《走進博弈》課程案例教學研究

張秀英

摘要：博弈論作為面向不同專業、不同學科背景的學生開設的學校通識教育選修核心課程，著力于學生知識結構優化、能 力提高和精神成長的非專業教育。本文通過對博弈論基本知識及原理的介紹，對《走進博弈》通識課的教學特點、課程開設的重 要性、存在問題及其教與學的方法進行了探討，強調了案例教學在其中的重要作用，以期使學生通過《走進博弈》這一通識課程 的學習，掌握博弈分析方法，建立博弈思維方式，不單是為了享受博弈分析的過程，關鍵在于贏得更好的結局。

關鍵詞：走進博弈;通識課;案例教學

doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2020.02.033

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1671—1580（2020）02—0141—04

假如你正在跟朋友打電話，手機信號突然斷 了，此時，你會立即撥電話過去，還是等你的朋友撥 電話過來？

這就是博弈，生活中博弈時時存在。博弈論是 研究行動主體對行動策略進行決策的一門學科，尋 求主體之間達到平衡時各主體利益的最大化。博弈 論作為面向不同專業、不同學科背景的學生開設的 學校通識教育選修核心課程，著力于學生知識結構 優化、能力提高和精神成長的非專業教育。通識課《走進博弈》的設置，通過對博弈基本知識的介紹與 學習，不單是為了使學生享受博弈分析的過程，更 在于讓學生贏得更好的結局。博弈來源于生活運用 于生活，它不是高深的數學難題，也不是復雜的邏 輯分析，但是在學習中確實會應用到數學表達、邏 輯關系，但最終的目的是將學習與生活相結合，合 理解釋博弈現象。所以，即使數學基礎一般的學生， 也可以學好博弈論，甚至成為生活中的決策高手。

“案例教學法”（Case Methods of Teaching）是在 教學過程當中，通過對具體教育情境的刻畫與描 述，引導學生對某些特殊的問題情境進行討論、學 習的一種教學方法[1]。對于面向所有專業學生開設 的通識課的教學，就應該把實際應用和問題理解作 為首要關注點，基于此，案例分析教學法就成為了較為適用又較為有效的教學方法和手段。通過對具 體的實際案例分析，師生對陳述問題進行共同探 討，討論過程中把學生作為問題思考的主體，關鍵 在于提升學生的學習能力、實踐能力和創新能力。 在本門課程的教學中，會較多地使用案例分析來講 解博弈論的概念和原理，使學生在短時間內受到啟 迪，從而領會博弈論的精髓。

一、《走進博弈》課程定位與目標

博弈論課程，最初只在國外高校的本科、碩士 研究生課程中設置，并且較為普及。到了20世紀 80 年代后期，我國高校才剛剛開始設置博弈論相關課 程的教學，而且僅僅是碩士研究生的課程，譬如：北 京大學的光華學院在碩士生的課程中就開設了博 弈論選修課。隨著社會進步、經濟發展，我國經濟學 的教學也提出了更高的要求。為進一步提高經濟學 學科的教學質量，豐富廣大學生的學科知識，博弈 論的教學在國內的本科、碩士研究生教學中越來越 普及，同時博弈論在經濟學類課程中頗受歡迎，又 促使博弈論的理論與實踐研究不斷得以創新，從而 更廣泛地應用于現實的問題。

隨著博弈論在經濟學和管理學課程中的廣泛 應用和普及，博弈論這一學科的理論研究和實踐也 越來越普遍。博弈論廣泛的應用前景需要廣大學生較好地掌握該種理論工具，而博弈論又兼有數學學 科處理問題的特點，進而更加增加了博弈論學科的 魅力。

博弈的思想來源于現實世界中的實際問題，可 以運用數學工具和日常生活中的案例進行解釋和 說明。在對實際案例進行分析時，授課教師可以通 過介紹博弈論在經濟學以及社會學等相關學科領 域的不同應用，使學生能夠在正確理解并把握戰略 行為（策略行為）基本特征的基礎上，更系統地理解 博弈的原理、更好地形成博弈的思維。

由于博弈論是西方當代重要的經濟學理論分 析工具，博弈應用的前景非常廣泛。為了滿足當代 大學生對博弈論知識的需求，面向全校多個學科專業開設了博弈論通識選修課程《走進博弈》，也希望通過本門課程的設置，為更多專業學科的學生開 拓學習視野，拓展、豐富其知識涉獵范圍，掌握更為 廣泛的博弈分析方法，助推其專業課更好地學習與 發展。

二、《走進博弈》課程教學中存在的主要問題

博弈論的思想盡管涉及到生活中的方方面面， 但其與經濟學、管理科學和數學學科的關系非常密 切，因此國內大學本科設置的博弈論課程主要是面 向經濟學、金融學和管理學等專業學科開放。其他 專業的教學對象通常必是這個專業或相關專業，這 門課程很少面對學校所有專業開設通識選修課。究 其原因，主要是由于以下兩點：第一，盡管博弈論作 為系統的理論學科，自1944年建立至今已有八十多年的歷史，但國內高校講授博弈論課程時間最長的 也還不足四十年，這就導致博弈論課程建設經驗不 足，而且層次差異明顯。第二，博弈論的研究往往需 要借助于數學理論與方法，所以博弈論的教與學就 不能擺脫對數學工具和經濟學基礎知識的依賴，這 就勢必導致博弈論課程的內容需要有較高的數學、 經濟學知識門檻?；谝陨显?，國內博弈論課程作 為通識選修課的建設至今仍處于起步階段。而通過 四個連續學期的《走進博弈》課程的實際教學與體 會，筆者發現本門課程的教學存在以下問題：

（一）學生的元認知水平差異顯著，課程貯備知 識差異明顯

博弈論是從經濟學的角度即從理性行為個體 出發，分析提煉出參與博弈個體的最優決策問題 后，運用數學模型對博弈問題進行描述，再運用數 學方法對其理論進行深入研究。2007 年的諾貝爾經 濟學獎得主羅杰·邁爾森（Roger B.Myerson）認為， “博弈論是對理性行為人或決策者之間相互沖突及合作的數學模型進行的研究”。盡管博弈論的解釋 范圍和能力非常廣泛，但博弈的規范化表達則是一 種函數形式或者集合論形式，研究和分析問題的方 法對數學工具有著極強的依賴性。因此，學習博弈 理論、掌握博弈方法必須具備一定的經濟學知識和 必要的數學知識。

《走進博弈》課程面向大一、大二兩個年級的本 科生開設，又涉及到二十多個學科專業，學生的認 知水平和知識面差異非常大，對學科的理解程度不 同，學生自身的學習水平、學習態度、學習能力也存 在較大差距。因此，當學生在學習過程中初次接觸 到博弈論內容時，他們都會感到異常抽象。

（二）課程內容和學科交叉障礙

為了解決應對不通層次學生之間的學習差異，適當照顧基礎薄弱的同學，教師在授課過程中會有 意識地降低課程內容的難度，而這又會導致相當一 部分經濟學和數學基礎知識較好的同學出現“吃不 飽”、感覺學的“不過癮”的問題。盡管已經嘗試通過 多種方法來解決該問題，比如增加案例分析、習題、 以及練習題等等，但是實際效果依然還是不盡如人 意。一個重要的原因就是通識選修課占用了其課余 時間，可能會導致學生學習情緒上的低效，另外較 快的學習節奏也是學生對知識掌握理解不太深刻 的原因。

（三）教材的專業性與普適性存在差異

現有的博弈論教材專業化程度高，缺乏一般性、普適性的教材，這也是《走進博弈》課程教學中 存在的主要問題之一。通識性課程教材的編寫應當 考慮基礎薄弱的大多數學生，這樣才能從理論的應 用性和內容的實效性上激發絕大多數學生的學習 興趣，在教學過程中，授課教師進一步結合編寫的 教材講授才能使教學過程發揮出最大效能，但是目 前的實際狀況是實際教學往往只能體現前者卻很 難涵蓋后者。

三、《走進博弈》課程的案例教學設計

博弈論，又稱為游戲論，是根植于新的思維模 式的方法論，基于理性思維的視角，對理性經濟主 體間相互影響、相互依賴的行為互動關系進行反 映，并為研究理性經濟主體的決策選擇行為提供了 全新的視域和堅實的理論基礎?！蹲哌M博弈》課程設 置的最終教學目標就是要把博弈理論的學習融入 學生對社會經濟、實際生活、日常實踐活動等的相 關研究和深刻認識之中，教學過程密切聯系實際， 教會學生透過實際問題能夠準確提煉并且分析、研 究實際案例，對實際問題運用博弈方法解決，切實提高運用博弈思維分析問題、解決問題的能力。又 由于選修該門課程的學生都是來自不同的學科專 業，基于此，教學過程中教學案例的選擇就必須要 遵循簡單（易于學生理解）、切合實際、既有針對性、 來源又多源化的原則，同時教師在講授過程中，還 需特別強調案例分析與學生研究性學習為主體、教 與學經?；拥亩喾N教學方式相結合的教學模式。

為了使選修通識課的學生快速掌握博弈基本 理論，形成博弈思維，《走進博弈》課程的教學一直 按照“案例導入—方法探究—模型構建—決策討論—課后探討”的教學設計路線，力爭使學生快速進入 博弈理論的學習角色。教學過程具體呈現出如下特 點：

（一）案例研究：通過實際案例導入博弈問題設置， 廣泛發動學生進行討論，探索博弈的基本思想方法;注重學生探討問題的現實性和普及性，激發學生對博弈理論學習和研究的興趣。

（二）問題驅動：注重博弈思維培養，使學生在博弈經典模型學習的基礎上，掌握博弈思想在實際應用中的體現;建議學生能夠帶著問題思考，并以核心問題為出發點，通過網絡、圖書館自主查閱與課程內容相關的學習資源，獨立設計自己的課程學習計劃，自主設計、自主調節、自主評價個人的學習過 程，充分發揮學生個體學習的主觀能動性。

（三）決策討論：通過師生之間的互動交流與討論， 使學生學會理性決策選擇，培養博弈理性智慧。

（四）課后探討：建議學生養成關注學科前沿的良好學習習慣，通過查找相關資料，總結挖掘經濟社會的熱點問題和話題，結合對博弈知識的學習，運用所學習的博弈分析方法，對這些問題能進行獨立的思考并提出自己的見解;注重博弈理論與實際生活的密切聯系，教學過程中突出強調不同學科之間的交叉與融合，通過讓學生自主探究，合作交流，共同提升博弈素養，感受博弈的魅力。

（五）充分利用現代教育技術手段：利用多媒體技術、網絡技術、視頻技術等等，實現本門通識課程教學與管理的數字化，實現各種教學資源的充分共 享，日常教學過程中更要重視研究、討論與小論文 寫作等實踐性環節。

例如，通過博弈論經典模型“囚徒困境”的學 習，使學生學習掌握并領悟一個深刻的道理——以 自我利益為目標的“理性”行為，最終必然導致兩個 囚徒得到相對較少的收益，即個體理性與集體理性 之間的矛盾與沖突，以及由該模型引申出的兩個囚 徒如何才能實現雙贏、共贏的問題及其解決方法。

通過這一經典模型的講授與學習，學生可以結合身邊的實際學習生活舉出許多類似“囚徒困境”的案例，并從中領悟個體決策與集體抉擇發生沖突時應如何權衡，從而進一步感受合作的意義所在。

通過類似于“囚徒困境”的案例進行教學過程 設計，即可以使學生的元認知水平間的顯著差異化 解于無形，也可以使不同專業的學生排除專業不同 產生的障礙，同時又可以避免由于教材的專業性過 高而給學生帶來的諸多問題和困擾。

四、《走進博弈》課程案例教學的教育功能

博弈論就是研究理性個體如何在錯綜復雜的 相互影響中選出最合理的策略[2]。博弈論教學中有 較多的案例，涉及到的領域相當廣泛，包括生物、商 業、管理、體育、軍事、法律和國際政治等等，將案例 穿插到教學實踐過程中，對學生及老師都有較大的 指導意義。

（一）案例教學方法有助于學生更加深入地理 解博弈的精髓

案例教學的特點是采用與實際結合較為密切 的具體案例，依據問題背景提出許多問題，通過問 題引導學生進一步深入討論，盡可能地讓他們提出 不同的意見，在此過程中給予他們不同的角色定 位，讓學生設身處地處理、解決各種各樣的問題，有 時可以有意地安排、設計小組之間激烈的辯論。生 活中有許多現象，如人際關系的處理、打掃教室或 住房、消費品的選擇，甚至是家人之間的愛的比賽 都可以通過博弈論原理進行分析和指導。通過實際 案例教學研究，結合博弈的基本理論對學生日常生 活行為的制約作用和影響效力進行詳盡而深刻的 剖析，提高學生對博弈本質的深刻理解。例如，聚點（焦點）均衡（Focal Points Equilibrium）的概念往往 不容易被學生所理解[3]，在講授過程中，授課教師可以選擇兩個學生作為博弈的參與者，要求他們各自 獨立地將秦皇島、北京、杭州、上海 4 個城市分為 2組，每組 2 個城市，若兩人分法相同則各得 50 元，否則各得-50 元。雖然這個博弈存在多個納什均衡， 但是通常學生都會將杭州和上海分為一組，秦皇島 和北京分為一組，這就是基于慣性思維的一個聚點 均衡。這樣，通過對學生參與的實際案例進行講解 分析，就一定會使學生更加深入地了解聚點均衡這 一概念的本質。

（二）案例教學方法有助于博弈理論與實踐的 相互印證

很長一段時間，博弈論給人的感覺有些過于空 洞，理性人的假設與現實脫節，操作性比較弱;而且博弈論對數學知識的應用常常又比較晦澀難懂，對 生活實踐的指導意義不大。但是，案例教學可以讓 我們擺脫這種困境。案例教學研究就是基于博弈的 基礎理論和實踐應用，將具體的實際案例置于一個 特定的教學情境之中進行研討和運用。例如，不完 全信息動態博弈一直是博弈論教學中的重點與難 點，學生在學習過程中總是感覺到吃力，對不完全 信息以及動態等概念理解起來很困難?；诖?，授 課教師可以通過講解阿克洛夫的“二手車市場”模 型、就業市場的選擇機制等等在實際生活中同學們 經常能夠遇到的案例來進行有效地分析與講解，從 而引導學生對道德風險、逆向選擇等社會現象以及 概念更好的把握。

（三）案例教學方法有助于提高學生運用博弈 思維分析問題和解決問題的能力

高校課程教學傳統的教學模式，大多都是以教 材和授課教師為中心，灌輸式、“填鴨式”的教育模 式，往往忽視了對學生學習潛能的開發，這就必然 導致學生學習時理論與實踐嚴重脫節。事實上，博 弈論的應用并不僅僅局限于一個領域，博弈理論及 其分析方法可以發揮在合作、競爭和對抗等方方面 面，因此，學生可以從多角度的實踐中運用博弈論， 不斷提高他們分析問題、解決問題的能力。案例教 學方法十分注重學生主體性、主動性、自主性的發 揮，教學過程中學生可以被設計成身處特定博弈情 境之中，在不同利益主體策略選擇相互依存的條件 下，對復雜多變的形勢獨立地做出判斷和決策[4]。比如，“博弈”也是游戲，在古代指的就是棋牌游戲，含 有賭博的意味，在游戲中只要贏過對手即為勝。因此，教學過程中，授課教師可以以下象棋為例，探索 下象棋人的行動規律及心理活動，從而體會博弈（尤其是動態博弈）的本質，使學生學會運用博弈的 思想，將博弈的思維進一步拓展到生活、學習和工 作之中。

在《走進博弈》課程的實際教學過程中，在“尊 重的教育”“創造的教育”的辦學理念指導下，面對 不同專業的選課學生，授課教師一定要有針對性的 設置課程的講授內容，以激發學生的學習熱情。教 學過程中授課教師要特別強調博弈與實際生活相 結合、強調博弈思維與能力培養相結合、強調博弈 素養與專業素養相結合，同時還要強調課程學習評 價的多元性與開放性。只要授課教師能夠真正了解 學生的需求，選擇恰當的、適合的教學方式、方法， 不斷地進行分析、總結，不斷地完善教學環節，激發 學生的學習興趣和學習熱情，就一定能夠提升《走 進博弈》通識選修課的教學質量，最終提高全體學 生博弈論的基本素養，從而拓展博弈論思想的影 響。

[參考文獻]

[1]張麗華.管理案例教學法[M].大連：大連理工大學出版社，2004.

[2]張 維迎. 博弈論與信息經濟 學[M]. 上海 ：上 海三聯出版 社.2012.

[3]朱·弗登博格，讓·梯若爾.博弈論[M].北京：中國人民大學 出版社，2002.

[4]張燕.經濟學本科博弈論課程教學改革探索[J].當代教育論 壇：綜合研究，2011（1）：99-100.

Abstract： Game theory is a core optional course for students of different majors and disciplines， a non-professional education focusing on students' knowledge structure optimization， ability improvement and spiritual growth. Through the introduction of the basic knowledge and principles of game theory， this paper introduces the teaching characteristics， the importance and the existing problems， the methods of teaching and learning of the "Entering Game" as a general education course， and emphasizes the important role of case teaching. The purpose of this course is to enable students to learn the game analysis method as well as establish the game thinking mode， not only to enjoy the process of game analysis， but also to win a better ending.

Key words： entering game;general education course;case teaching

[責任編輯：盛暑寒]