低空通航飛行計劃預先調配方法研究*

田 宇 張洪海 錢曉鵬 許衛衛 王立超

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

通用航空飛行計劃是從事通用航空飛行活動的單位、個人實施飛行前應當向有關飛行管制部門提交的申請文件.飛行計劃具體規定了航空器的飛行任務性質，飛行航線或范圍，預計飛行開始、結束時間，飛行高度等.飛行計劃的調配應當滿足任務優先級，預先消解飛行沖突，起到保證飛行安全的作用.目前，如何根據飛行計劃實現預先調配，相關研究并不多.程曉航等[1]利用模糊綜合評判模型給出軍航飛行預先調配對象評估與排序的綜合決策方法；張家銘等[2]建立多直升機多起降點的數學規劃模型，基于任務優先級提出航線交叉點的處理方案，解決了多架救援直升機的起飛時序規劃問題；張威[3]利用柵格技術綜合處理沖突識別和沖突調解，提出了一種改進的飛行計劃調配方法.唐志星等[4]針對軍民航之間的空域領過使用問題，提出預戰術階段的臨時空域空中交通流量分配模型，平衡軍民航空域需求，并且提高空域利用率.在民航航路方面，王興隆等[5]建立時隙—高度層協同分配模型，實現了航路時隙和高度層的協同分配； Liang等[6]提出一種飛行序列分配模型，最大限度地降低懲罰總成本；Zhou等[7]提出了改進的航路交叉口集合調度模型，對交叉口航班的加權有效地劃分了優先級層次，完成了入境航班排序和時隙分配的快速計算；Chen等[8]提出了一種新的動態隨機整數規劃模型和空中交通進場時隙分配模型，為單個航班提供更準確的時間表；張洪海等[9]依據先到先服務原則建立了空中交通流局域排序模型；Zhang等[10]提出基于航路、航路點和機場組成的航路空中交通系統模型，解決了航路調度問題.

基于實際情況和研究現狀，本文研究同一高度層的飛行計劃預先調配問題.首先將空域柵格化，并將飛行計劃中飛行作業區域或飛行航線與空域柵格關聯，然后從飛行計劃任務性質優先級、累積等待時間、預計占用空域時間三個維度確定計劃的綜合優先級，建立柵格化空域下基于綜合優先級的低空空域分配模型，實現空域的優化分配.

1 問題分析與建模

1.1 空域柵格化方法

柵格化分析方法是把區域細化到以平方公里或者更小區域進行規劃優化分析的方法[11]，每個柵格對應一個特定的空間位置，柵格的標識常用兩種方法：①坐標系法 建立直角坐標系，每個柵格用直角坐標表示；②編號法 按照一定的規則對每個柵格用序號表示.柵格的尺寸直接影響了空域的精度和分析結果的可靠性，如果柵格設置太小，會增加矩陣維度，增加計算難度；如果柵格設置過大，會使得空域的利用率不高[12-13].

本文采用坐標系法對柵格進行標識，將空域劃分為I行J列的矩形網格結構，見圖1，對每一個柵格編號為aij，根據經驗，柵格大小可以根據航空器飛行速度和調配周期的設定進行選取.

圖1 空域柵格化示意圖

1.2 飛行計劃與空域柵格關聯方法

飛行航線或范圍是飛行計劃的重要組成部分，在確定空域柵格之后，采用一定的方法將飛行航線與空域柵格關聯起來[14].第一步是將飛行計劃中飛行航線或作業范圍的經緯度標記在坐標系中，第二步是判斷航線與柵格空域的位置關系，相交的柵格或環形內部的柵格標示為該飛行計劃所占用空域，第三步將飛行時間與占用時間關聯.具體表示方法為

引入I×J維空域初始矩陣B0，表示調配初始時空域內柵格aij的占用情況，矩陣表示為

式中：

引入I×J維飛行計劃占用空域矩陣Bk，為第k個計劃對柵格aij的占用情況，矩陣表示為

式中：bkij為第k個計劃對柵格aij是否占用.

引入飛行計劃占用時間集合Tkij，定義Tkij為第k個計劃對柵格aij的占用時間情況.

1.3 計劃綜合優先級確定

計劃的任務優先級屬性主要通過飛行任務性質來衡量.通用航空飛行涉及到多種飛行任務，某些任務由于其對時間的要求高，需要優先考慮.

其他普通飛行任務均取值0.

2) 累積等待時間屬性wt相比于任務優先級屬性，累積等待時間屬性是影響通航用戶體驗的關鍵因素，每次分配都首先允許任務優先級高的計劃通過，使得高優先級的計劃等待時間短.但是如果高優先級的計劃數量很多，那么高優先級的計劃就一直被服務，對于其他計劃就很不公平.針對這種因任務優先級不同而導致的不公平現象，增加累積等待時間屬性.

(1)

式中：a>0為調節參數；tw為累積等待時間.易知atw≤ln2進而得到atw≤ln2/wtmax，取值范圍為(0,ln2/wtmax].

3) 預計占用空域時間屬性ut相比于任務優先級屬性和累計等待時間屬性，預計占用空域時間是影響空域運行效率的重要因素，當某一時間段預計飛行量比較大，優先考慮預計占用空域時間小的計劃不僅使得更多計劃通過審批，還有助于提高空域效率.類似于累積等待時間屬性，本文采用以下函數來表示預計占用空域時間屬性：

(2)

式中：b>0為調節參數；tu為預計占用空域時間.

綜上，本文得出計劃的綜合優先級.

(3)

(4)

式中：0≤w1,w2,w3≤1，w1+w2+w3=1.

1.4 飛行計劃預先調配模型建立

本文不考慮航空器飛行時空位置的隨機擾動以及其在實時飛行過程中產生的沖突與解脫能力及碰撞風險，從飛行計劃預處理實際出發，依據各用戶提供的飛行計劃進行預先調配保證飛行安全，優先考慮計劃的綜合優先級，設置總體綜合優先級最高為目標函數，建立一種飛行計劃預先調配模型如下.

s.t.

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)為柵格時間占用約束，新計劃的占用時間不得與已占用的時間重疊；式(6)為柵格占用約束，對于每個柵格，同一時段僅有一個計劃占用；式(7)為綜合優先級約束；式(8)為決策變量約束.

2 求解算法

飛行計劃預先調配是將待分配計劃按照綜合優先級大小排列依次判斷占用空域柵格情況，各占用空域不重疊，直到不能分配任何一個計劃.設計低空空域分配算法見圖2.

圖2 飛行計劃預先調配流程

3 模擬計算與結果分析

表1 飛行計劃預先調配算法算例

本文按照經緯度每0.05°柵格化為20×20的網格結構，飛行航線或作業范圍穿過網格即記為占用本網格，分配結果見圖3.

圖3 FCFS與綜合優先級調配算法對比圖

下面對本算例得到的三種結果在以下三個方面進行對比.

1) 綜合優先級利用率 獲得批準的飛行計劃的綜合優先級之和占所有飛行計劃綜合優先級之和的比率.

2) 飛行計劃批準率 獲得批準的飛行計劃數量占所有飛行計劃量的比率.

3) 空域利用率 獲得批準的飛行計劃在10:00—11:00時段內占空域總占用需求的比率.

對比結果見圖4.

圖4 三種調配算法結果對比

由圖4可知，本文提出的基于綜合優先級的調配方法較基于FCFS的調配方法在綜合優先級利用率、飛行計劃批準率、空域利用率分別提高37.64%，14.29%，12.50%，較基于任務優先的調配方法分別提高11.83%，14.29%，9.55%.本文提出的綜合優先級的調配方法是一種改進的調配方法.綜合優先級利用率最大，兼顧了通航用戶滿意度和空域運行效率；飛行計劃批準數量增加，使得更多的用戶獲得空域使用權；空域利用率提高，提高了系統的經濟效益和社會效益.

4 結 束 語

本文在空域柵格化并與飛行計劃關聯的基礎上，考慮飛行任務性質、累計等待時間和預計占用時間，提出飛行計劃綜合優先級的確定方法，并且建立基于綜合優先級的飛行計劃預先調配方法.經算例分析，結果表明與基于FCFS的調配方法和基于任務優先級的調配方法相比，本文所提出的方法能夠使得綜合優先級高的計劃獲得優先批準，同時兼顧了通航用戶滿意度，提高了計劃的批準率和空域利用率.本文目前僅選擇了綜合優先級作為分配的評價標準，具有一定的局限性.在接下來的研究中，將考慮多種因素的影響進而改進飛行計劃預先調配方法.