三維激光掃描定位光機系統優化設計

何秉高,孫向陽,孟繁磊,趙希祿

(1.長春大學電子信息工程學院,吉林 長春 130022；2.埼玉工業大學工學部,日本 埼玉 3690293.)

1 引 言

隨著智能制造技術的不斷提高,使得工業機器人代替半自動、人工操作成為新的發展趨勢。為了提高工業機器人的環境感知程度,非接觸式檢測技術業已成為其必不可少的輔助手段。目前多采用機器視覺來完成工作目標或障礙物的檢測、識別、定位。但是單目視覺技術獲取的圖像缺乏深度信息,極易導致執行過程中的空間誤判[1-3]；雙目立體視覺技術雖然可以獲取深度信息,但是其主要部件CCD相機對環境光照影響敏感,導致獲取的圖像信息計算處理難度加大,使得識別效率和準確度大幅度下降；而且其測量范圍受相機基線長度的限制,也不滿足大尺寸目標的檢測要求。

三維激光掃描技術能夠快速獲取被測目標的空間三維坐標信息,并能實施構建點云模型[4-5],對多樣化場景的表述準確,已在航空航天、工業檢測、無人駕駛、逆向工程等領域得到廣泛的應用。但是該類掃描技術裝置的光機結構尺寸較大,且在復雜環境下對多樣化目標進行檢測時,難以獲取連續、可靠、高精度的檢測定位結果。

因此,本文提出了一種三維激光掃描定位系統優化設計方案,主要對其涉及的激光發射、接收光機子系統與運動掃描子系統進行了設計與優化；以提高掃描定位系統在受到外界溫度變化、沖擊、振動時,連續工作的可靠性、準確性及穩定性。

2 激光掃描發射/接收光機系統設計

2.1 激光發射/接收系統光學設計

激光發射與接收光學系統是該掃描定位系統的主光學系統。

大多數激光掃描設備的結構較為復雜且體積較大,主要原因是由于其主光學系統的發射子系統與接收子系統為分立式平行光路設計。

為了解決這一問題,簡化系統的光機結構,在設計主光學系統時,本系統采用了共光路式垂直設計形式；以達到減小光機系統安裝誤差、提高調校精度及效率、降低加工成本的目的,共光路設計如圖1所示。

圖1 發射、接收共光路系統布局

為了滿足大尺寸目標的檢測要求,發射光學系統采用了準直擴束光機結構,以減小出射激光發散角；同時為了避免接收系統能量過度飽和并滿足2～16 m的探測距離要求,設計時采用同心光學系統中的伽利略望遠系統并結合變波束透鏡系統。為了進一步獲得能量集中的光斑,需要達到八倍擴束比,故在光學設計時,采用了三次準直擴束。

接收光學系統采用了透射式會聚系統,以滿足接收系統能量比較集中、體積小的要求。

圖1中,1為激光光源,以分束棱鏡4為界限,透鏡2～3、8～11是發射光路,透鏡5～7、8～11是接收光路；8～11為激光發射、接收光路共用部分。其工作過程為,發射的激光束經透鏡1、分束鏡4、透鏡8～11投射到檢測目標上；所產生的激光回波光束由透鏡8～11經分束鏡4,再由透鏡5～7匯聚到接收像敏面上,形成激光光斑。為了達到2～16 m的檢測距離,需調整接收像面上的光斑大小,故將透鏡2設計為調焦鏡。

發射、接收光學評價效果采用光學系統點列圖,如圖2、3所示。

圖2 發射光學系統點列圖

由分析結果可知,在16 m檢測距離時,發射系統的艾里斑為442 mm,接收系統艾里斑為441.4 mm,發射、接收視場的均方根半徑(RMS)遠小于艾里斑半徑,表明在理論光學設計時,達到能量集中、亮度高且分布均勻的目的。

圖3 接收光學系統點列圖

2.2 發射/接收系統光機結構設計

由光學系統設計結果可知,發射光學系統各組態Z軸方向的總體尺寸均小于320 mm,系統在Y軸方向上的總體尺寸小于130 mm,能夠實現系統小型化。

一般來說,多透鏡組支撐安裝結構形式有:圓筒式、桁架式與箱殼式。為了保證發射與接收光路的透鏡8～11的共光路結構的穩定性,達到光軸一致性；在滿足檢測指標的前提下,同時兼顧設計、制造、裝配與調校的要求,所以選擇了總體圓筒式的設計,在結構上既可以達到提高整體強度與固有頻率的目的,又可以使整體結構布局緊湊,以減少常規的振動、沖擊對系統的影響,光機結構設計見圖4所示。

圖4 激光發射/接收系統光機結構圖

3 前置多透鏡組消熱結構優化設計

相比較而言,前置多透鏡組由擴束透鏡9、10、11組成,它們口徑較大,極易受環境溫度變化的影響,且屬于激光掃描定位發射/接收光學系統的共用部分,對系統光學性能影響權重最高,因此消熱結構設計主要集中在此部分進行。

3.1 前置多透鏡組安裝結構初始設計與分析

由于前置系統整體尺寸不大,光學元件的軸向距離較小,為了達到保持整體的軸向一致性及簡化系統結構的要求,各鏡組的結構不采用模塊化設計,對整個通道進行整體設計,膠合透鏡9～11均安裝在主鏡筒中。透鏡9、10與10、11分別采用隔圈1、2來固定透鏡組的間距,之后壓圈進行整體定位,如圖5所示。

圖5 前置擴束系統光機結構圖

鏡組裝配體在20 ℃最大軸向變形量為2.46×10-6mm,各透鏡的最大應力分布值均遠小于BK7及SF8玻璃的屈服強度,此時系統裝配設計合理。

鏡組裝配體在-10 ℃及50 ℃時最大軸向變形量分別為0.041 mm及0.046 mm,符合裝配要求精度0.1 mm；但是,各透鏡的最大應力值均大于BK7及SF8玻璃的屈服強度,其中透鏡3的兩個鏡片在兩個極限溫度下,最大應力值已達80 MPa以上,此時透鏡元件已失效,光學系統已不能工作。

3.2 前置多透鏡組安裝結構消熱設計與分析

因為該激光掃描定位光學系統為非成像的形式,在滿足技術指標的同時,并通過分析對比光學被動式、機械被動式與電子主動式三種消熱技術的基礎上[6-7],選擇了機械被動式的消熱設計方法。主要通過改進及優化隔圈設計,并輔以撓性壓圈安裝來進行消熱化設計。

3.2.1 彈性隔圈設計

原隔圈1的主要功能為保持光學元件的準確空間位置,雖然考慮了超環接觸面類型,但是忽略了溫差變化的因素,所以采用改進的彈性隔圈來替代傳統隔圈,如圖6所示。

圖6 彈性隔圈1結構設計

通過有限元分析可知,隔圈結構在改進設計中,長條孔平面投影的長度及半徑對結構的最大應力分布值影響最大；如圖7所示,故選擇長度(Length)與半徑(Radius)作為優化設計變量,并將最大應力分布值作為目標函數,通過優化設計分析,得出三者之間的函數關系,如圖8所示。

圖7 彈性隔圈1結構優化設計參數選擇

圖8的結果表明,長度與半徑的數值變化對最大應力分布值影響明顯,近似成線性關系。

圖8 長度/半徑與最大應力分布值的函數關系

為了進一步合理地選擇設計參數,采用多元線性回歸法來建立三者的數學模型。其初始模型表達式為:

ya=b0+b1L1+b2R1

(1)

式中,b0、b1、b2為待擬合參數;L1∈R10×1為長度變量,R1∈R10×1為半徑變量;ya為估計值；y為最大應力值,且y∈R10×1。

選擇基于線性回歸的最小二乘法作為目標函數,見公式(2):

(2)

之后,采用最優化算法中的梯度下降法,擬合出b0、b1、b2的參數值,迭代次數與擬合誤差的關系如圖9所示,最終獲得的數學模型見公式(3):

圖9 擬合誤差與迭代次數的關系曲線

y1=0.1022L1+0.0144R1+0.0046

(3)

式中,y1為最大應力值;L1為長度值;R1為半徑值。

利用公式(3),可以根據實際情況,來解算出彈性隔圈合理的結構設計參數。

隔圈2的改進設計與上述方法相同,在此不做詳述。但是如圖10所示,隔圈2的結構尺寸較大,較之隔圈1多引入了一個參數設計變量,即兩個長條孔平面投影的間距(D2),見圖11。設計參數優化結果見表1,擬合公式見式(4)。

圖10 彈性隔圈2結構設計

圖11 彈性隔圈2結構優化設計參數

表1 設計參數優化結果

y2=0.222L2+0.0294R2+0.205D2+0.0085

(4)

式中,y2為最大應力值;L2為長度值;R2為半徑值;D2為間距變量。

經優化設計并考慮到加工的實際情況,彈性隔圈1、2確定的設計參數分別為:

(5)

(6)

3.2.2 設計結果分析

之后,采用撓性壓圈,并設計為隨溫度變化可實時調整軸向變形量的結構,以實現軸向一致性可控,再選擇可研磨材料,以實現壓圈厚度可控。

為了進一步驗證消熱結構設計效果,在有限元分析軟件中,導入改進設計的前置多透鏡組的結構模型,在添加重力、溫度及預緊力的相關載荷的基礎上,進行鏡組的最大軸向變形量與透鏡9、10、11的最大應力分布值(見表2)的分析。

圖12 改進的前置擴束系統光機結構圖

表2 優化設計最大應力分布(MPa)

由分析結果可知,該光機結構在-10 ℃、50 ℃的兩個極限溫度下,鏡組的最大軸向變形量分別為0.031 mm、0.036 mm,小于0.1 mm的裝配誤差；透鏡的最大應力分布值為14.365 MPa,小于透鏡材料的屈服強度?？梢?改進的消熱式光機結構設計合理,能夠穩定工作在±30 ℃的溫變范圍內。

4 掃描系統光機結構設計與分析

4.1 光機結構總體設計

掃描機構是激光掃描定位系統關鍵的組成部分,一般在二維轉臺安裝掃描反射鏡,通過掃描鏡的擺掃運動以實現獲取目標的信息。

可見,二維精密轉臺是掃描機構的主要組成部分,它的工作精度對系統的測量誤差有著極其重要的影響。

在進行水平軸系的設計時,為了降低裝配誤差,同時便于掃描鏡框的安裝,故使用了分體設計形式,以孔軸配合并以螺釘固定的方式,將左、右半軸與掃描鏡框進行合理連接,使軸系強度與固有頻率得到了提高,其結構如圖13所示。

1-Driving motor 2-Flange 3-U frame 4-Gland 5-Scanning mirror 6-Outer gland 7-Bearings 8-Encoder

在進行垂直軸系的設計時,采用圓柱空心軸系結構形式,以便于發射/接收激光束的有效通過。為了減少軸系在轉動時的晃動量,采用軸—軸套的結構形式,二者材料均使用GCr15 軸承鋼,配合間隙不超過3 mm,這樣既提高了軸系的回轉精度,又降低了溫度變化對軸系變形量的影響,其結構如圖14所示。

1-Adapter cylinder 2-Torque motor 3-Shaft sleeve 4-Vertical shaft 5-Bearings

4.2 U形框架的優化設計研究

作為二維轉臺的主要部件,運動框架的結構性能對掃描光機系統的誤差、工作帶寬與穩定性影響的權重非常高[8-9],所以需要進一步對設計的U形框架進行優化分析(如圖15所示)。優化工作流程如圖16所示。優化設計參數選擇圖如圖17所示。

圖15 U形框架結構

圖16 優化設計流程

圖17 優化設計參數選擇

若直接增加U形框架的寬度(W),就可以提高U形框架的固有頻率。但是掃描反射鏡組件的結構尺寸是由光學系統決定的,若一味地增加框架寬度,會壓縮反射鏡的安裝空間；倘若減小反射鏡尺寸,會對檢測結果產生嚴重的影響。所以,需要重新選擇優化參數。進一步分析可知,夾角a對于運動框架固有頻率的影響權重較高,故選擇其作為設計變量,框架的固有頻率為目標函數,分析結果如圖18所示。

圖18 夾角與固有頻率的函數關系

由圖18中函數關系可知,當a等于50°時,框架的固有頻率已小于2100 Hz；當a等于40°時,固有頻率已升至2147.8 Hz。說明變量a選擇合理,但是只將框架固有頻率提高了50 Hz左右。

為了進一步提高U形框架的固有頻率,繼續引入設計參數變量寬度(W)與寬度(T)。經優化計算,U形框架的固有頻率已至2274.8 Hz的最高值,使得固有頻率至少又提高130 Hz,優化結果見表3。

表3 多設計變量優化結果

根據分析結果,同時兼顧加工、制造與裝配的實際情形,選取表中第8組解,U形框架的固有頻率為2236.2 Hz。

將改進的框架結構模型導入ANSYS軟件中進行抗彎效果分析,將底座固定,在三維空間方向上分別添加10 g加速度；經計算結果分析可知,Y方向的變形量及應力分布值最大,結果如圖19所示。

(a)變形量分布

由圖19可知,最大變形量也只有0.8 mm,最大應力值為0.597 MPa,可見經優化的U形框架的綜合抗彎性能達到預期效果。

5 實驗重復性精度測試

5.1 測距范圍及誤差分析

測試時,采用雙頻激光干涉儀與三維激光掃描定位系統同時測量空間同一坐標點,以驗證檢測系統的測量范圍與誤差。測量時,將測量目標分別放置在距離兩臺系統2 m、6 m、10 m、12 m與16 m處,兩臺系統同時采點,其測量數據如表4所示。

表4 距離測量范圍與誤差結果

由表4數據可知,系統距離測量范圍滿足2～16 m的技術指標要求,16 m處的誤差約為32.6 mm,小于16 m處測量誤差0.1 mm的技術要求。

5.2 重復性誤差測試

一般來說,檢測類儀器設備需要有良好的復現性,因此重復性誤差測試是一項非常重要的指標,它能夠直觀地反映出激光掃描定位系統的精密度[10]。在測試時,首先選取一個坐標固定的標準測試點,之后再將校正完畢的系統置于規定位置處,反復測量該點坐標,測試點分布狀態如圖20所示。

圖20 測量數據分布狀態

重復性精度計算通常使用3 s原則進行評定,計算方法見公式(5)。

(7)

6 結 論

本文提出了一種三維激光掃描定位系統優化設計方案。為了保證在變溫條件下,激光發射/接收光學系統的工作穩定性,對其前置共用多透鏡光機結構進行了消熱化設計,并構建了可合理化選擇結構參數的彈性隔圈數學模型,解決了由于熱應力作用透鏡失效的問題。在保證安裝精度的基礎上,對掃描系統U形框架進行了結構尺寸優化設計,使其結構固有頻率提高到2236.2 Hz,并可以承受10 g加速度的沖擊振動。通過測試,系統的測量范圍、精度與重復性誤差均達到技術指標要求。