閉式噴霧冷卻的瞬態傳熱過程研究

周年勇，徐慕豪，馮浩，段鋒，王慶榮，陳海飛，郭強

（常州大學石油工程學院，江蘇常州213000）

引 言

噴霧冷卻通過高壓將工質霧化成細小液滴噴射到熱沉表面，具有傳熱溫差需求小、工質需求少、熱通量高及冷卻均勻等優點，目前已廣泛應用于國防、微電子、冶金、機械加工、醫療、航空航天等領域[1-3]。實際工程應用領域中，冶金、機械加工等應用方向通常散熱量較為穩定，需要較長時間的均勻冷卻，相關的穩態噴霧冷卻研究較為成熟。而醫療、國防及航空航天方向的散熱量變化較大，需要靈活高效的瞬態冷卻，但相應的瞬態噴霧冷卻研究相對匱乏。

噴霧冷卻屬于復雜的多相流問題，其傳熱機理研究還存在著一些爭議。國內外學者根據各自實驗工況總結出大量傳熱關聯式，Cabrera[4]以水為工質研究了液滴粒徑、速度、環境壓力、表面粗糙度等影響因素對熱通量的影響，并建立描述核態沸騰區與臨界熱通量CHF 的經驗模式。Rybicki 等[5]使用PF-5052 進行工質向上沖擊的實驗，并聯合向下定向的FC-72、FC-47 實驗數據，證明了先前用于向下定向噴霧的CHF相關性同樣適用于向上的PF-5052工質。王銳等[6]通過降低制冷劑R1234yf 過熱度的方式，有效提高噴霧集中程度，在保證閃蒸霧化的前提下顯著提高表面熱通量。穩態噴霧冷卻過程中，學者們廣泛關注工質種類、工質流量[7]、噴嘴類型[8-9]、表面粗糙度[10-11]等影響因素對噴霧冷卻性能的影響，其中，噴霧流量[12-13]是影響噴霧冷卻性能的重要因素，流體改性是近年來噴霧冷卻研究的熱點。Cui 等[14]、Wang 等[15]研究表明表面活性劑及低濃度的可電離介質可以增強換熱性能，而醇類等非電離介質則會降低換熱性能。另外，劉紅等[16]利用添加不同濃度低醇類添加劑，發現去離子水中加入乙醇和正丁醇,存在強化換熱的最佳添加劑濃度。

噴霧冷卻的瞬態傳熱過程復雜多變，且跨越多個傳熱區間。部分學者探究了適用于噴霧冷卻表面瞬態傳熱適用的計算方法。余寧等[17]研究了非傅里葉導熱定律在瞬態條件下的溫度分布，并指出其熱效應跟熱作用時間與材料弛豫時間的比值相關。周致富等[18-20]對比分析了Duhamel定理、順序函數法與格林函數法在不同測溫方法下計算表面熱通量的有效性和適用性，并進一步研究了不同工質下瞬態噴霧冷卻傳熱特性，總結出相關制冷劑的相變傳熱通用關聯式。Xu 等[21]在考慮冷卻基體熱容的情況下，得出表面溫度間接測量情況下的傳熱計算公式。Hsieh 等[22]使用瞬態液晶技術和熱電偶絲進行表面溫度測量，確定了質量流量、Weber數和過冷度對R134a 瞬態噴霧冷卻過程的影響。Baysinger 等[23]在微重力和高重力環境下進行瞬態噴霧冷卻實驗，并建立瞬態分析模型來預測受熱區域的表面溫度及傳熱系數。Cader 等[24]比較了噴霧冷卻及傳統風冷冷卻瞬態模具功耗的能力，在同樣條件下，噴霧冷卻不僅能快速完成冷卻目的，且耗能較少。Zhou等[25-26]在R410a噴霧冷卻系統中，發現表面翅片型式以及噴霧距離和噴嘴直徑對閃蒸系統中傳熱性能有極大的影響。Wang 等[27]構建了新型的噴霧腔結構，研究了常規噴霧冷卻（SC）、浸沒式噴霧冷卻（ISC）及池沸騰3 種冷卻模式下的傳熱性能，研究指出浸沒式噴霧冷卻的傳熱性能最佳，這是因為浸沒條件下表面蒸氣膜層被消除，且在熱源表面周圍形成強烈紊流造成的。

學者們在噴霧冷卻特性研究方面取得了豐富的成果，并總結了相應的傳熱關聯式，但關聯式中影響因素繁多，只適用于特定工況下的噴霧冷卻。此外，學者們的研究成果集中于穩態噴霧冷卻的某一傳熱區域，而不是研究整個噴霧冷卻過程，對于噴霧冷卻瞬態傳熱的研究相對較少。本文搭建了閉式循環噴霧冷卻實驗臺，研究不同工況下的噴霧冷卻的瞬態傳熱過程，分析各個區域的傳熱特性，為噴霧冷卻推廣應用提供實驗及理論支撐。

1 實驗系統

實驗裝置如圖1 所示，閉式循環噴霧冷卻實驗臺主要由四個部分組成，分別是噴霧腔、加熱系統、供液系統、測控系統，其工作原理為：制冷劑氣體從氣液分離器中流出，經壓縮機壓縮后進入預冷器初步冷卻，冷卻后進入冷凝器冷凝至過冷液態。過冷工質再經流量計由噴嘴噴射至加熱表面處。換熱結束后的工質流入預冷器升溫，確保管內制冷劑為氣態，最后進入水冷器降低壓縮機入口溫度后流入壓縮機，如此重復循環。

圖1 閉式循環噴霧冷卻實驗系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of closed loop spray cooling experimental system

圖2 模擬熱源結構Fig.2 Structure of simulation heat source

模擬熱源如圖2 所示，由上表面直徑為24 mm的紫銅元件和3 根功率為500 W 的加熱棒組成，通過調節電壓控制模擬熱源的加熱量，加熱塊周圍填充硅酸鋁纖維棉，紫銅棒上端與膠木板接觸處涂有密封膠并設置“O”形圈以達密封和絕熱的目的。在距熱沉表面16.5、24.5、32.5 及40.5 mm 位置安裝K型熱電偶。噴嘴型號為美國斯普瑞公司的1/8GGSS1.5，調整噴霧高度為60 mm；加熱器控制加熱功率范圍0～1500 W，配置PW9901 智能參數測量儀讀取監控電功率、電流等參數。

2 數據處理與誤差分析

噴霧冷卻傳熱性的優劣由三個重要參數：熱通量q、被冷卻表面溫度Tw和表面傳熱系數h 來衡量。對于非穩態過程，不能直接用傅里葉導熱定律求解，需要考慮銅塊本身熱容的影響，又由于實驗熱源頸部圓柱體滿足一維導熱的特性，且熱導率為常數、無內熱源，對于一維非穩態導熱微分方程，簡化求解，熱通量可以表述為

其中λ 為銅的熱導率，Ti和Tj是不同位置熱電偶所測溫度，δ1是i和j相應位置熱電偶之間的距離，ρ是銅的密度，cp是銅的比熱容。

為了驗證實驗熱源一維導熱假設的準確性，采用Fluent 軟件進行仿真計算，計算時加熱量為625 W，表面傳熱系數為4 W/(cm2·K)，其他外壁為絕熱面。由圖3 可知，實驗熱源溫度分布云圖具備良好的線性，為了進一步驗證一維導熱假設的準確性，對圓柱頸部選取系列點進行一階線性擬合，擬合公式為y = -0.71099x + 337.02735，擬合度因子R2達0.99995。綜上，實驗熱源的一維導熱假設成立。

則噴霧冷卻表面溫度計算式為

式中，Tw是被冷卻面表面溫度；δ2是j 位置熱電偶與冷卻表面之間的距離。

導熱反問題法[28-30]常用于瞬態傳熱計算中，但是對于多工況，大數據條件下，往往數據處理效率較低，且過程求解復雜。為了進一步驗證式（1）與式（2）的適用性，對論文中的典型工況，運用導熱反問題法求解冷卻表面溫度，并與本文公式的求解結果進行對比。

如圖4 所示，本文數據處理方法與導熱反問題法求解相比，溫度變化趨勢也基本一致，且相對誤差在允許范圍內，在多工況、大數據條件下，運用本文求解方法，可極大地提高數據處理效率，能夠準確反映傳熱過程的變化趨勢。

實驗中所涉及的測量儀器及其精度如表1所示。

表1 測量儀器及其精度Table 1 Measuring instruments and precision

根據誤差傳遞公式[23]，計算得實驗中熱通量、加熱表面溫度和綜合傳熱系數的不確定度分別為±5.6%、±2.9%、±5.4%。

3 實驗結果與分析

3.1 初始表面溫度對噴霧冷卻瞬態過程的影響

選取R134a 為制冷工質，探究閉式循環下不同初始冷卻表面溫度對噴霧冷卻瞬態傳熱過程的影響。實驗過程中，加熱功率恒定200 W，待冷卻表面溫度加熱到設定溫度后，開啟噴霧冷卻裝置，對熱表面進行冷卻，噴霧流量為0.20 L/min，觀測表面溫度變化并記錄實驗數據。改變冷卻表面初始設定溫度，重復實驗。

圖5、圖6顯示了不同初始表面溫度T0下的熱通量和表面溫度變化曲線，實驗設定的初始溫度T0分別為65、80、95、110、125、135、140 和155℃。隨著初始溫度的增加，噴霧冷卻瞬態過程呈現兩種不同變化規律，可將之標注為模式Ⅰ（1a-1b-1c-1d）和模式Ⅱ（2a-2b-2c）。當初始溫度T0≤135℃時，熱通量先緩慢上升，再快速上升至最大值，最后下降至平衡值，而表面溫度先緩慢下降，再快速下降，最后接近穩定，其冷卻穩定溫度低于20℃；當初始溫度≥140℃時，熱通量逐漸線性上升，并在達到某點保持這個熱通量，而表面溫度先緩慢下降至最低點后，再逐漸上升。

圖5 不同初始溫度下熱通量變化曲線Fig.5 Curves of heat flux density at different initial temperatures

圖6 不同初始溫度下表面溫度變化曲線Fig.6 Curves of surface temperature at different initial temperatures

隨著表面初始冷卻溫度的增大，模式Ⅰ的噴霧冷卻傳熱過程中在噴霧初期啟動影響后，開始迅速進入急速增長階段，且開始急速增長的時間相差不大，整個增長過程斜率一致。當噴霧冷卻傳熱過程中溫度變化呈現出模式Ⅱ時，熱通量在啟動初期影響后很快就快速增長到一個值，并維持很長一段時間，初始冷卻溫度的增加并沒有給熱通量曲線帶來明顯影響。

由圖7 可知，對于模式Ⅰ表現為1a-1b-1c-1d的噴霧冷卻瞬態過程，當冷卻過程處于1a-1b時，是冷卻系統剛啟動階段，加熱表面尚未形成相對穩定的蒸汽膜層，且隨著出液量的逐漸增大，有個短時間的冷卻能力增強，該過程持續時間大約在60 s內，稱為啟動初期效應。當冷卻過程處于1b-1c 時，噴霧冷卻處于過渡沸騰區，為了趨向于穩定過程，表面溫度下降，熱通量q先增大后減小，傳熱過程越過臨界熱通量點（CHF），由過渡沸騰區轉向核態沸騰區。1c-1d 便是噴霧冷卻在核態沸騰區逐漸趨向于平衡的過程，此時加熱系統提供的熱量近似等于冷卻系統從表面帶走的熱量，整個過程屬于準穩態過程。

對于模式Ⅱ2a-2b-2c 噴霧冷卻瞬態過程，當冷卻過程處于2a-2b 時，其溫度及熱通量的變化規律也是啟動初期效應造成的；當冷卻過程處于2b-2c時，熱通量曲線并沒有如模式Ⅰ一樣先增大后減小，而是結束噴霧冷卻的瞬態響應后，熱通量先逐漸增加至萊登弗羅斯特點（LFP），再緩慢升高至平衡點，但表面溫度先略有降低，再不斷上升，最終在膜態沸騰區的某點達到平衡狀態，但由于實驗臺安全限制，本次實驗并未完全達到膜態沸騰區的平衡點。

圖7 不同初始表面溫度下瞬態噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.7 Boiling curves of transient spray cooling at different initial surface temperatures

3.2 恒定熱源功率對噴霧冷卻瞬態傳熱過程的影響

為了探究恒定熱源功率對噴霧冷卻瞬態傳熱過程的影響，實驗中選取工質仍為R134a，初始表面溫度T0=150℃，加熱功率分別為100、200 和400 W。如圖8所示，隨著恒定熱源功率的降低，表面溫度變化還存在模式Ⅲ（3a-3b-3c-3d-3e），當加熱功率為100 W 時，在3a-3b 之間表面溫度較快線性下降，3b-3c之間緩慢線性下降，3c-3d之間急速降溫，3d-3e 保持相對穩定的溫度。對于模式Ⅲ，恒定熱源的瞬態噴霧冷卻與無內熱源的噴霧冷卻傳熱過程相似，有兩個下降階段，且中間存在一個溫度緩慢下降的階段。當加熱功率較大時，且初始冷卻溫度較高時，表面溫度變化過程都呈現出模式Ⅱ，即在膜態沸騰區的某點實現熱平衡，且加熱功率越大表面溫度上升速率越快。

圖9 展現了不同加熱功率下的沸騰曲線，對于模式Ⅲ，在3a-3b過程中，熱通量隨著表面溫度的降低而升高，同樣是啟動初期的增強效應造成的；在3b-3c 過程中，熱通量幾乎沒有變化，表面溫度也是緩慢下降，處于類平衡態，這是由于較低的加熱功率使得傳熱過程在過渡沸騰區找到了熱平衡點，但由于過渡沸騰區的傳熱機理比較復雜，稍有變動平衡就會被打破，出現了3c-3d的過程，傳熱過程需要越過CHF 點，在核態沸騰區找到較為穩定的平衡點，且此過程發展速率極快；在3d-3e 過程中，表面溫度有所下降，但會漸漸穩定在一點，該點對應熱通量便是此過程的平衡點。

圖8 不同加熱功率下表面溫度變化曲線Fig.8 Curves of surface temperature at different heat power

圖9 不同加熱功率下瞬態噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.9 Boiling curves of transient spray cooling at different heating power

3.3 不同類型工質對噴霧冷卻瞬態過程的影響

保持加熱功率為P=400 W，初始溫度T0=150℃，對比R134a、R22與R410a三種工質下的噴霧冷卻瞬態傳熱過程。如圖10 所示，在初始溫度T0=150℃時，三種制冷工質的溫度變化過程表現為模式Ⅰ和模式Ⅱ，R22 和R134a 制冷劑在表面初始溫度T0=150℃時紛紛出現了傳熱劣化，溫度在一段時間的緩慢下降后逐漸上升，而R410a 表現出卓越的冷卻能力，并沒有傳熱劣化，也沒有出現模式Ⅲ中傳熱緩慢階段。

圖10 不同類型工質下表面溫度變化曲線Fig.10 Curves of surface temperature at different refrigerants

圖11 不同類型工質下瞬態噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.11 Boiling curves of transient spray cooling at different refrigerants

對于不同工質的噴霧冷卻瞬態傳熱能力差異主要在于：當在同一系統中保持設備開度不變的前提下，R410a的噴嘴入口壓力為18×105Pa，飽和壓力為8×105Pa，同比之下，R410a 的運行壓力最高，R22與R134a 相當，這就意味著系統采用R410a 為工質擁有更好的霧化效果及較高的飽和溫度，那么同等條件下，R410a 的瞬態沸騰曲線中萊登弗羅斯特點（LFP）對應的溫度Tf最高。圖11為三種制冷工質在T0=150℃時的沸騰曲線，R22、R134a 在冷卻系統啟動初期都有一個短時間的熱通量升高及溫度下降過程，當表面溫度下降至135℃時，傳熱過程仍然處于膜態沸騰區，由于加熱通量大于噴霧冷卻從熱沉表面移除的熱量，且膜態沸騰區傳熱性能大幅下降，為了達到平衡態，表面溫度開始不斷上升。而R410a 制冷工質在噴霧冷卻初期效應后，表面溫度下降低于到LFP 對應的溫度，所以整個傳熱過程進入過渡沸騰區，熱通量需要跨越過渡沸騰區，并在核態沸騰區內達到平衡。

3.4 噴霧冷卻瞬態傳熱過程的機理分析

噴霧冷卻的沸騰曲線與池沸騰曲線相似，如圖12 所示，q0對應的是噴霧冷卻從熱沉表面移除的熱量與加熱系統提供的熱量達到平衡時的熱通量。當q0位于臨界熱通量CHF及萊登弗羅斯特點LFP之間時，理論上噴霧冷卻的瞬態傳熱過程可以在核態沸騰區、過渡沸騰區及膜態沸騰區的三個位置實現熱平衡。不同的冷卻初始表面溫度，主要決定著在經歷噴霧冷卻啟動初期效應后，表面溫度是否小于LFP 對應的溫度Tf，若是冷卻初始表面溫度較低，啟動初期效應后溫度小于Tf，則噴霧冷卻進入過渡沸騰區，熱通量增大，溫度變化過程呈現出模式Ⅰ或者模式Ⅲ，恒定加熱功率越大，傳熱過程越容易向模式Ⅰ發展，直接急速冷卻到核態沸騰區某點平衡。反之，恒定加熱功率越小，越容易在過渡沸騰區實現一段時間內的熱平衡，即傳熱過程如模式Ⅲ，但平衡態隨著時間的推移會被打破，最終在核態沸騰區實現平衡；若是表面初始溫度較高，經歷啟動初期效應后溫度大于Tf，噴霧冷卻停留在膜態沸騰區，表面溫度會出現模式Ⅱ，表面溫度升高，傳熱過程在膜態沸騰區某點實現熱平衡。因此，初始表面溫度的高低決定了傳熱過程的走向，但恒定加熱功率的大小決定了表面溫度的上升或者下降的速率；另外，同等條件下，對于不同類型介質，噴嘴入口壓力及飽和溫度越高，其Tf也越高。

圖12 噴霧冷卻沸騰曲線Fig.12 Boiling curve of spray cooling

4 結 論

本文搭建了閉式噴霧冷卻實驗臺，實驗研究了噴霧冷卻的瞬態傳熱過程，建立了準確描述其傳熱過程的實驗曲線，分析了冷卻初始溫度、加熱功率及工質類型對瞬態傳熱過程的影響，具體結論如下。

（1）對于噴霧冷卻的瞬態傳熱過程，其表面溫度變化趨勢可分為3類：模式Ⅰ，表面溫度直接急速冷卻到核態沸騰區某點平衡；模式Ⅱ，表面溫度不斷升高，并在膜態沸騰區某點實現熱平衡；模式Ⅲ，表面溫度先在過渡沸騰區實現一段時間內的熱平衡，但平衡態隨著時間的推移會被打破，最終在核態沸騰區實現平衡。

（2）在閉式系統啟動初期，噴霧冷卻的瞬態傳熱過程有個短時間的冷卻能力增強階段，初始表面溫度在經歷啟動初期效應后，若小于萊登弗羅斯特點（LFP）對應的溫度Tf，則表面溫度不斷下降，在核態沸騰區實現熱平衡；反之，表面溫度升高，在膜態沸騰區實現熱平衡。

（3）對于噴霧冷卻的瞬態傳熱過程，恒定加熱功率的大小決定了表面溫度變化速率，隨著恒定加熱功率的增大，表面溫度下降或者上升的速率加快；另外，同等條件下，對于不同類型介質，噴嘴入口壓力及飽和溫度越高，其萊登弗羅斯特點（LFP）對應的溫度Tf也越高。

符 號 說 明

cp——銅的比熱容，J/(kg·℃）

h——表面傳熱系數，W/(㎡·℃)

p——進出口壓力，Pa

q——熱通量，J/(㎡·s)

Tf——萊登弗羅斯特點對應溫度，℃

Ti,Tj——不同位置熱電偶所測溫度，℃

Tw——被冷卻面表面溫度，℃

ρ——銅的密度，kg/m3

λ——銅的熱導率，W/(m·℃)

δ1——i和j相應位置熱電偶之間距離，m

δ2——j位置熱電偶與冷卻表面之間的距離，m