固體顆粒對半球擾動尾跡影響的實驗研究1)

張艷濤 孫 姣 高天達 范 贏 陳文義,2)

?(河北工業大學過程裝備與控制工程系,天津 300130)

?(河北工業大學工程流動與過程強化研究中心,天津 300130)

引言

液固兩相流廣泛存在于化工、核能、動力等設備中,液體和顆粒相互作用引起質量和動量的傳遞與能量的擴散[1-3],壁面約束產生的近壁復雜的相干結構對傳遞和擴散具有重要的影響,自然界及工程中的壁面多為粗糙壁面,粗糙元加速邊界層轉捩并產生與湍流邊界層相似的相干結構[4-6],半球粗糙元具有普適性,以半球粗糙元作為模型開展固體顆粒作用下半球尾跡研究,有利于揭示流動機理及工程應用.

Jacobs[7]在1938 年最早對半球近尾跡和遠尾跡的進行了研究.文獻[8-11] 在邊界層轉捩與失穩的實驗研究中,研究半球尾跡結構時發現尾跡結構中存在與光滑平板邊界層中類似Theodorsen[12]提出的發卡渦結構.在邊界層中半球尾跡結構演化的研究中,早期較為經典的是Acarlar 等[13]采用熱膜風速法、氫氣泡法和染料注入法對層流邊界層內半球的渦旋脫落進行的研究,在雷諾數(ReR=RU/υ) 為120

圖1 半球脫落發卡渦Fig.1 Shedding hairpin vortex from hemisphere

Savory 和Toy[15]研究了浸入湍流邊界層的半球的近尾跡結構,發現了類似于Acarlar 所描述的一個馬蹄渦;Savory 和Toy 認為在近尾流中剪切層與周期性脫落的渦環存在相互作用,渦旋環的一半被描述為在半球頂部和通過剪切層傳播,而另一半在半球迎風一側的駐點或略高于駐點保持連接,因此認為它們與半球的上游面有著更強的聯系.Kawanisi 等[16]通過研究半球尾跡的瞬時三維速度場,發現在半球尾跡結構中的大渦與低雷諾數時觀察到的發夾渦相似,但在流向方向上沒有觀察到發夾渦的反向旋轉腿,并且由于渦的拉伸在渦腿和渦頭處產生較大的渦量.發夾渦頭與壁面之間產生負展向渦量的二次結構.Tirtey 等[17]利用流動可視化和紅外熱像儀研究發現在半球尾跡的下游中存在持續多對流向渦,并誘導二次渦結構沿側面傳播.Ye 等[18]通過層析PIV拓撲了半球后的流動結構,發現湍流?非湍流界面上,普遍存在發卡渦對流和再生過程.Plesniak 等[19]將Acarlar 所發現的發夾渦稱為SLH 渦,而且還存在剪切層卷起形成的靜止的RA 渦.文獻[20-21]利用直接數值模擬研究了平板邊界層與孤立半球粗糙元之間的相互作用以及半球尾跡發夾渦的演化,結果顯示發卡渦在半球的尾跡中形成交錯的結構,在遠離壁面過程中被邊界層的剪切作用拉伸; 識別和研究了復雜渦旋拓撲演化過程可視化研究中幾個關鍵特征.文獻[22-24]的研究表明粗糙河床上存在半球形和球形障礙物會顯著影響附近的平均流場、湍流輸運特性和河床剪應力等,從而影響泥沙輸運.

在液固兩相流研究中,在平板的湍流邊界層中的研究表明[25-26]小固體顆?？梢詼p弱近壁區的湍流強度,而大顆?？梢栽鰪娊趨^的湍流強度.文獻[27-28]研究表明固體顆粒對流場的湍動能有明顯的影響.文獻[29-33]研究表明顆?？梢砸种葡喔山Y構,并促進猝發事件的產生.

根據現有研究發現,目前的液固兩相流研究中絕大多數是基于光滑壁面假設的,粗糙壁面的液固兩相流鮮有研究.固體顆粒對半球粗糙元的擾流結構的影響研究,為粗糙壁面液固兩相研究奠定基礎,對光滑壁面的液固兩相研究有借鑒意義,也為理論研究和工程應用提供參考.本文利用粒子圖像測速技術(PIV) 研究3 種固體顆粒對層流邊界層中半球擾動的尾跡的影響,分析顆粒對半球后平均速度、湍流強度、回流區等宏觀特性的影響.分別利用沿流向不同位置的流向脈動速度的二維空間相關系數和法向脈動速度的功率譜密度函數分析固體顆粒對尾跡結構演化過程及尾跡結構脫落頻率的影響.

1 實驗設備與參數

實驗在河北工業大學PIV 流體力學實驗室中型低速循環水槽中進行,實驗裝置如圖2 所示.水槽實驗段長為2500 mm,寬為500 mm,高為600 mm.平板長為2200 mm,寬為500 mm,厚為15 mm.平板水平放置在距水槽底部150 mm 處,并通過調節后緣板將平板表面沿流向的靜壓力梯度調節至接近于零,平板前端為8:1 橢圓修形,其背景湍流度小于0.8%實驗過程中通過變頻器調節水槽的自由來流速度為U=0.08 m/s,實驗環境溫度為20?C,此時水的密度ρf=998 kg/m3;水的運動黏度υ=1.006 mm2/s,實驗選取20 μm 的聚苯乙烯作為流場示蹤劑,顆粒相選用大于Kolmogorov 尺度的直徑為dp=140μm,220 μm,350 μm 的聚苯乙烯顆粒,顆粒密度ρp=1050 kg/m3.半球半徑為12.5 mm,半球前緣與平板前緣距離為1400 mm.固體顆粒通過軸流泵以2 L/min從離液面深為5 mm、離半球水平距離為3 m 處注入配置的質量比為1:500(固體顆粒:水)的液固兩相溶液.

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

數據采集采用德國 Lavision 公司的 PIV 系統,激光器型號為LPY700,雙脈沖激光最高頻率為100 Hz,最大能量100 mJ,相機為4MX 相機(像素為2048×2048),最大采樣頻率為180 Hz.本實驗的圖像采集模式為雙幀雙曝,圖像采集頻率為70 Hz,曝光時間為滿足兩幀之間不少于5 個像素的位移,每種工況采集樣本量為16 000 張,圖像視野實際大小約為100 mm×100 mm(流向×法向).采集位置以半球中心為展向中心Z=0 位置.對于液固兩相的原始圖像通過高斯濾波后利用中值濾波提取固體顆粒,進而用兩相圖像減去固體顆粒圖像得到示蹤圖像,如圖3所示.固體顆粒的體積濃度使用固體顆粒的像素所占百分比表示,計算得到固體顆粒的面體積分數約為3.0×10?5.利用系統自帶的Davis 系統對示蹤圖像采用互相關算法處理,查詢窗口像素設置為32×32,重疊率為50%,得到的瞬時速度場有128×128 (流向×法向)個速度矢量.

2 湍流宏觀統計量

2.1 平均流動

圖3 圖像處理過程Fig.3 Image processing process

圖4 平均速度剖面線Fig.4 Average velocity profile

圖4 為半球后9 個流向位置的沿法向平均速度剖面線,速度剖面線隨著距離的增加不斷變化,隨著流向位置增大速度剖面線之間的差異逐漸減小,如圖所示在距離半球6R后平均速度剖面線幾乎重合.顆粒對速度剖面線的影響隨著流向距離的增大逐漸減小,從平均速度線的影響發現顆粒對平均流動影響較大的區域在距離半球后3R范圍內.從速度剖面線發現在x=0.5R,R位置與其他位置不同,在一定高度區域存在負方向速度,表明在半球后存在一定區域的回流區.

圖5 為流向0 ～2R、法向0 ～1.5R的平均速度云圖,圖中左下角的藍色區域為回流區.回流區的流向大小隨著固體顆粒粒徑的增大而增大,法向高度幾乎沒有變化.平均流場反映了整體流動的模式,從流線圖可以得到固體顆粒的存在對回流區附近的平均流動模式的影響,在清水工況下未形成大尺度渦旋結構,而在兩相工況下流線彎曲閉合形成渦結構.從平均流動反映出固體顆粒的存在會改變回流區附近的瞬時流動結構促進渦結構的形成.另一方面,隨著顆粒粒徑的增大,流線的密集程度會先增大后減小,表明固體顆粒對渦結構的形成促進作用隨著粒徑的增大先增強后減弱.

2.2 湍流強度

圖6 為半球后流向0 ～8R、法向0 ～4R的區域的綜合湍流強度云圖,其計算公式為

圖5 回流區平均速度云圖Fig.5 Average velocity nephogram in recirculation zone

圖6 湍流強度云圖Fig.6 Turbulent intensity nephogram

與清水工況相比,顆粒的運動導致了湍流強度的增大.從圖6 可知在流向0 ～2R、法向0 ～R的區域內湍流強度隨著流向距離增加湍流強度逐漸大.左下角的弧形區域為回流區,回流區內的湍流強度隨著顆粒粒徑的增大先增大后減小,在回流區右上方的弧三角的區域為渦結構存在的區域,在這區域內的湍流強度隨著顆粒粒徑的增大先增大后減小.在回流區后在流向2R～8R、法向0 ～R的區域內的湍流強度隨著流向距離的增大逐漸減小,而在兩相工況下的湍流強度隨著粒徑的增大而增大.法向高度1R以上的區域湍流強度變化較小.

2.3 脫落頻率

由單相的半球尾跡結構的研究可知,半球誘導的尾跡結構脫落過程具有準周期性.利用功率譜密度函數對時間序列的信號處理分析顆粒的存在對尾跡結構脫落頻率的影響.

在0 ～2R的位置存在回流區,回流區后尾跡結構開始生成和演化,取法向高度y=R的幾個流向位置的法向脈動的時間信號.如圖7 所示是在不同流向位置的功率譜密度譜圖.在功率譜密度函數圖中當結構以某一頻率出現時,功率譜密度值會以峰值出現.由于尾跡結構不斷演化和生成,在功率譜分析時存在多個峰值,從圖中發現不同流向位置會有同一頻率出現,而這一頻率代表了尾跡結構的脫落頻率.清水工況下的脫落頻率為1.5 Hz,140 μm,200 μm,350 μm 的工況下脫落頻率分別為2.25 Hz,2.5 Hz,2.1 Hz.固體顆粒的存在增大了尾跡結構的脫落頻率,但粒徑對渦旋脫落頻率影響呈非線性變化.根據斯特勞哈爾數提出基于半球尺寸、顆粒粒徑、來流速度以及脫落頻率的無量綱數S,其計算公式為

式中,dp為固體顆粒直徑,f為脫落頻率.表1 為兩相工況下S值與f值.脫落頻率f隨著S值的增大先增大后減小.結合顆粒對于回流區附近流動及湍流強度的變化的影響,固體顆粒的存在促進了渦結構的形成,因此導致脫落頻率的增大,兩相工況下隨著粒徑的增大顆粒對渦旋形成促進作用會先增強后減弱,因此導致脫落頻率隨顆粒粒徑非單調性變化.

3 相關性分析

半球擾動尾跡結構的空間尺度變化可以利用二維流向脈動空間相關系數進行分析,其計算表達式如下

式中,yyref為法向參考平面,r空間兩點間的流向距,σ 表示流向脈動速度均方根.圖8 為法向y=R時流向脈動流向相關系數隨流向位置的關系圖.4 種工況下隨著相關系數從大到小變化趨勢相同,為分析顆粒粒徑對流向尺度的影響趨勢,當以Ruu=0.2 為參考值時,流向相關尺度隨著流向距離的增大而不斷增大.對比清水和兩相工況發現固體顆粒的存在使流向相關尺度減小,在兩相工況下隨著粒徑的增大流向相關尺度先減小后增大,這種趨勢與尾跡結構的脫落頻率呈現一種負相關關系.因此顆粒的存在抑制了大尺度結構的脫落,抑制作用隨著粒徑的增大先逐漸增強后又逐漸減小.尾跡結構在沿流向生長和演化過程中存在不斷旋轉和拉伸運動,這種運動伴隨著周期性速度加速和減速運動,從流向相關系數圖中可以發現存在負相關峰,顆粒的存在促進了負相關峰系數的增大和負相關區域增大.

圖7 功率譜密度函數圖Fig.7 Power spectral density diagram

圖7 功率譜密度函數圖(續)Fig.7 Power spectral density diagram(continued)

表1 兩相工況S 值與f 值Table 1 S value and f value of two-phase operating condition

圖8 流向脈動速度流向相關沿流向位置分布Fig.8 Flow pulsation velocity and flow correlation distribution along flow direction

圖9 和圖10 所示相關中心分別為(4R,R)、(6R,R).與清水工況相比,固體顆粒的存在使尾跡結構的法向尺度減小,法向尺度的變化趨勢與顆粒對于流向相關尺度的影響一致,并且隨著流向距離的增大法向尺度不斷增大.顆粒的存在也促進了負相關區域的增大,在相同空間位置負相關區域隨著粒徑的增大會先增大后減小,隨著沿流向運動負相關區域會逐漸減小,如在140 μm 和350 μm 兩種工況下都有明顯的減小.在距離半球的4R的流向位置處由于受到回流區的影響以及渦結構生成的原因導致了負相關區域的增大,在兩相工況下負相關區域及強度隨著粒徑增大先增大后減小,因此顆粒的存在促進了尾跡結構的周期性加速和減速運動,并且隨著顆粒粒徑的增大促進作用先增強后減弱.在沿流向運動過程中渦結構的周期性速度加速和減速運動逐漸減小,這表明尾跡尺度不斷增大會減弱尾跡結構的周期性加速和減速運動.

4 結論

本文利用粒子圖像測速技術分別對清水和顆粒工況下的半球粗糙元后瞬時速度場進行測量,得到平均速度剖面、湍流強度等宏觀統計量.并利用流向脈動速度相關系數分析尾跡結構尺度的變化.利用功率密度譜函數估算尾跡脫落頻率.得到以下結論:

圖9 相關中心為(4R,R)的二維流向脈動速度空間相關系數Fig.9 Spatial correlation coefficient of two-dimensional streamwise pulsating velocity with correlation center(4R,R)

圖10 相關為(6R,R)的二維流向脈動速度空間相關系數Fig.10 Atial correlation coefficient of two-dimensional streamwise pulsating velocity with correlation center(6R,R)

(1)與清水相比,顆粒的存在對平均速度剖面沿流向的變化趨勢的影響較小; 兩相工況下湍流強度增大,流向距離x=2R之前,湍流強度隨著粒徑增大先增大后減小,流向距離x=2R之后湍流強度隨著粒徑的增大而增大.

(2)與清水相比,兩相工況下回流區大小隨著粒徑增大逐漸增大.顆粒的存在改變了回流區附近的平均流動模式,促進了渦結構的形成,促進作用隨著粒徑的增大逐漸增強后逐漸減弱.

(3)相關性分析表明,尾跡結構的流向相關尺度隨著流向距離的增大逐漸增大,顆粒的存在使尾跡結構的流向相關尺度減小,兩相工況下尾跡結構流向相關尺度隨著粒徑的增大先減小后增大.由負相關區域的分析發現顆粒促進了渦結構的周期性的速度的加速和減速運動,并且促進作用隨著顆粒粒徑的增大先增強后減弱.

(4)與清水工況相比,兩相工況下脫落頻率增大,脫落頻率隨顆粒粒徑的增大先增大后減小.