水平荷載作用下軸壓比對框架—泡沫混凝土復合墻板影響的有限元分析

錢 坤，董沛雨，丁芳芳

吉林建筑大學 土木工程學院,長春 130118

圖1 復合板構造

框架—泡沫混凝土復合墻板具備輕質、抗震、環保的優點,是一種新型構造形式，如圖1所示.一方面,墻板中斜向肋條約束鋼筋和鋼筋肋條間的發泡混凝土砌塊,使其共同承擔荷載,同時各肋條構成斜向鋼筋籠,受到砌體的反向約束；另一方面,隱形框架和墻板構成統一整體,形成相互作用的復合墻體.在國內外墻板的抗震性能研究中,構件的軸壓比、剪跨比和水平配筋等是重要研究內容,其中對于墻板在不同軸壓比下受力狀態和抗震性能的研究較多[1-4],如對不同軸壓比的框架—泡沫混凝土復合墻板進行了試驗研究,并取得了一系列成果,但由于復合墻板結構新穎,受力狀態復雜,并不能單純依靠模型試驗.

本文利用ABAQUS有限元軟件進一步分析了軸壓比對框架—泡沫混凝土復合墻板的影響,通過建立8組水平和豎向荷載共同作用下的框架—泡沫混凝土復合墻板模型(復合墻板的軸壓比分別取0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,編號為BW 2～BW 8；取軸壓比為0的一組為參照組,編號為BW 1；泡沫混凝土密度為1 000 kg/m3)進行數值模擬分析,得到不同軸壓比下復合墻板的受力狀態和抗震性能.

1 有限元模型的建立

1.1 分析模型

復合墻板的設計尺寸為1 500 mm×1 600 mm×100 mm,各構件截面尺寸及配筋情況如圖2所示.有限元模型尺寸與復合板設計尺寸取11,混凝土等級采用C 30.

(a)試件尺寸(a)Section of specimen (b)1-1 (c)2-2 (d)3-3

1.2 本構關系

利用ABAQUS有限元軟件對復合墻板進行分析時,首先要確定各構件材料的本構關系,即應力-應變關系[5-6].

1.2.1 混凝土的本構關系

本文參考《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)[7]中附錄C中的公式,來確定混凝土的本構關系.

受壓區本構方程：

當x≤1時

y=αa+(3-2αa)x2+(αa-2)x3

(1)

當x≥1時

(2)

(3)

(4)

式中,αa為曲線上升階段參數值,αa=2.4-0.012 5fc*;αd為曲線下降段參數值,αd=0.157(fc*)0.785-0.905;ε為混凝土壓應變;εc為混凝土峰值壓應變;σ為混凝土壓應力,MPa;fc*為混凝土軸心抗壓強度設計值,N/mm2.

受拉區本構方程:

當x≤1時，

y=1.2x-0.2x6

(5)

當x≥1時，

(6)

(7)

(8)

式中,αt為單軸受拉應力-應變曲線參數值,αt=0.312(ft*)2;ε為混凝土拉應變;εt為混凝土峰值拉應變,εt=(ft*)×65×10-6;σ為混凝土拉應力,MPa;ft*為混凝土軸心抗拉強度設計值,N/mm2.

混凝土力學性質如表1所示.

表1 混凝土模型參數

1.2.2 泡沫混凝土的本構關系

泡沫混凝土應力-應變關系本構方程為:

σ=σ0[2ε/ε-1.1(ε/ε0)2-1.7(ε/ε0)3+3.8(ε/ε0)4-2(ε/ε0)5]

0<ε≤ε0

(9)

σ=σ0[5.2+3.7(ε/ε0)]/[1+7.9(ε/ε0)]

ε0≤ε≤εu

(10)

其他參數如下：

σ0=0,85fck，ε0=0.003，εu=0.006

式中,σ為泡沫混凝土壓應力,MPa;σ0為泡沫混凝土壓應變為ε0時的壓應力,MPa;ε為泡沫混凝土壓應變;ε0為泡沫混凝土壓應力達到fc時的壓應變;εu為正截面泡沫混凝土極限壓應變;fck為泡沫混凝土單軸抗壓強度標準值,N/mm2.

1.2.3 鋼筋的本構關系

為計算簡便,鋼筋的本構關系采用理想彈塑性模型[8].

σ=E·ε

(11)

式中,σ為鋼筋拉應力,MPa;ε為鋼筋拉應變;E為鋼筋彈性模量,MPa.

1.3 有限元模型

框架—泡沫混凝土復合墻板主要由外框架、復合板邊框、鋼筋、泡沫混凝土構成.在ABAQUS有限元軟件中依次完成對各構件材料屬性的定義,裝配完成后即完成建模.復合板裝配模型如圖3所示.

圖3 框架-泡沫混凝土裝配模型

1.4 模型邊界條件和荷載的施加

本文忽略平面外墻體的位移,故將復合板模型底端設定為固定約束;忽略新舊混凝土、混凝土與泡沫混凝土之間的相對滑移,故將框架與邊框、框架與底梁、邊框與泡沫混凝土墻板之間設置為綁定連接;鋼筋設定為內置區域.

為模擬正常工作狀態下的框架—泡沫混凝土復合墻板,故在框架梁頂端施加豎向荷載,并根據軸壓比的計算公式改變壓應力大小,從而達到控制參數變量軸壓比大小的效果;在水平方向上,建立作用點RP并將其與加載點處的混凝土面進行耦合,便于施加水平單調位移荷載.

2 有限元結果的分析

2.1 水平荷載作用下不同軸壓比復合墻板的受力狀態分析

為探尋水平荷載作用下軸壓比對復合墻板應力、應變的影響,此處取BW 2和BW 4兩塊復合墻板進行對比分析,兩個模型在單調水平位移荷載作用下的應力和應變見圖4～圖9.

由圖4～圖9可清晰地看出,兩塊復合墻板中各構件分擔水平荷載的情況:兩組復合墻板應力大小分布情況相似,斜向鋼筋籠均承擔了大部分的水平荷載;復合邊框對鋼筋籠構成約束,也承擔了少部分荷載,由此體現了斜向鋼筋籠與復合墻板邊框協同工作的良好機理[9].

總體來說,不同軸壓比的復合墻板受到水平荷載作用時,復合墻板受力狀態相似,說明在水平荷載作用下軸壓比對復合墻板的受力狀態無明顯影響.

圖4 BW 2填充墻應力云圖

圖5 BW 2整體應力云圖

圖6 BW 4填充墻應力云圖

圖7 BW 4整體應力云圖

圖8 BW 2鋼筋籠應力云圖

圖9 BW 4鋼筋籠應力云圖

2.2 水平荷載作用下不同軸壓比復合墻板的抗震性能分析

2.2.1 骨架曲線

對BW1～BW8模型的應力、應變和變形云圖進行整理,繪制出的骨架曲線如圖10所示.

由圖10 可見,當軸壓比小于0.3時復合板承載力增幅明顯,承載力與軸壓比成正比;當軸壓比大于0.3時復合板承載力增幅明顯降低.在此次模擬中,隨著軸壓比的增大,延緩了復合板的裂縫開展,從而裂縫間鋼筋的拉應力減小,故承載力提高.當軸壓比增大到一定程度,混凝土受壓區應力增大,從而抑制了承載力的提高,故承載力增幅明顯下降.當軸壓比為0～0.3時,壓應力較小,對極限位移基本沒有影響;當軸壓比為0.4～0.7時,復合板剛度逐漸增大；當軸壓比大于0.3后,復合板延性急劇減小.只考慮承載力時,軸壓比為0～0.5時,承載力逐步增大,軸壓比越大越好;只考慮延性時,軸壓比為0～0.3時,延性良好,再增大延性將明顯降低.綜合考慮復合板承載力和位移延性,軸壓比取0.3左右最為合理.

圖10 骨架曲線

圖11 不同軸壓比的復合板荷載曲線

2.2.2 承載能力

選取水平荷載作用下復合墻板各力學性能指標,并對BW 1～BW 8模型的應力、應變和變形云圖進行數據整理,結果如表2所示.根據表2數據,整理繪制出荷載曲線如圖11所示.

表2 軸壓比對復合板力學性能指標

續表2

分析表2和圖11可以得出,隨著軸壓比的增大,復合墻板的屈服荷載和極限荷載也隨之增大,但增大趨勢有所不同.對于極限荷載,當軸壓比小于0.4時,呈直線上升,增幅明顯；當軸壓比大于0.4時,增幅降低,荷載降低.原因在于,復合墻板截面上產生的壓應力與截面受拉一側的部分拉應力相互抵消,混凝土和鋼筋受到的拉應力就會減小,從而極限荷載就會提高.需要注意的是,在混凝土極限壓應變不變的情況下,如果增大軸壓比,截面受壓區高度就會增加,截面曲率延性系數就會降低,所以應該限制軸壓比來保證復合墻板的延性.

3 結論

(1)對不同軸壓比的框架-泡沫混凝土復合墻板施加水平荷載時,斜向鋼筋籠都承擔較大荷載,復合邊框承擔少部分荷載,各構件協同工作.軸壓比的變化對復合墻板受力狀態無明顯影響.

(2)在一定軸壓比范圍內,復合墻板軸壓比越大,承載力越高,但延性越差.當軸壓比為0～0.5時,軸壓比越大,承載力越大；當軸壓比為0～0.3時,延性合適,若超過0.3,延性顯著下降.綜合考慮,復合墻板的軸壓比取0.3左右最為合理.

(3)隨著軸壓比的增大,復合墻板的屈服荷載和極限荷載隨之增大;但在極限壓應變不變的情況下,如果盲目增加軸壓比將嚴重影響結構延性,反之應通過限制軸壓比來保證復合墻板的延性.