水下垂直拖曳線列陣迎流偏移分析與計算?

李萬鵬 李智生

（91550部隊 大連 116023）

1 引言

采用垂直拖帶拖曳線列陣的方式可以有效地對水下目標進行探測。拖曳線列陣的配置確定后，系統設計的關鍵步驟是受力分析和水下姿態計算。計算的目的是校核所配置的拖曳線列陣長度是否能滿足極限海況環境條件下水下垂直深度。

目前，我們設計拖曳線列陣的長度主要根據經驗，缺乏理論依據支持。隨著海洋儀器設備性能提高，有必要對拖曳線列陣的姿態進行理論分析，這樣才能保證系統有效使用，確保所獲得的數據準確。由此可知，拖曳線列陣的受力分析和水下姿態計算直接影響整個拖曳線列陣的安全性和可靠性，直接關系到拖曳線列陣系統投放到海洋中能否獲取到相關資料。

國內外學者對水下垂直陣的受力分析和仿真計算，多以潛標系統和系留式測量系統為研究對象，針對水面載體為依托的水下垂直拖曳線列陣的相關理論分析和計算較少。付強［1］、單海烽［2］、張洋［3］等對潛標系統中的潛標體及錨鏈、卸扣組、鋼絲繩等組成部分的姿態和受力情況進行了理論研究、仿真分析。丁晶磊［4］、喬東生［5］等通過仿真計算對單點系留式測量系統重要部位受力情況和姿態情況進行分析。汪振鴻［6］提出了二維的確定水下拖纜穩定平衡位形的計算方法。Matulea［7］討論了三維條件下的系泊和拖曳系統平衡構型問題。李光明［8］按照數值模擬的水動力系數計算論文纜索的空間位形和受力。本文通過對測量船船尾懸掛的水下垂直拖曳線列陣進行受力分析，建立仿真模型，計算多種工況條件下拖曳線列陣角度偏移和陣列受力情況。

2 分析假設

拖曳線列陣設計時，陣列長度根據實際需求控制在50m～150m 范圍內，搭載其上的陣元體積較小，數量約100 個，陣列標稱外徑選擇26mm，材料密度ρf=1100kg/m3。

從工程設計角度出發，同時為便于數學模型的建立和力學分析的可計算性，需要對拖曳線列陣的水下環境和受力情況進行合理適當的簡化。具體如下:

1）陣列在水下姿態保持力矩平衡，以船體系纜點為軸點；

3）因陣列底部重塊密度較大，因此不考慮重塊自身浮力，仿真過程中僅考慮陣列自身浮力作用；

4）為簡化計算，并方便模型建立，假設相對速度沿海水深度方向線性衰減的，且沒有垂直分量，將其簡化為二維問題處理；

5）假設拖曳線列陣列完全撓性即不傳遞力矩，且忽略其在拉力作用下的伸長量。

3 模型建立

測量船船尾懸掛一條垂直拖曳線列陣，拖曳線列陣底部懸掛重塊，以穩定陣列，其測量示意圖如圖1 所示。光線陣長度為L，外徑為D=26mm，密度ρf=1100kg/m3。

在一般情況下，水下物體迎流面積多與錨體自身面積、形狀、雷諾數有關。同時，錨鏈、系扣組、鋼絲繩、尼龍繩等對阻力因素的影響較小。根據本文設計的光纖水聽器陣列標準，本文所述模型重塊體積、質量較小，迎流面所受阻力較小。同時，錨鏈長度大，相比模型所受迎流阻力很大。因此，計算迎流阻力系數時，主要考慮錨鏈迎流截面積，選擇阻力系數C時，以錨鏈形狀為標準。當船以速度ν向前行駛時，存在一定的角度偏移α。此時，陣列受到自身重力、海水浮力、迎流阻力、重塊重力等外力作用，根據力矩平衡可以推算出角度α的計算公式:

圖1 系統結構示意圖

式中，M 為重塊質量；Mf為陣列所受重力；重力加速度值為g=9.8m/s2；Ff為陣列所受凈重力；海水密度ρ=1025kg/m3；V為陣列體積；F為迎流面阻力。

研究表明，浸入不可壓縮流體中物體所受的水平方向的阻力主要與該物體表面粗糙度、幾何形狀、流體粘性、質量密度、相對速度等因素有關［9］。迎流面阻力表達式:

式中的系數CD為繞流阻力系數；A 為迎流面面積，A=L?D?cos(α)。

肖健告訴《中國名牌》記者：“百姓如今的生活水平上去了、經濟條件好了，自然會選擇更安全、更健康的食物?！?/p>

根據相關研究結果，繞流阻力系數CD與流體中物體的形狀、流體流速流向有關［10-12］。本模型中陣列長寬比為L/D=3846，根據研究結果，取CD=1.2。

結合式（1）、式（2）、式（3）可得

對應線陣垂向分量為

小船對陣列的拖曳力為

N為針對海況條件的安全系數，這里取2.5。

4 仿真計算及分析

為獲取具有連續性、普適性的計算結果，進行工況選取時，選取等間距陣列長度，分別為50m、75m、100m、125m；選取等間距重塊質量，分別為20kg、40kg、60kg、80kg；選取等間距相對運動速度，選取1m/s～4m/s，間距為0.5m/s。陣列密度及直徑前文已確定。仿真模型工況如表1。

表1 模型工況

獲取不同工況條件下模型仿真結果，即不同陣列長度、重塊質量、相對速度對陣列角度α、陣列長度垂向分量LD及船體拖曳力f的影響。

4.1 陣列角度隨速度變化

圖2 為相同陣列長度條件下，陣列角度隨速度的變化圖。從圖中分析，在同一陣列長度條件下，角度隨速度的增加而增大，單位增量隨著速度的增加逐漸減??；角度隨錨體質量的增加而減小，在低速條件下，角度減小幅度較大。

圖2 陣列角度隨速度變化圖

陣列與海流相對速度在低速條件下，即1m/s時，角度最小為24.60°，最大為60.95°；陣列與海流相對速度在高速條件下，即4m/s 時，角度最小為70.03°，最大為82.57°。

4.2 拖曳力隨速度變化

圖3 為相同陣列長度條件下，拖曳力隨速度的變化圖。從圖中分析，拖曳力隨速度的增大基本呈線性變化；拖曳力隨速度變化斜率隨錨體質量的增加而增大，所有工況中，最小斜率為574.6，最大斜率為1807.4；拖曳力隨錨體質量的增大而增大。

陣列與海流相對速度在低速條件下，即1m/s時，拖曳力最小為564.62N，最大達1516.32N；陣列與海流相對速度在高速條件下，即4m/s 時，拖曳力最小為2288.42N，最大達6348.92N。

4.3 陣列長度對角度及拖曳力的影響

在同一質量條件下，隨著陣列長度的增大，陣列所受水平方向阻力增大，角度也隨之增大，因此，要考慮選擇適當的陣列長度。選取四個代表速度:低速（v=1m/s）、中速（v=2m/s、3m/s）和高速（v=4m/s）工況條件下，錨體重量選擇40kg，分別對四種陣列長度對角度和拖曳力的影響進行分析，結果如圖4所示。

圖3 拖曳力隨速度變化圖

角度方面，如圖4（a），在相同速度條件下，角度隨陣列長度呈正比變化；在低速條件下，變化率較大，隨著速度的增大，變化率逐漸減小，陣列長度從50m～100m 變化時，該變化率依次為0.255、0.155、0.106、0.081，因此，低速條件下，陣列長度變化對角度影響較大。

圖4 不同速度條件下角度及拖曳力隨陣列長度變化圖

拖曳力方面，如圖4（b），相同速度條件下，拖曳力隨陣列長度呈正比變化；在低速條件下，變化率較小，隨著速度的增大，變化率逐漸增大，陣列長度從50m～100m 變化時，該變化率依次為7.421、14.484、21.242、28.046，因此，高速條件下，陣列長度變化對拖曳力影響較大。

5 結語

通過多種工況條件仿真結果對比分析，拖曳線列陣角度偏移、拖曳力在四種陣列長度條件下變化規律一致。角度、拖曳力隨速度的增加而增大，速度變化斜率隨錨體質量的增加而增大；陣列長度與角度、拖曳力呈正比變化關系，且低速條件下陣列長度變化對角度影響大。

相對速度超過4m/s 時，角度偏移量超過70°，拖曳力超過2000N；拖曳線列陣長度超過100m 時，在低速下角度即達到50.83°、拖曳力即達到1129.21N。因此，為避免對系統帶來安全隱患，相對速度應控制在4m/s 以內，拖曳線列陣長度應控制在100m以內。