兩個變換過程，恰好解決城市軌道交通PPP項目績效指標間復雜的線性和非線性關系。RBF神經網絡從初始神經元開始逐漸迭代，每迭代一步相應增加一個神經元，同時尋找最優的權值向量，計算目標向量與學習向量的誤差平方和，當該值滿足預先設定的誤差時停止訓練，輸出結果。

三、案例實證

北京地鐵4號線作為我國城市軌道交通行業首個采用PPP融資模式的地鐵工程，極大地緩解了當時政府的財政壓力，同時提高了管理和服務水平。北京地鐵4號線全長28.2km，總投資約153億元，分為A、B兩個區段。其中A區段需投資107億元，主要由成立的4號線公司投資建設；B區段需投資46億元，由京投公司、首創集團和港鐵集團三家組成的特許經營公司負責建設、運營和管理，實施特許經營。運用本文構建的績效評價模型對該地鐵管理績效進行科學評價，以期提高管理水平。

（一）指標標準化處理

由于城市軌道交通PPP項目績效指標兼有定性與定量的特點且具有不同的量綱，如果不將其統一到相同的區間直接輸入到RBF神經網絡，則會降低訓練速度，增加震蕩的可能性。為加快網絡收斂，減少震蕩，需將初始數據標準化處理，利用劉杰等[ 21 ]介紹的標準化方法，將初始數據統一到區間[0 1]內。

（二）指標權重的計算

采用模糊區間數代替傳統的點值，不但擴大專家對城市軌道交通PPP項目績效指標的認知度，而且遵循了指標的模糊特性，提高了專家打分的科學性。模糊區間數轉化關系見表1。

（三）基于Shapley復合權重的城市軌道交通PPP項目績效評價的實現

為提高模擬效率和延展性，將Shapley值與RBF神經網絡進一步結合，根據神經網絡若干次的訓練得出一個有專家經驗的成熟神經網絡，當再次模擬時，無需重新構建網絡，只需改變輸入數據，即可輸出目標評價值。利用圖1構建的層次化指標體系建立神經網絡各層級構架，將訓練樣本導入神經網絡，同時結合指標權重，得出每個訓練樣本的評價結果。

由于RBF神經網絡對樣本需求數量較少，故選取25組PPP項目績效數據，將其劃分為訓練集和測試集兩部分。其中1—20組作為訓練集，21—25組作為測試集，利用Matlab自帶的神經網絡工具箱對訓練集進行模擬。經過若干次訓練，發現當訓練次數達到450次，動量因子a=0.85，學習效率？濁=0.01，誤差小于？著=6*10-3時訓練效果最佳。然后將測試集樣本輸入該網絡中，比較實際輸出值與期望值的誤差，見表3。

根據表3的樣本結果誤差分析可知，誤差最大絕對值為0.0049，小于？著=6*10-3，表明測試集能夠取得較好的訓練結果，樣本25輸出結果為0.7131，表明北京地鐵4號線PPP項目績效等級屬于B級，即績效水平較高且與期望輸出較為吻合，驗證了所構建模型的科學性。

四、結論

（1）摒棄傳統只注重PPP項目績效評價關鍵指標的做法，從政府部門、私營部門、公眾三個利益相關者出發，系統地識別了城市軌道交通PPP項目績效評價指標，完善和豐富了城市軌道交通PPP項目績效評價指標體系，提高了結果的科學性。

（2）考慮城市軌道交通PPP項目績效指標復雜的線性和非線性關系以及彼此關聯性的特性，運用Shapley值通過組合賦權的形式提高了指標賦權的科學性，同時結合RBF神經網絡模擬指標復雜關系，進而輸出北京地鐵4號線PPP項目績效等級大小。

（3）通過該模型對北京地鐵4號線PPP項目績效等級的模擬結果可知，該項目績效水平較高，在管理過程中應重視政府公信力、私營部門投資回收率以及財務水平和服務質量四個主要績效指標。本文只是對PPP項目績效進行評價，未提出相應的提升措施，這也是后續研究的重點。

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