多孔股骨假體結構設計與性能研究

周鑫，粟智遠，劉林林，石張傲

多孔股骨假體結構設計與性能研究

周鑫1，粟智遠2，劉林林1，石張傲1

（1.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065；2.西南醫科大學附屬醫院 骨與關節外科，四川 瀘州 646000）

目前的全髖關節假體股骨柄與宿主骨之間的彈性模量存在巨大的差異，這將誘導無菌性松動等長期并發癥的發生。仿生多孔股骨柄能有效緩解應力遮擋帶來的骨吸收問題，并通過骨細胞向內生長從而提供牢固的長期穩定性。本文旨在通過有限元分析，探討不同多孔股骨柄在緩解骨吸收、促進骨整合方面的應用前景。提出了一種基于金剛石晶格結構的直觀可視化方法，以了解孔隙大小、孔隙率與骨生長需求和增材制造約束之間的關系，并得到了金剛石晶格結構孔隙率選擇的許可設計空間。隨后，借助有限元的分析方法，在計算機中仿真模擬手術結果，并對多孔假體和全金屬假體進行剛度以及應力遮擋率方面的評價。結果表明多孔假體在促進骨整合和緩解骨吸收方面具有明顯的優勢。

全髖關節置換；應力遮擋；多孔結構；孔隙率；彈性模量

全髖關節置換術是治療骨性關節炎、股骨頭缺血性壞死等髖關節疾病的一種常見而高效的外科手術[1]。由于骨與植入體之間的彈性模量存在顯著性的差異，高剛度的植入物屏蔽了先前作用于股骨的載荷，然后骨在適應性重塑過程未承受載荷的骨組織被溶解吸收[2]。植入體與股骨剛度不匹配所引起的應力遮擋是影響植入體松動的主要因素之一[3-4]，而無菌性松動是導致關節置換術失敗的主要原因[5]。這種松動通常導致原發性全髖關節置換術后需要髖關節翻修。

降低植入體剛度是減輕應力遮擋的有效方法，多孔結構的設計為降低植入體剛度提供了一種可行的方法[6-7]，而增材制造技術的發展使多孔結構種植體的制備成為可能[8]。多孔金屬植入體與致密金屬植入體相比，在承載骨周圍的載荷方面更具有優勢。此外，多孔結構可以促進骨在結構內部生長，從而是植入體獲得長期的穩定性，避免了進行翻修手術。

因此，本研究的目的是在適合骨向內生長的設計區域內設計具有多孔結構的股骨柄。設計區域同時包括滿足骨長入要求和制造限制相關的需求集。采用有限元法研究了多孔柄的力學性能和植入后的初始穩定性，并定量分析了不同股骨柄植入后股骨的應力遮擋情況，以評價其長期穩定性。

1 材料與方法

由于金剛石結構具有較好的孔隙率可調性和結構穩定性，較立方結構具有更高的柔順性，本文將金剛石結構作為研究對象，如圖1（a）所示為金剛石單元結構。金剛石結構由16個內斜支柱組成，各個相交支柱之間的角度均為109.28°，通過改變支撐支柱的直徑與長度，即可實現不同孔隙率與彈性模量結構的設計。

對于完全多孔的生物材料，單元細胞的力學和生物學特性受其節點連接性、孔隙度、孔徑和組成單元細胞的整體材料等的影響，特別是孔隙度、孔隙互聯性和孔徑大小對多孔材料的力學性能和生物性能有重要影響[9]。這些形態參數之間的關系以及它們如何影響機械性能和生物反應是不直觀的。在本文中，我們使用了Arabnejad等[10]所描述的方法，通過建立一個參數模型來描述一個單元的幾何形狀，使其形態特性之間的關系的可視化在設計圖上。這使我們能夠直觀地研究任意孔隙度和孔徑組合的模型，以及對制造可行性的檢查。

圖1 金剛石結構單元

本文選取金剛石晶格單元，并利用其幾何模型的參數生成設計域。與立方體或八面體的多孔結構相比，基于金剛石晶格的多孔結構具有更高的柔度和更好的各向同性的力學性能，是多孔結構設計的首選。此外，Taniguchi等[11]研究了該結構在體內骨組織中的生長情況，為該結構的應用提供了可行性依據。在對金剛石晶格單元進行幾何分析的基礎上，建立了三維CAD模型，并進行了形態參數的測量。整個單元幾何由兩個幾何參數控制，支柱厚度和單元尺寸，通過對這些單元的參數可以修改，以獲得任意的孔隙度和孔徑。支柱的厚度由圓柱截面的直徑決定，如圖3所示。雖然定義孔隙大小的方法有很多，比如線截距法，但是在這本文中選擇了最大內切球法，也就是結構中可以容納的最大內切球的直徑作為孔徑。Dumas等[12]提出孔隙大小介于50～800 μm之間適合骨向多孔結構內生長，并且推薦孔隙度范圍為40%～80%。根據制造的可行性，限制金剛石晶格結構的最小支柱直徑為300 μm。

圖3為生物和制造約束條件下金剛石晶格結構的一些特征尺寸的設計空間，其中灰色區域是既滿足骨生長要求又符合增材制造約束的設計域。

圖2 受制造、孔徑、孔隙度等約束的金剛石晶格結構的設計空間

根據圖2所示，為了促進骨長入在滿足強度要求的前提下應盡量增大孔隙率減少彈性模量，所以本文選擇孔隙率為70%的多孔結構作為單元體。所有材料均被假設為均勻、各向同性和線性彈性材料。皮質骨的彈性模量為16 GPa，松質骨的彈性模量為100 MPa，股骨柄假體的為鈦合金（Ti6Al4V）其彈性模量為110 GPa，此外，所有材料的泊松比均設為0.3。

在一名經驗豐富的外科醫生的指導下，根據臨床要求，在CAD軟件中模擬股骨柄模型的手術植入，并將多孔結構應用于股骨柄，模擬植入股骨內進行分析，實驗中髖關節假體在植入股骨后的受載情況如圖3所示，表1表示各個載荷施加在假體及股骨在坐標系下的具體數值，股骨遠端采用固定支承的方式。根據髖部解剖學，在股骨頭中心施加關節力，在股骨上施加外展肌力，表1表示各個載荷施加在假體及股骨在坐標系下的具體數值。根據文獻將股骨髓腔與股骨柄之間的界面定義為增廣拉格朗日算法下的小滑動接觸，摩擦因子設為0.4，股骨遠端采用固定支承的方式。將植入假體中的多孔結構與全致密金屬假體的剛度進行比較，分析其剛度降低的情況，這里只考慮假體的壓縮變形，比較結果為植入多孔結構的部分相對于全致密金屬假體部分其剛度下降。

圖3 股骨假體有限元模型的加載與邊界條件。

表1 股骨載荷數值[13]

注：F為髖關節接觸力；F為外展肌力；F為近端闊筋膜力；F為遠端闊筋膜力F為股外側肌力。

2 結果與討論

通過有限元分析，對股骨柄的整體剛度進行驗證，比較多孔結構假體與全金屬假體之間的剛度差異，評估剛度下降的程度。在全金屬股骨柄進行單元劃分，劃分數量為38918個，對每個單元的應力應變通過最小二乘法進行直線擬合，將擬合直線的斜率作為評價股骨柄的剛度因素，總體平均模量為91400 N/mm，結果如圖4所示。

評估多孔結構假體股骨柄的剛度與評估全金屬假體的剛度有所不同，將多孔結構股骨柄的多孔結構部分與全金屬部分分別單獨進行直線擬合，將兩者的平均模量根據體積比進行加權計算，如圖5所示。多孔結構區域的平均模量為5430 N/mm，致密金屬區域平均模量為82500 N/mm，權系數分別為0.2965和0.7035，多孔結構股骨柄加權后的總體平均模量為59649 N/mm，相對于全金屬股骨柄，總體剛度減少35%。

圖4 全金屬假體剛度評估

圖5 多孔結構假體剛度評估

髖關節假體置換術中，最容易發生骨吸收的為Greun區域7[14]，本文只對Greun區域7進行骨吸收分析。為了更好地對骨吸收進行評估，本文用應力遮擋率作為骨吸收程度的度量。應力遮擋率為：

式中：為應力遮擋率；σ為植入假體后的應力，MPa；0為植入假體前的應力，MPa。

自然股骨、植入多孔結構假體和全金屬假體在Greun區域7的平均應力分別為20.91 MPa、17.80 MPa和11.03 MPa。根據式（1），植入全金屬假體的應力遮擋率為54.1%，植入多孔結構假體的應力遮擋率為8.5%，其應力遮擋率減少了84.3%，圖6所示為全金屬假體和多孔結構假體表現在股骨區域7的應力和應變分布情況，顯示使用多孔假體股骨在區域7承受的應力和應變較全金屬假體范圍大且接近自然骨情況，所以股骨上的應力遮擋情況明顯得到改善。

保證種植體的長期穩定性是提高假體使用壽命最重要、最直接的因素，假體周圍由于應力遮擋造成的骨密度降低引起的無菌性松動嚴重影響假體的長期穩定性[15]。全金屬柄與多孔柄的的所導致的引力遮擋存在著顯著差異，這種巨大的差異再次表明了低剛度植入物優于高剛度植入物的優點。

圖6 全金屬假體與多孔假體應力應變分布情況

3 總結

本文提出可調彈性模量的多孔結構髖關節假體設計，通過將關節假體的致密部分設計為可以調模量的多孔結構，達到降低彈性模量和緩解應力遮擋的作用，最大可能的減少骨吸收。為了提高髖關節置換假體的使用壽命，在金剛石晶格結構的許可設計空間內選擇具有與滿足股骨柄的力學性能和生物性能的結構，并盡可能與骨組織相匹配，被認為是可行的方法。本文介紹了全髖關節置換術中多孔股骨柄的設計方法以及植入后模型的評價方式，通過分析假體剛度的降低與股骨應力遮擋率的減少，表明多孔假體在促進骨整合和緩解骨吸收方面具有優勢。

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Research on Design and Properties of Porous Femoral Prosthesis Structure

ZHOU Xin1，SU Zhiyuan2，LIU Linlin1，SHI Zhang’ao1

( 1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China;2.Department of Orthopaedics and Joint Surgery, the Affiliated Hospital of Southwest Medical University, Luzhou 646000,China)

There is a large gap between the elastic modulus of the fully dense femoral stem of total hip prosthesis and the host bone. This may cause long-term complications, for example, aseptic loosening, which eventually lead to revision surgery. The biomimetic porous femoral stem can effectively alleviate bone resorption caused by stress shielding and provide firm and long-term implant fixation through the inward growth of bone cells. The purpose of this research is to investigate the application prospect of different porous femoral stem in relieving bone resorption and promoting osseointegration by finite element analysis. We have presented a visualization method based on diamond lattice structure to understand the relationship between pore size, porosity, and bone growth and additive manufacturing constraints, and to make porosity selection in the design of diamond lattice structure. The results of the models’ mechanical performance is obtained with finite element analysis method. Stiffness and stress shielding rates for porous prostheses and all-metal prostheses are evaluated. The results indicate that the porous prosthesis has significant advantages in promoting osseointegration and alleviating bone resorption.

total hip arthroplasty；stress shielding；porous structure；porosity；elastic modulus

TB124

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.001

1006－0316 (2020) 04－0001－05

2019－10－24

國家重點研發計劃（2016YFC1100600）；國家自然科學基金（61540006）

周鑫（1994－），男，江西九江人，碩士研究生，主要研究方向為人工假體的力學分析和設計，zhouxin_1994@foxmail.com；粟智遠（1994－），男，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向為人工關節置換術；劉林林（1989－），男，山西運城人，博士研究生，主要研究方向為骨組織植入物的設計；石張傲（1992－），男，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向為骨組織植入物的設計。