風力發電機組主軸承溫度計算與測試驗證

鄧志黨, 孫 濤

(1. 北京航空航天大學 能源與動力工程學院, 北京 100083; 2. 北京金風科創風電設備有限公司, 北京 100176)

風力發電機組主軸的前、后軸承位于發電機的定軸和轉軸之間,承載葉片風載、葉輪質量、發電機轉子質量等在軸承處產生的載荷.由于軸承滾動體與內、外圈的相對運動,滾動體受到摩擦力矩以及軸承內、外圈滾道潤滑脂的黏性阻力等的作用,產生摩擦熱致使軸承以及潤滑脂溫度升高,潤滑脂黏度隨溫度升高而減小,軸承滾動體與內、外圈摩擦系數隨潤滑脂黏度減小而增大,最終導致滾動體與滾道磨損加快.影響軸承溫度的主要因素有軸承受到的徑向力和彎矩、軸承轉速、軸承尺寸、潤滑形式、軸承預緊力、軸系結構和潤滑脂黏度等.

目前國內、外對軸承溫度計算提出了很多方法,如采用解析法建立軸承的熱流方程組法[1]、有限元法[2-6]、有限差分法[7-8]和實驗法[9]等.由于風力發電機組軸系結構復雜,基于軸承溫度試驗數據、軸承的摩擦功率損耗的理論計算,建立風力發電機組主軸承溫度計算公式,為風力發電機組軸承選型、軸承預緊力設計、潤滑脂選型和主軸系結構設計等具有重要意義.筆者測試風力發電機組主軸的前、后軸承的溫升,計算軸承摩擦熱功率損耗.使用有限元法,計算在摩擦熱功率作用下軸承的溫度,建立主軸承溫度計算公式,分析各摩擦力矩對熱功率損耗的貢獻率,研究軸承預緊力、葉輪載荷、軸承尺寸和潤滑脂黏度對前、后軸承溫升的影響.

1 軸承溫度測試系統

前、后軸承溫升測試部位主要包括:軸承內圈、軸承外圈和油脂等,測試數量總共20處,軸向測點分布如圖1所示.由于軸系是回轉結構,軸向測點只標出回轉體的1個截面的測點分布,其他測點與圖1類似,呈圓周分布.例如,在風機運行狀態,從來風方向觀察,對軸向位置2,3,4,5,在圓周3,6,9,12點鐘位置各分布1個測點,對軸向位置1,6,在圓周6,12點鐘位置各分布1個測點.根據測點的布置可將軸系溫度測點分為2類:前軸承(靠近葉輪側)測點和后軸承(靠近機艙側)測點.軸系溫度測點統計如表1所示.

圖1 軸系溫度測點示意圖

表1 軸系溫度測點統計表

2 軸承溫度測試數據

主軸承的溫度數據和工況數據的測試采樣頻率分別為1,100 Hz,故先將工況數據每1 s內的數據求有效值,使得軸系溫度數據和工況數據的長度一致,以便于分析.

環境溫度為機艙底座內的溫度,環境溫度隨時間的變化如圖2所示.其中,t1,t2,t3,t4,t5,t6分別為2017-02-12T19:18:53,2017-02-12T23:27:34,2017-02-13T05:36:16,2017-02-13T10:44:58,2017-02-13T15:53:40,2017-02-13T21:02:22.

圖2 環境溫度隨時間的變化

前軸承外圈4個溫度傳感器沿周向均勻分布,其位置分別為12,3,6,9點鐘位置,前、后軸承外圈溫度、發電功率隨時間的變化如圖3所示.

圖3 前、后軸承外圈溫度、發電功率隨時間的變化

從圖3可以看出：因為前軸承在6點鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最大,溫度最高;在12點鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最小,溫度最低；后軸承在12點鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最大,溫度最高;在3,6,9點鐘位置溫度相差很小.在機組從啟動至滿功率發電的時間范圍內,前、后軸承外圈溫升、發電功率隨時間的變化如圖4所示,油脂溫升、發電功率隨時間的變化如圖5所示

圖4 前、后軸承外圈溫升、發電功率隨時間的變化

圖5 前、后軸承油脂溫升、發電功率隨時間的變化

從圖3-5可以看出: ① 隨著機組發電功率從0增加到3.5 MW(滿功率發電),各測點溫度逐漸增加,最后趨于穩定.前軸承溫度最小值為36.3 ℃,最大值為48.2 ℃,最低溫度點在12點鐘位置,最高溫度點在9點鐘位置,6點鐘位置的溫度高于12點鐘位置的原因是在風載作用下產生的彎矩致使軸承6點鐘位置受到的壓力、摩擦力矩、摩擦熱功率大于12點鐘位置，后軸承最高溫度為18.1 ℃,最低溫度為15.6 ℃；② 當機組在3.5 MW運行時,前軸承溫升隨周向位置變化而變化,6點鐘位置溫升最大,為51.3 K,12點鐘位置溫升最小,為12.7 K，周向位置對后軸承溫升影響很小,后軸承溫升為13.9～25.4 K.前軸承油脂溫升為21.9 K,后軸承油脂溫升為19.2 K.

3 軸承摩擦熱功率計算

3.1 軸承摩擦力矩

軸承的熱量來源于滾動體與內、外圈的摩擦力矩產生的熱量,滾動軸承的摩擦力矩M由滾動摩擦力矩Mrr、滑動摩擦力矩Msl、密封件的摩擦力矩Mseal、潤滑脂拖拽損失導致的摩擦力矩Mdrag組成[10],即

M=Mrr+Msl+Mseal+Mdrag.

(1)

Mrr由軸承圓柱滾子與軸承的內、外圈之間的滾動摩擦產生,即

本文針對企業性質深入探討上述假設，見表5?；谄髽I性質分組，得到非國企和國企兩組非平衡面板數據，仍借鑒楊洋等（2015）［21］的做法利用面板Tobit隨機效應對其進行分析。

Mrr=Grr(νn)0.6,

(2)

式中:ν為潤滑劑在工作溫度的運動黏度;n為軸承內、外圈相對轉速;Grr為滾動摩擦系數[10],計算公式為

(3)

式中:dm為軸承平均直徑;Fr為軸承徑向載荷;Y為軸承軸向載荷系數,其取值范圍為1.3～1.8;Fa為軸承軸向載荷.

Msl由軸承圓柱滾子與軸承的內、外圈之間的滑動摩擦產生[10],即

Msl=Gslμsl,

(4)

式中:μsl為滑動摩擦因數,取值為0.002;Gsl為滑動摩擦系數，計算公式為

(5)

由潤滑脂的拖曳損失導致的摩擦力矩[10]為

(6)

式中:D為軸承外徑;d為軸承內徑;VM為拖曳損失系數;B為軸承內圈寬度.

密封摩擦力矩為

(7)

因軸承摩擦造成功率轉化為熱量,即摩擦所致的軸承熱功率損耗為

NR=1.05×10-4Mn.

(8)

3.2 軸承載荷計算

風力發電機組主軸結構如圖6所示,其由一組背對背單列圓錐滾子軸承組成.根據發電工況時的輪轂中心載荷,得到滿功率發電時,前、后軸承的徑向和軸向載荷曲線分別如圖7，8所示.

圖6 風力發電機組主軸結構

圖7 前、后軸承徑向載荷曲線

圖8 前、后軸承軸向載荷曲線

根據前、后軸承徑向、軸向載荷曲線,得到機組發電工況下的前、后軸承各摩擦力矩曲線如圖9所示,滑動摩擦力矩遠大于其他力矩,且滑動摩擦力矩、滾動摩擦力矩隨輪轂中心載荷變化而變化,密封摩擦力矩、拖動摩擦力矩與輪轂中心載荷無關,發電工況下,各摩擦力矩大小為Msl>Mdrag>Mrr>Mseal.

圖9 前、后軸承摩擦力矩曲線

3.3 軸承溫度計算

建立風機主軸承溫度計算的有限元模型,模型包括輪轂、轉軸、定軸、前軸承、后軸承和底座.軸承產生的發熱量主要以熱傳導、熱對流及熱輻射3種形式傳遞,由于熱輻射的影響很小,計算中只考慮熱傳導和熱對流.表面換熱系數為

α=Nuγ/x,

(9)

式中:Nu為努塞數;γ為空氣的導熱系數;x為特征長度.

由于換熱系數很難由理論精確計算得到,在實際計算換熱系數時,采用理論值的5～10倍[11],輪轂、轉軸、定軸、底座對流條件不同,只能根據經驗估計換熱系數,取值范圍為95～500 W·m-2·K-1.根據式(9)計算并結合試驗數據,最終確定換熱系數為125 W·m-2·K-1,環境溫度為-4 ℃.材料的彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28,密度為7 820 kg·m-3,導熱系數為50 W·m-1·K-1,線膨脹系數為11.8×10-6K-1.

機組滿功率運行時,軸承轉速n=10.8 r·min-1,根據式(6)得到前、后軸承的功率損耗.根據圖9得到前、后軸承摩擦力矩損耗曲線如圖10所示,前、后軸承摩擦力矩功率損耗總和分別為9.324，2.436 kW.

圖10 前、后軸承各摩擦力矩功率損耗曲線

功率損耗作為熱載荷施加在軸承滾動體與內、外圈的接觸面上,根據軸承滾動體接觸力計算得到前軸承6點鐘位置的接觸應力與12點位置的接觸應力比值為1.35 ∶1,因此前軸承的內、外圈滾子接觸面上的節點的熱載荷隨圓周位置角度變化而變化,各節點總熱載荷等于功率損耗.

仿真計算得到的主軸承系統的溫度場分布如圖11所示.前軸承6點鐘位置溫度最高,為52.5 ℃,比實際測試溫度高4.3 K,12點位置溫度為38.2 ℃,比實際測試溫度高2.2 K.后軸承溫度19.8 ℃,比實際測試溫度高1.7 K.

圖11 主軸承系統溫度場云圖

4 影響軸承溫升的因素

軸承轉速對軸承溫升的影響曲線如圖12所示,隨著轉速增加,軸承溫升越大,且溫升與轉速成線性遞增.

圖12 軸承轉速對溫升的影響曲線

軸向預緊力對軸承溫升的影響曲線如圖13所示,隨著軸向預緊力增加,軸承滾動體與內、外圈壓力增加,摩擦損耗增加,從而軸承的溫升隨軸向預緊力增加而增加,且與預緊力成線性遞增.

圖13 軸承預緊力對溫升的影響曲線

5 結 論

前軸承比后軸承受到的徑向載荷要大、軸承幾何尺寸也大,因此前軸承溫升比后軸承溫升要大很多；在4種摩擦力矩中,滑動摩擦力矩產生的熱功率損耗大大高于其他摩擦力矩產生的熱功率損耗；軸承溫升隨預緊力的增大而增加,預緊力對前軸承溫升影響很大,預緊力對后軸承溫升影響很小.