2 m環形地基太陽望遠鏡系統雜散光分析

潘 森，許孝芳，李金鵬，畢 勇,，李精博，楊曉寒

（1.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮江 212013；2.中科院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210042）

引 言

地基太陽望遠鏡在數百年的發展歷程中，從早期單一的光球黑子監測逐漸發展到光譜和單色像的觀測，現代地基太陽望遠鏡實現了對光球、色球的高分辨率成像觀測，并朝著太陽磁場、流場精細結構以及日冕測量的方向發展[1]。環形望遠鏡在太陽望遠鏡系統中得到了比較廣泛的應用，一方面環帶結構便于設置焦點，減少了系統的球差和其他像差，另一方面與同等分辨率的大型望遠鏡比較，環形太陽望遠鏡重量輕、風阻小且機架結構相對簡單。從造價方面來看，環形太陽望遠鏡能夠以比較低的成本實現與全孔徑望遠鏡幾乎相同的科學目標[2]。

地基太陽望遠鏡往往需要對太陽進行高分辨率的局部探測，由于地球大氣中灰塵和粒子的散射現象、大氣折射率的快速變化以及儀器散射現象[3]，給系統帶來雜散光的干擾。另一方面，大型地基望遠鏡一般采用敞開式結構設計，使得系統外雜散光更加容易進入探測器，造成像面上有雜光斑點，導致像面的對比度、清晰度下降，甚至造成無法對目標物體有效識別[4]。因此為了提高太陽望遠鏡的觀測性能，必須對地基太陽望遠鏡系統進行雜散光分析[5-6]。

本文針對中國科學院云南天文臺2 m環形太陽望遠鏡光機系統進行雜散光分析。該系統主要用于對太陽磁場及其相應太陽精細結構的觀測，推動對“日冕加熱”、“太陽發電機”等太陽物理基本問題的研究，提高太陽活動預報的準確性[7]。另外該系統作為8 m中國巨型太陽望遠鏡（8 m CGST）[8-9]關鍵技術和科學目標的主要試驗平臺，其功能、結構及關鍵技術研究將為下一代巨型太陽望遠鏡的研制奠定基礎。為實現對太陽磁場及其相應太陽精細結構的觀測，本文通過Tracepro軟件分析了2 m環形地基太陽望遠鏡系統的雜散光生成原因和傳播路徑。在Tracepro軟件中分別對系統各個表面散射模型進行參數設置，對系統主鏡、次鏡、光闌面、主鏡室前表面以及桁架等散射面進行光線追跡，最終計算得到2 m環形地基太陽望遠鏡系統的點源透過率PST，完成對系統雜散光的分析。

1 2 m 環形地基太陽望遠鏡系統組成

2 m環形地基太陽望遠鏡光學系統指標：系統焦距為13 060 mm，主鏡焦比為1.5∶1，視場為 5′×5′，工作波段為 0.390～2.300 μm（中心波長為0.656 μm）。該系統采用同軸的格里高利光學結構，主鏡M1有效口徑2 000 mm，主鏡鏡面環寬為300 mm，次鏡M2為有效孔徑556 mm的橢球面。F1主鏡焦點位置設置光闌面，光線經過主次鏡最終成像在系統焦點F2位置處。系統光路如圖1所示。

圖1 2 m 環形地基太陽望遠鏡光路圖Fig. 1 The optical structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 m環形地基太陽望遠鏡光機結構如圖2所示，系統主要由主鏡、主鏡鏡室、光闌面、次鏡、次鏡室、鏡筒桁架、配重桁架以及中間塊等部件組成。主鏡室配置了主鏡底支撐結構以及側支撐結構的安裝接口，并為主鏡設置了聚四氟乙烯墊片的保護裝置，防止主鏡與主鏡室發生碰撞而損壞主鏡。主鏡底支撐采用3組橫杠支撐結構，每組設置12個支撐點，使得鏡體和柔性支撐桿之間通過直徑為40 mm的支撐墊連接在一起，實現移動自由度Tz、轉動自由度Rx和Ry的調節。主鏡側支撐采用3切向桿定位配合16點推拉結構的調節方式，實現移動自由度Tx和Ty、轉動自由度Rz的調節。側支撐與底支撐共同調節保證了主鏡的定位以及面形的精度要求。次鏡采取3組橫杠底支撐結構形成單環帶6點支撐，并配合6組雙折疊片側支撐，完成次鏡的定位安裝以及鏡面面形精度要求。由于太陽匯聚光的熱效應會造成視寧度不佳，進而影響太陽望遠鏡觀測的性能，因此，在系統光闌面設置了水冷系統，極大地減少了視寧度不佳對系統觀測的影響。

圖2 2 m 環形地基太陽望遠鏡光機結構Fig. 2 The structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 雜散光分析

本文通過Tracepro軟件建立系統模型后，采用蒙特卡羅法對系統進行光線追跡[10]，確定系統內的關鍵表面和直接照射表面[11]。由于系統采取敞開式結構設計，使得二次散射表面產生的雜散光非常小，因此本文只討論一次散射對系統雜散光的影響。

為了保證模擬結果的準確性，在軟件模擬仿真之前，必須要精準設置系統元件表面的光學特性參數。當鏡面的粗糙度均方根值遠小于入射光波長時，鏡面散射可采用修正的三次Harvey散射模型描述，該散射模型為[12-13]

式中：θ、θ0分別為散射角以及反射角；b0為常數；s為傾斜因子；L為翻轉角。

為了消除雜散光輻射，系統主鏡室、光闌面結構表面涂消光黑漆Z306，該涂層均采用雙向反射分布系數（BRDF）的模型，其散射模型可表示為[14]

式中：β為表面散射的出射方向；β0為表面鏡面反射的出射方向；A、B、g為需要擬合的參數。

在設置完系統各個組件散射參數后，使用Tracepro的光線追跡功能即可完成散射光采樣與輻照度計算，得到系統PST曲線。歸一化PST的定義為，視場外離軸角度為θ的點源經光學系統在像面產生的輻射照度Ed（θ）與該點源位于軸上時產生的輻射照度Ed（0°）的比值[15-16]，可表示為

從式（3）可知，系統的PST值與測試所用的點光源強度無關，只和系統本身對點光源的削弱程度相關。

3 系統雜散光模擬仿真

3.1 系統參數設置

地基太陽望遠鏡系統的光譜范圍為0.39～2.3 μm（中心波長為0.656 3 μm），因此設置入射波長為0.656 3 μm。在TracePro軟件中設置散射模型為ABg模型，進而設置主鏡、次鏡的BRDF參量；系統主鏡室、光闌面結構表面涂消光黑漆Z306；其他結構認為是朗伯散射面。系統光學特性參數設置如表1所示。

3.2 確定一次散射路徑

按照雜散光分析的方法，通過從像面反向光線追跡來確定系統的關鍵表面。在像面上設置一個發散角為4.80°的面光源，光源的光線條數設置為800根，利用該面光源進行系統反向光線追跡，如圖3所示。

表1 元件的光學特性參數Tab. 1 Optical parameter of element

圖3 反向光線追跡Fig. 3 Reverse ray trace of 2 m ring ground-based solar telescope

通過像面光線反向追跡，檢查系統中所有表面是否有能量，即確定表面上的能量是通過鏡面反射還是通過散射達到該表面的，只有在鏡面反射作用下光線入射到的表面，才是系統中的關鍵表面。最終得到的關鍵表面有：主鏡反射面、主鏡鏡室前表面、次鏡反射面、次鏡鏡室前表面以及望遠鏡桁架結構件表面。

另一方面，對雜散光光源方向進行光線追跡，確定光源的直接照射面。在0°～80°之間以不同的光線入射角進行光線追跡，得到系統的光源直接照射表面，圖4為雜散光以0.5°離軸角對系統進行光線追跡的結果。

根據一次散射表面的定義，通過在0°～80°范圍內以不同入射角進行光線追跡，最終得到系統中主要的一次散射路徑有：

1）主鏡—次鏡—像面；

2）主鏡—光闌面—次鏡—像面；

3）主鏡—光闌面—像面。

3.3 系統雜散光分析結果

圖4 0.5°入射光線追跡Fig. 4 The 0.5 degree incident ray trace of 2 m ring groundbased solar telescope

在0°～80°之間以不同離軸角對系統進行光線追跡，得到系統的像面照度圖，圖5為離軸角θ分別為 0°、5′、15°以及 60°時系統像面的照度分布圖。其中：θ=5′時，對應像面照度最小值；θ=15°或者60°時，對應像面照度的極大值。

根據PST計算式，得到在不同離軸角時系統的PST值，系統PST曲線如圖6所示。離軸角在0°～5′范圍內時，隨著離軸角的增大，系統的PST值迅速減少到5.979×10-6，之后隨著離軸角的增大，系統PST值逐漸增大。在離軸角θ=15°時， 系統 PST 達到極大值 1.728×10-4；在離軸角θ=60°時，系統PST達到另一個極大值1.088×10-4，之后系統PST逐漸減小。

系統PST值在15°以及60°位置處出現兩次峰值的主要原因：

1）系統主鏡反射面、次鏡反射面有部分光在散射的作用下進入到探測器像面中；

2）太陽望遠鏡系統采取敞開式結構設計，使部分雜散光直接入射到探測器表面上。

4 系統雜散光性能討論

圖6 系統 PST 曲線Fig. 6 The PST curve of system

對于用于深空微弱天體探測的天文望遠鏡系統，一般要求系統的PST＜1×10-8，才能滿足抑制雜散光的設計要求。但是對于太陽望遠鏡系統，由于太陽望遠鏡的觀測目標以及雜散光源均是太陽，觀測目標的亮度以及雜散光源的亮度相同，即太陽望遠鏡系統不一定要求系統的PST達到10-8量級。從系統的PST曲線圖可知，在系統軸外視場的離軸角θ≥5′時，系統的PST≤1.728×10-4。根據中國科學院西安光學精密機械研究所宋延松對太陽磁場望遠鏡雜散光的研究，當系統PST＜1×10-2時，即可實現對太陽磁場的高分辨率成像的要求[17]。因此，文中設計的2 m環形太陽望遠系統的雜散光不影響系統對太陽磁場的高分辨率成像性能，滿足對太陽大氣各層次的磁場和流場精細結構及其高時空分辨率演化過程的測量需求。

5 結 論

本文通過Tracepro軟件分析了2 m環形地基太陽望遠鏡系統的雜散光產生原因和傳播路徑，計算得到系統的PST曲線。分析表明，當系統離軸角θ≥5′時，系統的 PST≤1.728×10-4。因此，2 m環形地基太陽望遠鏡可實現對太陽光球、色球的高分辨率成像觀測，具備較好的太陽磁場、流場精細結構以及日冕的測量性能。