運用“六種”教學策略，上好“空間與圖形”課

他光霞

摘 要：圍繞小學數學“空間與圖形”課堂教學，探索運用“直觀”“操作”“概括”“對比”“辨析”“遷移”六種策略，培養小學生的空間觀念、實踐能力和創新能力，促進小學生數學思維的發展進行簡要分析。

關鍵詞：空間與圖形;教學策略;小學數學

在小學數學教中，“空間和圖形”是重要的教學內容，也是教學的重點和難點。根據空間與圖形教學內容的特點和學生認知發展的規律，探索和研究“空間與圖形”知識的教學策略。

一、創設“直觀”情境，在“直觀”中獲得初步感知

借助電腦動畫模擬出的“實物”，創設“直觀”的情境，既能吸引學生注意力，又能促進學生在“直觀”中獲得初步感知。

例如教學“圓的認識”時，先用動畫演示長方形、三角形、圓形車輪在行進中的狀態，學生通過直觀的觀察理解車輪為什么要做成圓形的道理。接著出示圓形的事物，讓學生形成“圓”的表象，然后，再隱去非本質的東西，留下圓形。最后讓學生輔助演示圓的形成過程：學生拉一根繩子一端固定不動，繩子的另一端由另一位同學拉著做圓周運動。其他學生注意認真觀察這個圓是怎樣形成的，這樣使學生對圓有了直觀的感知，并且滲透了“在平面內，到一定點的距離等于定長的點的軌跡”的概念。學生在概括掌握幾何知識的同時，強化了關于圓形大小及位置關系等方面的表象，這種表象對幾何知識的建立和保持都起著支柱作用，它的積累促進了學生空間觀念的發展。

二、注重“操作”實踐，在“操作”中積累實踐經驗

《義務教育數學課程標準》“空間與圖形”內容中，明確提出了“探索并掌握長方形、正方形的面積公式”“探索并掌握圓的周長和面積公式”等諸多“探索”方面的要求。結合“空間與圖形內容”，引導學生多種器官共同參與活動，讓學生在“操作”生動具體的感性材料探究性活動中，掌握幾何知識、發展空間觀念、積累實踐經驗是非常重要的。

例如，在教學三角形內角和的性質時，讓學生量一量、算一算，求出三角形三內角度數的和。得出初步結論后，再通過把三角形紙片的三內角翻折或撕拼成一個平角，對發現的結論加以驗證，以加深印象。在教學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，也可以讓學生先用數方格的方法數出圖形的面積;再把這些圖形的紙片，通過剪拼、割補等方法變換成已學過的圖形，計算出面積，并通過討論、比較，找出簡便的方法，概括出這些圖形的面積計算公式。

三、引導“概括”特征，在“概括”中形成抽象認識

“概括”是在直觀、操作的基礎上，把幾何形體的本質屬性（特征）歸納起來，擴大到具有這些相同屬性的一切形體，形成這類形體的普遍概念。要從具體過渡到抽象，從感性升華到理性，就必須采取概括的方法。

例如，在教學什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸的概念時，讓學生畫出等腰三角形底邊上的高，沿高對折，去發現兩邊的圖形完全重合，再用天安門城樓、汽車等圖片，讓學生再折，發現共同特征，概括出什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸。得出初步結論后，再出示長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、圓等圖形，讓學生判斷哪些是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？從而訓練學生用準確的語言來表述概括的內容，使學生加深對概念的理解，強化對概念的本質屬性或特征的理解，發展學生的空間觀念。

四、巧用“對比”觀察，在“對比”中把握本質特征

受材料的局限性以及標準圖形的特殊位置等方面的影響，學生在概括形體屬性時，往往也把一些非本質屬性概括在內。為了更準確地把握住本質特征，就必須運用對比的手段。

例如，教學梯形概念時（只有一組對邊平行的四邊形），為使學生認識這個概念的內涵和外延，出示幾幅圖，學生通過對比、辨析，認識了只有一組對邊平行是梯形的本質所在，鍛煉學生思維的敏捷性，加深對知識的理解程度。

例如，在教學圓柱的表面積和側面積的實踐問題中，學生往往容易混淆這兩個概念，教師應引導學生加以對比。

五、開展“辨析”思考，在“辨析”中提升分析能力

在教學中，我們常常對一系列的幾何形體在認識的基礎上，再把它們綜合起來，讓學生進行辨析及綜合運用。這樣做，學生對幾何基礎知識加深了理解，豐富了學生的空間表象，提高了學生觀察和分析的能力。

例如，在復習平行四邊形和長方形面積時，有一道典型題：把一個平行四邊形拉成長方形，請問這個長方形與原來平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？教師引導學生畫圖作高或動手實踐，通過比較辨析，學生發現拉成的圖形是長方形，它的長與平行四邊形的底相等，而它的寬正好是平行四邊形的另一鄰邊，比平行四邊形的高要長些，從而得出長方形的面積大于平行四邊形的面積，進而又得出兩圖形的周長都是相等的。

六、應用“遷移”類推，在“遷移”中提升自學能力

新舊知識之間是有聯系的，舊知識及取得它時的方法和能力對新知識的學習存在著必然的影響。因此，在教學中要應用“遷移”類推的方式，使學生“知其然”而且“知其所以然”，使學生在掌握知識的同時，思維能力得到提高，并且也學會遷移舊知識來學習新知識的學習方法。

例如，在教學“圓錐體積”時，引導學生先復習圓柱與圓錐的聯系，接著，把鉛錘放進盛水的量杯里，看水面升高多少……利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出鉛錘的體積。再接著讓學生利用手中的等底等高的圓錐和圓柱做實驗。然后讓學生通過觀察，根據自己的理解，得出圓錐體積的計算公式。

注：本文系蘭州市教育科學“十三五”2018年度規劃課題《小學高年段“空間與圖形”教學模式研究》重要階段性研究成果。

編輯 王彥清