讓學生擁有發現數學美的慧眼

廖格麗 李華松

科學求真，藝術求美，數學是科學和藝術的結合，數學既求真又求美。數學求真，在于用數量關系和空間圖形表達世界；數學求美，在于用美麗的圖形、精煉的語言、簡練的定理、公式給人類以視覺和精神上的享受。如何讓學生體味數學的理性之美，讓學生擁有發現美的慧眼，是數學教學必須應對的課題。筆者在教學中注意引導學生發現和欣賞數學美，為提升學生的數學核心素養奠定了基礎。

引導學生發現美。小學數學教材蘊藏著豐富的美育因素，關鍵是我們要有一雙善于發現美的眼睛，要有一顆善于發現美的心靈。

教師應在思維方法上讓學生領略統一美：在浩瀚如煙的數學之林中，各種對象千差萬別，看似毫不相關，但在一定條件下可以巧妙和諧地統一起來。例如，在學習了三角形、平行四邊形、梯形、長方形、正方形的面積公式后，教師可引導學生深入發掘它們的內在聯系：當梯形上底縮短為0時（上底小于下底），梯形就轉化為三角形，因此三角形可視作上底為0的梯形；當梯形的上底與下底相等時，梯形就轉化為平行四邊形，因此平行四邊形可看作上下底相等的梯形。長方形和正方形也可視作特殊的梯形。當把正方形、長方形、平行四邊形、三角形都視作梯形的特殊形式，這些圖形的面積公式可以統一到梯形面積公式之中。這樣學生便于理解，容易記憶，更掌握了知識的本質，從中感受到數學的統一美。

教師應在表達形式上讓學生感受簡潔美：簡潔美既是數學結構美的重要標志，也是數學形態美的重要內容。數學最重要的特征便是用符號來表示，這種現象能使數學的思維過程更加準確、概括、簡明。在幾何圖形中讓學生發現對稱美：對稱美是一種形態美，對稱，展示整體的和諧與平衡美。

在幾何圖形中，軸對稱圖形、中心對稱圖形等，無不體現出一種均衡流暢的美感。

教師應在探索過程中讓學生發現奇異美：奇異美給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點“出乎意外”的意味，但它又能引起人們的贊賞與嘆服。數學中的奇異美能像波瀾起伏的文學作品和珍貴奇異的藝術作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。

引導學生欣賞美。數學并不缺少美，而是缺少對數學美的探索。數學美蘊藏在數學的規律之中，數學美就是數學中奇妙的有規律的讓人愉悅的美的東西。在我們的數學課本中有很多探索規律的內容，教師應當引導學生一起去欣賞，去展示數學中的美，從體驗數學美中，領略數學的魅力。

如用計算器來探索規律。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

從上面的算式中，你發現了什么規律？

對這樣一道題，多數教師只是引導學生說出得數的規律，沒有和學生一起去欣賞蘊藏在這個規律中的數學美。其實，我們可以發現由1組成的兩個完全相同的數相乘，得到的這個積的數字排列很有規律，它中間的數字是最大的，前面的數字從小到大排列，后面的數字從大到小排列，我們可以形象地稱它為回文數。學生通過這個形象的名字，從中可以感受到它所隱含的魅力，還可以自主研究回文數的其他特征。數學的變化是無窮的，但萬變不離其宗。這個宗，就是特殊中的一般性規律。學生掌握了這個規律，就能夠欣賞到數學的美麗。

（作者單位：湖南師范大學附屬濱江學校長沙高新區明德麓谷學校）