數學概念教學方法初探

黃婷

摘 要：數學概念是學生學好數學的關鍵，本文結合中職生目前數學概念學習的出現的問題與現狀，嘗試采用了以下教學方法：（1）注重概念的教學方法，搭起通向理解的橋梁;（2）聯系專業知識，滲透專業意識;（3）在數學概念教學中融入人文精神，讓學生領悟數學概念的內涵及本質，增強學習興趣，達到靈活應用的目的。

關鍵詞：中職生;數學概念;有效教學

數學概念是數學知識的重要組成部分，是基礎知識和基本技能的核心，是滲透數學思想、數學方法的基礎，是正確判斷、推理的前提，是學好數學的一個極為重要的環節。但在實際教學中，有些教師輕視概念教學，誤認為概念教學就是對概念作解釋，然后就是學生記憶、應用，結果導致學生解題時缺乏必要的根基，錯誤率較高，嚴重影響了教學的有效性。那么，如何進行數學概念的有效教學呢？

一、注重概念的教學方法，搭起通向理解的橋梁

數學發展的歷史揭示，每一個重要的數學概念的形成與發展，都蘊含著數學研究者們長期的艱辛探索與豐富的經歷，然而出現在數學教科書中時，卻掩蓋了其間人類探索的“火熱的思考”，而凝固成“冰冷的美麗”。那么我們如何用教育的形式讓概念的形成過程在課堂上再現，這就需要合適的教學方法，將枯燥的數學知識變成一種有趣的問題，用形象的事例和語言展現在學生面前，使數學變得鮮活起來，數學教學就會成為師生間心與心的交流。在數學探究活動中，我們也要充分考慮到學生的認知是呈螺旋式上升的，要在“最近發展區”的理論指導下，讓學生感覺到跳一跳是可以“摘到桃子”的，促進學生的概念理解。

1.巧用類比法

類比法是一種創造性的思維方法。它是根據兩個（或兩類）對象之間某些方面的相似或相同而推出它們在其他方面也可能相似或相同的邏輯方法。在我們平時的數學教學中，經常發現在數學中有一些概念，學生理解起來較抽象，因此在教授新知識時，我們應從學生已有的知識出發，用類比作為聯系新舊知識的紐帶，將已有的知識作為學習的生長點，在舊知上生發出新知。

2.活用變式法

數學概念的學習有時是比較枯燥、比較抽象的，我們如何讓學生更好的掌握數學概念學呢？我認為，如果采用寓“變”于教學之中的方法，用“變”的魅力來吸引學生，可以起到意想不到的效果。

數學變式教學，是指使事物非本質屬性有多種表現而本質特征保持不變的教學形式。在中職數學中，有許多概念的教學活動可通過概念性變式，讓學生清楚的認識概念的本質特征與非本質特征，使學生獲得對概念的多角度理解。

例如：在教學中我們發現，部分學生在學完奇（偶）函數概念后，對奇（偶）函數概念的內涵感覺難以理解，于是，可以設計如下變式題組：

下列哪些命題是正確的_________

（1）f（x）是定義在R上的函數，如果f（-1）=-f（1），那么函數f（x）是奇函數

（2）f（x）是定義在R上的函數，如果f（-1）≠-f（1），那么函數f（x）不是奇函數

（3）函數是奇函數

（4）函數既不是奇函數又不是偶函數

（5）既是奇函數又是偶函數的函數一定是

通過這一組概念變式用于加深學生對奇（偶）函數內涵與外延的拓展，更好的了解了知識間的聯系，促進概念的理解。

二、聯系專業知識滲透專業意識

對于中職生來說，就業為他們的導向，因此，專業課的學習對他們來說至關重要。如果我們能將專業課的知識全方位的融入文化課（數學）的學習中來，讓學生應用所學的知識處理一個專業問題，利用數學知識應用于專業課的學習，在解決專業課的問題中復習數學知識，也可以促進學生對數學概念的理解，所以我們要了解學生專業知識，尋找與數學的關聯知識。所謂關聯知識就是專業課內容中用到的數學知識，以與專業課相關聯的數學知識作為數學的重點內容。

找到了這些關聯知識，在數學概念教學過程中便可以根據專業特點靈活的處理要講授的知識點。讓學生重新認識到數學概念學習的目的與意義，繼而產生學習數學概念的愿望與動機。

三、在數學概念教學中融入人文精神

數學是人類文化的重要組成部分，數學可以塑造人的靈魂。這里的數學不僅是數字、符號、公式，而是浸潤其中的數學文化。只有把抽象的、嚴謹的數學，即冰冷的數學，轉化為生動的、人文的、思考的數學，即火熱的數學文化，數學課堂才能變為陶冶人的爐膛。

不少中職生對數學興趣不足，如何讓他們對數學重拾丟失的熱情，數學家柯朗在《數學是什么》一書的序言中指出，數學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。我們需要文化的幫助，即在數學的教學中融入數學文化，體現人文數學，促進學生對數學概念的理解。

我們可以通過合理利用與教學內容相關的數學家的趣聞和數學發展史中的實例去感染學生，激發學生的學習興趣，喚起他們對新知識學習的熱情。我們亦可以將數學名題和數學故事等融入我們的教學設計中，將數學文化融入學生探究活動及課外學習的活動中去，煥發出人文數學的獨特感染力。

但數學文化不能只是學生課堂上的花絮，也不能僅僅是介紹中國古代數學成就的愛國主義教育。而是要使數學文化成為促進學生理解數學的載體，成為促進學生數學創造的一種途徑。通過揭示數學知識的現實來源和應用，引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氣氛，激發學生對數學的興趣，培養探索精神。

因此，為了有效地進行數學概念教學，應在概念教學的不同環節采取相應的教學措施，要讓學生感受到每個數學概念都有其產生、形成并不斷完善的過程，不是空穴來風，而是有其合理性的，并領悟到數學概念的內涵及本質，體會蘊含在數學概念中的數學思想、方法，達到能靈活應用、正確應用概念的目的。

參考文獻

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