陳劍波
【摘要】? 數學教學中應該使看似枯燥乏味的數學變得有趣有用,令課堂充滿生機和活力。讓學生在學數學的過程中,既認識數學知識的特點,又體會數學中的美。
【關鍵詞】? 數學美 數字美 自然美
【中圖分類號】? G712 ? ?? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711(2019)02-186-01
在許多學生心目中,數學是一門枯燥乏味、晦澀難懂的課程,伴隨著年級的升高,他們對數學學習的興趣逐漸淡漠,有些甚至開始厭惡數學。反思這種現象的成因,教師應該承擔很大的責任。華羅庚曾說過:“認為數學枯燥無味,沒有藝術性,這種看法是不正確的,就像人站在花園外面,說花園里枯燥無味一樣?!?這就需要我們教師在課堂教學中,加強對學生進行審美教育,幫助學生感受數學中的美,讓學生去欣賞數學中的美,并不斷地去表現數學的美,以提高學生學習數學的熱情,提高學生學習數學的興趣,變被動學習為主動學習,變機械學習為愉快學習。從而創造出數學的美。
下面從數學的數字美、自然美兩方面闡述數學中的美。
一、數學中的數字美
數學中的數字本身有深刻的美的內容。數字和一些美好事物聯系在一起,會給人以美的享受。
1. 黃金分割之美
人們都知道“黃金分割”的0.618,所謂“黃金分割”,實際上是一個比例的問題。
符合這樣的比例,人們就看著順眼、舒服,比如,人的肚臍,是人的身長的黃金分割點,你如果用從頭到肚臍的長度去除以人的身高,接近0.618,一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點。據說有經驗的報幕員,不是站在舞臺的正中報幕,而是在舞臺左邊或右邊的三分之一處(接近黃金分割點)報幕,這樣可取得最佳劇場效果。
2. 十個數字之美
一元復始,一帆風順;雙喜臨門、二度梅開;三陽開泰、三思而行;四通八達、四海為家;五世其昌、五官端正;六根清凈、六六大順;七情六欲,七上八下;八面玲瓏、八面威風;九霄云外、九轉金丹;十全十美,十拿九穩。
3.詩中數字之美
如李白的“朝辭白帝彩云間,千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山”,是公認的長江漂流的名篇,展示了一幅輕快飄逸的畫卷?!帮w流直下三千尺,疑是銀河落九天”,“白發三千丈”,也是借助數字達到了高度的藝術夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船”,同樣膾炙人口,數字深化了時空意境。柳宗元的“千山鳥飛絕,萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁,獨釣寒江雪”,數字具有尖銳的對比和襯托作用。韓愈的“一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千”一樣,抒發遷客的失意之情,異曲同工,驚心動魄。
4.數字寶塔之美
通過不同數字的組合,可以得到一些非常奇妙的排列,令人看后叫絕,回味無窮。(“·”,是乘號的意思)
1·1=1
11·11=121
111·111=12321
1111·1111=1234321
11111·11111=123454321
111111·111111=12345654321
1111111·1111111=1234567654321
11111111·11111111=123456787654321
111111111·111111111=12345678987654321
二、數學的自然美
我們已經講述了數學自身的美麗,事情卻還有另一面,自然界的美,數學反映著它,描繪著它。
許多動物“精通”數學,如蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端則是封閉的六角棱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形所有的鈍角為109°28′,所有的銳角為70°32′,這樣的結構用材料最省而容積最大。小小的蜜蜂很早很早就按最省料的方式建造蜂房,這的確是自然界中美妙現象里面的美妙數學問題。
壁虎在捕捉昆蟲時,總是沿著一條數學上的螺旋曲線奔跑的。
蜘蛛編織的“八卦”網,圖案美麗、復雜,人們用圓規、直尺也難以畫出。
大雁成群結隊飛行,或排成“一”字形,或排成“人”字形,“人”字形的角度永遠是110°。
珊瑚蟲每年在體壁上刻畫出365條環紋,顯然是一天畫一條的。
植物也有數學美,斐波那契數列在自然界中的出現是如此地頻繁,人們深信這不是偶然的。斐波那契數經常與花瓣的數目相結合,例如:
3 ……百合、蝴蝶花
5 ……藍花耬斗菜、金鳳花、飛燕草
8 ……翠雀花
13……金盞草
21……紫宛
34……雛菊
菠蘿是又一種可以檢驗斐波那契數的植物。對于菠蘿,我們可以去數一下它表面上六角形鱗片所形成的螺旋線數。
天體中也深藏著奇妙的現象,數學又去發現它,描述它。這些現象甚至使一些哲學家深信,世界是按數學公式運轉的;哲學家們的這種信念又推動人們去探求宇宙之謎,并努力探尋宇宙的數學描繪。
總之,數學美的魅力是誘人的,數學美的力量是巨大的,數學美的思想是神奇的。它可以改變學生認為數學枯燥無味的成見,讓他們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界,由此而產生學習數學的興趣。美的課堂教學,可以讓學生主動、積極地參與教學的全過程,從中體驗知識的內在美,從而主動地去追求美的事物。所以教師要認真體會數學教材中的內涵美,從審美角度設計教學,引導學生去感受、欣賞、表現、創造數學美,從而培養學生的美感和良好情操,促進學生創新素質的發展。
所以,數學也是一種美,學習數學更是一種美的享受。
[ 參? 考? 文? 獻 ]
[1]易南軒.《數學美拾趣》.科學出版社.2002年4月第一版.
[2]王元主編.《數學文化》.人民教育出版社.2003年9月第一版.
[3]吳振奎等編.《數學中的美》.上海教育出版社.2002年9月第一版.