高速公路主線收費站通行能力設計研究

隋承林，李政，馬坤

（1.天津市道路橋梁管理處第二橋梁管理所，天津 300000；2.天津市道路橋梁管理處，天津 300000；3.天津海河金岸投資建設開發有限公司，天津 300000）

1 引言

隨著經濟的飛速發展和科技的不斷進步，我國的綜合國力也不斷提高，人們也越來越重視交通運輸的發展，交通運輸已經成為國家經濟建設的重點。為了給人們提供更快捷、更方便、更快速和運量更大的運輸服務，為經濟發展提供基礎性的服務，高速公路應運而生。

截至2017年7月，我國高速公路通車總里程達到1.31×105km，已超過美國，居于世界第一位。高速公路收費站是高速公路上為收取車輛通行費用而設置的交通管理設施，是整個高速公路景觀的重要組成部分，隨著高速公路的迅速發展，收費站的布置、管理、設計越來越引起有關部門的關注。高速公路收費站影響著高速公路的整體形象，起著畫龍點睛的作用。

高速公路收費站是整個路段的關鍵位置，其通行能力直接影響著整個路段的通行能力[1]。有研究表明，由于停車收費造成的延誤時間是車輛在整個高速公路上延誤總時間的36%～40%,可以看出停車收費延誤是一項巨大隱患，因此，開展收費站通行能力的研究具有重要且實際的意義。高速公路收費站的服務水平已經成為人們衡量高速公路的一種手段，如何提高高速公路收費站的通行能力，滿足人們快捷、高效的運行水平就成為亟待解決的主要問題。

2 排隊論理論

高速公路收費站與道路通行能力的關系主要反映在收費站車道數的設置上，如果設計不當可能會造成投資浪費或者交通堵塞，而收費站的車道數量的設計依據主要是由該條高速公路單位時間車輛到達數量、服務時間和平均等待車輛數來確定的[2]。

收費站通行能力的研究目的是考慮收費站排隊系統在高峰時期，車輛可以連續穩定通過的最大交通量[3]。由于車輛進入排隊系統后，車輛不能轉換車道，故可將一般情況的M/G/K模型轉化為M/G/1模型考慮[4]，該狀態下，模型對于排隊長度、停留時間的計算如下：

平均非零排隊長度：

車輛平均逗留時間：

車輛平均排隊長度：

車輛平均等候時間:

式（1）～式（4）中，ρ為收費車道的利用率，ρ=λE[V]；λ為車輛平均到達率，輛/s；E[V]為服務時間的數學期望，s；D[V]為服務時間的方差，s2。

3 車輛折減系數理論

我國道路交通是典型的混合交通，交通構成復雜，不同車型所占道路空間不同，行駛性能相差較大，互相間干擾較為嚴重。同時，國內道路運輸過程中普遍存在的超載、超限運輸現象，使得車輛動力性能表現快速下降，對其他車輛的運行會產生較大的影響。特別是中大型超載貨車，在上下坡路段車速快速下降，對其他類型的車輛干擾尤為嚴重，甚至出現“移動的瓶頸”，因此，有必要對不同載質量特別是超載車輛的折算系數進行分析研究。

基于通行能力分析的車輛折算系數應該定義為:在特定的道路條件及交通組成條件下,所有非標準車相當于標準車對交通流流量影響的當量值。車輛折算系數的計算方法有很多種,如根據司機感受、車頭時距、延誤、超車自由度和速度等依據計算車輛折算系數PCE[5]。

以服務時間為依據的計算方法：

式（5）、式（6）中，PCE為車型i的折算系數；Δdt為車型i的服務時間減標準車型服務時間；do為標準車的服務時間；Tb為標準車型服務時間；Ti為車型i的服務時間。

4 實例分析

4.1 數據分析

在進行數據整理時，選擇比較有代表性的時段作為基本數據，即8:00～17:00時段的數據作為設計依據，該時段為每天的交通流高峰時段，據此可以確定滿足最不利交通情況下的設計方案。對交通量、服務時間2項數據進行了采集處理。經統計計算，各車型的車流量和平均服務時間如表1所示。

表1 各種車型的車流量

由表1中可看出車型一是流量最多的車型，所以，可以以車型一為標準進行車輛換算系數換算。由于車型一的服務時間要小于其他車型的車輛，所以選用公式:

可得其他車型的組合折算系數，換算后的總流量為：

4.2 收費站車道數確定

對于出口車道，車輛到達服從泊松分布，收費時間服從負指數分布，收費車道為C條，故可用M/M/C排隊模型來描述。

故C＞5.348?？梢约僭O車道為6條，此時ρ=0.8912，計算該情況下相關指標。

出口車道空閑概率：

等待時間：

即延誤時間為0.021h，服務水平為三級，經過試算，當車道數增加到7條時，該收費站的服務水平達到一級，此時等待時間為16.959s，故可確定該收費站車道數為7條。

對于入口車道，由于領卡時間較短，故可認為服務時間為定長，每輛車平均領卡時間為t=37s，車輛到達服從泊松分布，車道數為C，可用M/D/C模型描述。車輛到達率λ=187.5輛/h，t=0.01h，ρ=Cλt=1.875。令 35s≤Wq＜70s，可得車道C=4，此時延誤時間為13s，服務水平達到一級。由此確定入口車道數為4。

5 結語

本文研究的是高速公路，所以在考慮服務時間的同時，也應該考慮到對收費站的投資和土地利用情況，綜合來設計收費站的車道數。高速公路收費站是高速公路的瓶頸，其通行能力決定著整個路段的通行能力，建設規模過大會造成不必要的資源浪費，建設規模較小會影響整個高速公路的通行能力，所以對于客貨混雜的高速公路，如何科學合理地設計高速公路收費站成為設計者們亟待解決的難題，理論研究固然必不可少，但科學的管理和先進的技術設備對于提高高速公路收費站的通行能力也至關重要，相信隨著科學技術的發展，諸如ETC等一些高科技設備會越來越廣泛地應用到全國各地的高速公路收費站中。