河口型水源地供水安全風險分類評估方法比選研究

陳 緣，孔令婷，劉曙光，徐貴泉

(1. 同濟大學 水利工程系，上海 200092; 2. 上海市水務規劃設計研究院，上海 200233)

我國供水安全主要面臨供水緊缺、水質污染、飲用水安全應急能力不足等問題。河口型水源地對當地的供水安全保障具有舉足輕重的作用，但其易受咸潮入侵、上游來水水質惡化、突發水污染事件、水源地內部富營養等影響，存在供水安全風險，有必要進行供水安全風險調查、識別和評估，以提高防范和化解風險能力。

我國對供水安全的研究興起于2000年以后，但對飲用水水源地供水安全評價和風險評估研究還處于起步階段，洪月菊等[1]通過水源地現狀水質監測數據分析，得出武漢水源地面臨的主要問題是總磷和糞大腸菌群指標。顧清[2]對浙江省30座大中型飲用水水庫2001年至2013年的水質和營養狀態進行分析，選用常規的統計回歸模型和RBF人工神經網絡模型兩種方法對水體中的葉綠素a、透明度、總氮、總磷含量進行模擬和預測，為及時掌握飲用水水庫的水質演變趨勢和風險情況提供理論支持。王晉[3]采用的主觀賦權法(層次分析法)和客觀賦權法(熵值法)相結合的方法，對即墨市各個城鎮飲用水水源地進行水安全和健康風險評價。我國相關評價工作主要為單純的取水口水質、水量狀況的基本評價，評價方法多為傳統的層次分析法或僅進行單因子敏感性分析，單因子評價往往會忽略其他因子的影響，無法綜合全面地分析。

為此，在建立水源地供水安全風險評估指標體系基礎上，以某一水源地為例，在專家打分的基礎上，結合層次分析法確定的風險因子權重，經數據前處理后，應用灰色關聯度法和BP神經網絡兩種方法進行分類風險評估比較，分析方法的適用性，為相關風險評價方法的選擇提供引導和參考。

1 方法選擇

水源地供水安全風險評價指標體系較為復雜，具有系統性、整體性和層次性特點，一般以定量表達的指標為主，兼顧部分定性描述的指標，評估準確性要求較高；且評價指標樣本數量往往不多，需要選擇一種能將定性指標準確量化，且對指標樣本數量要求不高的評價方法。

常用的評價方法有層次分析法、數據包絡分析法、主成分分析法、模糊綜合評判法、TOPSIS評價法、人工神經網絡綜合評價法、灰色關聯度法等。各種評價方法的出發點不同，解決問題的思路不同，各有其優缺點，應根據具體評價問題選擇最適用的評價方法。

數據包絡分析法[4]適用于多輸出—多輸入的有效性綜合評價問題；主成分分析法[5]是用少數幾個綜合指標代替原有較多指標進行分析，簡化了原來的指標結構，評價指標越多，降維處理時遺失的有用信息就越多，誤判的可能性就越大；模糊綜合評判法[6]能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的評判。因此，以上方法都不適用于本次風險評估。

TOPSIS評價法[7]、人工神經網絡法[8-9]、灰色關聯度分析法[10]基本思路都是評價對象與最優方案的相對接近程度。TOPSIS評價法和灰色關聯度法無需大量樣本，但灰色關聯度分析法能將定性分析與定量分析相結合，能較好地解決評價指標難以準確量化和統計的問題，而TOPSIS評價法還會受最劣方案的影響，受樣本本身影響較大。人工神經網絡法雖然需要大量的樣本，但是它能處理非線性的較大型復雜系統，具有一定的研究意義，在各領域應用前景較好。因此，采用灰色關聯度法及BP神經網絡兩種方法進行水源地分類風險安全評估對比，以選擇更適用于水源地的風險評估。

2 灰色關聯度法及BP神經網絡基本計算方法

2.1 灰色關聯度法

2.1.1 計算灰色關聯系數

分別計算n個評價對象第j個指標值與其“最優”指標值的差值的絕對值，則第i個評價對象第j個指標與其“最優”值的灰色關聯度為：

(1)

式中：Yji為第j個指標值與其“最優”指標值的差值的絕對值。

2.1.2 計算判斷矩陣

在計算得到評價對象指標值與其“最優”值的灰色關聯度后，根據相對應的指標權重，可得到評判矩陣如下：

Ai=Wj×Rji

(2)

式中：Rji為第i個評價對象第j個指標值與其“最優”值的灰色關聯度矩陣；Wj為指標的權重向量。

2.1.3 綜合評價

綜合評價是指由低層向高層逐層遞進上升的一種分步計算評價。綜合評價是在單層評判基礎上進行的，依據下一層的指標權重計算值，乘以下一層的相應評價結果矩陣，即可得到本層的綜合評價結果。

2.2 BP神經網絡

1989年Robert Hecht-Nielson證明了一個三層的BP網絡可以完成任意n維到m維的映射。因此本次研究建立三層的神經網絡進行計算[11]。

2.2.1 計算各層節點

單個節點輸出:

(3)

同理，三層神經網絡的輸出：

(4)

式中：m，n為節點數；wi,j為連接輸入層節點i到隱藏層節點j的鏈接權重；xi為在節點i處的輸入。

2.2.2 計算各層節點誤差

ek=tk-ok

(5)

式中：tk為目標值；ok為實際值。

2.2.3 反向傳播修正權重

(6)

式中：α為學習率；ojT為前一層輸出的轉置。

3 兩種方法風險評估

3.1 確定指標權重

由于水源地指標數較多，評價結果會受到大量重要程度較小的因子的影響，結果往往會與實際情況相駁，因此科學地確定指標權重在評價過程中十分重要。本次兩種計算方法都將結合指標權重進行評估。層次分析法是目前較為常用的主觀賦權法，其所需的數據較少，在權重計算過程中具有一定優勢。本次研究根據已建立的水源地供水安全風險評估指標體系，通過不同層級指標因子兩兩對比評判其重要性構建相應判斷矩陣，求出判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量，特征向量的各個分量就是該層級各個指標的權重。其結果如表1所示。

表1 水源地供水安全風險評估指標及其權重計算結果匯總表

3.2 數據前處理

數據前處理包括定性指標定量化處理、指標數值一致化處理、指標數值無量綱化處理。

3.2.1 指標定量化處理

首先確立風險評估指標的分級標準，將每項指標按照風險從低到高劃分為低、較低、中等、較高、高5個等級，其中風險等級為低的一般為即將可能發生影響的情況，風險等級為較低、中等、較高、高四個等級的一般為發生不同級別預警(按相應預警等級劃分)或發生不同影響程度的情況,以此來確立評價分級標準。

各指標分級標準確定后，應確定各指標閾值，并確定各指標賦予各等級的分級標準值，一共6個標準值。根據各指標分級標準的劃分，其中咸潮入侵影響程度、上游來水流量預警程度、突發水污染泄漏程度等三個指標的5個等級分級標準下限值按照預警等級取值，閾值為最理想狀態，代表無風險；有效庫容達標率、水源地堤防達標率、水源地取水設施健康度、預報預警精度、應急預案完備程度、備用水源應急能力、應急處置執行程度等七個指標的5個等級分級標準下限值一般按百分比取值，閾值一般取最理想值100；水庫綜合營養狀態指數、取水口水質超標程度、河勢變化影響程度三個指標按實際等級劃分取值，其中，水庫綜合營養狀態指數、取水口水質超標程度分級取上限值，河勢變化影響程度分級取下限值，閾值為最理想狀態，代表無風險。具體如表2所示。

表2 水源地供水安全風險評估指標分級標準匯總Tab. 2 Grading standards of risk assessment indicators for safety supply from water source

以某一咸潮入侵事件為例，此次咸潮入侵事件期間取水口氯化物濃度超標4倍，取水口最長不宜取水時間長達近一天，當時咸潮預警達到Ⅰ級，大通流量也達到Ⅰ級預警。經對某水源地風險評估指標現狀水平值進行專家打分，結果如表3所示。

表3 某水源地風險評估指標現狀水平值Tab. 3 Current level of risk assessment indicators for a water source

3.2.2 指標一致性和無量綱化處理

常用的指標一致性處理方法有：倒數逆變換法、倒扣逆變換法。前一種方法不能真實反映原指標的分布情況，而線性變換的倒扣逆變換法不會改變原指標的變化規律，能更好地反應原指標的分布情況，因而本次研究選擇倒扣逆變換法進行指標一致性處理。

常用的指標無量綱化處理有：極值法、標準化法和均值化法三種方法。極值法：某個評價指標的最大值與最小值會對該指標的權重產生很大影響。標準化法：經標準化后，指標的均值均為0，方差均為1，經標準化后的數據不能準確反映原始數據的分布情況，導致綜合評價的結果不準確。均值化法：均值化后，指標的均值均為1，且保留了原始數據離散程度大小的信息[12]。因此，均值法對本次研究評價對象的評價指標值進行無量綱化處理更為合理。對評價指標分級標準值一致化和無量綱化處理，結果見表4，并對某水源地指標值一致性和無量綱化處理，結果見表5。

表4 評價指標分級標準值經一致化和無量綱化后的計算結果表Tab. 4 Calculation results of the evaluation index grading standard values after uniformization and dimensionlessness

表5 某水源地指標值經一致化和無量綱化后的計算結果Tab. 5 Calculation results of the index value for a water source after uniformity and dimensionlessness

3.3 基于層次灰色關聯度耦合模型風險評估

3.3.1 單項評價

計算評價指標分級標準前處理值(見表4)與相應分項指標理想閾值的灰色關聯系數，計算結果作為單項評價的分級標準，見表6。計算所得的關聯系數越大，即與理想閾值的關聯程度越大，代表風險越低。再以同樣的方法計算某水源地指標前處理值(見表5)與相應分項指標理想閾值的灰色關聯系數，見表7。

表6 評價指標分級標準值與相應閾值的灰色關聯度計算結果Tab. 6 Calculation table of grey correlation between the indicator values on each level and the corresponding threshold

表7 某水源地指標值與相應閾值的灰色關聯度計算結果Tab. 7 Calculation table of grey correlation between the index value of a water source and the corresponding threshold

3.3.2 分類評價

根據單項評價的灰色關聯度值(見表6、7)以及指標權重(見表1)，可得到分類指標評價向量：A=W×R，其中W為分類指標權重，R為分類指標的灰色關聯度矩陣。分類評價分級標準見表8，以同樣的方法計算出某水源地分類評價結果，分別為：水量風險0.350 1、水質風險0.829 0、工程風險0.548 4、應急風險0.521 1；風險等級由高到低依次排序：水量風險(較高)→應急風險(較低)→工程風險(較低)→水質風險(低)。

表8 水源地供水安全風險分類評價分級標準Tab. 8 Classification evaluation of water supply security risks in the water source

3.3.3 綜合評價

根據分類指標評判矩陣(見表8)和分類指標權重(見表1)，可得到綜合指標評價向量A=W×R，其中W為分類指標權重，R為分類指標評判矩陣。綜合評價分級標準見表9，最后以同樣的方法計算出某水源地綜合評價結果為：0.523 9(較低)。

表9 水源地供水安全風險綜合評價分級標準Tab. 9 Grading standards of comprehensive evaluation for the safety water supply from water source

3.4 基于層次神經網絡耦合模型風險評估

首先，結合層次分析法確定的權重(見表1)，把數據前處理的分級標準值(見表4)和某水源地的現狀風險指標值(見表5)與相應的指標權重相乘，以此作為訓練樣本，賦予“低”、“較低”、“中等”、“較高”對應的0.2、0.4、0.6、0.8四個訓練期望輸出值(等級“高”指標上限值為1，不影響評價結果，故不放入樣本訓練)，建立三層BP神經網絡進行訓練。最后，以某水源地的現狀風險指標與相應指標權重相乘的處理值作為需要預測的數據輸入，進行風險評價。

在水量風險評價過程中，以咸潮入侵影響程度、有效庫容達標率、上游來水流量預警程度三個風險指標“低”、“較低”、“中等”、“較高”四個評價等級對應的3×4的矩陣12個分級標準上限值作為輸入，四個等級對應0.2、0.4、0.6、0.8作為輸出的訓練期望值，建立三層BP神經網絡進行訓練。然后，以同樣的方法訓練水質風險、工程風險、應急風險模型。

通過不同組合的隱藏層數、迭代次數、學習率訓練發現：

水量風險：當隱藏層層數為50，迭代次數為1 000，學習率為0.1時，各等級訓練輸出值絕對誤差較小，水量風險四個等級中最大絕對誤差為0.013。

水質風險：當隱藏層層數為70，迭代次數為500，學習率為0.1時，各等級訓練輸出值絕對誤差較小，水質風險四個等級中最大絕對誤差為0.013。

工程風險：當隱藏層層數為70，迭代次數為300，學習率為0.1時，各等級訓練輸出值絕對誤差較小，工程風險四個等級中最大絕對誤差為0.016。

應急風險：當隱藏層層數為60，迭代次數為1 000，學習率為0.1時，各等級訓練輸出值絕對誤差較小，應急風險四個等級中最大絕對誤差為0.013。

最后以某水源地的現狀指標處理值作為輸入進行預測，預測結果分別為：水量風險0.877 5、水質風險0.149 8、工程風險0.389 7、應急風險0.537 6；風險等級由高到低依次排序：水量風險(高)→應急風險(中等)→工程風險(較低)→水質風險(低)。

四類指標訓練結果相對誤差見表10，四類指標四個等級訓練結果見表11，四類指標綜合誤差訓練過程見圖1，訓練目標值與訓練結果的擬合度如圖2～5所示。

表10 訓練結果相對誤差表Tab. 10 Table of relative errors in training results

表11 水源地供水安全風險分類評價分級標準Tab. 11 Classification evaluation of security risks of water supply from water source

圖1 訓練誤差過程Fig. 1 Training error process

圖2 水量風險訓練擬合度圖Fig. 2 Water risk training fit graph

圖3 水質風險訓練擬合度圖Fig. 3 Water quality risk training fit graph

圖4 工程風險訓練擬合度圖Fig. 4 Engineering risk training fit graph

圖5 應急風險訓練擬合度圖Fig. 5 Emergency risk training fit graph

3.5 評估結果分析比較

灰色關聯度法的優點是能較好地解決評價指標難以準確量化和統計的問題。本次風險分類評價結果由高到低依次排序：水量風險(較高)→應急風險(較低)→工程風險(較低)→水質風險(低)。分類評價等級及結果見圖6、7。

圖6 灰色關聯度分類評價分級標準 Fig. 6 Grading standard of classification evaluation by gray correlation

圖7 某水源地灰色關聯度分類評價結果 Fig. 7 Grey relevance classification evaluation results of a water source

神經網絡適合于求解內部機制復雜的問題，能夠處理非線性的較大型復雜系統。本次風險分類評價結果由高到低依次排序：水量風險(高)→應急風險(中等)→工程風險(較低)→水質風險(低)。分類評價等級及結果見圖8、9。

圖8 神經網絡分類評價分級標準 Fig. 8 Grading standard of classification evaluation by neural network

圖9 某水源地神經網絡分類評價結果 Fig. 9 Neural network classification evaluation results of a water source

由上述分析可知：

1) 神經網絡隱藏層的個數、迭代次數、學習率的確定是一大難點，將影響計算結果，計算結果有可能與實際不符，并且模型具有不穩定性，對于其他同一類型的評價還需要重新訓練模型。而灰色關聯度法適用性更廣泛，評價結果更加客觀準確，計算結果不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。

2) 神經網絡適合于多樣本、對精度要求不高的訓練，在本次計算過程中，雖然結合了層次分析法確定的指標權重來避免了權重小的因子對評價結果的影響，但由表10知，四個等級訓練結果最大誤差為0.016。而灰色關聯度法無需大量樣本，對數據要求較低，計算量小，通俗易懂，精度高。

3) 在神經網絡模型中，以分級標準處理值作為訓練樣本輸入，自定義了0.2、0.4、0.6、0.8四個評價等級值作為訓練樣本輸出，進行訓練，由圖8知，四類指標評價分級標準基本一致，風險值既可以橫向風險等級比較又可以縱向分類比較，對今后的應用更加便捷、直觀、實用。由圖6知，灰色關聯度的評價分級標準值隨著風險等級的升高，風險評價分級標準值的間隔逐步減小，且四類間隔都不同，將不利于豎向的分類比較，但在灰色關聯度的評價中，風險評價分級標準值是計算灰色關聯系數得到，即代表各等級值與相應理想閾值間的關聯程度大小，具有數理意義，更科學，因此，分級更合理。

兩種方法得出的結論基本一致，由于灰色關聯度法適用性更廣泛，精度較高，分級合理。因此，本次研究推薦選擇層次灰色關聯度耦合法進行河口型水源地風險評估。

4 結 語

在已建立的供水安全風險評估指標體系基礎上，采用層次分析法確定指標權重后，選取灰色關聯度法和BP神經網絡法分別進行某水源地供水安全風險分類評估，并對適用方法進行分析比選，得到結論如下：

1) 層次灰色關聯度耦合法適用性更廣，能較好地解決評價指標難以準確量化和統計的問題，具有定性與定量相結合評價精度較高的優點，同時汲取專家的經驗智慧，適用于本次水源地供水安全風險評價，可用于類似河口型水源地的供水安全風險評估。

2) 神經網絡法適用于訓練數據較多、復雜、非線性的問題，在本次評價過程中，訓練樣本較少，訓練誤差較大，雖然本次分級標準不具有數理意義，但結果直觀，評價值既可以橫向風險等級比較又可以縱向分類比較，更便于管理部門今后的實際應用。因此，當訓練數據較多、較復雜，對精度要求不高時，建議考慮用神經網絡法進行評價，以體現其求解復雜問題的優勢。

3) 綜合風險評價適合多個水源地之間或同一水源地各類之間的風險比較，而對于某一水源地的風險評價，建議選用單因子評價，采用一票否決制，即某些分項指標風險等級為高風險時，則風險評價為高風險。

4) 兩種計算方法得出結論基本一致，即風險等級評價結果由高到低依次排序：水量風險(較高)→應急風險(較低)→工程風險(較低)→水質風險(低)。其結果具有可靠性。