教學要回歸原點，探索高效的數學課堂

摘 要：21世紀開始，中國數學教育對數學課程進行了重大改革。通過多年實踐的摸索、檢驗，國家頒布了新的數學課程標準，新課標著眼于數學教學方法的改革，追求“合作交流、自主探究”的教學模式，追求以學生為本的教學觀點，而對于數學知識的理解，數學本質的呈現，卻缺少應有的重視。數學教學要如何設計問題，如何回歸學生的原點，回歸數學的原點，文章作者以蘇科版初一年級的“合并同類項”這節課為例，分析并提出幾點教學經驗和策略，以便更好地為相關的研究提供理論支持。

關鍵詞：數學;合并同類項;案例

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：2095-624X（2020）11-0081-02

時代在不斷進步，數學課程也在不斷變革，數學教學中的很多問題開始凸顯出來，針對這些新問題，數學教師們都在努力尋找解決方法?！皵祵W是什么？”探索數學的本質，是現在數學教學的一大重要問題。

筆者認為，數學的教學應當要回歸原點。一是回歸學生，教師要了解學生在各個階段的認知情況，再從學生已有的知識經驗出發，創設良好的教學情境，設置有效的問題串，讓學生在自由思考、互相解答的過程中，不斷更新知識，積累經驗，讓學生成為課堂的主導者。二是回歸數學，在教學中要注重數學的本質，從數學的角度出發，讓整個課堂在數學的環境下生長。

數學教學要如何設計問題，如何回歸學生，回歸數學，下面筆者就以蘇科版初一年級的“合并同類項”這節課為例，談談自己的想法。

一、案例分析

1.創設情境

出示買早餐的圖片以及早餐的收費標準。

問題1：小明現在要給家里人去買早餐。他對老板說，他爸爸要2根油條，1個包子，1杯豆漿，他媽媽要1根油條，1杯豆漿，他自己要1根油條，1個包子，1杯豆漿。那么小明要付多少錢呢？

學生開始思考，計算。

師：同學們，你們是怎么計算的呢？

生：先算一下總共要多少根油條，多少個包子，多少杯豆漿，再分別乘以它們的售價。

師：很好，為什么要先進行統計呢？

生：因為它們是同類，放在一起先歸類，可以減少計算量。

師：對，同類的事物常?？梢韵葰w類，放一起。

設計意圖：本節課的目標是讓學生了解什么是同類項，怎么合并同類項，在教師合理引導、學生自由探索的過程中，培養學生數學學習的能力。生活中有很多和數學相關的知識，從生活中的具體情境入手，可以加快學生的理解記憶，也更容易引發學生對數學學習的興趣。

問題2：①2根油條+1個包子+1杯豆漿=？②1根油條+1杯豆漿=？③1根油條+1個包子+1杯豆漿=？

設計意圖：制造矛盾沖突，通過買早餐的情境引發學生思考——生活中什么東西的數量可以相加減，什么東西的數量不能相加減。那么學習同類項以及合并同類項就有了必然性，為后續的學習作好了鋪墊。

2.新知探索

問題3：之前我們已經學過了單項式，那么什么是單項式？

學生回顧單項式的定義。

師：很好，同學們，你們可以舉幾個簡單的單項式的例子嗎？

學生舉例。由于學生舉的例子缺少共性特征，所以再由教師補充，以便學生發現同類單項式。

設計意圖：學生舉的單項式例子五花八門，雜亂無章。但是就像買早餐問題一樣，生活中有同類事物，數學中必然也有同類事物，通過學生自己舉例，教師補充、引導學生自己整合發現數學中的同類單項式，得到同類項的概念。

問題4：請同學們看一看，你們和老師所舉的這些例子，有沒有什么相同之處，你能不能對它們進行分類？

設計意圖：為了便于學生發現相似之處，我所舉的例子都只是在學生給的例子的基礎上進行了簡單改動，學生很容易看出來這些單項式的相似之處，能進行合理的分類，自然而然可以歸納得出同類項的概念。

問題5：辨析，下面的幾組式子是不是同類項？

（1）ab與-2ab

（2）3xy3與-5y3x

（3）4x2與y2

（4）-3與0

設計意圖：在歸納得出同類項的有關概念后，選擇幾個典型題目讓學生自己辨析，鞏固學生對同類項概念的理解記憶，實際就是要抓住同類項的本質——相同字母以及相同字母的指數相同，對字母的順序以及單項式的系數沒有要求。數學概念在數學整個知識體系中占據非常重要的位置，要在確保學生完全掌握的基礎上才能進行后續知識的講解。

問題6：你能把下列單項式合并成一項嗎？

（1）5x+6x

（2）8y2-3y2

（3）7ab2-3b2a+2ab2

設計意圖：與剛開始的情境相聯系，讓學生意識到生活中同類的東西數量可以相加減，那么數學中的同類項肯定也可以相加減，引出對合并同類項法則的探索。

問題7：你是如何合并上面的三個式子的？依據是什么？

設計意圖：單項式的本質是字母和數字的乘積，那么學生肯定會聯想到乘法的有關運算律，通過推理、計算，由學生自己總結出合并同類項的法則，在自由生長的過程中加深學生對新知識的記憶。

3.新知識運用

（1）合并同類項

①3x-5y+2x+6y

②mn4+3mn2-9m2n+2mn4+2-4m2n-3mn2

設計意圖：增加式子的項數，引導學生學會用橫線等符號標注區分同類項，避免漏項、多項等錯誤，提升學生的計算能力。

（2）拓展提升

①2xy+（? ? ? ? ?）=8xy

②若-3xmy2與nx2y（n-5）能合并成一項，則m=? ? ? ? ? ? ?，

n=

設計意圖：使學生進一步了解掌握同類項合并法則的本質，當題目的形式發生改變時，能抓住本質特征，進行解答，培養學生對問題的分析和理解能力。

4.課堂小結

設計意圖：對同類項的概念、合并同類項的法則以及解題的注意點、思想方法進行總結歸納，使學生對這節課的內容有一個全面的了解。

二、幾點思考

1.問題的設置

“問題是數學的心臟”。一節優秀的數學課，應該以問題為核心，通過問題串將整節課連接起來，從主題的引入、新知的探索、練習的搭配、能力的提升，一直到最后的小結反思，能順利地引出每一個環節，水到渠成地完成本節課的教學目標，所以問題的設計尤為重要，教師要以能引發學生的思考為目的設計問題。

問題的有效性是課堂效率的一個重要指標，問題怎么設置，設置在哪個位置，是需要好好斟酌的。要結合對教材的理解、對學生學情的把握，圍繞本節課的教學目標，設置有層次的、有啟發性的問題，組成問題串，在學生現有知識經驗的基礎上，拓展學生的思維，激發學生的學習興趣，要在知識的關鍵點、重難點處設置問題，循循善誘地引導學生思考、探究、發現、歸納，得出結論。

2.回歸教學原點

以前的數學課堂教學大多比較重視數學解題能力的培養，對新知識的講授很多都是一帶而過，教師在概念給出后就迅速進入例題的講解以及做練習的階段。數學課堂教學主要是講練結合的形式，學生練為主，教師講為輔，這種模式在應試教育的環境中更有效。后來國家出臺新政策后，開始強調素質教育，數學教師們就開始尋求新的教學模式：以學生思考為主，讓學生成為課堂的主人。然而，不管是之前灌輸式的教育方式，還是現在啟發式的教育方式，旨在傳授學生新知識，引導學生學會思考，卻都忽視了學生對數學基本知識及基本思想方法的理解與掌握，學生對數學的理解流于表面，對數學的本質一知半解。

很多數學教師在教學的過程中，仍然缺乏對數學本質的思考。課堂除了要回歸學生，還要回歸數學。一節數學課，不能一味地追求從生活中的實例引入，還可以選擇從數學問題出發。比如，這節“合并同類項”，除了可以從生活實例入手，還可以開宗明義地直接設置一道數學問題。如設置以下問題“請你求出下列代數式的值：50abc3-275ab2c+100a2b-50abc3-205ab2c-60a2b，其中①a=1，b=2，c=1;②a=50，b=33，c=12”。對于第①問而言，數據簡單，可以直接代入求值，然而第②問中a，b，c的值都偏大，直接代入運算量十分大，學生自然而然會想到可不可以先化簡，再求值。那么如何化簡呢？哪幾項可以合并化簡呢？顯然，50abc3和-50abc3，-275ab2c和-205ab2c，100a2b和-60a2b，題目一共由六項組成，根據代數式在形式上的相同之處可以分成以上三組，同類項的概念就引申出來了，為了簡化計算，學生必然會考慮這些相同類型的項如何合并計算，那么就可以直接進入同類項合并法則的探索了。

從一個數學問題出發，可以一步到位地完成本節課最重要的兩個目標，所以一節有價值的數學課，既要從學生的學情出發，又要從數學的角度出發。數學教學要回歸數學問題本身，要回歸學生本身，要營造高效率的課堂教學。

[參考文獻]

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[2]卜以樓.意識喚醒：揭示數學本質的有效策略——以蘇科版課標教材“合并同類項”教學為例[J].中學數學，2013（12）：16-19.

課題項目：本文系蘇州高新區數學骨干教師培育站階段性研究成果。

作者簡介：謝裕恬（1995—），女，江蘇蘇州人，中學二級教師，本科，研究方向：中學數學教學。