小通道并聯管干涸熱動力學特性實驗

李洪偉，王亞成，洪文鵬，孫斌

（東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林132012）

小通道的結構緊湊，單位面積傳熱效率高，具有體積小、質量輕、密封性好的優點。因此，小通道沸騰傳熱特性被越來越多不同領域的學者所關注，在航空航天、核反應堆、燃料電池等散熱量大的設備中都有涉及。其中，小通道在解決航空航天器發動機散熱冷卻問題上展現出極大的優勢［1-3］。小通道內的沸騰傳熱可以分為過冷沸騰區、飽和核態沸騰區、強制對流換熱區、缺液區、蒸汽傳熱區。缺液區中的干涸現象，導致沸騰傳熱存在傳熱不穩定現象，進而造成傳熱效率下降，嚴重時將導致傳熱設備泄漏。因此，許多學者通過模擬、試驗、計算等手段對缺液區中的干涸現象進行研究。

彭傳新等［4］對自然循環下的小通道的臨界熱流密度進行研究，發現自然循環系統矩形實驗本體增加功率后，環狀流液膜逐漸干涸，流型轉變成彌散流；同時附在加熱壁面的液膜消失，摩擦壓降迅速減小，雖然重位壓降也出現明顯的上升趨勢，但實驗本體總壓降下降，導致自然循環流量出現明顯的上升。宗露香等［5］通過對三角硅基小通道中沸騰傳熱不穩定性的研究，發現在單相液體區域內，壓降隨著熱流密度增大略微升高，溫度線性升高；氣液兩相流區域內，隨著熱流密度增大，壓降迅速增大，溫度指數式上升。杜保周等［6］對微肋通道中沸騰臨界熱流密度（CHF）特性進行研究，發現微肋片的存在大大減小了沸騰的反向流動和流動沸騰的不穩定性，且微肋陣通道的臨界熱流密度比光滑微通道更高。毛宇飛等［7］通過對螺旋管內干涸特性的研究，獲得了干涸發生時螺旋管圈壁溫的分布特征，并得到壓力、質量流速和壁面熱流密度這3個參數對臨界熱流密度的影響規律。上述研究是對不同結構小通道中沸騰傳熱不穩定性的研究，其中由于矩形小通道結構簡單、易于封裝、流動阻力小、不易堵塞，被廣泛關注。

Shen等［8］通過對直流蒸發器的干涸現象及瞬態傳熱模擬，得出當一次側的冷卻劑質量流量和焓降低時，預熱區和核沸騰區的長度增加，出口蒸汽過熱度降低，干涸點向下游移動。Jiang等［9］發現CO2在微小通道沸騰傳熱過程中，熱通量對傳熱系數有顯著影響，熱通量的增加會促進核沸騰傳熱，使傳熱系數增大，加速干涸過程，同時熱通量的變化會影響到干涸階段的蒸汽品質。Sun等［10］對干涸后熱偏差模型進行建模研究，發現干涸的發生導致壁面直接接觸蒸汽，壁溫升高，傳熱性能急劇下降。Statham和Novog［11］提出在質量受限的低質量范圍的高熱流密度下，液滴的沉積不足以冷卻表面，因此當連續液膜干燥時就發生干涸。Bao等［12］在方槽中進行了干涸試驗研究，結果表明，隨著質量流速的增加和入口蒸汽質量的降低，干涸熱通量增加；此外，隨著熱流密度的增加，干涸點處壁溫逐漸增大，干涸點的位置向試驗段進口移動。Dalkili?a等［13］發現在低的蒸氣質量下，熱通量在增加傳熱系數中起主要作用，而質量通量的影響是可以忽略的；隨著熱通量的增加，對流沸騰開始控制傳熱機理，傳熱系數隨著蒸汽質量和質量流量的增加而增加，直到出現干涸點。

盡管小通道內干涸現象已經引起國內外學者的重視，但相較于國外，國內對于小通道沸騰傳熱的研究并不完善，研究多集中于提高臨界熱流密度和抑制通道的不穩定性，對于引起通道不穩定的干涸現象并沒有進行相關的分析。本文重點研究了與干涸有關的3個區域（環狀預警區、干涸初始點區和霧狀干涸區），對其進行了干度和傳熱系數的計算，得到干涸點附近的干度和傳熱系數的分布情況，揭示隨干涸發展的熱力學變化特性。同時，利用自適應最優核時頻表示法（AOKTFR）、自回歸（AR）模型功率譜分析法和遞歸圖分析法對通道壓降時間序列信號進行處理，得到隨干涸發展動力學特性的變化。通過遞歸圖分析后得出的3個特征數揭示3個區域的遞歸特性常數的變化特性。本文的研究為小通道并聯管干涸的檢測和預測提供了理論基礎。

1 小通道結構和實驗系統

實驗段結構和實物分別如圖1和圖2所示。實驗臺是通過螺釘連接的4層結構體，下層為鋁板，并開有4個直徑d＝1.5 mm測溫孔，上面為9個并聯小通道（見圖3，通道槽寬WH＝2mm，通道肋寬WC＝2mm，通道高H＝2mm）組成。該通道開有2個進出口壓力測孔和進出口溫度測孔。通道上部覆蓋石英玻璃蓋板實現實驗通道段可視化。最上層為上層夾板。

實驗臺包括工質流體循環系統、制冷系統和數據采集系統，如圖4所示。工質流體循環系統包括液體儲存器、泵、預熱器、實驗段。實驗段包括用于測試傳熱系數和壓降的蒸發部分、用于觀察兩相流動模式的可視化部分。工質循環過程為：工質從液體儲存器中流出，經過流量計進入預熱器，達到飽和液體溫度后進入實驗吸熱，從實驗段流出的工質流經水冷裝置冷卻，冷卻后經過過濾器，過濾后的工質重新回到液體儲存器完成一個完整的工質循環。實驗中使用2個校準的PT100鉑電阻（外徑為5mm，精確度為±0.2℃）和4個K型（外徑為1.5mm，精確度為±0.2℃）熱電偶為測量溫度設備。使用2個羅斯蒙特壓力傳感器測量壓力。實驗系統中的驅動設備為BT100M數字轉速型蠕動泵搭配YZ1515x泵頭。蠕動泵的流速范圍為0.007～380m L／m in，流速誤差小于5%。實驗工質采用制冷劑為R141b，物性參數如表1所示。

圖1 實驗段結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental section structure

圖2 實驗段實物圖Fig.2 Photo of experimental section

圖3 小通道并聯管結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of parallelmini-channel tube structure

圖4 實驗裝置Fig.4 Experimental device

本文通過觀測流型，記錄各流型的時間參數，將采集的溫度信號和壓力信號進行分區計算。圖5為小通道并聯管的流型。本文重點研究與干涸相關的區域（即環狀預警區、干涸初始點區和霧狀干涸區）的熱動力學特性。

表1 R141b制冷劑物性參數Tab le 1 Physical p roperties of R141b refrigerant

圖5 小通道并聯管流型圖Fig.5 Flow pattern ofmini-channel parallel tube

2 干涸及干涸后的傳熱特性

制冷工質在并聯管中加熱后依次出現過冷沸騰區、飽和核態沸騰區、強制對流換熱區、缺液區、蒸汽傳熱區5個熱力學區間。通過可視化觀測得到的兩相流型變化為泡狀流、彈狀流、環狀流、干涸初始點區、霧狀干涸區5個流型區域。本文對不同區域內制冷劑工質的干度和傳熱系數進行計算。圖6為各流型下工質進出口溫差。

2.1 干度計算

干度x的計算式為

圖6 工質進出口溫差Fig.6 Temperature difference of working medium between entrance and exit

式中：Qpre為測量表測得預熱器加熱量，k J；Q為加熱板加熱量，kJ；g為制冷劑質量流量，kg／s；cp，l為制冷劑的比熱，J／（kg·K）；Tsat為制冷劑飽和溫度，K；Tpre，in為冷凝器入口溫度，K；hl，v為制冷劑蒸發潛熱，J／kg。

圖7為不同流量下制冷劑干度在不同區域內的分布情況。

圖7 不同區域內制冷劑干度分布Fig.7 Dryness distribution of refrigerant in different regions

2.2 傳熱系數計算

制冷劑吸收的熱量為

式中：Tout為通道出口溫度，K；Tin為通道進口溫度，K。

熱偏差為

經過計算熱偏差在2%以內，可以達到精度要求。

借鑒Qu和Mudawar［14］對矩形微槽道兩相傳熱特征分析法，利用能量守恒方程，可得

式中：h為沸騰傳熱系數，kW／（m2·K）；q為熱流密度，W／m2；WH和WC分別為槽寬和肋寬，mm；TW為壁面溫度，K；η為肋片效率。

肋片效率定義為

式中：m為肋片參數，定義為

式中：λ為銅的導熱系數，W／（m·K）。

本文實驗通過調壓器改變加熱板輸出功率。熱流密度q的計算公式為

式中：Sh為實驗段有效受熱面積。

圖8為傳熱系數在不同區域的分布情況。

圖8 不同區域內制冷劑傳熱系數分布Fig.8 Distribution of heat transfer coefficient of refrigerant in different regions

綜上，小通道并聯管干涸的熱力學特性表現為：進出口溫差隨著干涸的發展呈現出先增大后減小的趨勢，且在干涸初始點區內出現最大溫差；傳熱系數隨著干度的增加而降低，由環狀預警區發展為干涸初始點區過程中傳熱系數下降最明顯。由此可見，干涸點的出現極大地影響了小通道并聯管的換熱性能。在沸騰傳熱過程中，流動與傳熱具有強耦合機制，本文對進出口壓降的時間序列進行分析，得出干涸相關區域的動力學特性，同時利用遞歸圖的3個遞歸特性參數實現對干涸進程的判斷。

3 干涸熱動力學特性

實驗中，壓降信號采集頻率為200 Hz，采樣時間為120 s，每組流動工況采集24 000個點。流量范圍為0.007～380m L／m in，本文實驗的數據采集系統選用National Instruments的NI DAQ-9174機箱插入NI9213數據采集模塊。

3.1 AOK-TFR

AOK-TFR是一種新的時頻分析方法，在波信號動態挖掘方面具有顯著的優勢，主要應用在兩相流計算中。

圖9 AOK-TFR處理后的頻譜圖Fig.9 Spectrogram based on AOK-TFR

圖9為工質流量為11×10－4L／s時數據采集器采集的壓力信號經過AOK-TFR處理后的時頻圖譜。圖9（a）處于環狀預警區，時頻圖中有明顯的能量集中部分，且能量集中點分散，隨著時間的發展，能量集中更加明顯。這是由于該流態下通道內發生干涸前，通道底部覆蓋一層液膜，液膜的厚度會因為氣液兩相流的流動發生波動，導致壓力波動信號極不穩定，頻譜能量分布呈現非周期性分布。同時，隨著熱流密度的增加，通道內底部液膜變薄，汽塞現象加劇，導致能量分布集中且分散。圖9（b）處于干涸初始點區，時頻圖中存在3個明顯的能量集中，證明通道內的氣液兩相信號出現反復。這是由于在干涸初始點區通道出現干涸點，部分地方液膜被蒸干，液相減少，氣相增多，其壓力信號較環狀預警區的壓力信號更為平穩，但干涸點的反復浸潤使得壓降信號存在間歇性變化。圖9（c）的時頻圖則均勻分布在光滑區域內，僅存在一個明顯的能量集中，頻譜圖沒有出現明顯的特征。頻譜圖會出現上述特征，是由于霧狀干涸區，通道大面積干涸，出口處氣相流動占主導地位，液相被蒸干，因此不存在反復浸潤現象，僅存在輕微回流現象，通道內的液體均勻分布在氣體中。而此時工質能量小，導致壓降幅值降低，進而使得壓降時間序列隨機，且不會出現明顯峰值。

綜上所述，干涸及干涸后的熱動力學特性表現為：隨著干涸的發展，氣相逐漸增多，液相逐漸減少，工質的平均密度降低。由于實驗流量不變，工質密度下降，引起平均流速增加，摩擦阻力增大。當達到干涸后，沸騰不穩定性增大，干涸點迅速向上流通道蔓延，導致汽塞現象，使得壓降急劇降低，波動趨于穩定。

3.2 自回歸模型功率譜分析法

自回歸模型功率譜分析法是一種以頻域內的各種特性為主要研究內容，可以提取頻域內被噪聲淹沒的有用信息的方法。

Fig.10 自回歸模型功率譜分析Fig.10 AR power spectrum analysis

圖10為工質流量為11×10－4L／s時實驗段壓降信號的功率譜圖。圖10（a）為環狀預警區壓降信號分析圖，功率譜在30～60 dB范圍內周期性波動。圖10（b）為干涸初始點區壓降信號分析圖，該區域內的壓降信號在35～60 dB范圍內波動，頻譜圖波動幅值降低，波動開始變得不規律。圖10（c）為霧狀干涸區壓降信號分析圖，該流態下的信號在25～45 dB內波動，該區域內的頻譜圖幅值進一步降低，并且波動隨著頻率的變化開始出現一定的周期性規律。整體來看，從環狀預警區到霧狀干涸區，功率譜圖的幅值越來越小，這是由于在環狀預警區中底部液膜的速度明顯小于氣相移動速度，因此在相界面上產生摩擦應力使其表面液體的速度大于下層液體，表面液體顯示出波狀變化，而此時能量主要集中在與相界面接觸的表面流體上。在霧狀干涸區中，氣相占運動的主導地位，部分液滴被氣相在夾帶作用下攜帶，此時液體動能降低。在干涸初始點區，部分底部液膜蒸干，通道內出現回流和汽塞現象，使得通道內能量變化不穩定，但其工質的能量較環狀預警區有所下降。

3.3 遞歸圖分析法

對于某一動態系統（包括非線性系統和混沌系統），可以將其定義為遞歸狀態。小通道沸騰傳熱本身就是一種混沌狀態。在這種情況下，遞歸分析顯示了其優越性。一方面，遞歸圖分析法揭示了不同流動狀態下的混沌程度；另一方面，循環圖結構的整體結構特征和結構細節紋理可以用來描述不同系統狀態的特征，并在反應通道中確定流型的動態特征。

圖11為工質流量為11×10－4L／s時實驗段壓降信號遞歸圖。圖11（a）呈現明顯的矩形結構聚集，且聚集結構不規則地分布到平面內各個位置，該流態下，氣液兩相流壓降信號極不穩定。在環狀預警區內，汽塞被破壞，分散相液體與具有較高動能的氣體混合，導致并聯小通道內呈現極不穩定的振蕩型流動特征。圖11（b）處于干涸初始點區，矩形結構集中于上對角區域，沿對角線有發散趨勢。在干涸初始點區，由于部分液膜被蒸干，導致其液體存在干涸點反復出現，此時通道內回流現象嚴重，從而加重振蕩信號的不穩定情況。圖11（c）中沒有出現明顯的聚集現象，遞歸圖分布較為均勻。在霧狀干涸區內，并聯小通道內出現大面積干涸現象。氣相逐漸增多液相逐漸降低，且隨著氣相逐漸增多，壓降信號波動幅值降低，信號波動趨于平緩。整體來看，隨著干涸的發展，氣液兩相流的遞歸圖也呈現逐步發展趨勢，例如圖11（a）中矩形方陣，逐漸擴展至圖11（c）中的整個平面。而且干涸初始點區作為環狀預警區和霧狀干涸區的過渡區域，其遞歸圖也表現出如圖11（a）和圖11（c）所示的組合特性。

圖11 遞歸圖分析Fig.11 Recurrence plots analysis

4 干涸特性參數分析

在對第2節干涸傳熱特性的分析中發現，干涸點出現使得傳熱系數大幅下降，影響散熱器傳熱效率，在對第3節干涸的熱動力學特分析后發現，干涸相關的3個區域內的動力特性有著明顯的不同。本節將在遞歸圖的基礎上對通道的壓降信號提取3個特征值，對干涸進程進行定量研究。

本文采用的遞歸特征量是由Eckmann等［15］提出的。與本文有關的3個特征量表達式如下。

1）平均對角長度L。即對角線方向線段長度的加權平均值。

式中：N為取樣點數量；l為對角線長度；p（l）為對角線分布概率密度。

2）熵ENTR。即由結構點構成不同長度沿對角線方向線段的分布。

式中：α為閾值，其大小一般小于標準差的15%。

3）捕獲時間TT。即垂線段的平均長度。

式中：v為對角線上垂線段長度。

3個流型區域內的不同特征值分布情況如圖12所示。捕獲時間類似于平均對角長度，表示遞歸圖中垂直線結構的平均長度，2個參數均可描述系統混沌特性；熵值中蘊含動力學信息量或隨機性的程度。遞歸圖確定性結構愈復雜，熵值就愈高，因此熵值可以反映系統的復雜性。從圖12中可以看到，不同工況下遞歸圖特征參數分布都表現為干涸初始點區數值最大。以熵值為例，這是由于干涸初始點區出現時，壁面液膜被蒸干，通道出現反復干涸現象和回流現象，這一現象的出現加劇了通道內工質的波動，使得壓降信號極不穩定。而當干涸區域發展為霧狀干涸時，通道內呈現出大面積的干涸區域，此時氣相逐漸增多，成為壓降波動的主導因素，壓降信號的幅值反而降低。通過遞歸圖分析可以發現，當干涸點出現（即干涸初始點區）時，3個特征常數的值與霧狀干涸區和環狀預警區的值出現明顯分區。干涸初始點區的平均對角長度大于2.84，熵值大于1.2，捕獲時間大于3.75。由此可以判斷，當壓降信號經遞歸圖分析后，出現3個特征值大于分界值時即可判斷通道處于干涸初始點區。

圖12 基于遞歸圖分析法的特性參數分布Fig.12 Distribution of characteristic parameters based on recurrence plots analysis method

對本文實驗的50組氣液兩相流壓降信號進行遞歸定量分析，得到如圖12所示的平均對角長度、熵、捕獲時間隨流量（流量為7×10－4～11×10－4L／s）的變化規律。實驗結果中有45組壓降信號的特征參數落在指定區域，準確率達到90%?？傮w上來說，氣液兩相流的壓降信號，經遞歸定量分析后可以較好地判別干涸初始點區的出現，為氣液兩相流干涸點附近的流型判別提供了新的依據。

5 結 論

1）同一工況下，小通道并聯管的傳熱系數在干涸點附近隨著干度的增加而下降。由環狀預警區發展為干涸初始點區的過程中，傳熱系數下降最明顯。

2）小通道并聯管熱動力學特性可歸納為：AOK-TFR揭示出隨著干涸的發展，壓降的隨機性增加。由自回歸模型功率譜分析法得出，由于工質在干涸初始點區出現液塞現象和回流現象，使工質在干涸初始點區運動呈現不穩定性，且隨著干涸的發展，功率譜密度圖的波動幅值逐漸降低。由遞歸圖分析法可以看出，干涸初始點區作為環狀預警區和霧狀干涸區的過渡流態，其運動特性表現為環狀預警區和霧狀干涸區的組合特性。

3）采用遞歸圖分析法，發現多通道并聯管中壓降的遞歸特性參數規律為：平均對角長度、熵值和捕獲時間呈現出先增大后減小的變化規律。當平均對角長度大于2.84、熵值大于1.2、捕獲時間大于3.75時，即可判斷通道內處于干涸初始點區。