Z字形飛機建模與半實物仿真研究

劉東輝 王金豪 孫曉云 王曉 徐靜靜

摘 要：為了提高無人機飛行品質，研究無人機控制的半實物仿真應用，形成一套通用的無人機飛行控制律設計與半實物仿真方法，針對氣動特性較為復雜的Z字形飛機進行了研究。Z字形飛機機翼可向機身方向折疊，便于存放和運輸。根據Z字形飛機外形參數，求得氣動數據，并在此基礎上利用小擾動線性化原理建立縱向線性模型，通過加入干擾脈沖方式研究模型縱向靜穩定性，選取各環節傳遞函數，建立俯仰控制回路，調整PID參數，設計縱向控制律，分別使用Simulink和半實物仿真器進行仿真。仿真結果表明，無人機具有較好的靜穩定性，PID控制參數選擇合理，系統超調量較小，調節時間較短，可以提升無人機飛行品質，半實物仿真可以更真實、直觀地反映無人機姿態，所用建模與仿真方法可應用到其他固定翼無人機，具有一定的通用性。

關鍵詞：控制系統仿真技術;無人機;數學模型;控制律;半實物仿真

中圖分類號：V249.1 ? 文獻標志碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2019yx06009

Abstract：In order to improve the flight quality of UAV， study the hardware-in-the-loop simulation application of UAV control， and form a set of universal UAV flight control law design and hardware-in-the-loop simulation method， the Z-shaped aircraft with complex aerodynamic characteristics is studied. The Z-shaped aircraft can be folded in the direction of the fuselage for easy storage and transportation. According to the shape parameters of Z-shaped aircraft， the aerodynamic data are obtained. On this basis， the longitudinal linear model is established by using the principle of small disturbance linearization. The longitudinal static stability of the model is studied by adding disturbance pulses. The transfer function of each link is selected， the pitch control loop is established， the PID parameters are adjusted， the longitudinal control law is designed， and simulation is conducted by using Simulink and hardware-in-the-loop simulator. The simulation results show that UAV has good static stability， reasonable selection of PID control parameters， small system overshoot and short adjustment time， which can improve the flight quality of UAV. Hardware-in-the-loop simulation can more truly and intuitively reflect the advantages of UAV attitude. The modeling and simulation methods have certain universality and can be applied to other fixed-wing UAVs.

Keywords：control system simulation technology; UAV; mathematical model; control law; hardware-in-the-loop simulation

無人機是依靠無線電設備或自身程序控制的不載人飛行器[1]，具有成本低、損耗低、可重復使用和機動性高的特點，廣泛應用于現代生活和軍事的多種領域。

飛行控制系統是無人機的核心部分。無人機姿態、速度、高度等的變化都依賴于飛行控制系統。此外，無人機必須能夠適應飛行過程中的各種不確定性，例如：復雜的空氣環境，自身狀態的變化，戰斗任務的調整等[2]。飛行控制系統的品質決定了無人機的性能。因此，構建無人機數學模型并設計其飛行控制律具有十分現實與深遠的意義。對于無人機控制仿真，傳統的軟件仿真方式在某些方面具有局限性，如模擬飛行環境不夠真實、觀察實驗現象不夠直觀等，而半實物仿真方式通過將部分無人機部件加入仿真系統中，使得仿真結果更加真實可信。

本研究針對Z字形飛機，利用飛行器設計與分析工具DATCOM求得氣動數據，使用小擾動線性化原理建立線性模型，采用PID控制方法設計縱向控制律，最后使用半實物仿真系統驗證其實用性。

1 無人機數學模型構建

1.1 氣動數據的求取

Z-shaped aircraftZ字形飛機機體結構形似字母“Z”，其機翼分別位于機身頂端和尾端，并且可向機身方向折疊，折疊后所占用的空間大大減小，有便于存放和大批量運輸的特點。Z字形飛機俯仰控制舵位于機翼尾沿，形狀為矩形。方向控制舵位于機身尾部，呈扇形垂直分布。整機質量3.0 kg，翼展1.3 m，機翼弦長0.15 m，翼型Clark Y，機翼面積0.144 m2，機身長度0.8 m，機身寬度0.15 m。由于其具有較為特別的結構，因此，氣動特性也相對復雜，對控制律要求較高，有一定的研究價值。Z字形飛機外形如圖1所示。

根據無人機的外形參數，利用DATCOM可求得所需氣動數據。DATCOM是由美國空軍力學實驗室編寫的氣動數據估算程序，集合了大量經驗數據，可以通過飛機外形參數計算氣動數據[3-6]。將無人機的外形參數按照其編程格式要求寫入輸入文件中，運行DATCOM程序后將自動輸出含有各項氣動數據的輸出文件。所選無人機的主要氣動數據見表1。

2 無人機控制律設計

2.1 穩定性判定

由狀態空間矩陣來研究無人機的縱向靜穩定性?？v向靜穩定性是指無人機受到擾動時其迎角會偏離原來的狀態，擾動消失后又能自動恢復原來迎角的趨勢[15]。在t=0時刻為系統加入單位脈沖，即α0=1，使用Matlab得到縱向運動狀態量對擾動的時間響應曲線，如圖2所示。

從以上擾動曲線可以看出，當擾動消失后，縱向運動狀態量經過一定時間的波動后趨于0，即系統可以恢復到原來的平衡狀態。其中，俯仰角速度響應曲線和迎角響應曲線的收斂速度較快，俯仰角速度在1 s左右達到平衡狀態，迎角在1.5 s左右達到平衡狀態，因此俯仰角速度和迎角為短周期狀態量。俯仰角響應曲線和速度響應曲線的收斂速度較慢，在250 s左右達到平衡狀態，為長周期狀態量。

為了驗證在不同飛行條件下無人機的靜穩定性，選取迎角分別為3°，6°和9°來觀察迎角響應曲線，見圖3。由圖3可知，增大迎角后狀態量的波動雖有所增加，但并不明顯，且可以在短時間內達到穩定狀態。這說明該無人機具有靜穩定性，驗證了模型的正確性，可以用該模型設計控制律。

2.2 俯仰角控制回路設計

由狀態空間方程可以求出升降舵到俯仰角速度的傳遞函數為q（s）δe（s）=-22.135 2s3-69.624 9s2-3.393 1ss4+7.128 5s3+47.094 1s2+2.661 5s+4.925 4 。 ?為了改善無人機的性能，可以在俯仰角控制回路中增加阻尼回路[16-18]。為了將俯仰角速度中的穩態分量濾掉，需要向內回路增加洗出網絡[19]，最終俯仰角控制回路的結構圖如圖4所示。

由無人機特點將舵機假設為一個一階環節，傳遞函數為-10/（s+10），而洗出網絡的傳遞函數設為4s/（4s+1）[20]，最終的俯仰角控制回路的Simulink仿真圖如圖5所示。

輸入單位階躍信號，PID控制器的參數選為KP=25，KI=32，KD=0，仿真結果如圖6所示。由圖6可知，系統調節時間較短，且能良好地跟隨輸入信號，動態性能較好，可以滿足設計要求。

3 半實物仿真研究

半實物仿真是指在仿真實驗系統的仿真回路中接入部分實物的實時仿真[21]。本文使用北京靈思創奇公司的Links-Box-02仿真器進行仿真，該仿真器可外接遙控器、飛控板等無人機重要設備，也可通過無線信號連接三軸轉臺觀察無人機實時姿態。具體來說，將無人機數學模型加載到仿真器，通過Simulink把以上得到的PID控制算法轉換為程序下載到飛控板，便可利用仿真器模擬無人機在大氣中的飛行姿態，并且可由遙控器在線控制，相應的姿態也可由三軸轉臺動態顯示出來。半實物仿真系統如圖7所示。

為了觀察其可控性，將無人機模型和控制算法分別下載到半實物仿真器和飛控板中，并且將無人機的核心部件飛控板置于三軸轉臺的平臺上。因飛控板內部有陀螺儀，所以轉臺的運動可以帶動陀螺儀變化從而反映無人機在空中的姿態。由無人機實物（飛控板和遙控器）以及半實物仿真設備（仿真器和三軸轉臺）組成半實物仿真系統，如圖8所示。

連接遙控器后，當未給任何輸入信號（遙控器信號）時該無人機的姿態趨于平穩，當給抬升信號時無人機俯仰角上升（曲線上升），給下落信號時無人機俯仰角下落（曲線下降），停止輸入信號其姿態又趨于平穩，仿真曲線如圖9所示。

無人機的姿態變化通過三軸轉臺實時顯示出來，其運動迅速且準確，更加直觀地反映控制律的可靠性。三軸轉臺瞬時姿態如圖10所示。

4 結 語

以Z字形飛機作為建模對象，使用DATCOM程序求取氣動數據，利用小擾動線性化方法建立數學模型，并在此基礎上研究無人機靜穩定性，設計俯仰控制律，進行Simulink和半實物仿真。實驗表明：該無人機具有靜穩定性，所設計的控制律能滿足控制要求;半實物仿真系統可外接無人機飛控板和遙控器，仿真效果更加真實可靠;三軸轉臺模擬無人機動作更便于觀察，對無人機控制律設計與調試有較大幫助。所用建模與仿真方法可推廣到其他型號無人機的控制系統，具有一定的通用性。

目前系統調節時間仍有改進空間，未來將對比使用多種控制算法以實現最優系統性能。此外，還將研究無人機自主起飛與降落等部分的半實物仿真，實現無人機飛行過程的全仿真。

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