水介質中降落球形塑料顆粒與靜止氣泡的黏附行為

陳露陽，孫志強

（中南大學 能源科學與工程學院，長沙410083）

近年來，高性能塑料在航空航天、能源動力、化工建材等領域得到廣泛應用，但由于塑料不易降解，因此帶來嚴重的環境污染問題。微塑料污染在國際上備受關注，相關研究發現，全球233種海洋生物消化道內存在微塑料顆粒［1］。2018年歐洲消化醫學會腸胃病學學術會議指出，人類糞便樣品中首次發現微塑料，塑料微珠一旦進入人體將很難移除。如何實現塑料微珠的高效回收利用已成為當今社會所面臨的重要課題。

浮選是礦物加工中獲得高質量精礦的有效手段，利用礦物表面物理化學性質的差異，使疏水性礦粒附著于氣泡上形成氣固聯合體，使之與廢棄物料分離的一種選別技術。在自然狀態下，大多數塑料是疏水的，即可浮的［2］，因此將浮選法用于塑料微珠的回收具有廣闊的前景。

浮選過程可分為碰撞、黏附和脫附3個階段。其中，顆粒和氣泡的碰撞主要受兩者相對運動的影響［3-5］；微塑料多為肉眼難以辨識的微米顆粒，脫附可以忽略［6］。相對而言，黏附作用機理復雜，目前尚無合適理論可對其進行準確描述，大多采用間接實驗，通過對不同條件下浮選回收率的檢測以反映黏附效率的高低［7-9］。通過這些實驗可以得到實驗條件對浮選過程的總體影響，但不能細分出各個階段的作用行為及其特性。本文旨在不干擾自然黏附過程的條件下，采用非接觸式的高速測量方法，為揭示黏附行為和機理提供直觀參考。

目前高速攝像技術飛速發展，已廣泛應用于多相流非接觸式檢測中，因其精度高、速度快等特點，可完成對肉眼無法辨識現象的記錄。丁水汀等［10］通過高速攝像機拍攝渦輪葉片尾緣帶隔板的復合通道內的流動形式，研究該結構對流動的影響。高倩等［11］通過高速攝像機拍攝了蜻蜓爬升飛行過程，進行了仿生流體力學的研究。在浮選理論研究中，高速攝影技術也被應用于對浮選過程的觀測。Verrelli等［12］用高速攝影儀研究了顆粒形狀對黏附時間的影響。Krasowska等［13-14］通過圖像法研究了自由上升氣泡與平板碰撞時三相接觸線形成與擴展的過程。

綜上所述，學者們采用高速攝影技術對氣泡顆粒的相互作用的研究對象多為實際礦?；蜻M行了表面改性的玻璃微珠，對氣泡和塑料的相互作用也主要集中于氣泡與塑料平板的作用或者粉碎的廢舊塑料顆粒，其粒度未達到微米級?；谖⑺芰衔廴镜谋尘?，本文借鑒前人研究結果，簡化氣泡顆粒相互運動的過程，通過高速攝影儀觀測水介質中塑料顆粒與靜止氣泡的黏附行為，從顆粒在氣泡表面滑動的角度變化出發，得到顆粒在氣泡表面的運動規律，并研究了顆粒和氣泡尺寸對黏附行為的影響。

1 實 驗

1.1 實驗系統

顆粒黏附行為觀測實驗系統如圖1所示，主要組成部分為高速攝影儀、變倍顯微鏡頭、光源及黏附發生裝置。

高速攝影儀及變倍顯微鏡頭是觀測系統中的關鍵設備。在塑料顆粒與氣泡碰撞黏附的過程中，塑料顆粒、氣泡尺度小，二者相互作用時間短，需要高精度的攝影裝置。根據實驗中氣泡和顆粒的尺寸，本文選用可實現6.75倍放大倍率的顯微鏡頭配合高速攝影儀進行拍攝，拍攝頻率為2 000幀／s，分辨率為1 280像素×800像素，以保證清晰拍攝出氣泡顆粒相互作用的微觀過程。高速攝影儀被置于三維移動平臺上，便于在實驗過程中的微調。顆粒-氣泡黏附的發生是在拋光石英玻璃制成的玻璃槽中進行的，其透光性好、表面平整，可防止在拍攝過程中因表面不光滑造成的光學畸變，尺寸為70mm×70mm×70mm。玻璃槽上方由定位蓋板固定一支用于制造靜止氣泡的氣密注射器及一個用于控制顆粒下落軌跡且方位可微調的漏斗，滴管放置于漏斗中用于向玻璃槽內引入實驗顆粒。所有實驗裝置均置于光學平臺上以減少周圍環境的振動對實驗造成的影響。

圖1 顆粒黏附行為觀測實驗系統示意圖Fig.1 Schematic of experimental system for observing particle attachment behavior

1.2 實驗對象

疏水顆?？绅じ接跉馀荼砻?，為觀測到顆粒與氣泡的黏附行為，選用球型聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）顆粒作為實驗對象，對其進行清洗等表面預處理，經激光粒度儀檢測，顆粒直徑Dp主要分布于100～220μm，通過SEM觀測顆粒結果如圖2所示，易知球形塑料顆粒有一定分散度，形狀為近似球形，表面無不規則變形。將塑料顆粒制成壓片，檢測出材料表面接觸角θ＝117.49°，符合疏水材料特性。實驗介質為純凈水，以減少其他成分對實驗的影響，氣泡直徑Db為1.2～1.5mm。

圖2 PMMA顆粒表面SEM掃描結果Fig.2 SEM micrographs of PMMA particles’surface

1.3 實驗過程

用10μL氣密注射器向玻璃槽的純凈水中打入適量空氣，形成微小氣泡并附著在平頭針頭的前端，調整高速攝影儀鏡頭，使氣泡最大截面位于焦平面上。微調注射器旁的標定板，使其端面與氣泡最大截面平齊，通過三維移動平臺水平調節高速攝影儀，使標定板位于畫面中央，調整光源強度使圖像輪廓清晰，拍攝一組照片作為后處理時的備用標定圖像。再次水平調節高速攝影儀直至氣泡重回圖像中心，過程中不改變鏡頭參數。微調氣泡上方滴管定位管正對氣泡頂端，用滴管吸入分散著PMMA顆粒的水溶液，置于漏斗中，顆粒在滴管中受重力作用自由沉降，經由定位漏斗與氣泡表面碰撞、黏附，并用高速攝影儀完整記錄此過程。

2 數據處理

在PCC（Phantom Camera Control）軟件中播放實驗視頻，激活跟蹤測量工具，選取目標顆粒后，根據顆粒尺寸設置合適的搜索區域，并調整跟蹤靈敏度，確保在不跟丟的情況下獲取最高的準確度，繪制出顆粒運動軌跡，如圖3所示。對多組實驗進行觀測后發現，黏附過程中顆粒會有“陷入”氣泡表面的行為，見圖3中箭頭標示處。

通過軟件進行軌跡追蹤，實現了黏附過程的定性測量，再使用MATLAB編寫圖像處理程序實現對過程的定量描述。調用標定板識別程序，分別對每組實驗前拍攝的標定板圖像進行處理，獲取像素數與實際尺寸的比例關系，對同組比例值取平均用于氣泡顆粒尺寸換算。通過PCC軟件將所需實驗現象段轉存成圖片，導入圖像處理程序中，實現對氣泡和目標顆粒輪廓的識別，結果如圖4所示。其中大圓為氣泡輪廓，小圓為目標追蹤顆粒，獲取顆粒運動時的位置坐標、顆粒運動過程中相對于氣泡中心的偏轉角及顆粒與氣泡中心的距離等特征參數，再根據比例關系計算出顆粒和氣泡直徑。

圖3 氣泡表面的顆粒運動軌跡追蹤Fig.3 Tracking of particle trajectory on bubble surface

圖4 圖像識別結果Fig.4 Image recognition result

3 結果與討論

3.1 識別方法驗證

實驗中氣泡尺寸通過進氣量控制，因氣泡尺寸較小，未發生明顯形變，假設氣泡為球形，假設進氣量即為氣泡容積，可推算出氣泡直徑，將該值與通過圖像處理得出的氣泡直徑相對比，計算得理論值和測量值誤差約為2%，同組實驗的相鄰2幀圖像識別出的氣泡和顆粒尺寸誤差小于0.5%，且識別出的顆粒直徑均在100～220μm，與實驗前用過激光粒度儀檢測的顆粒粒徑相吻合，因此認為本文識別方法有效。

3.2 滑動黏附

通過實驗觀察，疏水性PMMA顆粒與氣泡的碰撞和黏附過程主要有3個階段。首先，顆粒以勻速運動接近氣泡；然后，顆粒與氣泡表面接觸，顆粒速度減??；最后，顆粒所在點的氣泡液膜突然破裂，顆?！跋萑搿睔馀荼砻?，形成氣液固三相接觸線并逐漸擴張，形成穩定的黏附，沿氣泡表面滑落至氣泡底端，形成氣泡-顆粒結合體。本文通過高速攝影儀記錄了整個黏附過程，分析圖像發現黏附現象可分為2種，本文定義為滑動黏附和碰撞黏附。

在顆粒剛與氣泡接觸時，二者中心線與過氣泡中心直徑的夾角，即碰撞角φ0＞15°時，顆粒會在氣泡表面先滑動一段時間后黏附，即滑動黏附現象。圖5記錄了滑動黏附過程中不同時刻顆粒在氣泡表面的相互作用狀態。實驗中 Dp＝179μm，Db＝1.41mm，通過圖像處理得到顆粒-氣泡中心距D與顆粒運動時間t的關系，如圖6所示。在20ms之前，顆粒-氣泡中心距變化較快，靠近氣泡的過程中，徑向速度逐漸減小，40ms時顆粒接觸到氣泡，顆粒沿氣泡外輪廓滑動，顆粒-氣泡中心距維持在0.80mm左右，197ms時出現“陷入”現象，顆粒-氣泡中心距發生突變，即在該時刻氣泡液膜破裂并形成三相接觸線，隨后三相接觸線擴展至穩定狀態，之后顆粒沿著氣泡外輪廓運動，顆粒-氣泡中心距不再變化，顆粒在氣泡底端停留。

圖6 滑動黏附中的顆粒-氣泡中心距變化Fig.6 Variation of center distance between particle and bubble during sliding attachment

在浮選理論中，在只考慮重力、浮力和曳力平衡的條件下，顆粒偏轉角與顆粒-氣泡接觸時間tsl的關系為［15-17］式中：g為重力加速度；φ為氣泡和顆粒中心點連線與過氣泡中心直徑的夾角，本文稱為顆粒相對于氣泡的偏轉角；Rp為顆粒半徑；Rb為氣泡半徑；V為斯托克斯沉降速度；ρp為顆粒密度；ρl為液體密度；μ為液體的動力黏度。經驗證，本實驗中顆粒在與氣泡接觸之前已達到終端沉降速度，即斯托克斯沉降速度。

但從實驗結果看，顆粒在靠近氣泡表面時有明顯的減速運動，即氣泡的邊界對顆粒的運動有影響，氣泡表面粒子速度的下降是由壁面效應引起的。因此，Nguyen等［17-19］在式（1）的基礎上引入了修正因子f，f為相對于氣泡表面的粒子徑向位置的函數，得出顆粒偏轉角與顆粒-氣泡接觸時間的關系為

當氣泡表面為滑動表面時，修正因子f按式（4）計算；界面為非滑動邊界時，修正因子f按式（5）計算：

式中：H為顆粒和氣泡表面之間的最短分離距離，H＝D－Rp。

對式（3）進行積分計算，將顆粒接觸氣泡初始時刻記為0時刻，代入碰撞角φ0，可得到不同邊界條件下顆粒-氣泡接觸時間與偏轉角的關系。Nguyen和Evans［17］將經表面處理的直徑為132μm的玻璃微珠在Db＝1.8mm的氣泡表面運動行為與理論模型進行了對比，研究表明，滑動邊界層模型與實驗值近似度更高，但關于滑動角速度的理論預測始終低于實驗值。本文在更大的粒度和氣泡尺寸范圍內，僅考慮顆粒自有性質情況下，對實驗值與理論預測值進行對比，結果如圖7所示。理論預測值與實驗值仍有一定的偏差，2種假設的預測值對角速度的估計均小于實驗值。因此，僅考慮3種作用力及氣泡界面的作用的模型不足以描述此過程，還應考慮到流動力對顆粒的作用［20］。

圖7 滑動黏附中顆粒的運動偏轉角Fig.7 Particle movement deflection angle during sliding attachment

3.3 碰撞黏附

在φ0＜15°時，與之前的滑動黏附現象不同，會出現碰撞黏附現象，圖8記錄了碰撞黏附過程中不同時刻顆粒在氣泡表面的相互作用狀態。通過圖像處理得到顆粒-氣泡中心距D與顆粒運動時間t的關系，如圖9所示。實驗中，Dp＝200μm，Db＝1.32mm，在35ms之前，顆粒-氣泡中心距變化較快，靠近氣泡時徑向速度有所減小，60 ms時顆粒接觸到氣泡，由于運動方向幾乎垂直于氣泡上表面，顆粒的動量較大，與氣泡表面接觸后立即相互作用發生黏附，顆粒-氣泡中心距維持在0.74mm左右，93ms時出現“陷入”現象，氣泡表面液膜破裂，形成三相接觸線并擴展至穩定狀態，之后顆粒沿著氣泡外輪廓運動直至氣泡底端，此過程中徑向速度恒定，中心距先保持在0.75mm左右，后來因顆?；瑒又两蛊矫媲岸?，使得中心距有所減小。

圖8 顆粒在氣泡表面的碰撞黏附Fig.8 Collision attachment of particle on bubble surface

同樣，將實驗條件應用于理論公式中，得到碰撞黏附過程中不同邊界條件下顆粒-氣泡接觸時間與偏轉角的關系如圖10所示。偏轉角的實驗值介于通過滑動邊界層假設和非滑動邊界層假設算出的理論預測值之間，且在黏附作用發生之前，2種理論預測值和實驗值的吻合度很高。在黏附作用發生之后，顆?；瑒咏撬俣扰c滑動邊界層假設近似，即顆?！跋萑搿睔馀荼砻婧?，其在三相接觸線中運動時主要受到滑動邊界作用，從而在碰撞黏附過程中，顆粒主要受重力、浮力、曳力的作用而運動，如圖11所示。

圖9 碰撞黏附中的顆粒-氣泡中心距變化Fig.9 Variation of center distance between particle and bubble during collision attachment

圖10 碰撞黏附中顆粒的運動偏轉角Fig.10 Particlemovement deflection angle during collision attachment

圖11 陷入深度與陷入時長Fig.11 Depth and time of“jump in”phenomenon

感應時間［21］為顆粒與氣泡從接觸到穩定黏附到氣泡表面所需的時間，與顆粒粒度、氣泡尺寸、液體環境等多種因素有關。經統計，本實驗中同等氣泡尺寸下，感應時間隨碰撞角及顆粒尺寸的增大而增大。此外還發現，氣泡和顆粒尺寸的變化對“陷入”現象即液膜破裂的時間影響不大，均持續約10ms。顆粒陷入氣泡的深度Dj受氣泡和顆粒尺寸的共同影響，約占氣泡與顆粒直徑之和的2%。

4 結 論

通過搭建顆粒與靜止氣泡碰撞實驗臺，本文在水溶液中研究了球形顆粒在氣泡表面的黏附行為。利用高速攝影儀觀測到了顆粒的不同黏附現象，分別從定性和定量的角度探索碰撞角與顆粒尺寸對黏附行為的影響。結果表明：

1）顆粒在氣泡表面的黏附存在滑動黏附和碰撞黏附2種現象。

2）顆粒在氣泡表面運動時偏轉角隨時間的變化規律，二者均受壁面效應的作用，且實驗值與氣泡滑動邊界層假設吻合度更高。

3）在同等氣泡尺寸下，感應時間隨碰撞角及顆粒尺寸的增大而增大。

4）“陷入”現象中膜破裂時間與氣泡、顆粒尺寸無關，基本維持在10ms左右。