單極隨鉆聲波測井換能器感知信號類型的研究?

張 超 陳 輝 胡恒山 王 軍

0 引言

與電纜測井不同，隨鉆聲波測井(Acoustic logging while drilling, Acoustic LWD)技術允許鉆井和測井同時進行，在泥漿浸入前即可對地層完成測量，不僅縮短測井時間，還能夠指導鉆井方向。但隨鉆聲波測井會記錄到很強的鉆鋌波信號，往往掩蓋后至的地層波，使地層信息不易被識別[1]。因此對鉆鋌波的研究一直是隨鉆聲波測井的關注重點。

許多學者對隨鉆聲波測井信號進行了理論模擬研究。Leggett 等[1]提出通過優化隨鉆聲測井儀結構來抑制干擾信號。Wang 等[2]利用時域有限差分法計算全波聲場，發現四極源更有利于地層橫波測量。崔志文[3]用實軸積分(Real axis integration, RAI)法計算了不同地層中各模式波的頻散曲線和全波波形。Zheng等[4]利用有限元法(Finite element method, FEM)研究了鉆鋌偏心情況下導波的聲頻散特性。Sinha 等[5]計算了隨鉆聲波測井的徑向位移信號和聲壓信號的幅度。Su 等[6]提出通過設置隔聲器來阻止鉆鋌波的傳播的方法，并利用頻譜的禁帶效應來減小鉆鋌波的影響。Wang等[7]指出，如果采用具有高縱橫波速度和高密度的先進復合材料制成的鉆鋌，更有利于地層縱橫波速度的測量。鄭曉波[8]計算了單極和偶極隨鉆聲波測井的分波傳播特性。Yang 等[9]利用時域有限差分法分析了鉆鋌波的傳播特性和能量輻射特性。Ji等[10]指出隨著頻率的增加，鉆鋌波的壓強峰值逐漸從鉆鋌的內壁向外壁移動。迄今關于實驗模型井的測量研究較少，Zhu等[11]利用小尺度聲波測井儀器對各向同性和各向異性井眼模型進行了聲波隨鉆測井實驗。王軍等[12]針對隨鉆聲波測井中鉆鋌波干擾地層聲波測量的問題，在實驗室內開展了多極源隨鉆聲波測井實驗研究。

值得注意的是，上述研究中的模擬信號與實驗信號存在較大差異(實驗中的鉆鋌波明顯更強[13])，但目前未見相關文獻對該現象進行詳細討論。本文以壓電方程和流-固邊界條件作為切入點，針對邊界處壓強和位移連續的條件，對上述問題進行了理論模擬研究，即探討單極隨鉆聲波測井中換能器感知的信號是聲壓信號還是位移信號。本文將發射器、接收器、鉆鋌和井孔結構作為一個研究整體，計算了電壓源激勵下接收器記錄的聲壓信號和位移信號，進而比較了它們的波形差異性。為了進一步驗證有限元結果，隨后將模擬波形與實驗測量信號進行對比，結果表明徑向位移波形比聲壓波形更接近實驗測量信號。

1 隨鉆聲波測井聲-電響應的有限元模擬

1.1 隨鉆聲波測井模型

將發射器、接收器、鉆鋌和井孔結構視為一個研究整體，模擬單極隨鉆聲波測井環境下當電壓脈沖激勵發射換能器時接收換能器產生位移、聲壓信號和獲得的電壓信號。利用壓電陶瓷的逆壓電效應，鉆鋌上的發射器先將激勵電壓信號轉化為聲信號，攜帶地層信息的聲波沿井孔結構傳播到接收器后，接收器再利用壓電陶瓷的壓電效應將聲信號轉化為電壓信號。與以往在假設聲源振動模式情況下計算接收點處的聲場不同，這里綜合考慮壓電效應與井孔傳播效應，以便明確所測量到的電信號與同一位置上的力學量之間的關系。

設井、鉆鋌和換能器的對稱軸重合，整個結構呈軸對稱性。圖1是任一給定環向角度時的剖面圖，由內到外分為4 層，分別為流體層、鉆鋌層、流體層和地層。隨鉆聲波測井儀由1 個環狀的發射換能器和6 個環狀的接收換能器組成，最小源距為3 m，相鄰接收換能器間距為0.2 m，發射換能器和接收換能器結構相同。徑向極化的壓電換能器嵌入鉆鋌外壁，由內到外分為3 層，即背襯(環氧樹脂)、徑向極化壓電陶瓷(PZT-5H)和金屬外殼(鋁)。其中背襯的作用是吸收壓電振子的殘余振動，減少殘余振動的持續時間[14]。激勵電壓施加在壓電陶瓷環的內外電極面上，產生的徑向電場，進而由于壓電效應引起壓電陶瓷環的徑向機械振動，同時激發金屬殼體相同頻率的徑向振動，從而實現換能器的徑向聲輻射[15]。模型的其他參數如表1所示。模型中各構件的網格尺寸為(v/6f0)m, 其中v為各組件材料中波速的最小值，f0為激勵電壓的中心頻率，計算時間步長為1×10?6s。

圖1 隨鉆聲波測井模型Fig.1 Acoustic LWD model

圖2顯示了換能器的前三階振型及其對應的共振頻率。換能器的一階振型為壓電圓管整體做擴張或收縮運動，無位移節圓；而二階和三階振型存在位移節圓，壓電圓管不再整體做擴張和收縮運動，而是分段做擴張和收縮運動?？梢娨浑A振型能更好地模擬測井中的單極聲源。將激勵電壓的激勵頻率控制在換能器一階共振頻率之下，取為4～16 kHz。激勵電壓的表達式為

其中，T0=2.5×10?4s，f0是激勵電壓的中心頻率，f0= 10 kHz。圖3為激勵電壓的時域波形和頻域波形。

表1 流體、鉆鋌、壓電換能器及地層的材料及幾何參數Table 1 Material and geometric parameters of fluid, drill collar, piezoelectric transducer and formation

圖2 換能器的振型及其對應的頻率Fig.2 The vibration shape of the transducer and its corresponding frequency

圖3 激勵電壓的時域和頻域波形Fig.3 Time domain and frequency domain waveforms of excitation voltage

1.2 模擬結果

利用有限元軟件中的域點探針，可拾取接收換能器外壁中心處的電壓波形、徑向應力波形(即為換能器周圍流體中的聲壓波形)以及位移波形。圖4為模型的鉆鋌外壁處的距聲源最近的接收器接收到的聲壓和徑向位移信號以及由壓電陶瓷的壓電效應激發的電壓信號，3 種信號均含有鉆鋌波、橫波和斯通利波，且相應模式波的到時一致，鉆鋌波與橫波的相位相差很小。對比可以看出3 種信號最顯著的差別為：電壓信號與徑向位移信號的鉆鋌波幅度均強于斯通利波，二者波形相近；而聲壓信號的鉆鋌波幅度弱于斯通利波，與電壓信號差距較大。因此認為徑向位移信號可以更好地反映換能器接收到的電壓信號，即單極隨鉆聲波測井換能器主要感知的信號類型為徑向位移。

圖4 有限元模型中聲信號與電信號的對比Fig.4 Comparison of acoustic and electrical signals at the receiving transducer in FEM model

為了驗證有限元計算的精度，如圖5所示，分別對比了聲壓信號和位移信號的有限元方法與實軸積分方法的計算波形，兩種信號均含有鉆鋌波、橫波和斯通利波。兩種方法模擬的聲信號波形中各波群的到時、相位以及幅值均一致，可見有限元方法的模擬是有效且精確的。值得說明的是，為了更好地比較兩種方法，在有限元模擬中未加入壓電模塊，只考慮波的傳播過程，即以聲壓源作為激勵，接收聲壓信號和位移信號。

圖5 有限元方法與實軸積分法的對比Fig.5 Comparison of FEM model and RAI method

圖6為井孔內聲壓信號和位移信號中鉆鋌波幅度隨徑向位置的變化，圖中3 個豎線從左到右分別為鉆鋌內壁、鉆鋌外壁和井壁?？梢娐晧盒盘栔秀@鋌波能量主要集中在鉆鋌內壁，而徑向位移信號中鉆鋌波能量主要集中在鉆鋌外壁。因此在光滑鉆鋌上通過刻槽方式進行隔聲時，采用外刻槽可望獲得到更好的效果，這與以往學者[8]建議的內刻槽方式是不同的。關于內刻槽和外刻槽后隨鉆聲波測井的響應，楊玉峰[16]做了細致的研究，本文側重討論檢測信號的力學類型。

2 實驗對比

隨后將實單極隨鉆聲波測井實驗接收的電壓信號[12](圖7(a))與實軸積分獲得的聲壓信號、位移信號對比。如圖7所示，3種信號含有相同的波群，即鉆鋌波和斯通利波，且相應模式波的到時一致；實驗信號與徑向位移信號中鉆鋌波幅度最大，信號比較相近；而聲壓信號中斯通利波幅度最大。這與第1節中有限元模型得到的結果相同?？梢娎脧较蛭灰菩盘柨梢愿玫胤从吵鰧嶒炐盘柕内厔?，也就是說單極隨鉆聲波測井換能器主要感知的信號類型為徑向位移。

圖6 鉆鋌波幅度隨徑向位置的變化Fig.6 The amplitude of the drill collar wave varies with the radial position

圖7 實驗信號與解析信號的對比Fig.7 Comparison of experimental signal and analytical signal

3 結論

本文將換能器-鉆鋌-井孔-地層視為一個整體，考慮壓電和井孔傳播效應，計算獲得了電壓脈沖激勵發射換能器時的隨鉆聲波測井響應。計算獲得的徑向位移信號比聲壓信號更貼近電壓波形，也與實驗采集的電壓信號更相符?？梢?，在單極隨鉆聲波測井中，換能器主要感知的是徑向位移信號。研究還表明，徑向位移信號中鉆鋌波的能量主要集中在鉆鋌外壁，聲壓信號中鉆鋌波的能量主要集中在鉆鋌內壁。這些結論是針對光滑鉆鋌和井孔內充滿理想流體的情況下得出的。