數學課堂如何加強深度學習

鄭娟馥

在課程開始前，教師需要研究課程目標，明晰設計課程的指導思想和對學生的深層要求。我于2019年3月份以《反比例函數復習》一課參加佛山、東莞、江門三市數學學科初三復習教學聯合教研活動，由于是復習課，學生對反比例函數知識有了一定的儲備，如反比例函數的概念、圖像和性質等，然而學生在解決函數圖像的綜合應用中還存在一定的困難，從而將課程的重點定為反比例函數的圖像性質與數形結合思想，教學難點定為反比例函數圖像問題的綜合運用和深入探究。通過問題的層層遞進，深度挖掘反比例函數圖像的應用，培養學生數形結合的數學思想，提高學生對知識的綜合應用能力。

一、事先評估學生能力

教師上好一節課，不僅要備教材，更重要的是要備學生。在上每一節復習課前，我會充分了解學生對此章節掌握的深度，然后根據學生的情況調整教學方法，篩選習題的難度與數量，讓不同層次的學生達到自己應有的水平。以《反比例函數復習》一課為例，由于學生對知識有了一定的儲備，所以課前我要求同學們以小組為單位，制作思維導圖。通過這個活動，讓同學們在課前加深對先前所學知識的復習與鞏固，為后面的深度學習打下良好的基礎。

二、營造積極的學習氛圍

在課堂上，教師應該為學生營造一個安全的舒適的環境，在課堂教學中，我采用小組合作教學的形式，4人為一小組，小組長輪流。在課堂教學中，我會有意識地設計學生感興趣、能激發學生討論的議題，充分發揮學生學習的主動性，培養學生合作互助的素養，深入探討，培養學生的質疑與批判。在課堂上，我充分相信學生，多一些機會讓學生鍛煉，如讓學生制作思維導圖，然后由各小組的學生代表上臺進行解說，這樣既鍛煉了學生表達、知識歸納、分析的能力，更培養了學生的自信心。

三、激活先前的知識

由于學生的水平不同，對知識掌握范圍與程度也有所不同，在上課開始時，我經常會挑選一些先前有關知識點的小題讓學生進行練習，勾起學生對先前知識的記憶，同時有針對性地設計與新知識有關聯的習題，自然地引入新課的學習。在《反比例函數復習》的教學中，基于學生對反比例函數的圖像和性質以及k的幾何意義有了一定的理解，我通過一道例題勾起學生對舊知識的回憶。

如圖1，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數y=（x>0），y=（x>0）的圖像交于A點和B點，則△ABO的面積為_。

通過練習，學生進一步理解S△OAB=|k|。通過這道習題，讓學生加深圖中陰影矩形的面積與反比例函數常數k的關系，從而為后面的練習打下基礎。

隨后，通過變式訓練，進一步加深學生對k的幾何意義理解，從而形成技能。

（1）如圖2，AB∥y軸，則S△O1AB=_。

（2）如圖3，AB∥x軸，則S△O1AB=_。

（3）如圖4，AB∥x軸，則S△O1AB=_。

（4）如圖5，AB∥y軸，則S△O1AB=_。

以上由學生對四個變式進行思考、遇到困難再由小組討論、研究，師生共同歸納方法，通過問題引領，發散學生的思維，促進學生思維深度交鋒，培養學生的分類討論、數形結合思想并逐步走向“深度學習”。

四、知識內化于心

學生通過小組的合作學習，同伴間的相互交流，開拓視野，也進一步拓寬知識結構，同時學生結合自身的知識結構，重構或者完善自身的知識網絡，將新知識內化于心。如在復習反比例函數時，學生通過不同變式圖形的認識，通過自己思考以及與同學的交流，真正明白陰影部分面積與反比例函數中常數k的聯系，并能靈活地進行應用。

五、知識深度加工

新時代我們需要培養具有創新精神的優秀接班人，在課堂教學中，教師要注重培養質疑與批判精神，深入鉆研。如在進行反比例函數復習時，通過問題串的形式，不斷將問題逐步加深，培養學生深入探討鉆研，進行深度學習，將對知識的一般理解應用上升到靈活熟練應用的程度，從而實現深度學習的目的。

以《反比例函數復習》一課為例，如圖6，將矩形OABC沿坐標軸平移，平移后的矩形有兩邊在坐標軸上，一個頂點分別在第二、第三、第四象限。

（1）求反比例函數y=的圖像與矩形在第三象限的交點M、N的坐標，并判斷四邊形PQMN是平行四邊形嗎？

（2）反比例函數y=（k<0）的圖像與矩形交點分別為D、E、F、G，當OE⊥OQ時，k的值是多少？此時，四邊形EQGN是什么四邊形？

這道例題通過問題串的形式層層遞進，拓展學生思維。通過“問題串”逐步引領，深度挖掘反比例函數圖像的應用，重構關聯知識，培養學生數形結合的數學思想，提高學生對知識的綜合應用能力。

六、反饋與評價

深度學習的效果如何要借助教學的反饋與評價來實現，不能認為讓學生做難題就是進行深度學習，而是要讓在一層層深入研究的過程中教師的教學水平得到提升，學生的學習能力得到鍛煉與提升，培養學生不怕困難的堅韌毅力，培養學生打破砂鍋問到底的精神，而這些能力也正是新時代強調的學生的核心素養，這為學生今后挑戰高難度的學習打下良好的基礎，所以在學校推行深度學習的過程中，我校數學組形成了一系列的教學課堂評價體系，也探索出在小組合作教學這一高效的組織形式下，如何更有效地培養學生的數學素養。