基于Duffing混沌振子的短波3G-ALE信號多通道檢測方法

吳培培，張 旻，史英春

(國防科技大學電子對抗學院， 合肥 230037)(2018年6月26日收稿； 2018年10月23日收修改稿)

以第3代自動鏈路建立3G-ALE(Third-Generation Automatic Link Establishment)技術為基礎的第3代短波自適應通信，因其良好的通信性能而被廣泛應用于美軍與北約軍事通信中[1]。

在通信對抗行動中，信號檢測及其參數估計是實施通信干擾的基礎。但是由于實際對抗行動的非合作性，截獲到的3G-ALE信號往往信噪比較低，并且在頻域易受到短波信道影響而產生載頻頻偏，使得信號檢測面臨巨大困難?；谛盘?PSK(Phase Shift Keying)調制樣式的檢測方法，如特征參數檢測[2]、高階累積量檢測[3]等，受噪聲影響大，低信噪比條件下的檢測性能不佳，并且只能夠檢測信號調制樣式，無法判斷其是否為3G-ALE信號。利用位于信號前端并且公開的探測報頭進行相關檢測，能夠較好地克服該問題，較為典型的是滑動相關FFT(Fast Fourier Transform)檢測方法[4-5]，在檢測3G-ALE信號的同時還能夠實現載頻估計，但是該方法同樣存在低信噪比導致相關FFT檢測譜峰被淹沒、檢測性能下降的問題?；煦鐧z測是一種目前正在迅猛發展的能夠在低信噪比條件下有效檢測微弱信號的新方法，相比傳統方法具有更好的信號檢測性能[6-10]。但是混沌檢測只對同頻信號敏感，然而3G-ALE信號經過信道傳輸后往往會產生載頻頻偏，使得需要通過不斷調整混沌振子內置參數或者使用混沌陣實現信號的檢測與載頻估計[11-12]，這樣就降低了混沌檢測方法的時效性并且增加了復雜度，不利于工程實現。

本文針對傳統檢測方法與常規混沌檢測方法的不足，提出一種基于Duffing混沌振子的短波3G-ALE信號多通道檢測方法，能夠實現低信噪比、載頻頻偏條件下的信號檢測與載頻估計。首先利用探測報頭對截獲信號滑動相關預處理；然后將相關運算信號分別輸入至多路檢測通道，每路檢測通道中使用不同角頻率本振將相關運算信號搬移至相同Duffing混沌振子周期策動力角頻率附近；由于振子對同頻信號的敏感性，只有當本振搬移后的角頻率與周期策動力角頻率一致或者相差很小時，振子輸出狀態發生變化，據此判定檢測到截獲信號中3G-ALE信號的存在，并根據振子所在檢測通道的本振角頻率推算載頻頻偏，進而估計出信號載頻。該方法避免了對Duffing混沌振子內置參數的調整，一定程度上降低了常規混沌檢測方法的復雜度，理論分析與仿真實驗驗證了該方法對于3G-ALE信號檢測與載頻估計的有效性。

1 短波3G-ALE信號模型

3G-ALE信號一般包含保護序列(TLC/AGC，Transmit Level Control/Automatic Gain Control)、探測報頭序列(PRE，Preamble)與有效載荷數據序列(DATA)等3個信號部分[13]。其中，保護序列用于通信發送端的發送電平控制與通信接收端的自動增益控制；探測報頭序列用于信號的檢測、參數估計、同步等預處理；有效載荷數據序列用于攜帶特定交互作用的鏈路層協議信息。圖1所示為3G-ALE信號用于自動鏈路建立ALE協議的突發波形BW0(No.0 Burst Waveform)信號結構。

圖1 突發波形BW0信號結構Fig.1 Signal structure of the burst waveform BW0

美軍標MIL-STD-188-141B規定了3G-ALE信號突發波形BW0中的探測報頭是384符號八進制序列[13]，即

7 7 7 7 5 4 3 1 1 2 0 2 7 2 2 0 1 3 4 7 5 3 7 7 4 3 1 0 1 1 5 2 1 6 0 0 4 7 6 2 2 3 6 0 5 1 7 6 1 6 1 7 6 6 6 1 7 3 0 4 7 1 2 2 3 3 6 7 7 1 7 3 1 5 0 3 3 4 5 2 5 2 5 3 1 7 2 1 5 7 6 1 2 5 3 5 3 6 2 0 7 5 6 6 0 1 4 2 5 4 1 1 7 0 0 6 6 7 5 6 3 7 4 0 2 6 3 6 4 5 1 0 0 4 5 5 4 7 1 5 1 5 6 7 3 3 5 2 2 2 7 2 3 3 0 4 1 4 1 3 6 0 7 2 6 1 5 0 1 4 1 1 7 0 7 4 0 2 4 5 3 0 0 3 1 2 6 4 6 5 2 6 0 0 7 3 5 3 4 0 6 2 7 4 3 3 7 6 7 1 0 0 6 7 3 1 5 5 0 2 3 4 2 7 7 4 5 2 1 6 1 0 4 7 1 6 1 2 4 0 3 6 5 4 5 4 4 6 1 2 5 1 3 6 2 7 2 6 7 4 7 3 0 1 5 0 5 3 4 5 0 7 3 2 7 0 3 2 7 0 6 1 6 7 7 1 4 2 6 7 7 4 2 7 2 7 3 7 6 3 2 6 5 6 6 3 6 6 4 1 0 6 2 6 4 1 5 5 4 3 3 4 6 3 5 2 4 1 1 7 5 3 7 1 6 5 4 6 6 2 3 4 2 3 3 7 4 1 4 4 5 4 6 1 3 4 6 1 7 4 1 3 5 2 6 5 5 4 2 1 5 1 6 1 2 7 1 4 4 2 3 4 7 3

只考慮探測報頭部分，通信發送端的3G-ALE信號可以表示為

s(t)=exp[jφ(t)]exp(jωct),

(1)

式中：φ(t)為探測報頭序列映射的相位信息；ωc為發送信號射頻載波角頻率。令

p(t)=exp[jφ(t)]

(2)

表示受到探測報頭序列調制的8PSK基帶探測報頭信號，則發送信號s(t)可以簡化為

s(t)=p(t)exp(jωct).

(3)

3G-ALE信號經過信道傳輸，不僅會受到加性高斯白噪聲的影響，還由于多普勒效應而產生載頻頻偏。通信對抗方截獲信號可以表示為

r(t)=s(t)exp(jωst)+n(t)

=p(t)exp(jωrt)+n(t),

(4)

式中：ωs為載頻頻偏；ωr=ωc+ωs為截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率；n(t)為信道零均值加性高斯白噪聲。

2 基于Duffing混沌振子的多通道檢測

2.1 Duffing混沌檢測原理

適用于信號混沌檢測的Holmes改進型Duffing振子方程[14-15]為

x″=-kωx′+ω2[-(-x3+x5)+γcos(ωt)],

(5)

式中：x是關于變量t的函數，x′、x″分別是x的一階導函數、二階導函數；k為Duffing混沌振子阻尼比，通常將其取值為0.5；-x3+x5為振子非線性恢復力；單音信號γcos(ωt)為振子周期策動力，ω為策動力角頻率，γ為策動力幅度。式(5)也可以改寫為

(6)

對于策動力角頻率ω預先設置為ωd值的某一Duffing混沌振子，振子輸出x、y的相平面軌跡隨著策動力幅度γ的增大而逐漸演變為混沌狀態(如圖2(a)所示)，并且在較大范圍內保持該狀態；當γ增大到某一臨界值γd時，振子輸出處于混沌臨界狀態(如圖2(b)所示)；此時如果γ繼續增大，振子輸出將躍遷為大尺度周期狀態(如圖2(c)所示)，而這種狀態變化即使是γ的微小增大也能夠導致，即振子對微弱單音信號敏感。

圖2 Duffing混沌振子輸出狀態變化Fig.2 Changes of Duffing chaotic oscillator’s output state

當Duffing混沌振子的周期策動力受到噪聲影響時，上述狀態變化依然存在，并且當處于大尺度周期狀態時，振子對噪聲具有免疫性[14]，即噪聲的存在不改變振子輸出狀態，僅僅使得狀態軌跡不再平滑、出現毛刺(如圖2(d)所示)。利用Duffing混沌振子對微弱單音信號敏感、對噪聲免疫的特性，建立信號的混沌檢測模型

(7)

式中：ωd、γd為Duffing混沌振子內置參數，并且γd通常隨ωd而改變；i(t)為振子輸入信號。根據內置參數ωd調整γd，使得振子輸出處于混沌臨界狀態，此時若輸入i(t)中存在角頻率ωd的單音信號，則振子輸出將躍遷為大尺度周期狀態，據此判定檢測到該單音信號的存在。

2.2 3G-ALE信號的混沌檢測

在自動鏈路建立過程中，通信發送端持續發送突發波形BW0的3G-ALE信號，這就為通信對抗方檢測信號的存在提供了可能。

將Duffing混沌檢測原理應用于3G-ALE信號，檢測思路如圖3所示。

圖3 3G-ALE信號混沌檢測思路Fig.3 Thought of chaotic detection for 3G-ALE signal

Duffing混沌振子內置參數預先設置為ωd、γd。

對式(4)的通信對抗方截獲信號r(t)去載波，得到基帶截獲信號。暫不考慮載頻頻偏ωs，則有

r1(t)=r(t)exp(-jωct)

=[p(t)exp(jωct)+n(t)]exp(-jωct)

=p(t)+n(t)exp(-jωct).

(8)

將公開的探測報頭按照MIL-STD-188-141B軍標規定的信號格式調制產生8PSK基帶本地信號p(t)；在基帶截獲信號內從截獲起始時刻開始，取一段與基帶本地信號p(t)長度相一致的信號窗口w(t)，并向后滑動信號窗口；將基帶本地信號p(t)取共軛后與信號窗口w(t)做相關運算。假設此時的信號窗口已經滑動至基帶截獲信號中3G-ALE信號探測報頭位置，即w(t)=r1(t)，則有

r2(t)=w(t)p*(t)

=r1(t)p*(t)

=p(t)p*(t)+n(t)p*(t)exp(-jωct).

(9)

將相關運算信號r2(t)通過本振搬移至預先設置的Duffing混沌振子周期策動力角頻率ωd處：

r3(t)=r2(t)exp(jωdt)

=p(t)p*(t)exp(jωdt)+

n(t)p*(t)exp[j(ωd-ωc)t],

(10)

考慮到式(10)中第1項：

p(t)p*(t)=exp[jφ(t)]exp[-jφ(t)]=1,

(11)

則可以將式(10)改寫為

r3(t)=exp(jωdt)+

n(t)p*(t)exp[j(ωd-ωc)t],

(12)

式中:第1項為角頻率ωd的單音信號項，第2項為噪聲項。因此將信號r3(t)取實部分量后作為式(7)中混沌振子的輸入i(t)，就可以判定檢測到單音信號exp(jωdt)的存在，亦即截獲信號中3G-ALE信號的存在。

然而實際3G-ALE信號經過信道傳輸后往往會產生載頻頻偏ωs，導致式(12)中第1項的單音信號變為exp[j(ωd+ωs)t]，其角頻率與Duffing混沌振子周期策動力角頻率ωd不一致。由于振子對角頻率相差較大的單音信號同樣具有免疫性[14]，使得上述混沌檢測方法不再可行。

2.3 多通道檢測方法與分析

針對載頻頻偏條件下3G-ALE信號混沌檢測存在的問題，常規改進方法是不斷調整混沌振子內置參數或者使用混沌陣，通過不同內置參數的振子以匹配不同角頻率的輸入信號，這樣就使得混沌檢測方法的復雜度大大增加，同時檢測時效性被降低。本節提出一種克服該問題的多通道檢測方法，如圖4所示。

圖4 3G-ALE信號多通道檢測方法Fig.4 Multichannel detection method for 3G-ALE signal

首先對截獲信號r(t)做相同的滑動相關預處理，得到如下相關運算信號

r2(t)=exp(jωst)+n(t)p*(t)exp(-jωct),

(13)

將其分別輸入至N路檢測通道，每路檢測通道中使用不同角頻率的本振。第n路檢測通道中經過本振角頻率搬移后的信號表達式為

r3,n(t)=r2(t)exp(jωnt)

=exp[j(ωn+ωs)t]+

n(t)p*(t)exp[j(ωn-ωc)t],

(14)

(15)

進一步估計出截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率

(16)

文獻[16-17]指出，Duffing混沌振子輸入不同角頻率的單音信號時，輸入信號角頻率與振子周期策動力角頻率的差值Δωn=ωd-(ωn+ωs)影響振子輸出x的方差。當二者角頻率相一致即Δω=0時，振子輸出x的方差達到最大值。因此，多通道檢測的3G-ALE信號載頻估計可以表示為

(17)

式中：xn為第n路檢測通道混沌振子的輸出x；var(·)表示方差計算。

3 仿真實驗

本節以通信對抗方截獲信號中3G-ALE信號的檢測概率與載頻估計誤差作為檢測性能指標，仿真提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測實驗。仿真實驗參數設置如表1所示。

仿真實驗的Duffing混沌振子內置參數做以下設置：混沌振子阻尼比k=0.5，周期策動力角頻率ωd=2π×100 rad/s，通過計算機雙精度運算可求得對應周期策動力幅度臨界值γd=0.733 23。Duffing振子方程的求解采用4階Runge-Kutta算法，求解初值[x(0),y(0)]=[0,0]，求解步長h=1/9 600。

表1 仿真實驗參數設置
Table 1 Parameters setting for simulation experiment

實驗參數參數設置調制樣式8PSK探測報頭384符號八進制序列碼元速率/Baud2400副載頻/Hz1800系統采樣率/Hz9600信道信噪比/dB-50～10載頻頻偏/Hz0～10Monte Carlo實驗次數100

定義信道信噪比

(18)

表示在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號的前提下，3G-ALE信號功率Ps與信道零均值加性高斯白噪聲功率Pn的比值，亦即通信對抗方截獲信號信噪比。

3.1 信號檢測效果實驗

本節在0～10 Hz范圍內任意載頻頻偏的條件下，比較提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法與滑動相關FFT檢測、高階累積量檢測、特征參數檢測等傳統檢測方法，對于截獲信號中3G-ALE信號的檢測效果。

其中，滑動相關FFT檢測是對滑動相關預處理得到的相關運算信號r2(t)進行FFT變換后求其最大相關FFT檢測譜峰，高階累積量檢測是對基帶截獲信號r1(t)求歸一化的4階累積量對角切片，特征參數檢測是對相關運算信號r2(t)求歸一化的瞬時功率譜密度最大值。

定義檢測概率：在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號的前提下，Monte Carlo實驗檢測信號存在的次數與Monte Carlo實驗次數的比值。

圖5對比顯示不同檢測方法的檢測效果。

圖5 不同檢測方法檢測效果對比Fig.5 Comparison of detection effect among different methods

實驗結果表明，基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法優勢明顯，大大提高了低信噪比條件下的3G-ALE信號檢測性能。即使當截獲信號信噪比低至-35 dB時，方法仍能夠實現有效檢測，并且相比高階累積量檢測方法具有高達35 dB左右的性能優勢，而與滑動相關FFT檢測方法和特征參數檢測方法相比也具有約15 dB的性能優勢。

3.2 信號載頻估計效果實驗

本節在0～10 Hz范圍內任意載頻頻偏的條件下，比較提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法與滑動相關FFT檢測方法，對于截獲信號中3G-ALE信號的載頻估計效果。由于實驗設置最大載頻頻偏為10 Hz，為減少仿真實驗的運行時間，僅設置方法中的檢測通道數量為11路，每路檢測通道的本振角頻率間隔2π×1 rad/s，因此檢測通道的本振角頻率覆蓋范圍2π×(90～100) rad/s，相應地可估計副載頻范圍1 800～1 810 Hz。

定義載頻估計誤差：在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號并且已檢測信號存在的前提下，Monte Carlo實驗得到的副載頻估計誤差平均值。

圖6對不同檢測方法的載頻估計效果進行對比顯示。

圖6 不同檢測方法載頻估計效果對比Fig.6 Comparison of estimation effect on carrier frequency between the two detection methods

實驗結果表明，基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法能夠實現對截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率的有效估計，在低信噪比條件下仍能保持較小的載頻估計誤差?；瑒酉嚓PFFT檢測方法則由于相關FFT檢測譜峰被噪聲所淹沒，載頻估計效果出現惡化，甚至當信噪比低至-30 dB以下時，由于已無法有效檢測到截獲信號中3G-ALE信號的存在，也就無法對信號載頻進行估計。

3.3 綜合分析與思考

本文提出的多通道檢測方法，優勢在于是使用固定內置參數的Duffing混沌振子，檢測過程中不需要對其進行調整，也就不需要確定多組振子內置參數，增加方法復雜度的僅是混沌檢測前端不同角頻率的本振。常規混沌檢測方法則是使用內置參數變化的混沌振子或者是建立混沌陣，這就要求確定數量較多的振子內置參數，并在檢測過程中不斷對其進行調整或者是在混沌陣中設置不同內置參數的振子，因此額外增加了混沌檢測方法的復雜度，其實現也較為困難[18]。

實驗設置最大載頻頻偏為10 Hz，但是在實際應用中是無法事先知道信號載頻頻偏的，這就給多通道檢測方法的檢測通道數量設置造成了困難。事實上，常規混沌檢測方法同樣存在不同內置參數的混沌振子數量設置不確定的類似問題，文獻[18]為提高檢測精度，僅在周期策動力角頻率2π×10 rad/s的調整范圍內就設置了79個振子。本文中所采取的解決措施是根據短波信道傳輸產生多普勒頻偏的典型值設置檢測通道數量，文獻[19]指出，短波信道傳輸產生的多普勒頻偏僅為幾赫茲，因此可以通過適當增加檢測通道數量，細化每路檢測通道的本振角頻率間隔，以進一步提高混沌檢測分辨率，進而提高信號檢測概率并降低載頻估計誤差。

4 總結

針對非合作通信對抗方在低信噪比、載頻頻偏條件下，傳統方法檢測短波3G-ALE信號的困難，提出一種基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法。理論分析與仿真實驗驗證了方法對于3G-ALE信號檢測與載頻估計的有效性，并且一定程度上降低了常規混沌檢測方法的復雜度，為實際工程應用提供了參考借鑒。本文僅根據經驗值來設置方法所需檢測通道的數量，研究檢測通道數量合理設置的問題將是下一步工作的重點。