四件事還是一件事

凌志杰

【摘要】 陶行知先生主張“教學做合一”，認為教學做乃是一件事，不是三件事。筆者認為，貫穿“教學做合一”的思想有一條“隱線”，應是“思辨”，即思考、辨析，思辨層次的高低是直接影響“教學做合一”的關鍵。以此看來，教學做思也不是四件事，而是一件事。遵循先生的思想，我姑且稱之為“教學做思合一”，即在思中教，在思中學，在思中做。

【關鍵詞】教學做合一? ?思辨? ?思中教? ?思中學? ?思中做

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確了“學與教”應是統一的，并且要讓學生充分經歷“做”的過程。 陶行知先生于1919年就提出了“教學合一”的主張，不久，他進一步提出怎樣做就怎樣學，怎樣學就怎樣教，后來發展為“教、學、做合一”的完整體系。筆者認為，貫穿陶行知先生“教、學、做合一”思想的有一條“隱線”，應是“思辨”，即思考、辨析。如果說把教學工作比喻成一部汽車，教是外形，學是內飾，做是零配件，那么思就是發動機。發動機是內驅動力，它的好壞直接影響汽車的性能，正如思辨層次的高低是直接影響“教、學、做合一”的關鍵，所以我認為“思辨”在小學數學教學中應該占據著重要地位。

一、教無定法，“反思”讓教學更具智慧

1.必須反思教師要教什么

現今，仍有一部分教師的課堂還存在“滿堂灌”的現象。為何如此？他們可能是沒有搞清楚今天的教師應該教什么。

鄭毓信教授在《新數學教育哲學》一書中指出，作為一般性教育目標在數學教育領域的具體體現，我們應當更加強調以下三個方面：知識與技能，思維、方法與能力，情感、態度與價值觀，并應將努力促進學生思維的發展與培養學生的理性精神看成數學教育的核心目標。

這也就是說，隨著社會和教育的不斷發展，原先占據主導地位只重知識和技能的習得已被徹底摒棄，取而代之的則是數學教育“三維目標”，即知識與技能，思維、方法與能力，情感、態度與價值觀。而“三維目標”中最易被忽視的則是“情感、態度與價值觀”，缺乏高位的引領和系統的思考是問題癥結所在。如果教師能認識到每節課的知識與技能的學習與哪些情意目標所匹配，那目標自然能夠達成。當然，若干年之后，會不會又衍生出更新的“目標”？所以，我們在平時的教學中還應注意加強對學生“長遠發展”的教育，努力促進學生的思維發展，培養學生的理性思維。

2.必須反思教師要怎樣教

自新中國成立后，我國已歷經多次課程改革，縱觀改革進程，大多“推倒”“重來”，呈現“鐘擺現象”，為何如此？鄭毓信教授認為，決定“課改”成功與否的關鍵在于教師的專業化水平，而不在于幾個專家、學者的“理論”。具體地說，在當下的數學教學中，我們教師要處理好各個對立面之間的關系，如處理好“情景設置”與“去情境化”、“動手實踐”與“活動內化”、“合作學習”與“獨立思考”之間的關系，而不是盲目追求“某某模式”或“某某課堂”。

例如，數學語言的掌握可以看成是數學水平不斷提高的一個重要標志，在小學數學中，是否具有符號意識顯然可以作為衡量數學語言掌握水平的一個重要標準。筆者在上《間隔排列》這一課時，設計了如下環節：請同學們用自己的方式記錄下情境圖中每組的間隔排列。有的同學使用了漢字，有的使用了圖形，還有的則使用了字母或數字。接著，筆者繼續引導學生：“你們覺得哪種記錄方式更加方便快捷呢？”學生立刻發現使用漢字還是比較麻煩的，而使用字母或數字則更加方便。這就讓學生體會到數學語言（符號）的科學、簡潔、高效，從而引導學生由“非數學語言”向“數學語言”過渡。

二、學無止境，“深思”讓教學愈加靈動

有無深度思考，一定關乎著“學”的狀態，無論是教師的教學、自我學習，還是學生的學都與“深思”緊密相關。因為只有這樣，才能讓我們的教學愈加靈動。

1.學習要自我發生

人們常說：“強扭的瓜不甜！”通俗的語言道出了學習的本質。學習并非是學生對于教師所授予知識的被動接受，而是依據已有知識和經驗的主動建構。在這種觀念的指引下，人們摒棄了原有的“填鴨式”教學，而采用了更為可取的“啟發式”教學;摒棄了原來的“一言堂”，而轉變為更為可取的“探究”“商討”“合作”等。

2.體察“學”乃關鍵所在

隨著數學課程改革的不斷深入，數學觀念的不斷轉變，現在的數學教學中，我們不僅僅只關注教師的“教”了，也更加重視學生的“學”，更加關注學生在數學學習過程中的真實思維活動。因為只有這樣，才能真正改進數學教學，乃至建立科學的數學教學理論。

例如，在教學幾何的有關內容時，教師要盡力尋找現實原型創設問題情境，利用學生已有的知識和經驗產生認知沖突，從而讓學生進行主動的學習建構，使學生逐步學會按照“由簡單到復雜、由低（維）到高（維）”的邏輯順序去進行認識，發展空間觀念，提高思維水平。筆者聽過一堂公開課《用數對確定位置》，教師通過設置問題情境引發學生認知沖突，逐步引導學生由一維走向二維再到三維，便是有力的佐證。

3.學習是無止境的

數學新課標中最重要的變化之一就是將原來的“雙基”發展為“四基”，即在“基本知識”和“基本技能”之外，加上了“基本思想”和“基本活動經驗”，這無疑是一種進步！作為數學教師，我們要積極學習各種理論，所謂“活到老學到老”，教師必須通過自己的“深思”，在教學實踐中不斷檢驗，“取其精華，去其糟粕”。這樣，才能真正做到用理論來指導教學，并通過教學實踐促進理論的內化與運用。

三、做中體悟，“善思”讓教學凸顯意義

1.教師要建立一種“學數學就是做數學”的思想

從數學的研究對象（即概念和命題，都具有超越特殊對象的普遍含義）這個角度來說，數學是一種“模式的科學”?！澳Ｊ健钡母拍畈粌H適用于數學的概念和命題，也適用于數學的問題和方法，包括思維方法。就數學問題的解決而言，首先要有一種“學數學就是做數學”的基本思想。因而，在我們的日常教學中，要將學生的實踐活動與教師的數學教學結合起來，讓學生在做中學。

2.教師必須明確做的意義在于培養學生的探究精神

數學能發展到今天這一步，是與無數數學先驅的不懈努力分不開的。不管他們提出的觀點是正確的，或者是錯誤的，抑或是不明確的、模糊的，人們總是在不斷地辯證反思中促進了數學的進步與發展。同樣，在我們的數學課堂上，學生對于問題總是存在一些不同的見解，作為數學教師的我們，要充分肯定學生的探究精神，發掘信息的價值（即使有的想法是錯誤的），這與數學名家華應龍的“化錯”思想也不謀而合。

以上兩點并非毫無關聯，應當說，做的意義在于培養學生的探究精神，而探究的載體自然是做。例如，筆者教學蘇教版《表面涂色的正方體》一課時，先通過涂色正方體讓學生了解三面涂色、兩面涂色、一面涂色的含義;接著出示一個將每一條棱平均分成兩份的涂色正方體，讓學生初步感知相應個數;再安排探究活動：如果把一個正方體的每條棱平均分成3份，又該是怎樣的情況？讓學生拿出準備的三階魔方，在小組內合作探究。當學生們經歷了充分的觀察、想象、交流之后，便能得出相應結果;此后，可設計同樣探究環節：把一個正方體的每條棱平均分成4份后，讓學生觀察三面涂色、兩面涂色、一面涂色的情況。至此，學生經歷了充分的探究活動，教師要引導學生及時回顧總結，發現規律。學生在學中做、在做中學，既激發了學習興趣，又內化了探究精神，可謂一舉多得。

四、思貫始終，讓數學教學走向深刻

如前文所講，教、學、做乃是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學。而陶行知先生“教、學、做合一”思想的“隱線”就是“思辨”，在數學教學中，我們要將“思辨”貫穿“教學做”的始終，真正讓數學教學不斷走向深刻。

1.要堅持自己的獨立思考，不斷更新自己的觀念

教師和學生的觀念（包括數學觀和數學教學觀）的確在很大程度上決定了課堂中的數學教學活動。其實任何一種觀念并沒有絕對的對或錯，正如學習理論的不斷更新與發展一樣，從行為主義（刺激——反應聯結）到認知心理學（信息的接受、加工、貯存與提?。┰俚角榫硨W習理論（個體與環境之間的互動和相互協調），只是隨著歷史的發展、心理學研究的不斷深入、關注點的不斷轉移、社會大眾的認可度而興起或消亡。教師要加強學習，堅持獨立思考，不斷更新自己的數學觀和數學教學觀。在當下，如果一個數學教師的觀念仍然是陳舊的，那么可以想象他的課堂該是多么的無趣。反之，如果一個數學教師的觀念總是新穎的，那么他的課堂就總是“新”的、“活”的、有生長點的，他的學生在潛移默化之下就會形成“新”的、“活”的生長點，進而影響教師，這樣的良性循環之下的“課堂學習共同體”必會促進課堂教學的不斷優化。

2.要有思維的“深度”和“廣度”

新課標由傳統的“雙基”（即基礎知識、基本技能）修改為“四基”（新增基本思想、基本活動經驗），新課標中的基本思想，主要是指數學抽象的思想、數學推理的思想以及數學模型的思想。作為數學教師，要認真鉆研教材，挖掘出數學知識背后隱藏的數學思想和數學思想方法，通過巧妙的教學設計引導學生體會并掌握數學思想和數學思想方法，讓自己的教學達到一定的“深度”，并且要善于跳出每一堂課的具體內容，并將此與其他相關內容聯系起來，找到各個知識點之間的內在聯系，達到思維的“廣度”，從而真正促進學生思維的發展。

3.要注重理論與實踐相結合

作為一線教師的我們，一定要考慮理論與教學實踐之間的辯證關系，即不僅要積極學習各種教育教學理論，更要在自己的教學中積極“思辨”，不斷提升教學水平，促進專業成長。

綜上所述，教、學、做乃是一件事，不是三件事。教、學、做思也不是四件事，乃是一件事。正因為“思辨”在“教、學、做合一”中發揮了特別重要的作用，遵循陶行知先生的思想，我姑且稱之為“教、學、做、思合一”，即在思中教，在思中學，在思中做。