高中數學教學問題設計及教學案例研究

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(河北省樂亭縣第二中學)

在人類的歷史文明中，數學始終是一股重要的力量，數學的學習可以豐富人們的精神生活，其本身便蘊含厚重的人文底蘊，具有一種特殊的人文內涵。高中階段的數學教育在高中生接受的整個高中教育中占據很高的地位。在新課標改革背景下，就高中階段的教育來說，我們的關注點已經由強調應試教育轉變為注重學生綜合素質和核心素養的培養。如何針對高中數學教學問題設計教學案例實現高效數學課堂成為一個熱點問題。近些年，數學教學持續得到改革和創新，在此過程中如何準確把握數學教學的本質是很有必要的，探析高中數學高效教學模式具有很高的教學價值。

一、強化分類討論思維訓練的案例分析

分類討論教學的目的和出發點是對學生的分類討論思維進行培養和發展，在此基礎上，幫助學生可以基于分類討論思維對學習的知識點進行更好地理解，并在解題過程可以靈活運用。在高中階段的學習特別是數學科目的學習過程中，分類討論教學對其具有巨大影響以及重大的意義。我們高中數學教師將分類討論模式引入到實際教學中，并在對其良好的運用過程中幫助我們的學生更好地對知識點進行歸納和總結，解題步驟得以分解和細化，幫助學生顯著地降低解題難度。分類討論思維在數學解題中獲得了廣泛應用，但這一思維終究還是在初步探索時期，我們教師的技巧尚不嫻熟。所以，在教學中，我們教師必須對分類討論的步驟有清晰了解。第一，在具體解題中，我們要對分類對象具有清晰了解，明確劃分標準，鼓勵組內成員加強協作；第二逐步對問題進行分類，得到階段性發現和結果；第三，對階段性結果進行總結，在此基礎上得到最終答案。舉個例子，在高中人教版教材中有等比數列的學習部分，其中有個題目為：已知三個數組成的數列為等比數列，三個數的乘積為652，三個數的和為77，求三個數分別是多少。針對該題，我們學生需要明確分類對象，在此基礎上進行逐步分類、逐步解決，最終，學生獲得匯總結果。分類討論策略，可以幫助學生們在解題過程中提升解題效率，確保了學生在數學學習過程中的積極性。

二、強化學生核心素養訓練的案例分析

在新課標改革背景下，就高中階段的教育來說，我們的關注點已經由強調應試教育轉變為注重學生綜合素質和核心素養的培養。高中數學教育的核心素養已經囊括了邏輯推理、抽象思維、數學運算和建模以及數據分析等等方面，既相互獨立，又相互聯系。在實際教學過程中，我們教師可以嘗試設置情境以引發學生們對數學的學習興趣，具體來說，可以通過矛盾激起任職沖突，留下懸念，鼓勵同學們去猜測、去思考、去計算，這樣學生們更愿意學習。在實際教學中，我們老師幫助學生們充分體驗到數學是有意思的、有價值的、可愛的。實際教學內容呈現手段需要改進，以此使同學們感受到學習內容是重要的。只有這樣我們才能更好地激發高中生們學習數學的興致，進而提升其自我學習能力，幫助學生們對所學內容形成一個框架，不斷發現缺點、不斷探究，實現自我提高。高中生正處于對新生事物非常敏感的年齡段，他們對新奇事物能保持熱情和探尋欲。教育者可以利用高中生的這一特點，積極發揮并使用“互聯網+”的思維模式，在現代高中數學的教育中充分借助互聯網網絡技術打破傳統填鴨式教育缺陷，調動學生學習積極性。舉個例子來說，在人教版高一數學課本關于幾何體積計算的學習過程中，老師出于加深同學對幾何體的印象、把握求解關鍵，我們可以在互聯網中搜索幾何體的立體圖并在課堂中進行播放，動態化的立體幾何播放更能抓住同學們的注意力和興趣點。經過幾何體的直觀展示，同學們對學習的幾種幾何體形成更加直觀、更加深刻的印象，從而保證了他們對學習內容的深刻記憶，進一步的引發他們對于幾何體體積計算的興趣和興致。而且直觀的展示可以使他們更好地理解體積計算的關鍵問題所在和課本中公式的推導和來源。

三、培養高中生反思認知能力的案例分析

高中數學課堂普遍存在高投入、低產出的現象，教師苦口婆心的進行授課，學生卻收效甚微，究其原因在于我們的高中數學教師對高中生的思維方式和學習特點缺乏正確認識?，F有的教學模式為在傳統的教育模式，語文教學多為填鴨式教育，我們的老師往往高高在上進行說教，學生們習慣了被動學習，被動灌輸，被動教育，忽略了學生們的自我表達。我們教師應該給我們的學生足夠的自我認知空間，使我們的學生經過認識、改進、在認識的步驟，學生的認知過程與認知結果更好地外顯，形成穩定的認知方式。另外，我們需要加強對學生認知過程的剖析，重視學生在學習過程中的自我梳理和反思。譬如，在人教版高一數學課本關于幾何體體積計算的學習中，我們涉及到了柱體、椎體、球體等等幾何體的計算，其章節為分開的，在學習完整幾何體體積的計算方法后，我們教師要引導學生歸納整理。

四、培養高中生創新思維、引導個性化思考的案例分析

創新精神在當今社會尤其重要，具有創新能力的人才在當今社會尤其短缺。我們教師要尊重學生學習的主體地位，不可以把學生應該做的事搶先做。在課堂中，老師們教授多數學生能理解的做法，同時老師又要注意為我們學生在學習中自我體驗創造條件，挖掘自己的獨特的思維方式、理解方式，形成對問題特定的解題思路。盡量讓我們同學經歷到發現問題、尋找途徑、猜想、解決、概括等過程，進過思考，真正成為自己的知識。舉個例子，還拿人教版高一數學課本關于幾何體體積計算的內容來說，我們老師應鼓勵學生探索發現相同幾何體不同的體積計算方法，探索沒有學到的其他幾何體的體積計算方法。同時，我會經其他幾何體的體積計算方式,經過適當地引導，讓同學們去自我發現、自我探究，并進一步升華到組合幾何體的體積計算中。經過這個過程，同學們對幾何體的體積計算從課本學習到跳躍出課本約束，實現教學價值翻倍提升。高中生創新思維得以強化，個性化思考得以實現。

五、結語

本文探析了高中數學教學問題高效設計的方法和途徑，并落實到教學案例中，依據高中階段數學教學的特征和已有研究成果，對數學教學開展形成嶄新認識。本文認為通過合理的教學案例設計，我們可以在高中數學教學中強化學生分類討論思維訓練，對學生的分類討論思維進行培養和發展；強化學生核心素養訓練，通過矛盾激起任職沖突，留下懸念，鼓勵同學們去猜測、去思考、去計算；培養高中生反思認知能力，給我們的學生足夠的自我認知空間，使我們的學生經過認識、改進、在認識的步驟；培養高中生創新思維、引導個性化思考，為我們學生在學習中自我體驗創造條件，挖掘自己的獨特的思維方式、理解方式，形成對問題特定的解題思路。