不同偏心距滾筒中大顆粒的平均速度脈動特性

張立棟，劉若云，王 擎，李少華，秦 宏

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不同偏心距滾筒中大顆粒的平均速度脈動特性

張立棟，劉若云，王 擎，李少華，秦 宏

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林 132012)

采用離散元數值模擬法對多元顆粒在不同偏心距工況下進行數值模擬，研究偏心滾筒對全部大顆粒的運動初始階段、穩定階段的平均速度波動的影響。結果表明：在不同偏心距的偏心滾筒中，同粒徑顆粒的平均速度波動不同；偏心滾筒中顆粒平均速度曲線在每個運動周期都會出現波峰和波谷現象，且偏心距越大，該現象越明顯；在顆粒運動的初始階段，大粒徑顆粒平均速度波動范圍大，偏心距為20 mm的滾筒中所有大顆粒平均速度波動范圍最大；在顆粒運動的穩定階段，隨著時間的延長，粒徑對于顆粒平均速度的影響不明顯。

偏心距；大顆粒；顆粒運動；平均速度

顆粒物質由有大量離散單體固體顆粒構成的復雜系統。顆粒物質被廣泛應用于工農業生產和日常生活中，如金屬冶煉、礦物加工、藥品生產、食品加工 等[1?2]。滾筒是運輸和處理顆粒物質的最常見且最重要的設備，廣泛應用在干燥冷卻、熱解干餾、顆?；旌系裙I生產過程中，并且顆粒物質體系在回轉筒內運動混合的狀態直接影響生產的效率和工藝產品的質量[3]。因此，研究和掌握滾筒內顆粒物質體系的運動混合狀態規律具有重要的理論意義和工程應用價值。

正因為滾筒內顆粒物質的運動規律和混合規律在工農業上的廣泛應用，國內外的科研人員對此進行了大量的研究。陳輝等[4]針對物料的散體顆粒性質，采用離散單元法建立物料的運動模式，探究一元散體顆粒物料在回轉窯截面的運動與混合，得出回轉窯轉速越高，物料動能的耗散性越高。GUI等[5?7]將滾筒壁摩擦力對二元顆?；旌嫌绊戇M行數值模擬，發現筒壁摩擦力對于顆粒的運動產生阻力，并且抑制顆粒的混合程度；滾筒速度決定顆粒的主動驅動的摩擦力進而加快顆粒的運動和混合；除此之外，還發現顆粒間的大小比例對于顆粒流整體運動及混合的影響是最小的。還有一些科研人員探究筒形對于顆粒物質混合的影響，例如葛良等[8]設計波型邊界的旋轉滾筒，探究顆粒的混合和導熱分布形態特性，相對于圓形滾筒，波型滾筒在較低速度下就可以達到圓型滾筒較高速度下的混合效果，波型滾筒較圓型滾筒有更好的混合效率。本文作者前期曾采用實驗與理論分析方法，以Lacey混合指數作為混合評價指標，研究了轉速、填充率對橢圓型混合器內二元顆粒的徑向混合，為橢圓型混合器的生產應用提供了重要的理論依據[9]。除針對圓型滾筒和圓顆粒的運動混合探究，白玨明等[10]研究通過離散元法模擬直觀獲得滾筒顆粒運動狀態，分析顆粒運動的特點[9]。張立棟等[11]采用DEM方法探究變轉速下滾筒內二元顆粒的混合特性，認為最佳混合工況下的顆粒運動都處于拋落的運動模式，且無論是勻速還是變轉速滾動，長軸筒混合效果始終優于短軸筒混合效果。GENG等[12]在滾筒干燥器中對桿狀顆粒特性進行三維數值模擬，模擬結果得到顆粒的運動周期越小，越有利于顆粒床內部的擴散和混合，并且主動層顆粒最大速率隨轉速、填充率、滾筒直徑的增大而增大。王會等[13]則進行了圓錐料倉顆粒周期脈動特征研究，以明晰顆粒脈動特征，整個卸料過程中顆粒速度始終處于波動變換中，而且料倉的半錐角越小，卸料速度越穩定。

滾筒中顆粒運動混合方面已經有了豐富的研究成果可借鑒，本文作者將重點探究多元顆粒在滾筒中運動狀態和速度波動特性。

1 模型的建立

本實驗中以油頁巖固體熱載體干餾為應用背景，顆粒間的接觸基于軟球模型簡化，顆粒的接觸模型采用經典的無滑移接觸模型對滾筒內的顆粒運動進行數值模擬，將顆粒與滾筒壁面以及顆粒與顆粒之間的接觸過程簡化為類似于彈簧振子的阻尼振動。

1.1 幾何模型

本文作者采用DEM(離散單元法)對滾筒內5種粒徑顆粒運動過程進行研究，滾筒內徑為84 mm、厚度為20 mm，研究滾筒幾何中心偏離滾筒旋轉中心的距離(簡稱偏心距)對4種粒徑顆粒速度脈動的影響。其中滾筒內徑為84 mm、厚度為20 mm；3種偏心距分別為0=0 mm，1=10 mm，2=20 mm；滾筒以15 r/min進行定速轉動；轉動前，轉軸在顆粒體系的垂直正上方，黑點代表滾筒轉軸在徑向切面的位置[14]，如圖1所示。

圖1 滾筒內顆粒初始位置及偏心距示意圖

1.2 DEM模擬條件

模擬中滾筒的密度設置為7800 kg/m3，彈性模量是1.82×109N/m2，泊松比為0.3[15?16]，小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的原則向滾筒內填充，顆粒的相關數據見表1。

1.3 速度脈動波動分析方法

關于滾筒內顆粒流的研究中，通常選取隨機的顆粒進行顆粒速度的探究[17?18]，但為了研究整體大顆粒在滾筒中的運動狀態，本實驗中提取所有大顆粒(包括直徑為2、3、4和5 mm的顆粒)的速度數據，處理之后，進而研究大顆粒速度脈動特性。

若以u表示滾筒內部第個顆粒的速度，為顆粒數，則該時刻滾筒內部所有顆粒的平均速度為

表1 顆粒的物理參數及力學性質

2 模擬結果與分析

滾落模式是工程實際中最常見的顆粒運動形態，在本文中的模擬工況均為滾落模式[19?20]。由于顆粒在對滾筒運動的過程中從起始到結束會有不同的運動特性，根據顆粒的運動特性，起始時顆粒的平均速度波動頻率和波動范圍都具有不穩定性，而之后階段的速度波動頻率和波動范圍都逐漸穩定。本實驗中將顆粒的整個運動過程分為兩個階段單獨研究，即初始階段(1~17 s，即平均速度的前四個周期)和穩定階段(18 s~結束，即第五周期至結束)，這樣有利于研究整體顆粒在運動過程中運動特性及平均速度的運動周期。

2.1 工況的初始階段速度分析

2.1.1 同粒徑顆粒平均速度在不同偏心工況下的比較分析

顆粒在滾筒中運動，活動層的顆粒在重力的作用下隨著滾筒的轉動滾落至平流層的底部[21]，顆粒的平均速度就會在每個周期內出現速度波峰與速度波谷。

圖2所示為同粒徑顆粒初始階段平均速度比較。由圖2可以看出，同一粒徑下，偏心距越大其平均速度的波動范圍越大，平均速度周期幾乎相同，達到波峰與波谷的頻率幾乎相同；偏心距越大，顆粒距旋轉中心的距離越大，則其整體顆粒的平均速度波動范圍就越大。

在圖2所示的相同粒徑顆粒初始階段平均速度中，同粒徑不同偏心距的顆粒平均速度波峰的增長趨勢幾乎相同。但是隨著偏心距的增大，相鄰波谷會出現明顯的速度差，且速度差隨著偏心距的增大而增加。這是因為，隨著滾筒轉動，大部分相同粒徑顆粒在相鄰兩次平流層運動過程中，顆粒體系整體位置與轉軸距離不同，相應的線速度差異較大，以至于顆粒的平均速度出現了兩個波谷的現象。以圖2(c)為例，其第三個周期中兩個波谷中較大的速度為9.71 s時的0.06 m/s，較小速度為11.34 s時的0.045 m/s。速度偏高的波谷，本實驗中稱為大波谷，速度偏低的波谷，稱為小波谷。大波谷速度隨偏心距增大而增高，依舊如圖2(c)中的第三周期，偏心距為20 mm的大波谷速度明顯高于偏心距為10 mm的大波谷速度，偏心距為0 mm的大波谷速度最低。

2.1.2 零偏心距滾筒中大顆粒平均速度分析

在偏心距為=0 mm的工況下，滾筒的旋轉半徑就是滾筒的半徑。因為其旋轉半徑穩定，顆粒的運動周期也穩定，平均速度沒有大小波谷的現象存在，見圖3(a)。

在初始階段，2 mm顆粒的平均速度較其他粒徑的顆粒先達到波峰，其次是3 mm顆粒，4 mm顆粒，最后是5 mm顆粒。這是因為啟動前的顆粒位置排布順序從上至下依次是5、4、3和2 mm，如圖1所示。由于重力的原因，粒徑大的顆粒，即質量更大的顆粒在重力的作用下會獲得更大的動能，到達滾筒的底部；而粒徑較小的顆粒則無法到達滾筒的最底部，然后粒徑較小的顆粒提前到達該周期的速度峰值，粒徑較大顆粒提前進入平流層隨滾筒做圓周運動。

在5 mm顆粒平均速度上升的過程中，其速度幾乎呈直線上升，速度的波動較少，直接達到波峰速度0.17 m/s。隨著時間的延長，5 mm顆粒的平均速度波動逐漸穩定，在6 s后其波谷速度穩定在0.55~0.65 m/s之間，在11 s后其波峰速度穩定在0.95~1.05 m/s之間。其原因是在起始時刻，5 mm顆粒沒有和其他粒徑的顆?；旌?，其他粒徑粒子對其幾乎沒有影響，所以其運動自由速度上升快。隨著5 mm顆粒與其他粒徑顆粒的混合，運動受其他粒徑顆粒的影響，速度波動變小，并與整體的顆粒運動周期逐漸一致。

圖2 同粒徑顆粒初始階段的平均速度比較

圖3 不同粒徑顆粒初始階段平均速度比較

同樣在初始階段，4 mm顆粒的平均速度波動范圍較5 mm 的小，其波峰速度在4 s后就穩定在0.95~1.05 m/s之間，其波谷速度在4 s后穩定在0.55~0.65 m/s之間。

3 mm顆粒平均速度的波動范圍更小，從啟動開始，其波峰速度穩定在0.85~0.95 m/s，自11 s后3 mm顆粒的波峰速度穩定在0.90~0.95 m/s，其波谷速度在初始階段緩慢穩步增加，直至11 s后，其值穩定在0.60~0.65 m/s。

與以上3種粒徑顆粒的平均速度相比，2 mm顆粒的波峰速度在初始階段是緩慢增加的，直至到9 s后，其波峰速度穩定在0.90~0.95 m/s之間，其波谷速度也是在初始階段緩慢增加，直至9 s后，其波谷速度穩定在0.60~0.65 m/s之間，速度波動更加平穩。

綜上所述，顆粒的粒徑越大，在初始階段其速度最大峰值越大，隨著時間的延長，所有顆粒的平均速度逐漸平穩，15 s后所有顆粒的波峰速度穩定在0.90~0.95 m/s；啟動后，隨時間的增加，所有顆粒的波谷速度緩慢增加，逐漸穩定，15 s后穩定在0.60~0.65 m/s之間。

2.1.3 10 mm偏心距滾筒中大顆粒平均速度分析

在10 mm偏心距工況下，隨著滾筒繞旋轉中心旋轉，滾筒的運動半徑是變化的(見圖3(b))。觀察圖3(b)所有顆粒的平均速度波動范圍是趨于穩定的，5 mm顆粒的波峰速度逐漸下降，從啟動開始的0.12 m/s到10 s后穩定在0.95~1.05 m/s的范圍，在5 s后出現明顯的大小波谷，大波谷速度在7 s后穩定在0.65~0.70 m/s之間，其小波谷速度在初始階段便穩定在0.55~ 0.60 m/s之間，7 s之后小波谷速度穩定在0.50~ 0.55 m/s間。

4 mm顆粒的波峰速度0.15 m/s從初始階段開始小幅度下降，其數值在10 s后穩定在1.00~1.05 m/s之間，其波谷速度在5 s后便出現了清晰的大小之分，自10 s后大波谷速度穩定在0.07 m/s左右，小波谷速度穩定在0.50~0.55 m/s。

3 mm顆粒的波峰速度穩定在0.10~0.11 m/s之間，5 s后同樣出現了清晰的大小波谷，大波谷速度穩定0.07~0.75 m/s之間，小波谷速度則一直穩定在0.50~0.55 m/s之間。

2 mm顆粒則與在偏心距為0 mm情況下的速度趨勢相似，從啟動開始其波峰速度呈緩慢增長趨勢，在9 s后穩定在0.90 m/s左右，波谷速度在剛啟動的階段比較不穩定，在5 s之后出現明顯穩定的大小波谷之分，大波谷速度在0.65~0.70 m/s之間，小波谷速度在0.50~0.55 m/s之間。

2.1.4 20 mm偏心距滾筒中大顆粒平均速度分析

在偏心距是20 mm的工況下(見圖3(c))，5 mm顆粒平均速度的波動最大，波峰速度在初始階段波動范圍也大，這是因為在物料最初的放置5 mm顆粒在最上層，滾筒開始運動5 mm顆粒便處于活動層，由于重力的作用在滑落過程中獲得動能。由圖3可以看出，5 mm顆?；涞木嚯x最大，相應地也獲得更多的動能，其平均速度最大，其次是4 mm顆粒，3 mm顆粒，最后是2 mm顆粒。

在顆粒隨滾筒運動的過程中，由于粒徑大的顆粒質量大，慣性也大，大粒徑的顆粒較小粒徑顆粒相比，會遠離渦心，貼近筒壁，獲得更大的速度差(波峰速度與波谷速度之差)。如表2初始階段前4個周期內速度差圖像，第一個周期顆粒粒徑越大其速度差越大，即平均速度波動隨顆粒粒徑的增大而增大，反之亦然；第二周期之后，不同粒徑顆粒平均速度差之間的差值變小，這是因為隨著運動的進行，不同粒徑顆粒開始混合，其運動狀態就會受到影響，不同粒徑顆粒之間的速度差就會越來越小。

5 mm顆粒在4 s之后速度波谷出現明顯的大小波谷現象(其他粒徑的顆粒也是在4 s之后出現這一現象)，這是因為在4 s后由于顆粒整體隨滾筒的旋轉進入運動軌跡，5 mm顆粒的絕大部分進入了兩個轉軸距離不同的平流層，便出現了大小波谷的現象。大波谷速度9 s后穩定在0.75~0.85 m/s之間，小波谷速度穩定在0.40~0.50 m/s之間。而其波峰速度變化不大，逐漸平穩于12 s穩定在0.95~1.05 m/s之間。

4 mm顆粒平均速度較5 mm顆粒平均速度波動的范圍小且平穩，其波峰速度沒有較大的波動，在9 s后便穩定在1.00~1.05m/s之間，大波谷速度在9 s后穩定在0.80~0.85 m/s之間，小波谷速度穩定在0.45~0.50 m/s之間。3 mm顆粒與4 mm、5 mm顆粒相比，其平均速度波動更加平穩，波動的范圍更小，在啟動開始，其波峰速度就穩定在0.95~0.10 m/s之間，大波谷速度穩定在0.40~0.50 m/s之間，小波谷速度則在5 s以后穩定在0.80~0.85 m/s之間。

2 mm顆粒的平均速度波動與3 mm、4 mm、5 mm顆粒的整體趨勢不同，在啟動開始到穩定階段，其平均速度呈緩慢上升趨勢，波峰速度和波谷速度都在緩慢上升；波峰速度在8 s后逐漸穩定在0.9~1.0 m/s之間，大波谷速度則在8 s后穩定在0.8 m/s左右，小波谷速度則一直緩慢增加。這是因為隨滾筒開始轉動，大部分2 mm顆粒處于渦心的位置，速度變化較慢；隨著滾筒的轉動，2 mm顆粒逐漸分散至滾筒的各個位置，其顆粒的整體速度便慢慢增大，逐漸穩定。因為在偏心距10 mm工況下，不同粒徑顆粒平均速度的變化趨勢與在偏心距20 mm工況下的情形幾乎相同，只是速度變化沒有那么明顯，所以本文主要分析在偏心距20 mm工況下的速度變化趨勢。

2.2 穩定階段平均速度分析

2.2.1 不同偏心距下的同粒徑顆粒平均速度分析

該部分分析穩定階段平均速度的波動特性，由圖4(a)可知，偏心距為0 mm時，同粒徑的顆粒平均速度波動頻率是不一致的，速度波峰和速度波谷出現位置的偏差較大；隨時間的延長則速度波峰和速度波谷位置逐漸一致，到50 s左右，速度波峰和速度波谷位置幾乎相同。當偏心距為10和20 mm時，同樣出現該現象，只是偏心距為10 mm時在40 s左右其速度波峰和速度波谷的位置達到一致，而偏心距為20 mm時則在30 s左右其速度波峰和速度波谷位置達到一致。3種不同工況下的同粒徑顆粒在到達波動頻率一致后，其平均速度的波動范圍幾乎相同。這是因為顆粒在隨滾筒運動的過程中，大顆粒之間會有較大的接觸空隙，小顆粒由于尺寸較小則滲透到大顆粒與大顆粒之間，并且隨著滾筒的運動，大顆粒將逐漸被小顆粒包圍，這時大小顆粒的運動會被彼此束縛，致使所有顆粒的速度波動頻率逐漸一致，最后達到幾乎相同。

由圖4(a)、(b)、(c)、(d)對比可以明顯看出，不同工況下的同粒徑顆粒偏心距越大，其速度的波動范圍就越大，即?v0 mm≤?v10 mm≤?v20 mm。

2.2.2 同偏心距下的不同粒徑顆粒平均速度分析

由圖5(a)可以看出，在同偏心距下，不同粒徑顆粒的平均速度周期是比較混亂，不同粒徑顆粒都有自己的運動周期，彼此之間的影響較小。平均速度的波動在0.60~0.90 m/s范圍內時，這種現象一直持續。

圖4 相同粒徑顆粒穩定階段平均速度比較

圖5 不同粒徑穩定階段平均速度比較

如圖5(b)所示，在偏心距為10 mm的工況下，不同粒徑顆粒的平均速度運動周期開始逐漸一致，隨著時間的延長，顆粒的平均速度周期明顯一致，并且大致穩定在0.60~0.90 m/s之間。隨著偏心距的增加，這種現象越明顯。

在偏心距為20 mm的工況下，顆粒的平均速度周期明顯比其他兩種工況下的要統一得多，并且其平均速度的波動范圍為0.05~0.10 m/s，明顯大于前兩種工況時的。這是因為隨偏心距的增大，顆粒受滾筒的影響也增加，所有顆粒在偏心滾筒中隨滾筒的轉動而運動，所以整體顆粒的平均速度波動周期逐漸一致。

圖6所示為所有顆粒在整個運動階段平均速度的標準差。由圖6可以發現，隨著顆粒粒徑的增大，其平均速度標準差也是呈增加的趨勢。比較相同粒徑顆粒在不同偏心距滾筒中的平均速度標準差可知，偏心距為20 mm的大于偏心距為0 mm的大于偏心距為10 mm的。

圖6 不同偏心距下不同粒徑平均速度的標準差

3 結論

1) 在不同偏心距工況下，相同粒徑顆粒的平均速度波動不同，其平均速度曲線在每個運動周期內會出現波峰和波谷現象，且偏心距越大，平均速度的波動范圍就越大。

2) 在顆粒運動的初始階段，粒徑越大，顆粒平均速度曲線波動范圍越大；偏心距越大，顆粒平均速度波動范圍越大。

3) 在顆粒運動的穩定階段，隨時間的延長，粒徑對于顆粒平均速度影響不大；偏心距為20 mm時顆粒平均速度的波動范圍最大。

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Pulsation characteristics of larger particle average velocity in different eccentric rollers

ZHANG Li-dong, LIU Ruo-yun, WANG Qing, LI Shao-hua, QIN Hong

(School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

A numerical study on multiple particles under different eccentric conditions by DEM(Discrete element method) was presented. The aim is to research the influence of average speed fluctuation of larger particles by the eccentric rollers in initial and stable stages. The results show that the particles with the same size have different fluctuations of average velocity in different eccentric rollers; the average speed curves of particles in eccentric cylinder appear the peaks and troughs in a motion period, and greater eccentric rollers arise more obvious phenomenon. At the initial stage, bigger size particles have a wide range of average velocity fluctuation, the average speeds of all particles have the widest range in the 20 mm eccentricity drum. At the stable stage, the sizes of particles have no obvious impact on the average speed of particles when the particle movement gradually become stable.

eccentricity; largeparticle; particle motion; average velocity

Project(IRT17R19) supported by Program of Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University, China; Project(20150101033JC) supported by the Natural Science Foundation of Jilin Province, China; Project(201464044) supported by the Science and Technology Development Projects of Jilin City, China

2017-09-26;

2018-05-08

ZHANG Li-dong; Tel: +86-13843225181; E-mail: nedu1015@aliyun.com

教育部長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(IRT_17R19)；吉林省自然科學基金資助項目(20150101033JC)；吉林市科技計劃項目(201464044)

2017-09-26；

2018-05-08

張立棟，副教授，博士；電話：13843225181；E-mail: nedu1015@aliyun.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.10.25

1004-0609(2018)-10-2164-08

A

(編輯 龍懷中)