大型復雜曲面三維形貌測量及應用研究進展

馬國慶，劉 麗，于正林，曹國華

(長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022)

1 引 言

隨著先進制造技術的迅猛發展，使得三維形貌測量技術在航空航天、汽車造船、武器裝備、水利水電等領域得到了廣泛的應用[1]。對于三維形貌的測量，傳統的固定式測量方法雖然可以滿足部分產品的精度要求，但是隨著企業產品更新換代速度的加快，無法實現對多種類型的零部件制造質量進行實時監測，需要新的測量方式來實現復雜曲面三維形貌的快速測量。

三維形貌測量是一種集現代控制技術、圖像處理技術、先進制造技術、傳感技術于一體的現代測量技術，逐步取代單一規則的測量技術，成為幾何量測量技術中重要的研究課題[2]。要實現物體三維形貌測量及質量控制，首先要通過測量設備及合理的測量方法來識別物體表面的三維輪廓數據，然后通過點云拼接技術以及曲面重構技術來進行恢復，最后將重構模型與理論三維模型進行偏差比較，確定形貌測量質量，這就是三維形貌測量的基本過程。一般意義上，可以按照如下的步驟進行大型復雜曲面三維形貌測量[3]：(1)使用恰當的設備獲取被測物體表面的點云數據；(2)對得到的上述三維數據進行預處理以降噪；(3)根據點云類型選擇合適的拼接算法進行點云拼接；(4)利用曲面重構技術對模型進行曲面重構；(5)恢復被測曲面的三維形貌信息；(6)將重構后的模型與理論模型繼續對比驗證重構精度以及進行偏差控制。

本文首先對現有的實現大型復雜曲面三維形貌測量手段進行分析，介紹每種測量設備的特點和應用場合，并對比每種測量設備的優缺點，為正確和廣泛應用三維形貌測量設備提供參考。然后介紹三維形貌測量的點云拼接方法，最后介紹三維形貌測量技術的應用場合和應用領域。

2 大尺寸三維形貌測量設備分析

通常而言，大型復雜曲面是指尺寸大于500 mm的被測物體表面[4]，大型復雜曲面因為空間尺度大、結構復雜，因此對其進行測量和檢測相對比較困難，然而在制造業中對大型復雜曲面進行測量又非常普遍。在科學技術和生產工業化的推動下，掃描測量技術在大型復雜曲面中的應用更加廣泛，尤其在航空航天、汽車造船等領域中幾何尺寸的測量、自由曲面的控制，都需要使用曲面掃描測量技術進行測量[5]。針對大型自由曲面的結構特點，國內外基于三維形貌測量原理研制了多種測量設備，如激光跟蹤儀、IGPS(Indoor GPS)、三坐標測量機、投影攝像測量系統、全站儀、關節式測量臂等成熟產品。

2.1 三坐標測量機

三坐標測量機是一款現代精密高效的測量儀器[6]。興起于1960年，一般稱為CMM(Coordinate Measuring Machining)，在現今科學技術的推動下，CMM的自動化、智能化也不斷地得到發展。CMM的測頭在其工作空間范圍內可以沿著相互垂直的X軸、Y軸、Z軸運動，系統在運動過程中可實時獲取測量數據和測頭的位置坐標，并使用軟件推導出被測零件的幾何尺寸?？傮w而言，三坐標測量機可以分為龍門式三坐標測量機和懸臂式三坐標測量機，二者已被廣泛使用在大型復雜曲面的測量系統中并得到了實踐認可。 圖1是龍門式三坐標測量機，因其結構形狀而得名。主要由立柱、測頭、工作臺、導軌和橫梁組成，工作臺沿上下兩個方向的位移距離可達到20 m，測頭固定于橫梁上。Hexagon計量產業集團根據西飛公司的需求設計并安裝的Lambda SP雙橋架三坐標測量機能夠實現7 m左右飛機機翼和兩個5 m以下零件的同時測量，借助計算機輔助技術可以進行高效檢測，可以縮短檢測飛機機翼和工件的時間，提高工作效率。此外，利用計算機系統還可以實現加工同步運行生產，從而縮短研制周期[7]。圖2是懸臂式三坐標測量機，由測頭和立柱組成，測頭安裝在懸臂梁上，可實現沿兩側立柱的導軌平移，測頭可以伸縮和上下移動。大眾布魯塞爾工廠就是使用Bravo系列懸臂式三坐標測量機實現白車身的測量與質量控制[8]。

圖1 龍門式三坐標測量機Fig.1 Gantry CMM

圖2 懸臂式三坐標測量機Fig.2 Cantilever CMM

2.2 關節式測量臂

關節式測量臂是一款易攜帶的接觸式三維形貌測量設備，主要是基于空間支導線原理而進行專門設計的，可實現對空間不同位置待測點的接觸測量。如圖3所示，一般主要由測量臂、碼盤和測頭組成。其結構相對簡單，測量臂的長度固定，轉動角可以使用光柵編碼度盤來讀取，其分辨力可達1″，具有測量靈活、通視方便等優點，對測量環境的亮度沒有要求，即使在有一些測點通視條件不好的測量環境下，也十分好用，常用于車身內點的測量[9]。目前市場上應用較多的關節式測量臂基本上來自于德國ZetMtess公司、美國ROMER公司和FARO公司以及意大利的Garda公司。

圖3 關節式測量臂Fig.3 Articulated measuring arm

2.3 IGPS測量系統

IGPS是在GPS定位的基礎上，針對室內進行精密定位測量的一種系統,也被稱為室內GPS系統[10]。IGPS系統主要由傳輸控制器，控制軟件，發射器，輔助設備，數據處理軟件，接收器等組成，如圖4所示。一個發射站提供如圖5所示的一個同步光信號和兩個激光扇面共3個光學信號；然后將此信息傳輸到接收器中，實現光學信號向電信號的轉變，來得到時間信息；接著依據信號處理單元進行推導得到接收器基于發射站的水平角與垂直角；最后可以將不少于兩個不同發射器的信號進行組合，進而推導出被測點的三維坐標[11]。典型應用是美國波音公司使用此測量技術成功處理了飛機總裝對接過程中大尺寸構件的測量[12]。

圖4 IGPS系統的組成Fig.4 Composition of IGPS system

圖5 IGPS激光發射器Fig.5 IGPS laser transmitter

2.4 激光跟蹤儀

激光跟蹤儀是一款通過實時監測物體的三維坐標進行測量的設備[13]?，F今市場上應用較多的激光跟蹤儀主要來自美國FARO和API公司、瑞士LEICA公司。如圖6所示的Radian便攜式激光跟蹤儀是API公司的一個非常具有代表意義的產品，其俯仰角能達到-60°～79°，可以節約大尺寸工件測量的時間，同時還可以滿足高精度形位公差的測量要求，實現目標的多維動態監測及機器人的校準等。此外，該激光跟蹤儀擁有種類繁多的附件，可以通過六維激光跟蹤儀6D STS、手持式非接觸式的高速激光掃描儀iScan-360、反射靶球、活動靶標AT和可移動的無線通訊接觸式傳感iProbe-360等多種不同的方式獲取三維坐標[14]。iProbe-360適用于快速及測量場相對狹小的不易測量點，iScan-360可以進行間隙和面差的測量且可以節約時間。 6D STS和激光跟蹤儀一起使用可以測量被測體6個自由度(XYZ、俯仰、偏擺、滾動)且比較省時；AT活動靶具有自動定位反射功能，因此在測量的時候，靶標會一直追蹤激光跟蹤儀，不會出現間斷。除了活動靶標具備自動定位反射的功能外，SMR(靶球)的作用方式和AT完全相同。

圖6 激光跟蹤儀及其專業附件Fig.6 Laser tracker and professional attachments

2.5 經緯儀測量系統

圖7 經緯儀Fig.7 Theodolite

一般情況下，一臺經緯儀僅能夠測量豎直角與水平角，所以最基本的經緯儀測量系統主要由計算機系統、兩臺經緯儀、一個基準尺組成，計算機系統要求是安裝有專業軟件的計算機[15]。此系統可以在環境比較艱苦的條件下進行工作，穩定性比較強，系統測量范圍能達到幾米到幾十米，20 m范圍內能達到10 μm/m的坐標精度。但是其系統自動化程度不高，其測量必須先進行手動瞄準?，F在系統主要應用在輪船、電子、航天一些制造業中的精密測量平臺。圖7所示為徠卡經緯儀。

2.6 全站儀測量系統

全站儀既可以測量距離、又可以測量高差、水平角、垂直角等信息，如圖8所示，主要應用在大型工裝設備檢測過程，是自動化程度比較高的一款機器，可以自動顯示和記錄，不需要人工干預，測角精度能達到0.5″，測距精度能達到0.6 mm±1 μm，物體表面的測量距離可以達到200～500 m[16]。

圖8 全站儀Fig.8 Total station

2.7 激光雷達測量系統

激光雷達是一種非接觸、自動化、便攜式的高精度測量設備，其光譜段包含紅外到紫外光。起到探查、辨識以及對位置、運動狀態和形狀準確測量的作用。此系統在工作時，兩個激光器各發射一束激光，一束射向雷達里側的校準光纖，另一束射向被測工件表面同時進行反射。然后混頻器將這兩束光進行混頻，進而獲取此兩束激光的頻率差，推導出兩束激光的時間差，再利用距離和時間的關系即能推導出被測點和激光測量系統間的絕對距離，最后再使用高精度的角編碼器測量水平角和俯仰角，即可獲取測點的空間球坐標位置[17]。歐洲空客公司在生產制造A380的過程中就廣泛使用激光雷達對其進行數字化測量。激光跟蹤儀測量系統如圖9所示。

圖9 激光雷達測量系統Fig.9 Lidar measurement system

2.8 數字攝影測量系統

數字近景攝影測量是指對粘貼有標志點的被測物進行攝像以獲得標志點的三維信息。再根據標志點三維信息的相互關系以及其觀察角度就能夠計算出相機的方位。經過多年的發展，該技術已經實現了產品化和商業化，成為三維形貌測量的有力工具。目前世界上近景攝影測量技術的研究和開發主要集中在德國和美國，有代表性的是德國GOM公司開發的TRITOP攝影測量系統和AICON公司的DPA Inspect攝影測量系統。這兩種測量系統都由智能相機、十字靶標，編碼標志點、非編碼標志點和操作軟件組成。除此之外國內高校和科研機構應用比較多的近景攝影測量系統還有美國GSI公司的V-STARS/S8測量系統。該系統包括一臺高性能測量型數碼相機、標志點、測量棒、投點器及V-STARS數據分析處理軟件，如圖10所示。該系統由于具有操作簡便、測量精度高、性能穩定的特點使其廣泛應用于航空航天、水利水電領域中大型設備的生產和裝配以及大型天線的安裝和測量等方面。這3種攝影測量系統的主要性能指標如表1所示。

圖10 V-STARS/S8攝影測量系統Fig.10 V-STARS/S8 photogrammetry measurement system

近些年來國內在近景攝影測量技術方面開展了大量的研究工作，取得了一定的成果，但大多數都處在文字階段或實驗室階段，距離商業化和產業化還有一段路要走，實際生產中應用的成熟產品還需要從國外進口。國產的近景攝影測量系統中具有代表性的有北京天遠三維科技推出的Digimetric三維攝影測量系統和西安交通大學推出的XJTUDP 三維攝影測量系統。二者的組成很類似，主要由智能相機、編碼參考點、非編碼參考點、高精度定標尺和測量軟件組成。其測量原理和GOM的TRITOP攝影測量系統的測量原理相類似，但測量精度和系統穩定性較TRITOP還存在一定的差距。其中天遠Digimetric三維攝影測量系統測量精度為0.10 mm/4 m。西安交通大學XJTUDP 三維攝影測量系統的測量精度為±0.15 mm/m。

表1 國外攝影測量系統對比

2.9 機器人形貌測量系統

機器人技術的迅猛發展和多元化延伸，使其在視覺測量中也得到了應用，主要體現在執行機構方面的拓展。機器人作為執行機構進行測量時具有效率高、穩定性好、易于控制、伸展性好等特點，故對零件的測量可以更柔性。寶馬公司采用如圖11所示的FMS Robot機器人測量系統，對多傳感器多機器人進行模塊化配置，實現了對測量數據的校準及信息反饋，在很短的時間里能夠發現零件或是工藝程序上的問題，生產效率得到了提高[18]。

圖11 FMs機器人測量系統Fig.11 FMs robot measuring system

國內汽車公司充分利用了測量機器人的優勢，在白車身生產過程中應用測量機器人，來提高車身覆蓋件的工藝效果和美觀性，以減少類似于沖壓焊接對其產生的制造缺陷，從而提高車身整體裝配質量。天津大學開發的機器人測量系統能夠在線實時監控汽車加工生產線的加工制造過程，能夠及時發現在車身總成或是分總成的加工過程存在的問題，反饋產品誤差信息，并能快速采取措施對設備進行調整，從而提高生產率和產品質量。通過對加工過程中出現的誤差和工藝問題進行實時調整實現了對產品的閉環反饋控制[19]。

2.10 各系統對比分析

將上述幾種測量設備按照測量方式、速度、精度、便攜型、過程等方面進行歸納總結，如表2所示。

上述幾種測量設備根據測量方式的不同可以分為接觸測量與非接觸測量。接觸式測量利用探針與被測物體接觸或者利用反射球進行補償來獲取數據。因此會對材料造成損傷且對柔軟物體不能保證精度。非接觸式測量的掃描速度比較快，還可以得到大量點云數據，提高工作效率，但精度較接觸式測量略低。逐點測量方式時間長、效率低、強度大，而非逐點測量方式效率高。因此，高速、非接觸、高精度是大型復雜曲面測量的發展方向。

表2 測量設備優缺點對比

3 三維點云獲取方法及點云處理

3.1 點云數據獲取方式

三維形貌測量的實質是坐標測量，具體是通過三維坐標點來表達物體表面的形貌信息。依據測量過程可以將其分為接觸式測量與非接觸式測量，如表3所示，對于以三坐標測量機和關節式測量臂為代表的接觸式測量，一般只適用于零件表面尺寸檢測，且對被測物體的表面材質有一定的要求，對于軟質表面無法進行測量，硬質表面在接觸測量過程中也容易出現劃傷被測物表面的情況，復雜曲面的精細部分和測頭無法達到的地方同樣無法測量，測量效率相對較低。非接觸測量可以采用聲、光、電磁這3種基本方法，超聲波聲學測量首先需要建立測試信號，然后對對象的反射信號調制后的信息進行分析以獲取對象的三維信息。核磁共振是基于電磁學測量方法的典型應用，在醫學領域得到廣泛的應用。三維光學測量技術一般可以分為相干法和非相干法，常見的相干法測量有白光干涉、全息照相、雙波長干涉，莫爾干涉等。非相干法根據實際測量中照明光源的不同，又可以分為主動式測量和被動式測量兩種測量方式。被動式測量有層去圖形法和立體視覺法。主動式測量又為飛行時間法和三角法測量，其中三角測量法又分為結構光測量和圖像分析測量，常用的分析方法有傅立葉變換、莫爾條紋、光柵掃描、光柵編碼、線掃描等，應用十分廣泛。

表3 三維形貌測量方法

飛行時間法常用頻率調制、幅度調制、脈沖調制3種方法。頻率調制是基于光信號的頻率變換測量距離；幅度調制是基于出射光波幅值做正弦變化，通過測量反射波與出射波的相位差進行調制；脈沖調制是利用光信號的渡越時間對距離進行描述[20]。

根據入射光源的差異，光三角法可以分為3種，即線光源、點光源和柵光源入射。由于柵光源無需進行機械掃描，在機器人視覺領域得到廣泛應用[21]。

莫爾輪廓術(Moire Profilometry)，簡稱莫爾法，是三維測量方法中重要的方法之一，一般可以分為兩類：投影型和陰影型，相比較而言，投影型應用的更為廣泛。測量依據為利用光柵投影形成的等高線來判斷被測物的凹凸[22]。

相干法，即干涉法，通過反射條紋照射到其表面的強度相位信息計算被測物的三維信息。相比較而言，具有很高的精度和清晰的分辨率。還有許多詳細的方法，莫爾干涉法，雙波長干涉法，全息干涉法，干涉條紋掃描法，白光干涉法等[23]。

結構光三維測量方法是基于CCD攝像機技術的一種方法。CCD攝像機識別并采集光投影到被測物體上的圖案信息，然后對采集到的數據信息進行相應參數的計算，即可以獲取被測物深度及相關的三維圖像信息。此種測量方法的優點是操作簡單、成本不高、響應快，效率高，因此被廣泛應用。缺點是有陰影遮擋等問題[24]。

3.2 點云預處理

在測量過程中，測量方法、測量儀器的精度及在操作過程中出現的人為誤差或是隨機誤差，都可能對數據產生影響，導致所采集的數據不完整或得到許多無用的數據，甚至采集大量與被測物體實際信息相悖的“噪聲”。在光學掃描法中，由于投影儀投射范圍、攝像機的視場范圍、以及物體自身遮擋的限制以及三維形貌掃描儀一次采樣只能獲得被測物體一個側面的信息，故對于大型物體需要從不同的角度進行多次采樣，然后再通過多視點云拼接與融合，形成整體的三維點云。然而就在這些數據中會包含許多的多余數據；而有的地方礙于視圖角度的局限，無法獲取其表面數據，會導致信息缺失；而有的實物在掃描之前需要使用固定的工裝將其固定，這樣在掃描的時候會將工裝一起掃入，引入“噪聲”，導致被遮擋的部分實物表面信息的缺失，進而需要采取數據修補。所以，對數據必須進行預處理，這樣才能得到高精準的曲面重建模型。經常使用3種方法進行預處理，即去噪、平滑與點云稀疏化。

在整體點云數據中偏離主體點云的那一部分點云被稱作離群點云，其最大的特點是數量明顯少于主體點云，點云去噪就是去除離群點云[25]。根據引起離群點原因的不同，可將離群點云大致分為兩類[26]：一類是由于被測表面測量時夾具、其他固定裝置等環境因素引起的離群點云，這類離群點云數據會出現很多離目標點云較遠，面積比較大、分布較集中的點云；另外一類是由于測量系統的振動、被測表面的反光現象等因素引起的離目標點云距離較近，分布較為離散的點云。如不剔除離群點云，在點云封裝成三角網格時，會在網格面上出現尖端三角網格碎片，影響偏差分析的精度。

對于第一類離群點云的處理，一般使用手動去除的方式。由于夾具及其他固定裝置的點云數據很容易和目標點云區分，因此對于拼接后的點云數據可通過平移和旋轉變換從多種不同角度觀察，再去除環境因素導致的明顯的大片離群點云數據。對于第二類離群點云，由于離目標點云較近，甚至很多離群點與目標點云混合在一起，單憑肉眼觀察無法實現離群點的手動去除，一般對得到數據采用平滑濾波。主要濾波方法有：中值濾波法、均值濾波法[27]、拉普拉斯法、高斯濾波法[28]、能量法和平均曲率法[29]。它們有各自的優缺點和適用場合，中值濾波對數據毛刺的消除效果很好，高斯濾波使原數據的形貌能很好的保持，使用時可根據數據質量和建模方法靈活選擇不同濾波算法。

3.3 點云多視數據拼接

目前，國內外對于大尺寸三維形貌自動化測量技術的研究已經達到了火熱的程度，關鍵在于數據拼接技術的突破和完善。大尺寸三維形貌測量，首先是對被測物進行多角度多方位多次的測量，獲得被測量物體的三維數據，然后對數據進行整合，整合的時候需要注意需要將所有的數據統一到一個坐標系下。形貌測量的主要技術就是三維圖像拼接技術，其誤差大小對系統的整體精度有很大的影響[30]。

3.3.1 拼接策略

經常使用的拼接策略有順序拼接和整體拼接[31]。順序拼接就是把相鄰域的單元測量數據按照一定的順序進行拼接，拼接成全面的形貌。優點是便于理解，拼接速度快，操作簡單。缺點是在拼接時需要利用鄰域數據的公共部分，這樣就會產生累積誤差和誤差傳遞的問題，特別是拼接的鄰域數據比較多的時候，會導致最后產生很大的誤差，有的還會存在比較大的縫隙。因此這種拼接方法適合精度不高的測量，不能滿足當今生產制造的要求。整體拼接是把各單元測量數據統一到一個坐標系下，這個坐標系也稱為全局的公共坐標系。優點是可以減小數據之間的拼接誤差，產生的誤差源平均分配于各單元數據間的拼接誤差，與單元測量數據之間的公共部分沒有關系。這樣的拼接精度和結果會更理想化。

3.3.2 拼接方式

一般的拼接方式主要是云拼接和面拼接[32]?；谠频钠唇臃绞揭步凶鳇c云拼接，即使用測量到的各單元的點云數據來拼接，這種方法可以使數據具有一定的拓撲一致性，實現對整體的掌控。但是需要處理的數據量比較大，且拼接起來效率比較低，還會存在冗余的數據?；诿娴钠唇邮且詥卧獮榛締挝?，首先構造各單元點云數據的單元幾何形體，進而對單元幾何形體進行拼接得到完整形貌。此種拼接方法一般適用于被測物有比較鮮明的幾何特征，不但拼接效率高，而且精度也高。但是需要注意的是在分割時要保證同一特征在對應視圖中，否則就會產生錯誤拼接。

3.3.3 拼接方法

根據是否有外加約束把拼接方法分成基于約束拼接和自由拼接兩種[33]。

3.3.3.1 基于約束拼接

基于約束拼接是在某種外加約束已知的情況下確定各單元測量坐標系的位姿關系。其中主要有機械絕對定位拼接法、基于移動坐標測量系統拼接法和多視標簽定位拼接法等。

(1)機械絕對定位拼接法

機械絕對定位拼接法就是在機械機構已知的情況下，獲得各次單元測量時測量坐標系的絕對變換關系[34]。常使用的方法為轉臺法。轉臺法主要由高精度的轉臺、測頭組成。通常是將被測物放在高精度轉臺上，測頭處于固定位置，轉臺通過旋轉變換位置，每次旋轉的角度均由測頭完成測量并記錄，根據角度實現多角度數據坐標系的統一，最后對被測物的三維形貌進行完整拼接。其拼接精度由轉臺的精度決定，所以對測量設備要求也較高，因此要提高整個拼接過程三維信息準確性和系統的精度，就需要從提高轉臺的精度著手。

(2)基于移動坐標測量系統的拼接方法

基于移動坐標測量系統的拼接方法是基于某移動坐標系位姿，對應建立各單元測量坐標系與其之間的變換關系，然后統一到指定的移動坐標系下，即把不同角度獲得的測量數據進行統一[35]。一般使用輔助靶標法將全局測量的坐標系與視覺傳感器進行統一，其精度主要由靶標的提取精度和視覺傳感器的標定精度決定。其中靶標參照物制作簡單、操作簡捷，從而使得被測物體的測量數據準確穩定。

(3)多視標簽定位拼接

圖12 ATOS光學測量系統Fig.12 ATOS optical measurement system

多視標簽定位拼接就是在被測物表面手工粘貼可辨識的特殊標志，進而對特殊標志進行辨別定位拼接。理論上來說，通過粘貼比較多的標志點，可以減小誤差。這種方法的優點是成本低、操作方便、無需高端的設備，且可以粘貼在形狀不規則的零件上，柔性好，因此在實際生活中得到廣泛的應用[36]。一些學者將ICP(Iterative Closest Point)、迭代最近點算法或SVD(Singular Value Decomposition)奇異值分解最小二乘法引入到標志點算法中，突破了傳統標志點算法的限制，同時也獲得了較好的效果，為以后的更深層次的研究打下了堅實的基礎。典型的應用就是與德國GOM公司研制的ATOS光學測量系統相結合，如圖12所示。一般測量步驟如下：(1)在被測物表面粘貼公共的3個標志點，(2)多視角測量，(3)使用軟件將數據統一，即實現拼接。有些情況下，被測物體形狀復雜或者尺寸比較大，需先使用數碼相機拍照，再整合，對標志點坐標值進行計算，如上步驟描述，可得到精準的點云數據。對數據的定位使用統一的坐標，可以將零件的裝配關系與內部零件數據清晰呈現，實現裝配零件的定位與測量，精度可達到0.1 mm/m。

3.3.3.2 自由拼接方法

自由拼接方法經常使用四元法、三點法、SVD奇異值分解最小二乘法、四點法和ICP算法等[37]。上述方法中被廣泛使用并得到認可的是ICP算法，主要依靠不斷迭代達到誤差最小值。該算法也是推導點到點掃描配準的主要算法。國內外的研究人員基于不同的應用場合，對ICP方法進行了研究并提出許多寶貴的整改意見。Brown等提出增加均值曲率限制可有效去除噪聲，提高ICP算法配準的精度[38]。Sharp等人[39]更是利用被測物表面的曲面特征來確定正確的對應點。Bae等采用點的曲率變化和對應點法矢量間夾角進行限制[40]。

3.4 曲面重構

曲面重構是是逆向工程的重要組成部分，根據三維曲面不同的重建方式，可以把曲面重建方法進行劃分。根據重建過程中所依賴的插值點的信息，可以將其分為基于全局準則的整體重建方法和基于局部準則的局部重建方法[41]；根據生成的曲面是否經過原始采樣點，將其分為基于逼近的三維曲面重建方法和基于插值的三維曲面重建方法[42]；根據曲面重建的表示方式，又可以將其分為細分曲面方法、分片線性曲面重建方法、參數曲面方法、隱式曲面方法等[43]。為了實現具有復雜拓撲形狀曲面的重建，林傳鑾[44]等人提出一種基于形狀控制的Catmull-Clark細分曲面構造方法,實現局部插值任意拓撲的四邊形網格頂點。趙向軍[45]等人通過分片線性重建方法實現工業造型和其它復雜模型的重建，該方法表示簡單、直觀、適于快速計算，并且可以實時顯示。張丹丹[46]等人提出一種基于點云的整體參數曲面重構方法，該方法對任意拓撲的曲面重構具有較高的重構效率和精度。劉圣軍[47]等提出了一個使用局部支撐徑向基函數對三維散亂點進行快速曲面重構方法，實現極度非均勻分布或帶噪聲的點云數據的曲面重構。

4 三維形貌測量技術的應用

隨著光電檢測技術、計算機視覺技術、信息技術等領域的快速發展，三維測量技術由接觸式逐漸向非接觸式自動測量方向發展。在產品研發、醫學、游戲娛樂、考古等領域都有廣泛應用。

4.1 逆向工程領域的應用

在生產中，有一些特殊的情況，有實物產品但是卻沒有產品的圖紙信息或數據模型，而逆向工程技術正是處理這一類問題很好的工具。它可以通過準確的數字化測量及數據處理，將三維CAD模型進行再構造及對再構造的三維數字模型進行數控加工、設計整理、誤差檢驗、編輯、力學分析、公差檢驗、裝配調試等工作，最后賦予產品完整的技術資料，而且可進行二次設計。

4.2 快速模具制造領域的應用

歐美等發達國家成功的將CAD/CAE/CAM技術應用到模具生產制造中，并收到了良好的效果，相比較而言，我國的此項技術則處于剛起步階段。實際生產中，可以借助逆向工程將CAD/CAE/CAM技術應用在模具設計中。例如針對只有樣本模具實物的情況，首先使用逆向工程對樣本模具進行分析，數字化測量，使其變成可編輯的CAD模型，然后將CAD/CAE/CAM技術應用到模具分析中，完成模型熱流道分析、應力分析等，最終生成數控加工程序[48]。

4.3 醫療輔助診斷領域的應用

逆向工程技術在醫學領域扮演著重要的角色，患者由于損傷磕碰出現關節、骨頭骨骼等的替換，對于目前的醫療技術，一般上都是保守治療，但是現在就可以通過逆向工程技術結合醫學掃描設備讀取患處的骨骼信息，再結合快速原型制造技術，使用先進的生物材料對患者患處的骨骼進行重造，從而為患者私人定制一款適合其自身生理特征的假肢、人工骨、人工關節等[49]。

4.4 產品的數字化檢測和偏差控制

逆向工程技術的一項新應用就是產品的數字化檢測。此技術與工業CT測量技術聯合使用可以同時對產品零部件的內外部CAD模型進行重構，同時還可以將此重構CAD模型與初始模型進行比較，實現對產品制造誤差的評估。這樣，檢測精度得到了改善，還可以進行無損檢測[50]。

4.5 虛擬現實

虛擬現實(Virtual Reality，VR)是通過計算機對復雜數據進行可視化操作與交互，輔助生成一個三維虛擬空間的模擬系統，是一種對真實場景的三維虛擬展示，而展示需要依靠大量的三維模型，這些模型多是基于實體模型的逆向重構。在現實生活中，常?？梢允褂萌SCAD模型制造出逼近真實感的虛擬環境，讓人如臨其境、如觀所景[51]。

5 結 論

大型復雜曲面因為空間尺度大、結構復雜，因此對其進行測量和檢測相對較困難，三維形貌測量技術由于分辨率高、數據獲取速度快，為大型復雜曲面的偏差控制和逆向工程提供了技術保障。本文分析和綜述了大型復雜曲面三維形貌測量及應用進展，論述了目前實現大型復雜曲面三維形貌測量的手段，歸納和總結了目前以及未來幾年可用大型復雜曲面三維形貌測量的設備和儀器的特點與應用場合，并對比分析了每種測量設備的優缺點，為正確和廣泛應用三維形貌測量設備提供參考。重點介紹了三維點云獲取方法及點云處理方法，對點云預處理方法、點云拼接方法、點云拼接策略所涉及的技術進行歸納總結，最后，對三維形貌測量技術的應用場合進行剖析。作者認為，大型復雜曲面三維形貌測量向著非接觸、自動化方向發展，在發展過程中基于全局坐標的點云拼接、非貼點測量將成為主要研究方向。