CRTSⅡ型板式無砟軌道結構層間離縫機理研究

趙國堂，劉 鈺

(1. 西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610031； 2. 中國國家鐵路集團有限公司 科技與信息化部，北京 100844；3. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

CRTSⅡ型板式無砟軌道結構主要由軌道板、水泥乳化瀝青砂漿(以下簡稱CA砂漿)層和支承層組成。軌道板和支承層為鋼筋混凝土和混凝土材料，兩層之間由CA砂漿填充、固化，形成多層異質材料復合薄板結構。CA砂漿與軌道板、支承層之間的界面既是先后澆筑形成的連接面，又是不同力學性質材料的界面，因此容易成為CRTSⅡ型板式無砟軌道結構的薄弱之處。界面兩側材料彈性模量和泊松比在層間界面上的不對稱性導致了離縫的混合加載模式，拉伸和剪切應力必須沿界面出現，以保持兩種材料之間位移的連續性[1]。在溫度和外部荷載作用下，層間界面產生較大的拉伸和剪切應力，從而導致離縫發生。既有研究成果表明[2]，由于軌道板表面熱能向內傳導時，溫度沿深度方向快速衰減，軌道板溫度梯度顯著大于CA砂漿層和底座板，因此，相比于CA砂漿下表面，其上表面處于更不利的受力狀態。對運營高鐵線路的大量調研發現軌道結構層間界面存在不同程度的局部離縫[3-4]，且主要集中在軌道板與CA砂漿層之間[5]，見圖1。

CRTSⅡ型板式無砟軌道從施工到服役的全生命周期內，有單元和縱連兩種狀態[5]。單元狀態下，軌道板僅受到其下CA砂漿的黏結約束，主要荷載為沿深度方向日變化的正、負溫度梯度；縱連狀態下，軌道板還受到相鄰板的約束，主要荷載為年變化的整體溫度升降，服役后又受到列車循環沖擊荷載作用。針對日溫度和年溫度循環荷載、列車荷載與軌道結構層間離縫的關系，已取得了一系列研究成果[6-7]，這些研究成果主要采用強度理論來判斷離縫發生的可能性，但難以準確描述離縫發生和發展過程。也有學者嘗試運用損傷力學理論來分析離縫，采用內聚力模型模擬板式無砟軌道的軌道板與砂漿層的層間界面，分析溫度和列車動荷載作用下界面的剝離和破碎行為[8-12]。然而，歷史損傷對損傷發展有較大影響，CRTSⅡ型板式無砟軌道從施工到服役，經歷了單元和縱連兩種不同的結構形態，經受了復雜的荷載變化，必須考慮對歷史損傷的繼承和損傷累積效應。

本文建立了CRTSⅡ型板式無砟軌道多層薄板體系全過程三維漸進損傷力學模型，分析了服役前界面損傷發生、發展過程和離縫機理，及服役后考慮歷史損傷和損傷累積效應下界面離縫的動態演化機制。

1 計算理論及計算方法

1.1 界面混合型損傷的判定準則

基于斷裂力學理論，根據層間界面的相對位移，將離縫分成三種類型：拉伸型、剪切型及混合型(即“拉伸+剪切”組合作用)，見圖2。三維漸進損傷分析方法計算界面混合型損傷，可準確描述法向和切向應力綜合作用引起層間界面損傷的發展過程。

計算中選取的三維漸進損傷判斷準則如下：

(1) 層間界面損傷的判斷準則

采用Quads準則判斷層間界面損傷

( 1 )

(2) 層間離縫的判斷準則

采用應變能釋放率判斷層間離縫發生和發展

( 2 )

式中：GⅠ為法向應變能釋放率；GⅡ和GⅢ為橫、縱切向應變能釋放率；GⅠC為純拉伸時的臨界應變能釋放率；GⅡC和GⅢC為橫向、縱向純剪切時的臨界應變能釋放率。本文假定沿軌道板橫、縱向的切向應變能釋放率相等，故GⅡ=GⅢ，GⅡC=GⅢC。

1.2 損傷演化機制

假定層間界面損傷規律為線性，采用總剛度損傷D表示荷載作用下內聚力單元的整體損傷，其初始值為零，在逐步加載過程中從0發展到1。力-位移關系中的應力受到界面損傷的影響，可表示為

( 3 )

圖4中，初始加載路徑的斜率為層間界面的法向和切向剛度En、Es，二次加載路徑的斜率為界面損傷后的法向和切向剛度(1-D)En、(1-D)Es。

當內聚力單元同時受到“拉伸+剪切”混合加載模式作用時，發生混合型損傷。為描述混合型損傷，將有效位移δm定義為

( 4 )

式中：〈δn〉=(δn+|δn|)/2；δn為法向位移。因此，當δn<0時，即法向位移為負值時，δm=|δs|，δs為切向位移。

引入參數β表征混合型損傷的混合比例，即界面剪切應力與拉伸應力的比值，簡稱剪切-拉伸比，其式為

( 5 )

( 6 )

( 7 )

由此，可得總剛度損傷為

( 8 )

2 建模及關鍵參數

本文考慮CRTSⅡ型板式無砟軌道結構的主要特征，將軌道結構各薄層視為等截面、均質的平板。運用商用有限元軟件ABAQUS建立CRTSⅡ型板式無砟軌道多層薄板體系全過程三維漸進損傷力學模型，計算模型主要由軌道板、CA砂漿層和支承層組成。為消除縱向邊界效應，模型按“1/2塊+2塊+1/2塊”軌道板設置。單元狀態時，模型底面節點全約束，縱向兩端自由；縱連(未服役)及服役狀態時，模型底面節點及縱向兩端節點全約束，見圖5。

建模時，軌道板、CA砂漿層及支承層均采用實體單元模擬，軌道板與CA砂漿層、CA砂漿層與支承層之間的層間界面均采用內聚力單元模擬。軌道板、CA砂漿、支承層的彈性模量分別為3.60×104、1.00×104、2.20×104MPa，密度分別為2 500、1 950、2 400 kg/m3。CA砂漿層與軌道板和支承層之間的層間界面初始狀態均為完全黏結(即層間界面無損傷)，計算時設置為面面接觸關系，摩擦系數取0.4。支承層底部節點全約束。根據界面剪切室內試驗[14]，獲得內聚力模型的關鍵計算參數，見表1。其中：σ為內聚強度；δ為損傷發生的臨界位移；E為界面剛度；G為臨界斷裂能。

表1 內聚力參數

3 計算結果分析

3.1 單元狀態

施加沿軌道板深度方向線性分布的正溫度梯度荷載90～105 ℃/m和負溫度梯度荷載-50～-30 ℃/m，CA砂漿層、支承層與軌道板底溫度取值相同。

(1) 正溫度梯度作用

正溫度梯度作用下離縫發生、發展的過程見圖6，圖6(a)—圖6(d)對應溫度梯度90、95、100、105 ℃/m。由圖可知：當溫度梯度為90 ℃/m時，離縫即將發生見圖6(a)；當軌道板中部翹曲變形為0.86 mm時離縫發生，以軌道板心呈“對稱水滴狀”分布見圖6(b)；隨著溫度梯度增大，離縫區域逐漸向板心和板端發展見圖6(c)，最終呈“啞鈴狀”見圖6(d)。

正溫度梯度下1/4軌道板受力模式分區及剪切-拉伸比β的變化情況見圖7—圖9。由圖7—圖9可知，受力模式主要可分為3個區：Ⅰ區為主拉伸區，法向應力較大，橫、縱向剪切應力趨于0；Ⅱ區為混合區，縱向剪切應力和法向應力相差不大，橫向剪切應力趨于0；Ⅲ區為主剪切區，縱向剪切應力較大，橫向剪切應力較小，法向應力趨于0。離縫發生前(溫度梯度為90 ℃/m)，軌道板橫向中心線上點A1→H1，Ⅰ區β值為0～0.24，Ⅱ區β值為0.24～0.97，Ⅲ區β值為0.97～，板邊1.064～1.275 m范圍內，層間界面處于受壓狀態。軌道板縱向中心線上點A1→E1，Ⅰ區β值為0～0.42，Ⅱ區β值為0.42～1.10，Ⅲ區β值為1.10～15。

分析可知，溫度梯度較小時界面即出現一定程度損傷，且損傷隨溫度梯度值的逐漸增大而不斷發展。當溫度梯度達90 ℃/m時，總剛度損傷接近極限值1，離縫即將發生。層間離縫是由剪切和拉伸混合加載模式引起界面損傷發展至一定程度的結果；在不同區域，三向應力對界面損傷的影響有主次之分，離縫發生在主剪切區(Ⅲ區)，隨溫度梯度不斷增大發展至混合區(Ⅱ區)，最后進入主拉伸區(Ⅰ區)。

(2) 負溫度梯度作用

負溫度梯度作用下離縫發生、發展的過程見圖10，圖10(a)—圖10(c)分別對應溫度梯度-40、-45、-50 ℃/m。由圖可知，當負溫度梯度達-40 ℃/m時，離縫即將發生(圖10(a))；當軌道板翹曲變形為0.32 mm時，層間離縫發生在板角處(圖10(b))；隨著溫度梯度降低，離縫面積繼續發展(圖10(c))。

負溫度梯度下1/4軌道板受力模式分區和拉伸-剪切比β的變化情況見圖11—圖13。由圖11—圖13可知，受力模式主要可分為2個區：Ⅰ區為受壓剪切區，該區界面法向受壓，β值趨于；Ⅱ區為受拉剪切區，界面縱向剪切應力較大，法向應力和橫向剪切應力較小。溫度梯度為-45 ℃/m時，離縫發生在Ⅱ區ABD圍成的區域，即板角；β值沿點C2→A2逐漸下降，變化范圍為1.83～2.62；β值沿點E2→A2先增大后減小，變化范圍為1.69～2.99。

分析可知，在負溫度梯度作用下，盡管B2、C2點剪切應力大于A2點，然而B2、C2點并未離縫，A2點最先離縫，這表明層間離縫是“剪切+拉伸”混合加載模式所致，且以剪切為主。

(3) 對比分析

溫度梯度與離縫面積占比之間的關系見圖14。由圖14可知，溫度梯度較小時軌道板與CA砂漿層間不會產生離縫，可以稱其為“安全溫度梯度區間”。本例中，安全溫度梯度區間為-40～90 ℃/m。當溫度梯度超出該范圍時，層間界面損傷趨于極限值1，離縫發生，且離縫面積隨溫度梯度量值的逐漸增大而增加；當正溫度梯度達105 ℃/m時，離縫面積達5.82 m2，占層間界面總面積的35.38%；當負溫度梯度達-50 ℃/m時，離縫面積達0.75 m2，占層間界面總面積的4.57%。

3.2 縱連(未服役)狀態

根據現場實測溫度[15]，溫暖地區軌道板最大正溫度梯度為73 ℃/m、最大負溫度梯度為-36 ℃/m，對應的最大界面總剛度損傷為0.92(見圖14)。故將總剛度損傷0.92作為本節計算起點。由于整體溫降產生的軌道板張力能夠削弱溫度梯度引起的翹曲變形，相比而言，整體溫升更容易導致層間離縫。選取2種荷載組合：(1)“整體溫升+正溫度梯度”(一般出現在持續高溫的白天)：軌道結構逐步加載至整體溫升30℃、溫度梯度變化100 ℃/m；(2)“整體溫升+負溫度梯度”(一般出現在持續高溫的夜間)：軌道結構逐步加載至整體溫升20 ℃、溫度梯度變化-50 ℃/m。

(1) 整體溫升+正溫度梯度

整體溫升30 ℃+正溫度梯度80 ℃/m時，離縫發生，軌道板中部離縫模式見圖15。軌道板橫向中心線界面總剛度損傷見圖16。1/4軌道板受力模式分區見圖17。軌道板橫向(點A3→D3)剪切-拉伸比的變化曲線見圖18。

由圖18可知，整體溫升30 ℃時，“安全溫度梯度上限”由90 ℃/m降到80 ℃/m。溫度梯度高于80 ℃/m時，從軌道板中部產生“帶狀”離縫?？倓偠葥p傷隨著溫度荷載組合的增大而增加，軌道板橫向0.86～1.58 m范圍內，界面總剛度損傷達到1，可見該區域發生離縫的可能性最大。拉伸-剪切比β沿軌道板橫向點A3→D3逐漸增大，總體受力模式可分為3個區域：Ⅰ區為主拉伸區，法向應力較大，橫、縱向剪切應力均很??；Ⅱ區為混合區，法向應力和橫向剪切應力相差不大，縱向剪切應力趨于0；Ⅲ區為主剪切區，橫向剪切應力較大，法向應力較小，縱向剪切應力趨于0。離縫發生時，沿軌道板橫向中心線，層間界面Ⅰ區的剪切-拉伸比為0～0.31；Ⅱ區的值為0.31～1.46；Ⅲ區的值大于1.46～；橫向邊緣0.96～1.275 m范圍內法向受壓。

分析可知，與單元狀態相比，縱連狀態時軌道板受到相鄰板約束，可能產生板中“帶狀”離縫，且在整體溫升30 ℃條件下，“安全溫度梯度上限”由90 ℃/m降到80 ℃/m。

(2) 整體溫升+負溫度梯度

軌道板邊緣離縫模式見圖19。界面總剛度損傷沿軌道板橫向分布狀況見圖20。1/4軌道板受力模式分區和軌道板橫向點A4→C4剪切-拉伸比β變化曲線見圖21、圖22。

由圖22可知，整體溫升20 ℃時，“安全溫度梯度下限”由-40 ℃/m降低到-42 ℃/m，當溫度梯度低于-42 ℃/m時，從軌道板邊緣產生“帶狀”離縫?？倓偠葥p傷隨著溫度荷載組合的增大而增加，軌道板橫向邊緣0～0.14 m范圍內，界面總剛度損傷達到1，該區域發生離縫的可能性最大。受力模式主要分為2個區域：Ⅰ區為受壓剪切區，拉伸-剪切比β為；Ⅱ區為受拉剪切區，縱向剪切應力較大，法向應力很小，橫向剪切應力趨于0；整體溫升20 ℃+負溫度梯度-42 ℃/m時，Ⅱ區β值沿點A4→C4逐漸下降，變化范圍為2.13～8.52。

分析可知，與單元狀態相比，縱連狀態時層間離縫很可能產生于軌道板邊緣，沿軌道板縱向呈“帶狀”分布，且在整體溫升20 ℃條件下，“安全溫度梯度下限”由-40 ℃/m降低到-42 ℃/m。

(3) 對比分析

將(1)、(2)兩種最不利荷載組合下的計算結果進行比較。分析可知，“整體溫升+正溫度梯度”是最不利荷載組合。在整體溫升條件下，層間界面離縫產生對應的正溫度梯度值顯著降低。

3.3 服役階段

由縱連(未服役)狀態計算可知，在年溫差較大地區，冬季施工的CRTSⅡ型板式無砟軌道到了夏季，在整體溫升和白天正溫度梯度的綜合作用下層間界面仍有離縫的可能。為了模擬這種較為極端的不利情況，引入承軌臺下存在0.6 mm既有離縫作為本節計算起點。軌道結構受到沖擊作用時，采用的沖擊能量參照復合材料低速沖擊中常用的量級[13]，取值為10 J。

(1) 軌道板“拍打”CA砂漿層

沖擊作用下軌道結構豎向變形規律見圖23。CA砂漿層的接觸應力見圖24。由圖可知，當界面存在初始損傷時，受沖擊作用軌道板豎向變形顯著，在沖擊處下凹、兩側(沿縱向)上拱。沖擊作用使得軌道板底部與CA砂漿上表面在接觸瞬間產生極大瞬時壓力，導致軌道板“拍打”CA砂漿層。

軌道板“拍打”CA砂漿層的瞬間，沖擊處軌道板縱向應力沿豎向分布情況見圖25。層間界面縱向剪切應力見圖26。由圖可知，沖擊處軌道板頂面縱向受壓，底面縱向受拉，界面縱向剪切應力最大值為0.25 MPa，遠大于界面剪切強度0.038 MPa。

(2) “花生殼狀”離縫發展模式

沖擊作用下層間離縫及其動態演化過程見圖27。一次沖擊后，層間離縫呈“花生殼狀”(圖27(a))，縱向長度0.7 m，橫向長度0.5 m，離縫面積為0.55 m2，占界面總面積3.4%；二次沖擊后，離縫面積逐漸發展(圖27(b))，縱向長度發展至1.5 m，橫向長度發展至0.55 m，到達軌道板側邊，離縫面積2.59 m2，占界面總面積15.8%；三次沖擊后，離縫面積繼續發展至4.40 m2(圖27(c))，占層間總面積26.7%；四次沖擊后，離縫面積6.22 m2(圖27(d))，占界面總面積37.8%。

分析可知，若承軌臺下存在既有離縫，在列車循環沖擊荷載作用下，軌道板不斷“拍打”CA砂漿層，層間離縫發展成“花生殼狀”，先是沿橫向發展至板邊，然后沿縱向往板角發展。

4 結論

本文建立了CRTSⅡ型板式無砟軌道多層薄板體系全過程三維漸進損傷力學模型，對軌道結構在日溫差、年溫差和沖擊荷載等循環作用下，層間離縫發生、發展機理進行了研究，得到以下結論：

(1) “單元→縱連(未服役)→服役”全過程，CRTSⅡ型板式無砟軌道多層薄板體系在正、負溫度梯度、整體溫升和列車“拍打”作用下，層間界面不同區域發生主拉伸型、混合型和主剪切型損傷，總剛度損傷達到極限值1時離縫產生。層間離縫主要從主剪切型損傷的區域開始。歷史損傷對損傷發展有較大影響，損傷和離縫發展存在繼承性。

(2) 單元狀態下，溫度梯度較小時界面就出現一定程度損傷，且損傷隨溫度梯度值的逐漸增大而不斷發展。但是，當溫度梯度在-40～90 ℃/m范圍內時，層間界面損傷未達到極限值，該范圍為“安全溫度梯度”?，F場實際溫度梯度多在安全溫度梯度之內，發生離縫的可能性很小。當溫度梯度超過90 ℃/m時，隨著溫度梯度增加，層間離縫區域從“對稱水滴狀”逐漸發展為“啞鈴狀”。當溫度梯度低于-40 ℃/m時，離縫從板角發生。

(3) 縱連(未服役)狀態下，“整體溫升+正溫度梯度”是最不利荷載組合。在整體溫升條件下，層間界面離縫產生對應的正溫度梯度值顯著降低。整體溫升30 ℃時，“安全溫度梯度上限”由90 ℃/m降到80 ℃/m。溫度梯度高于80 ℃/m時，從軌道板中部產生“帶狀”離縫。整體溫升20 ℃時，“安全溫度梯度下限”由-40 ℃/m降低到-42 ℃/m，當溫度梯度低于-42 ℃/m時，從軌道板邊緣產生“帶狀”離縫。

(4) 服役狀態下，受列車循環沖擊荷載作用，若存在既有離縫，軌道板將“拍打”CA砂漿層，離縫發展成“花生殼狀”。隨著沖擊次數的不斷增加，離縫繼續發展，先是沿橫向發展至板邊，然后沿縱向往板角發展。