體驗式學習：讓數學連接兒童

高乃國

摘要：數學具有抽象性，而小學生的思維以具體形象思維為主，兩者之間有著天然的鴻溝。體驗式學習可以幫助學生經歷數學知識習得的過程，體會數學知識的“再創造”和“數學化”，溝通數學抽象性和兒童形象思維之間的聯系，促使學生形成數學概念，實現自主探索，增強學習體驗，加深數學理解，進而感悟數學思想方法，積累數學活動經驗，發展數學學科素養。

關鍵詞：體驗式學習;小學數學;兒童

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）07A-0067-03

數學具有高度的抽象性。抽象性給數學研究本身帶來了便捷，也促進了數學的發展[1]。但是，對于以具體形象思維為主的小學生來說，學數學似乎有著一種天然的矛盾，那就是數學的抽象性與小學生形象思維之間的矛盾，如果不能有效化解這一矛盾，不能在數學與兒童之間建立恰當的連接，就會很大程度上影響數學學習，嚴重的甚至會產生不易逾越的數學學習鴻溝?！绑w驗式數學”就是讓數學與兒童相連接的一種數學學習方式。所謂“體驗式數學”，就是通過全方位的體驗式學習活動，把看似枯燥的數學學習和鮮活的生命成長結合起來，引導學生全身心地參與到數學學習之中，化解數學抽象與兒童形象思維相對立的矛盾，從而跨越數學學習心理鴻溝，讓數學學習更有趣，更能促進兒童的發展。

一、“體驗式數學”的內涵詮釋

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程[2]。體驗，即通過親身經歷、考察、體察，在實踐中認識事物?！绑w驗式數學”就是以學生為中心，通過學生親身經歷、體驗、實踐，積極參與到精心創設的學習活動和情境中去，在觀察、操作、實驗、猜想、驗證、反思、分享等活動中，經歷數學知識形成的全過程，從而獲得知識、形成能力、發展素養的一種數學學習活動。在體驗式數學學習中，學生由被動到主動、由依賴到自主、由接受到創造地進行學習，通過體驗活動有效溝通數學抽象性和兒童形象思維之間的聯系，實現數學知識的“再創造”和“數學化”，促使學生“理解數學知識與方法、形成良好的數學思維習慣和應用意識、提高解決問題的能力”，進而感悟數學思想方法，積累數學活動經驗，形成數學學科素養。

二、“體驗式數學”的價值引領

1.實施“體驗式數學”，關鍵在于“讓生命在場”

所謂生命在場，是指學生自覺參與學習活動，主動調節自我意識以及身體、語言和行動等方面以達到協調一致，在動態過程中不斷地自我體驗、自我完善。數學學習過程不僅是知識增長的過程，還是適應生命體驗性特征、豐富學生精神世界的過程。學生在學習過程中通過體驗不斷領悟世界的意義和人本身存在的意義，不斷激活、豐富著生命。教學中，應關注人的生命，其實是關注人生命的完整性、自主性、獨特性和歷程性，關注人精神的成長和人格的健全。

2.實施“體驗式數學”，重點在于“讓思維可視化”

數學學習的過程就是學生形成思維品質的過程。數學課程的重要目的，就是培養學生良好的思維品質，讓學生學會思考，養成正確思維的路徑，這樣才能促進學生的發展。而思維的概括性、間接性、內隱性很多時候讓人對思維的發展不明就里，通過體驗式數學學習，可以在體驗活動中有效地展現學習者的思維過程，使其清晰可見，有利于提高信息加工和信息傳遞的效能。

3.實施“體驗式數學”，難點在于“讓兒童連接數學”

學生在體驗中學習數學，就不會僅僅停留在簡單認知的層次，而是擴展到情感、人格和生理等方面。學生全身心地投入到體驗學習中，學生的主體意識、行為能力、情感態度等方面都得到了綜合發展，使感性的兒童與理性的數學之間架起了橋梁，實現了兩者的有效連接。

三、“體驗式數學”的實踐探索

1.通過體驗形成數學概念，加深數學理解

數學概念是反映數學對象的本質屬性和特征的思維形式。數學概念的教學是數學教學的一個重要組成部分，但數學概念本身的抽象性常常使其教學并不那么輕松。通過適合學生的、生動形象的數學實踐活動，可以讓學生更容易地理解概念、掌握概念。比如，三年級《認識周長》一課，這是學生第一次接觸到“周長”的概念。根據定義，平面圖形一周邊線的長就是這個圖形的周長。這種高度“數學化”的概念雖簡潔明了，但對于小學生來說，理解起來并不是件輕松的事。學生對于“一周”“邊線”等概念僅停留在模糊認識的狀態，而且還要區分平面圖形和實物的不同，所以歷來揭示周長的概念都是一個難點。在教學中，我設計了學生動手剪圖像的體驗活動，讓學生將卡通圖像從長方形紙上剪下來。學生動作操作完成后，再在小組里展示剪的結果，并交流：是沿著哪里剪的？剪的時候從哪里開始到哪里結束的？通過這樣一個人人參與的實踐活動，學生在任務驅動下完成了操作，在順利剪下圖形的過程中，自然地獲得了“一周”“邊線”等概念，從而使得“周長”的概念呼之欲出，有效地促進了學生理解。

2.借助體驗實現自主探索，強化學習感受

受制于數學知識的邏輯體系，數學教材中有些內容距離學生的生活較遠，影響了學生的數學學習效果。此時，可以設計有針對性的體驗活動，拉近數學與學生生活的聯系，使學生在體驗中進行自主探索，既能溝通聯系，又能發展學生的應用意識。

例如，六年級學習正、反比例，這一內容過于抽象，學生常常只是死記教材上的定義，不能很好地發現相關聯的量之間的關系，容易陷入按圖索驥的困境。于是我設計了“旗桿有多高”的體驗活動，把數學課搬到陽光下的校園里，以想辦法測量出學校旗桿的高度為任務，讓學生通過探索、嘗試、實踐、測量、計算等活動，自主運用比例的相關知識來解決問題。首先通過對相同和不同長度的竹竿長度與影長的測量，引導學生探究發現物體高度與影長之間的聯系：同一時間，相近地點，直立于地面的物體的高度和其影子長度的比的比值是一定的，即高度與影長成正比例。然后再運用獲得的經驗同時測量竹竿和旗桿的影長，從而計算出旗桿的高度。通過探索活動，學生對于“相關聯的量”“正比例”等抽象的數學術語有了深刻的認識，同時也能更好地運用正比例來解決相關實際問題。

再如，學生對于體積的感受不深，理解體積除需相應的抽象能力，還要具備一定的空間觀念。教學體積時設計了體驗活動“土豆的體積”，土豆的形狀不規則，不好直接計算出它的體積，但可以利用剛學的圓柱體積的知識來解決。找一個圓柱形容器，裝適量的水，把土豆放進去，通過測量相關數據，就可以算出土豆的體積。這一活動中學生既要動手測量圓柱容積的直徑，也要測量水面上升前后的高度，還能夠體會到“轉化”的策略：把不規則的土豆的體積轉化為求規則的圓柱的體積，所以這個活動具有很強的綜合性和實踐性，很適合讓學生“玩”。學生在探究過程中，就像研究員一樣，尋找器具，認真操作，細心記錄，最終算出了土豆的體積。這樣既探索出了不規則物體體積的測量方法，也體會到了數學與生活的聯系。

3.利用體驗拓展學習視野，培養應用意識

在課堂上，數學學習的時間和空間都極為有限，在追求“高效”“有效”的目標引領下，更是難以將數學學習引向深入。而利用體驗式學習，可以使學習活動得以拓展，延伸學習的時間與空間，打開學生的視野，強化其數學學習經驗。例如，在學習“用方向和距離確定位置”后，老師設計了實踐活動“我家在哪兒”，學生要通過綜合運用確定位置、比例等數學知識，把自己家的位置畫在平面圖上，并標注從學校到自己家的路線圖。其目的在于考查學生實際運用所學知識去解決現實問題的能力，在解決問題的過程中把學生的視野從書本轉向生活，增強數學學習的體驗，培養數學實踐能力，積累數學活動經驗，提高數學學習的興趣，并在與同學的交流中加深同學之間的了解，增進友誼。此次活動以“長作業”的形式布置，學生首先要了解自己家相對于學校的方位，同時要確定最便捷的行走路線，還要想方設法得出每段路線的距離。對于家較遠的同學，還要把路線進行適當地整合，避免路線圖過于復雜。從學生體驗學習的過程和結果來看，應該說學生收獲很大，不斷地發現新的問題，也不斷地運用已學知識來解決問題，學習的興趣很濃，使冰冷的數學知識有了蓬勃的生命力，也引發了學生的數學思考。

總之，“體驗式數學”可以為小學生的數學學習搭建橋梁，建立抽象的數學知識與學生具體形象思維之間的聯系，讓數學連接兒童，有效破解學生數學學習的心理障礙，提升學生學習數學的興趣，拓展學生數學學習方式。豐富的體驗使學生的數學學習不斷走向深入，促進學生核心素養的培養和發展。

參考文獻：

[1]涂榮豹，季素月.數學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社， 2008：5.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社， 2012：42.

責任編輯：趙赟