震動載荷下含瓦斯煤動力學特征

孔祥國，王恩元，李樹剛，胡少斌，鞠云強，李金鐸

(1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054; 2.教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安 710054; 3.中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州 221116; 4.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

隨著煤礦開采深度的增加，地應力、瓦斯壓力和瓦斯含量不斷增高，采場結構也越來越復雜，應力和瓦斯復合動力災害日趨嚴重且復雜[1-2]。煤炭開采過程中，遠場震源，如頂底板斷裂或活動、斷層活化和震動放炮等人工擾動行為均會產生動載，引發沖擊地壓或煤與瓦斯突出，甚至使得發生災害的臨界指標參數降低[3-5]。當動載荷較小時，不會引起煤巖體宏觀破壞，但有瓦斯的異常放散[2]，筆者將此類動載稱之為震動載荷，研究震動載荷下含瓦斯煤體的動力學特性。

關于煤巖動力學特性的研究，主要借助霍普金森壓桿試驗系統，前人不斷對霍普金森壓桿系統進行改造以滿足不同試驗的要求，測試了多種煤巖動力學特性，為后續研究奠定了堅實的基礎[6-8]。國外作者較早地開展了煤巖動力學特性測試，KLEPACKO J R等[9]研究了準靜態載荷和沖擊載荷下煤的動力學特性，OLSSON W A[10]發現了巖石強度應變率效應;宮鳳強等[11]測試了一維動靜組合加載下砂巖的動力學特性，發現相同應變率下巖石對外界沖擊的響應受軸壓比影響很大，動態沖擊強度隨軸壓比的增加表現出先增加后減小的趨勢;夏開文和姚偉[12]利用具有預加載裝置的分離式霍普金森壓桿系統研究了巖石在不同預拉伸應力下的拉伸強度，結果顯示動態拉伸強度和總拉伸強度隨著加載率的增加而增加，表現出明顯的率相關性;朱晶晶等[13]使用大直徑SHPB 試驗裝置，測試了循環沖擊下花崗巖的動力學特性，變形模量和峰值應力均隨著循環作用次數的增加而減小，但屈服應變相應增加;金解放等[14]分析了循環沖擊下軸壓和圍壓對砂巖能量耗散的影響，單位體積吸收能隨平均應變率的增加而線性增加，當圍壓從低到高增加過程中，二者間擬合斜率隨軸壓的增加變化關系為“增加—基本不變—減小”;為了進一步闡釋動靜組合加載下巖石動力學機制;李夕兵等[15]結合統計損傷模型和黏彈性模型，建立了一維和三維動靜組合加載本構模型，并通過試驗結果進行擬合驗證，從本質上解釋了巖石動力學特性。

巖石動力學特性研究相對較早且成果豐富，煤體動力學主要基于巖石動力學而進一步發展。單仁亮等[16]研究了云駕嶺礦無煙煤的動力學特性，發現初始彈性模量、屈服強度和極限強度均隨著應變率的增加而提高;為了進一步完善煤體動力學，劉曉輝等[17]研究了不同應變率下煤樣破壞模式，煤樣在低應變率下多呈軸向劈裂破壞，高應變率下呈現出壓碎破壞;馮俊軍等[18]研究了動載荷下煤樣的能量耗散機制，發現能量耗散與入射能和動態壓縮強度呈正相關，說明試樣破壞過程中高應力導致高能量釋放;為了揭示煤體動力學作用機制，高文蛟等[19]提出了無煙煤單軸沖擊強度理論，確定了動力學參數之間的定量關系，揭示了無煙煤多孔介質在沖擊載荷下破壞機理;付玉凱等[20]運用彈塑性理論，建立了煤的損傷體-黏彈性本構模型，發現煤的動力學特性對高應變率較敏感;考慮到元件型模型解的不唯一性，王登科等[21]建立了煤的強度型統計損傷本構模型，能夠有效地描述煤體動態破壞過程的力學特性。劉少虹等[22-23]分析了動靜加載下煤的破壞特性，認為靜載是改變原始裂隙的數量和裂隙尖端的蓄能，而動載使裂隙發生擴展進而破壞，煤巖體結構和動靜載相互作用是誘發動力災害的關鍵;相對于巖石賦存環境，煤層經常存在于富含瓦斯的環境之中，瓦斯對煤體動力學特性影響不可忽略，而這方面研究相對較少，因此含瓦斯煤動力學特性急需開展研究以進一步完善煤巖體動力學機制。

筆者主要開展震動載荷下含瓦斯煤動力學特性研究，考慮軸向靜載、圍壓、瓦斯壓力和動載荷沖擊速度4個因素對含瓦斯煤動力學特征的影響，分析震動載荷下含瓦斯煤未宏觀破裂時所表現的動力學特性，主要研究了含瓦斯煤峰值強度和峰值應變隨各種因素的變化關系，并進一步分析了震動載荷下含瓦斯煤應變率效應，確立了峰值強度和峰值應變與應變率的關系，有助于揭示含瓦斯煤動力學機制。

1 試驗系統、試樣及測試原理

1.1 試驗系統

在前人設計的霍普金森壓桿基礎上，自主建立了含瓦斯煤霍普金森壓桿系統(SHPB-GAS)，實現了含瓦斯煤動力學特征測試的目標。含瓦斯煤霍普金森壓桿系統主要由軸向靜載加載子系統、圍壓加載子系統、瓦斯充放子系統、動載荷加載子系統、超動態應變采集子系統、紅外測速子系統、氣動發射裝置、緩沖裝置和抽真空系統等組成。含瓦斯煤霍普金森壓桿系統示意簡圖如圖1所示，該系統最主要組成是軸向靜載子系統和動載荷加載子系統的主要桿件部分，分別是撞擊桿(φ100 mm×40 cm)、入射桿(φ100 mm×5 m)和透射桿(φ100 mm×3 m),桿件均采用30Crmosini2a鋼材制作，彈性模量210 GPa，縱波傳播速度為5 100 m/s。

圖1 含瓦斯煤霍普金森壓桿實驗系統Fig.1 SHPB-GAS experimental system

1.2 試樣特征

此次試驗所用煤樣均選自楊莊煤礦，根據煤巖動力學測試要求，制成φ100 mm×50 mm的試樣，經過打磨將試樣兩端平行度控制在0.02 mm公差范圍內。為了減少試樣的離散性，事先測試試樣的波速并選擇密度相近的試樣進行試驗，試驗時在試樣兩端涂抹黃油以減少摩擦效應。所選試樣的基本物理參數見表1。

表1 試樣基本物理參數及試驗結果
Table 1 Physical parameters of coal and experimental results

序號密度/(kg·m-3)軸向靜載/MPa圍壓/MPa瓦斯壓力/MPa沖擊速度/(m·s-1)應變率/s-1峰值強度/MPa峰值應變11 4241.551.005.23154.1559.780.014 021 2473.051.005.23163.3775.700.014 531 3555.051.005.23170.2184.870.016 541 4777.051.005.23182.4387.220.019 951 2909.051.005.23245.6791.470.020 261 2855.021.005.23178.1152.780.020 071 2935.031.005.23177.0961.190.015 581 4875.061.005.23157.8777.830.014 591 3395.071.005.23153.3585.400.014 0101 3555.091.005.23143.2697.120.013 4111 4265.060.255.23166.3187.710.014 4121 2955.060.505.23160.7984.560.014 6131 4535.060.755.23156.0679.920.012 9141 3015.061.255.23136.3167.750.015 9151 3205.061.505.23139.6567.840.014 2161 3905.061.002.2978.8042.800.007 0171 3065.061.003.27121.6058.170.011 8181 4475.061.004.25135.3973.040.012 5191 3135.061.006.20180.7367.130.015 3

1.3 測試原理及過程

含瓦斯煤動力學測試原理與一維動載試驗原理相同，仍是基于一維應力波假定和應力均勻化假設。試驗過程中，將加工好的試樣放入試驗腔體，通過軸向靜載子系統將軸向靜載加載到預設壓力;通過圍壓加載子系統向試樣環向方向均勻的施加圍壓;關閉充氣管路上的閥門，將放氣管路與真空泵相連，進行4 h抽真空;關閉真空泵及放氣管路上閥門，打開氣瓶減壓閥及充氣管路閥門向試樣內充入一定壓力瓦斯，吸附4 h，待吸附平衡后關閉充氣管路;啟動空氣壓縮機使氣動發射裝置內壓縮空氣達到相應壓力，設置紅外測速子系統和超動態應變子系統到預觸發界面;待準備工作全部做好，啟動氣動發射裝置將撞擊桿發射撞擊入射桿，同時打開放氣管路卸掉瓦斯，紅外測速子系統會自動觸發并測定撞擊桿速度，超動態應變子系統通過貼于入射桿和透射桿上的應變片采集含瓦斯煤動力學實驗過程中的應力波信號，如圖2所示。

圖2 采集到的應力波波形Fig.2 Collected stress wave

撞擊桿撞擊入射桿，形成應力波在入射桿中傳播，當入射波到達入射桿與試樣的接觸界面，一部分被反射，另一部分進入試樣傳播，到達試樣與透射桿接觸界面又發生反射和透射，應力波在入射桿、試樣和透射桿中傳播會經過多次反射和透射。相比應力波脈沖長度，試樣長度足夠小，一般地認為應力波反射一個卸載波(反射波)到入射桿和經過試樣透射一個加載波(透射波)到透射桿，試樣應力即達到平衡。因此，在對應力波信號進行處理時，通過3波分離的方法只選取第1個入射波、反射波和透射波(圖2)進行計算。

基于一維應力波假定和應力均勻化假設，可推導出試樣的平均應變率、應變和應力：

(1)

(2)

(3)

式中，C為應力波在彈性桿中傳播的速度;L0為試樣長度;E為彈性桿的彈性模量;A為彈性桿截面積;A0為試樣截面積;t為應力波脈沖持續時間。

2 含瓦斯煤動力學測試結果

為了分析軸向靜載、圍壓、瓦斯壓力和動載荷分別對含瓦斯煤動力學特征的影響，采用控制變量法分別研究了不同加載條件下的應力應變曲線、峰值強度和峰值應變與各種因素的關系，測試結果見表1。

2.1 應力-應變曲線特征分析

震動載荷作用下，不同軸向靜載、圍壓、瓦斯壓力和震動載荷下含瓦斯煤應力應變曲線分別如圖3所示。不同加載條件下含瓦斯煤震動應力應變曲線基本相似，相比靜態加載應力應變曲線，含瓦斯煤震動應力應變曲線沒有壓密期，在初始變形階段，應力隨應變線性增加，表現為彈性變形，這是因為震動載荷作用下，動載作用時間較短，煤體很快被壓實并進入彈性變形期;隨著應變增加，煤體應力增加到一定程度會有所放緩，之后又快速增加，呈現出“躍進”特性，這一特性可能與炭在晶體微破裂中的作用有關，類似于低碳鋼[16];隨著應變的進一步增加，應力達到峰值，然后降低，在最后階段，應力應變曲線出現“回彈”現象[18]，一般認為發生回彈是峰后彈性能釋放引起的，說明發生明顯回彈的試樣在動載作用后仍具有承載能力，在震動載荷作用下，煤樣內部僅發生了微損傷而沒有表現出宏觀破壞。由圖3(a)可知，不同軸向靜載下線彈性階段斜率受試樣離散性影響較大，圖3(b)和(d)顯示含瓦斯煤的彈性模量隨著有效圍壓和動載荷沖擊速度增加而增大;而圖3(c)顯示含瓦斯煤彈性模量隨瓦斯壓力增加而減小。

圖3 不同加載條件下含瓦斯煤震動應力應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of gas-bearing coal under different compositive loading conditions

圖4 含瓦斯煤動態強度與各因素的關系Fig.4 Relationships between dynamic strength of gas-bearing coal and various factors

圖5 震動載荷下含瓦斯煤峰值應變與各因素關系Fig.5 Relationships between peak strain of gas-bearing coal and various factors under shock load

2.2 峰值強度特征

震動載荷作用下，含瓦斯煤峰值強度與有效軸向靜載、有效圍壓和震動載荷沖擊速度的關系如圖4所示。由圖4(a)可知，在有效圍壓4 MPa和震動載荷沖擊速度5.23 m/s條件下，含瓦斯煤峰值強度與有效軸向靜載呈指數關系，在有效軸向靜載較低階段，峰值強度隨有效軸向靜載快速增加，當有效軸向靜載達到一定值時，峰值強度基本維持在某個值附近，說明當動載荷較小不足使煤體破裂時，有效軸向靜載有助于提高煤體抵抗外界載荷的能力;由圖4(b)可知，當有效軸向靜載4 MPa和震動載荷沖擊速度5.23 m/s時，震動載荷作用下含瓦斯煤峰值強度隨有效圍壓呈線性增加的趨勢，擬合度高達0.996 5，這也很好地解釋了上覆巖層斷裂和斷層滑移引起的動載多造成臨空煤體和巷道變形破壞的現象，因為臨空煤體和巷道都有自由面，缺失圍巖的保護作用，在動載荷影響下，巷道幫部容易向自由面方向變形;由圖4(c)可知，當有效軸向靜載4 MPa和有效圍壓5 MPa時，含瓦斯煤峰值強度隨沖擊速度先增加后減小，證明在沖擊速度較小范圍內，動載強度有助于提高含瓦斯煤體的強度，表現出不易破壞的能力，當動載超過一定值時，含瓦斯煤峰值強度將隨動載減小，易受外載荷擾動影響。

2.3 峰值應變特征

震動載荷作用下，含瓦斯煤峰值應變與有效軸向靜載、有效圍壓和動載荷沖擊速度的關系如圖5所示。由圖5(a)可知，當有效圍壓5 MPa和震動載荷沖擊速度5.23 m/s時，含瓦斯煤震動峰值應變隨有效軸向靜載呈線性增加關系，擬合度大0.920 1;由圖5(b)可知，當有效軸向靜載5 MPa和震動載荷沖擊速度5.23 m/s時，震動載荷作用下含瓦斯煤的峰值應變隨著有效圍壓的增加呈指數衰減，擬合度為0.958 6，說明圍壓限制了煤體變形，有效圍壓越大，變形越困難，因而峰值強度所對應的煤體峰值應變也越小，類似于靜態三軸加載峰值應變隨軸壓和圍壓的變化規律[24];圖5(c)表明含瓦斯煤的峰值應變隨沖擊速度呈拋物線關系，在試驗的沖擊速度范圍內，峰值應變隨沖擊速度呈增加的趨勢，但增加幅度逐漸減小，即處于拋物線的上升期。

3 討 論

3.1 含瓦斯煤峰值強度應變率效應

前述研究發現，震動載荷下含瓦斯煤動力學特征與有效軸向靜載、有效圍壓和動載荷沖擊速度具有一定的關系，但是不同條件下同一動力學參數卻不具有可比性。根據一維動靜載煤巖動力學特性可知，煤巖材料的應變率效應較強，應變率是表征材料變形速度的一種度量，被廣泛用于材料動力學研究。因此，研究了不同有效軸向靜載、有效圍壓和動載荷沖擊速度加載條件下含瓦斯煤峰值強度的應變率效應，如圖6所示。由圖6(a)可知，不同有效軸向靜載下，含瓦斯煤峰值強度隨應變率呈指數變化，在應變率低水平階段時，峰值強度隨著應變率增加而增加，說明煤體變形速率較小時，煤體裂隙被逐漸壓實以增強煤體的完整性，進而增加其峰值強度;當應變率增加到一定值時，峰值強度基本穩定在某個值附近，說明煤體變形存在一個臨界應變率，超過這個值，煤體變形速率較快，煤體來不及反應就發生破壞，峰值強度將幾乎不再增加，這一臨界應變率可能與煤巖材料的本身特性及加載條件有關。由圖6(b)可知，不同有效圍壓條件下的含瓦斯煤震動的峰值強度也呈現明顯的應變率效應，峰值強度隨應變率增加而減小，在應變率140～180 s-1，基本呈線性減小。由圖6(c)可知，在應變率80～180 s-1，不同沖擊速度下含瓦斯煤震動峰值強度隨應變率增加而線性增加。

3.2 含瓦斯煤峰值應變應變率效應

不同有效軸向靜載、有效圍壓和動載荷沖擊速度下，含瓦斯煤峰值應變與應變率關系如圖7所示。由圖7(a)可知，與含瓦斯煤峰值強度隨應變率變化關系類似，不同有效軸向靜載下，含瓦斯煤峰值應變與應變率仍呈現指數關系，存在一個臨界應變率，低于該值時，峰值應變隨應變率迅速增加;超過該應變率，峰值應變逐漸趨于穩定。而圖7(b)顯示，不同有效圍壓條件下，除178.11 s-1異常點外，含瓦斯煤震動峰值應變隨應變率增加而線性增加。由圖7(c)可知，不同動載荷沖擊速度下峰值應變隨應變率增加也呈線性增加，擬合度0.952 4以上。

圖6 含瓦斯煤峰值強度應變率效應Fig.6 Strain rate effects of gas-bearing coal peak strength

圖7 含瓦斯煤峰值應變應變率效應Fig.7 Strain rate effects of gas-bearing coal peak strain

總之，震動載荷下含瓦斯煤震動應變率效應闡釋了峰值強度和峰值應變與應變率的關系，使不同加載條件下的動力學指標具有可比性，即只要加載條件變化造成應變率改變，則含瓦斯煤峰值強度和峰值應變就發生相應變化。除了不同有效圍壓條件下峰值強度隨應變率的關系，震動載荷下含瓦斯煤峰值強度和峰值應變均隨著應變先增加后趨于穩定。

4 結 論

(1)震動載荷下，不同軸向靜載、圍壓、瓦斯壓力和動載荷沖擊速度條件下含瓦斯煤應力應變曲線基本相似，初始加載階段，應力隨應變線性增加，表現出明顯的線彈性特征;當應變增加到一定程度時，應力應變曲線呈現出“躍進”特征，與炭在晶體微破裂中作用有關;峰后彈性能釋放引起應力應變曲線出現“回彈”現象。

(2)含瓦斯煤峰值強度和峰值應變隨有效軸向靜載、有效圍壓和動載荷沖擊速度表現出明顯的規律性。震動載荷作用下，含瓦斯煤峰值強度隨有效軸向靜載呈指數函數增加、隨有效圍壓呈線性增加，隨動載荷沖擊速度呈先增大后減小的規律;含瓦斯煤峰值應變隨有效軸向靜載呈線性增加、隨有效圍壓呈指數衰減、隨動載荷沖擊速度增大而增加。

(3)震動載荷下，不同加載條件下含瓦斯煤動力學指標表現出明顯的應變率效應。除了不同有效圍壓條件下峰值強度隨應變率的關系，在應變率低水平階段，含瓦斯煤峰值強度和峰值應變均隨應變率增加而增加，當應變率超過臨界應變率，含瓦斯煤峰值強度和峰值應變基本穩定于某值附近。