淺水航道船舶阻力計算方法研究*

徐雙喜 林江萍 董 威 郭進濤 吳衛國

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (高性能艦船技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)(中國艦船研究設計中心3) 武漢 430063)

0 引 言

據統計，我國內河航道總里程約122 800 km，四級及以上航道里程共計16 034 km，其中內河航道中狹窄、淺水等限制航道占較大部分[1].船舶航行于淺水航道時，其阻力特點和船首興波不同于深水航道，船舶在淺水航道會形成局部“堵塞”現象，航道過水剖面減小，船體周圍流體流速增加(見圖1)，易引發“伯努利效應”，致使起船體下沉，且船首的下沉量比船尾下沉量要大.導致船體的黏性阻力和興波阻力均增大[2].因此，淺水航道阻力增加明顯.經驗表明：當水深比H/d≤3(H為水深，d為船舶吃水)，斷面系數n≤10時，應考慮淺水航道與狹窄航道對船舶阻力的影響.

圖1 淺水航道船底水流線

淺水阻力估算方法有許立汀(Schlichting)中間速度法和阿普赫金(Apushigen)法.Hofman等[3]提出了一種適用于淺水影響初步評價的新型阻力圖.洪碧光等[4]研究發現關于船體下沉量S的計算,Ankudinov、Barrass和Huuska三個公式計算結果比較穩定.Zhou等[5]用一階Rankine源面元法對限制水域航行船舶的下沉量進行預報.研究結果表明：船速、水深對船體下沉量有顯著影響.Tim[6]將靠近平坦的海底的船底和海底之間的流體模擬為兩個平行板之間的剪切流動，當一塊板運動產生的流動，按雷諾數區分，可用層流或湍流庫艾特流表示，并分析了各流體模型對深蹲阻力和黏性阻力的影響.

漓江航道桂林至陽朔段屬典型淺水航道，該航段屬典型山區河流，砂卵石河床，規劃航道維護水深為0.75 m，定期需要挖泥船進行航道疏浚，反鏟式挖泥船是典型的淺水航道航行船舶，本文針對1艘17.8 m反鏟式挖泥船航行于漓江淺水航道的阻力計算方法開展研究[7-8].由于目標船船底距航道河底距離為0.25 m，如進行淺水阻力拖模試驗，模型船船底距水池底距離只有0.054 m，間隙過小，淺水阻力試驗時船模觸底風險較大，很難得到可信的測試數據.本文利用深水拖模阻力試驗驗證數值計算方法的可靠性，再運用數值計算方法對淺水阻力進行分析.同時分析了下沉量對阻力的影響.

1 目標船與航道介紹

目標船為漓江航道反鏟式挖泥船，主要功能為漓江航道疏浚，船體型線為寬扁狀、平底、雪橇首、隧道尾，見圖2.按縮尺比λ=4.643制作模型船，模型船為木質，表面噴漆、拋光.在19站處設置直徑1.6 mm激流絲.實船與模型船的主要參數見表1.

圖2 船體外型圖

表1 實船與模型船主要參數

漓江航道桂林至陽朔段為型淺水航道，目標船靜止在該航道中某截面狀態見圖3，取航道水深為0.75 m，航道寬為100 m，此時目標船船底距航道河底距離為0.25 m.計算船速為船舶相對于水流速度的航行，為計算方便取航道流速為0，只考慮船速.

圖3 目標船停在航道中的狀態(單位:m)

2 船體阻力數值計算方法

運用STAR-CCM軟件對目標船阻力進行數值仿真計算.船舶在水中航行的流場由空氣和水兩種流體介質組成，它們均視為滿足連續性方程和動量守恒方程的不可壓縮流體[9].流體的運動由連續性方程和RANS方程控制，采用Realizablek-ε湍流模型使方程封閉.水和空氣之間的交界面用VOF方法捕捉[10-11].

流場關于船體中縱剖面對稱，故只取中縱剖面一側的流場作為計算區域.圖4為流場計算域范圍及網格劃分，流場中網格總數約為150萬.計算時船體固定在流場中，在上游邊界施加速度入口條件，在下游邊界施加壓力出口條件，在中縱邊界上施加對稱條件，當計算深水阻力時，在底部邊界施加不可滑移運動壁面條件；當計算淺水阻力時，在底部邊界施加滑移運動壁面條件，速度與來流速度相同.其余邊界均施加不可滑移固定壁面條件.計算網格劃分時，除了在船首和船尾槳軸附近區域采用非結構化網格外，其余區域均采用結構化的網格布置形式，見圖5.

圖4 流場計算域

圖5 船體網格布置

3 數值計算方法驗證

拖模試驗在武漢理工大學拖曳水池實驗室進行，水池池長Lc=132 m、池寬Bc=10.8 m，水池水深Hc=2.0 m，即忽略水深對船舶阻力的影響.在船模吃水0.108 m(對應實船0.5 m)狀態，分別測試了1.86～6.96 km/h速度范圍共計12個速度點的阻力.并運用數值計算方法，建立船模和水池的數值計算域，對各速度的阻力進行數值計算.并將船模深水阻力的數值計算值與拖模試驗值進行對比，見圖6.由圖6可知，船模深水阻力的數值計算值與拖模試驗值吻合較好，兩者相差在4%以內.

圖6 船模阻力對比圖

當模型船航速為7.671 km/h時，按Vs=Vm·λ0.5計算，對應的實船航速14 km/h.對比分析該航速下船模數值計算與拖模試驗的波形，圖7～9為數值計算和拖模試驗船體興波狀態.在試驗時，為防止模型艙內濺水，在模型首部設置了檔板.由圖7可知，數值計算與拖模試驗首部波形和擾動范圍基本吻合，均形成推水態勢，前端水爬升明顯，接近型深甲板.由圖8可知，數值計算與拖模試驗的船側船行波吻合較好.由圖9可知，數值計算與拖模試驗的船尾尾波吻合較好.以上比較結果表明，阻力數值計算方法較為可靠.

圖7 船首興波比較

圖8 船側興波情況比較

圖9 船尾興波比較

4 淺水阻力數值計算

為明確淺水航道采用Barrass提出的經驗式(見式(1))對目標船航行時的下沉量進行估算.

式中：S為船體下沉量，m；Cb為船體方形系數，取0.86；WSAm為船體最大橫剖面濕面積，m2；WSAc為航道橫剖面濕面積，m2；V為船舶航速，km/h.

計算時，取航道寬度為100 m，航道水深分別為0.75，1.00，1.25，1.50，1.75，2.00 m，運用式(1)進行不同航速下的船體下沉量進行計算，見圖10.由圖10可知，航道水深越淺、航速越高，船體下沉量越大.當航道水深為0.75 m時，航速在8 km/h以后，下沉量增加明顯，航速為10 km/h，船體下沉量為0.103 m，當航速14 km/h航行，船體下沉量為0.208 m，極易發生觸底.

圖10 不同航道水深的船體下沉量

考慮下沉量阻力數值計算時，計算吃水為設計吃水0.5 m與該航速對應下沉量之和.以計算航速10 km/h為例，船體下沉量為0.103 m，此時計算吃水為0.603 m，見圖11.

圖11 考慮下沉的目標船在航道中位置(單位:m)

運用STAR-CCM軟件計算不計入船體下沉影響和計入船體下沉影響兩種狀態下的淺水阻力進行數值計算.將兩種狀態各航速對應阻力的數值計算結果與深深水船模試驗阻力值進行比較，見圖12.由圖12可知，同一航速下，計入船體下沉影響的淺水數值計算阻力最大，未計入船體下沉影響的淺水數值計算阻力次之，深水船模試驗阻力值最小.對比計入船體下沉影響的淺水數值計算阻力曲線與深水船模試驗阻力曲線，可知，在5 km/h之前，淺水阻力約為深水阻力的2倍，在航速5 km/h之后淺水阻力開始急劇增加，在9 km/h之后，淺水阻力達到深水阻力的5倍之多.對比計入和未計入船體下沉影響的淺水數值計算阻力曲線，航速在6 km/h以前時，下沉量對阻力影響較小，可忽略；當航速到達8 km/h時，下沉量對阻力的影響開始明顯，并且隨著航速增加，下沉量增大，對阻力影響逐漸增大.

圖12 淺水數值計算阻力與深水拖模阻力對比圖

為了說明淺水效應對船舶阻力的影響，對航速14 km/h時的深水航道阻力進行數值計算，并與相應航速的計入下沉量影響的淺水航道阻力數值計算結果進行比較.圖13a)為船體在淺水中航行時的興波情況，與圖13b)深水情況相比，淺水情況船行波的整個波系波幅較大.船體首封板擠推作用致使其擾動水區域較大，首部水體抬高范圍約長度方向約1.5B，寬度約為7B，由于大面積水體被抬高，形成大面積連續波面，船體首部興起的波浪高過了首封板，波浪在躍過首封板后，在甲板上朝船尾方向蔓延一段的距離.水體不能順著船底板平緩流向船體后方，首封板對來流阻擋作用增大，阻力顯著攀升.淺水工況船尾部形成深而長的隧道穴，在尾部斜角形成明顯的“蝶翼形”的淺水區.這是水體在流過隧道尾附近時會發生一定的轉向由于水流速度快，在隧道前緣形成流層分離，向隧道內過渡速度慢，隧道兩側區域波面抬升迅速，在船尾形成尾部隧道穴.圖14a)給出了淺水情況的船體表面壓力分布.與圖14b)深水情況相比，船體在淺水中航行時壓力峰值由雪橇首頂端向底端轉移，且高壓力區域面積較大；尾部隧道前緣負壓現象比深水航道明顯，表明水流在隧道前處出現了流場分離，也流水速過高的表征.

圖13 船體水動力興波場

圖14 體表面壓力分布(更換為下沉后的14 km/h)

上述比較可以看到，淺水效應會導致船體興起的波浪波幅增大，特別在船首附近，形成浪高很大的波系，使得船首和船尾存在較大的壓力差，造成淺水中船舶阻力與深水情況相比增加較大.因此，航行淺水航道的船舶阻力應考慮淺水效應，為主機選型和螺旋槳設計提供更可靠的阻力估算.

5 結 論

1) 通過拖模試驗驗證，表明本文運用STAR-CCM軟件建立的阻力數值計算方法具有較高的可靠性.

2) 淺水航道船舶隨航速增加阻力增加顯著.以目標船為例，當航道水深為0.75 m時，航速10 km/h時，約為深水阻力的6倍；航速14 km/h時，約為深水阻力的5倍.

3) 在低航速段(目標船低于航速5 km/h時)，船體下沉量對淺水阻力影響較小，可以忽略其影響；在中高航速段(目標船高于航速5 km/h時)，船體下沉量對淺水阻力影響較大，阻力計算時應考慮其影響.

對于航行于淺水航道，尤其在急流淺灘航道的船舶，深水阻力估算方法不適用，隨航速增加“淺水效應”顯著.淺水阻力計算時，根據航速情況，合理計入下沉量影響.為減小船舶觸底風險，船舶在淺水航道航行時，應減速慢行.