“簡約”背后的“厚實”

顧建軍

所謂簡約，就是要做到：目標簡明，有的放矢;素材簡略，少而精當;過程簡化，清晰明快;方法簡括，彰顯智慧;語言簡樸，言簡意賅;媒體直觀實用，教師輕松自然，學生愉悅主動。而厚實則是指：教學過程中所呈現的思想的張力、思維的張力、情感的張力、文化的張力以及師生智慧的張力。簡約并不是簡單和簡化，相反，它是一種更為深廣的豐富，在去繁就簡的同時，保留并凸顯了事物的內核。所以我認為，理想的課堂應該是既“清晰、簡潔”，又“高效、厚實”，讓孩子學到真正有價值的數學知識，提升學生的數學素養。

一、歸因，溯本求源

例如，一位教師執教二年級的《可能性》時，在教學過程中有這樣一個環節：教師拿出一個不透明的布袋，里面裝著一個白球和一個黃球，問學生：“從袋中任意摸一個，會摸到什么球？”學生猜測：可能是白球，也可能是黃球。教師組織學生展開摸球活動，可是，學生連續摸了幾次都是白球，課堂中的實踐“不巧”違背了課前的預設，略顯焦慮的教師直到學生最后摸出黃球內心才得以平靜。面對這樣的情境，我們又該做怎樣的思考與調整呢？

1.問題應該緊扣核心內容

我們來看《可能性》的教學，如果在學生連續3次摸到白球后，教師也不必慌張，而要順勢組織學生討論：“怎么會連續3次摸到白球呢？”通過討論與交流，學生能夠自主感悟到“每次摸球的結果在摸球之前都是無法確定的”，使學生進一步認識到“上一次摸球的結果并不會影響到下一次的摸球情況”，也可以對即將展開的第4次摸球情況進行預測：“第4次可能會摸到什么顏色的球？”學生通過討論與思考，能夠得出“可能是黃球，也可能是白球”的結論。如果接下來的第4次還是摸到了白球，再次追問：“真的摸不到黃球嗎？”通過再次思考，學生自然能夠感悟到：只要盒子里有黃球，不停地摸下去，總有可能會摸到黃球的。摸球的結果還會受到“有沒有充分攪勻”等因素的制約。當摸到黃球時，組織學生進行再次的交流討論，最后組織學生進行全面思考：“你對可能性的認識有什么感想？”通過猜測、試驗、交流等活動，學生會對“可能性”有真切的認識，對“數學的預測”與“實驗的偶然性”有更深刻的認識與理解。

2.過程應精簡而不失深度

關注上述教學過程，圍繞“猜測、摸球、說理”等過程展開，看似“形散”但卻可以“簡潔”，并做到有“深度”。學生的生成性資源就成了課堂精彩的著色點，當學生出現這樣的情況后，我們老師需要進行調整與指導。學生出現了教師預設之外的“意外”，連續幾次摸不到黃球也在情理之中，因為數學的推測與實際的操作之間存在著明顯的差異，教學就是要通過多次的猜測與實驗的相互對比發現“可能性”的實質。這樣的小概率事件也是學生需要面對并經歷的，這樣學生的認識會更加全面辯證。當課堂上出現這樣的狀況后，教師不僅不該回避這種現象，更應放大這一現象，引發學生的思考：“為什么會出現這樣的情況呢？”學生經過思考，能夠發現其中的一些外在干擾，如放回的球與原來的球是否充分攪勻等也是影響摸球情況的因素。在這樣停一停、思一思的“慢情境”中，學生能夠對這種自然生成的小概率事件會有更深刻的認識。在這樣精簡的教學過程中，課堂教學會變得更有厚度，同時，學生的思維能力也能獲得更進一步的提升。我想，我們的數學教學不僅要教會學生基本的數學知識，更重要的是教師以已有的專業知識引領教學方向，不斷提升學生的思考能力和數學素養，讓課堂在簡約中豐厚學生的數學思維。

二、呼喚，簡約課堂

1.設計內容似“少”卻“多”

比如，我在教學《認識周長》一課時，結合學生的生活經驗，從知識學習的角度設計了“感受邊線——認識周長——測量并計算周長——鞏固練習——總結拓展”的教學流程，這是一種順應知識發展規律的認知過程，也是符合學生的認知特點的。整個教學過程圍繞看似“少”的內容（周長的意義）展開，但卻透露出“多”的小層次。每一步的引導與探索都是后一步探究的基礎，后一步的探索也都是在前一步的基礎上得出的，如此循環漸進，知識如螺旋般上升、緊密聯系。學生在自主探索與交流思考中真正理解“周長的內涵”。在課堂教學中，我們要努力去提煉教學主線：抓重點、輕一般，祛除煩瑣的多余環節，把更多的空間與時間留給學生去自主探究，深入理解“一周邊線的長就是它的周長”這一看似簡單卻需琢磨的周長內涵。

2.思想方法似“淺”卻“深”

數學教學最為重要的就是透過顯性知識的教學蘊含重要的數學思想與方法，使學生獲得比方法更重要的東西。因此，每一個內容的教學都應看作是一次錘煉學生思維的過程，引導學生深入思考與體會。

一位老師執教《小數點向左移動引起小數大小變化》一課中，先是復習一組算式：21.5×10=（215），21.5×100=（2150），21.5×1000=（21500），讓學生思考：你是怎么得到的？最后組織學生進行方法總結：乘以10，小數點向右移1位，后面兩個因為數位不夠添0占位。引導學生得出規律：小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……接著追問：你還有什么想法？在學生猜想除法的規律后，教師又及時追問：那我們如何來驗證呢？于是組織開放性的學習活動，讓學生自主選擇數據進行計算驗證，如，21.5÷10=（2.15），21.5÷100=（0.215），21.5÷1000=（0.0215），最終引導學生歸納總結：一個數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……整節課的教學，教師以數學知識為載體，在結構謀劃上，凸顯簡約的學習方式，但學習過程完全是在學生自主的條件下完成的，看似簡單的學習過程卻透視出教師組織的有效性，更重要的是讓學生在獲得數學知識的同時獲得了思想方法的感悟，如一一對應、猜想與歸納等。而這些正是比獲得基礎知識更為重要的東西，也正是學生后續學習需要的，超越了知識本身的價值。

三、追尋，厚實的課堂

1.由表及里地有機滲透

課堂的厚實并非自然生成，而是需要教師有機滲透，更需要智慧。特級教師王凌在《整百乘一位數的口算》一課的教學中，先出示兩道簡單的口算練習：20×2=40，20×3=60。學生在輕松中不經意間進入了學習狀態。教師隨即拋出問題：“你是怎樣想的？”充分喚起了學生已有的認知經驗，于是，學生的思維被激活了，方法呼之即來。隨著學生的回答，教師用紅筆將重要的部分描出，思考過程充分展示了出來。在新課400×2與400×3的教學中，充分將學習的主動權交給學生，在相互討論與交流中，學生獲得了知識的理解，更獲得了推理、聯系等相關的學習方法。從教師的設計中可以看出，一條知識的明線貫穿其中，那就是“幾乘幾”“幾十乘幾”“幾百乘幾”，直觀的聯系性通過例子的呈現展現在學生面前，另一條隱性的線索也呼之欲出，那就是方法的類同：先算幾乘幾，再在積和末尾添上0。在看似簡單的教學中，卻隱含著不一般的思考，學生的收獲自然不一般。

2.由淺入深地著力體現

我們追求厚實感、有品質的數學教學，也追求由淺入深、內涵豐富的數學教學。在王凌老師的課中，學生的思維得到了充分的鍛煉，數學的意味特濃。在學生列式：200×2=（400），200×3=（600）后，教師沒有因“學生會”而罷手，而是拋出了兩個頗具思考性的問題：（1）你是怎么知道400是對的？（2）為什么能2×2再添兩個0？學生面面相覷，不知如何回答，因為在他們的潛意識中已經認同了結果的正確性，為什么老師還會提這樣的問題呢？而王老師的高明正在這里，激發學生思考結果背后的“為什么”，把學生的思維又一次推向高地，引發他們的激烈思考，于是，課堂在這樣的追問與停頓中變得“厚”“實”起來。對于第一個問題，我們首先要理解“200×2”表示什么意思？當學生理解表示2個200相加后，就能得出400是對的。對于第二個問題的探討，從課堂情況看，學生的理解還是有一定困難的，王老師借助計數器讓學生深刻理解。從2×2開始：先撥一個2，再撥一個2，2個2就得到了4;接著是20×2：先撥一個20，再撥一個20，得到40，后面的一個0是因為數在十位上，個位上沒有，就用0來表示;最后是200×2：同樣的道理，先撥一個200（在百位上撥2顆），再撥一個200，得到400，后面為什么要添兩個0呢？那是因為個位和十位都沒有數字，2個數位就需要添2個0。用同樣道理又鞏固練習了200×3。在直觀與抽象的有機結合中，學生真正理解了“算理”，這樣的過程對于學生來說都將是終生難忘的，因為老師帶著他們經歷了一次“由淺入深”的思維之旅。王老師的課精美又有深度，寓“厚實”于“簡約”之中。作為一位數學教師，能如此恰如其分地把握“整百數乘一位數”的教學內涵，不僅展現了其豐厚的數學文化積淀，同時也讓我們感受到深厚的數學思考有時就隱藏在平時不經意的簡約之中。

在簡約中尋求深刻，走向豐富，在豐富中追求厚實。兩者看似矛盾，但在我們平時每一天的教學生活中，只要我們不斷鉆研教材，挖掘其中的內涵，提升專業素養;在實踐中進行反思，積累豐富的教學經驗，創新適合自己的教學之路，讓它們的生命力在課堂中得以彰顯。唯有如此，長期堅持，教師整個人都滲透于課程之中，才能磨煉出“形”與“神”交融，在“簡約”中追尋“厚實”，意蘊豐富課堂。