探尋“黃金分割”在課堂教學中的應用

柳雙生

摘 要：為解決教育教學過程中的一些困惑，提出探尋“黃金分割”在課堂教學中的應用這一想法。本文通過結合教育理論與實際的課堂教學，多次教學嘗試與課下思考，提出了從課前準備、課堂設置、試卷講評課三個方面探尋“黃金分割”分別應用于設置課堂達標檢測、課堂教學時間分配和學生座位安排以及試卷講評重點的確定上，在探索與嘗試過程中，教育教學水平也得到了提高。

關鍵詞：黃金分割;課堂教學;比例;探尋

“黃金分割”是一種數學上的比例關系，從幾何關系來說，在已知線段AB上求作一點C，使點C所分線段AC的長度是全線段AB與線段BC的比例中項，解得AC與AB的長度比例為0.618，稱為“黃金數”。按照這個比值來進行分割被稱為“黃金分割”，其奇妙之處就在于它具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。它也被廣泛應用于許多設計與創作中，如胡夫金字塔，其高度與底部邊長之比約為0.618;大部分人的身體肚臍以上的長度與身高之比都在0.618附近，我們也把這個比值恰好等于0.618的人稱為“標準美人”;藝術家們也是依據這個黃金比的標準來創作出一幅幅大作的，其中就有女神維納斯和太陽神阿波羅的體型。日常生活中，大到一個國家國旗的長寬比例，五角星的五邊相割比例，小到電視屏幕、門窗設計等等都用到這個神奇的“黃金數”。

一個偶然的機遇，腦子里面突然閃現出一個想法：“黃金分割在如此多的領域都得到很好的應用，那它是否也可以被應用于課堂教學中呢？”通過長期的教學嘗試與思考，筆者在這里提出幾點想法和教育同行們共同探討。

一、探尋“黃金分割”在課前準備中的應用

作為一名教師，要上好一堂課，課前準備是否充分是關鍵。備課時，我們要關注課堂教學改革的形勢和要求，深鉆教材，了解學生，研究教法，精心備課。就備課挑選課堂達標檢測題來說，如果選題過難，學生不能很好地完成解答，會導致學生失去學習興趣，選題太簡單，又起不到鞏固和評價的作用。因此，教師作為課堂的組織者和引導者，備課選題時就必須要認真分析每一名學生，要了解他們原有的知識水平和學習能力，還要關注他們的個性特點和學習興趣，然后根據學生的個體差異，挑選一些極具代表性的習題。通過長期的觀察與嘗試，所選習題的難度系數接近于0.618這一個黃金比值時，習題最具訓練的價值，課堂上沒能解決的少部分學生在課后通過自己復習鞏固也能順利解答完成。

二、探尋“黃金分割”在課堂設置中的應用

聽評課活動，我們常會看到課堂上會出現幾名學生在那里打瞌睡、玩頭發、開小差，甚至是聽MP3、玩手機、看小說等等。反思自己的課堂，有領導有老師聽課時，理論上，學生的表現應該是最好的，在這種氛圍下都出現了很多情況，那我們平時的課堂又出現了些什么情況呢？這難道真的只是教師關注不夠那么簡單的問題嗎？又有多少教師做到每一堂課上都能讓學生每一分每一秒都專心致志呢？帶著種種困惑，聽了許多專家的講座，并和同事朋友一起探討，實際上，在一堂40分鐘的課堂中，絕大部分學生所能集中精力聽講的時間也就二十多分鐘，這個數值非常接近于黃金分割，這或許也正是“黃金分割”的神奇之處。實踐證明：光講不練的課堂教學低效，光練不講的課堂學習效率也很低，講練結合、精講精練、教與學和諧共生相輔相成則大大提高了課堂教學效率。通過教學中的一些嘗試，我們可以把一堂課的時間劃分出0.618左右的比例用于講授或點評，剩余0.382左右的時間給學生自主探究或練習，這不僅能讓聽課效率達到最佳，也能讓學生有充分的自主學習時間。當然，講授可以是教師講評，也可以是學生的展示，時間也可以根據教學內容的需要集中安排，也可以是分割為碎片式的。

另外，從學生的座位位置上來說，在不同的位置聽課的效率也不盡相同。課堂上，坐在前面靠中間一些的學生，或是因為受到的關注度很高，亦或是對黑板的審美視角最佳的原因，他們往往能聚精會神地聽課。相反的是，位置靠后的學生時常因為感受到的溫暖不夠，視覺疲勞……導致一部分學生很難把精力集中在課堂上。長期教學實踐發現，教師在講解時，無意識狀態下所能關注到的也就是三分之二左右的學生，很神奇的是，這個數值也就近似的等于0.618。在近幾年的教學中，我時常會嘗試著將學生都集中在講臺附近，他們可以選擇坐著聽講，也可以選擇站那里聽課，大家圍攏在一起，就像是圍在一起探討問題一樣，有一種莫名的親切感，我也不用再那么賣力地吼了，無論是聽課效率還是合作學習，學生的狀態都好了很多，學習效率也很高。

三、探尋“黃金分割”在試卷講評課中的應用

要講完一份試卷很容易，但要上好一堂試卷講評課很難?？偟膩碚f，一套試卷的評講，切忌兩種做法：一是從頭到尾逐題講解，沒有重點;二是對或抄答案，就題講題，淺嘗輒止。要想做到有的放矢，把試卷講深講透，課前的準備工作十分重要。試卷批改結束，教師要進行數據分析與對比，然后確定講評重點，弄清課堂上需要講什么，如何講，講的效果又會怎樣。在數據的分析與對比中，教師一定要統計好試卷上每一題的得失分情況。通過在教學中多次的嘗試與總結，試題中會有一些題非常簡單，只有極少的幾名學生答錯，對于這類送分題，根本不需要過多的關注;對于學生得分率在0.618以上的題，往往是一些以考察基礎知識和基本方法為主的基礎題，這些題通過學生課前的自主探究、合作交流，學生是可以順利解決的，沒有必要在課堂上浪費時間去評講;對于學生得分率處于0.382和0.618之間的題目，常常是在學生交流與討論過后，還會有一層學生弄得不是很清楚，對于這類題，在課堂上可以給學生上臺評講的機會，教師點評完成處理。課堂上，教師應把講評的重點放在得分率低于0.382（即失分率超過0.618）的試題上，幫學生找出解答錯誤的根源，理清思路，提煉方法，并適時借題發揮，類比延伸，以達到試卷講評的目的。

中世紀，德國杰出的天文學家、物理學家、數學家約翰尼斯·開普勒曾說過：“幾何學里有兩大寶藏，一個是勾股定理，另一個就是黃金分割。前面一個可比金礦，而后面一個可比珍貴的鉆石礦?！蹦壳?，“黃金分割”被廣泛應用于建筑設計、美術、音樂、藝術等領域，然而在教育領域，還未被廣泛地應用。在探尋與嘗試過程中，自己的教學成績上發生了一定的變化，自身的教育教學水平也得到了提高，期待通過人們不斷地努力，可以探尋出更多關于“黃金分割”的奧妙應用于教育教學中。