基于粒子群優化算法的雙向多泵浦光纖拉曼放大器增益研究

鞏稼民,王 杰,張 晨,馬豆豆,劉愛萍,楊紅蕊,郝倩文,張麗紅

(西安郵電大學通信工程學院,陜西 西安 710121)

1 引 言

隨著數據傳輸業務以及計算機網絡的飛速發展,長距離、大容量和高速率的光纖通信已經成為現代通信發展的必然趨勢。光放大器是長距離光纖通信系統中的重要元件之一。因此,光纖通信對光放大器的要求也越來越高,目前技術比較成熟的摻餌光纖放大器(EDFA)[1]已經逐漸達到其性能的上限,不能滿足大容量,寬帶,超長距離傳輸系統的要求[2]。RFA可以放大任意波長的信號,與摻鉺光纖放大器(EDFA) 集總式放大器相比,分布式拉曼放大器的分布式放大的特點可以有效抑制噪聲功率,提高輸出信號的光學信噪比[3]。只要選擇合適的泵浦波長范圍,RFA可以放大任意波長的信號[4],它不僅可以應用于現有的光纖傳輸系統,而且可以拓寬帶寬,提高系統容量。本文以石英光纖作為增益介質,對雙向多波長泵浦拉曼放大器系統進行優化,運用了雙向多泵浦結構改善平均增益、平坦度等系統性能[5],并且運用打靶法和四階龍格庫塔法對雙向結構進行了準確地運算?？紤]到在多泵浦放大的結構中存在泵浦間的相互作用,因此在對拉曼耦合波微分方程進行數值求解的同時,利用粒子群優化算法對4個泵浦的波長和功率進行合理地優化設置,得到了性能較好的優化結果[6]。

2 理論模型及結構設計:

2.1 多泵浦RFA模型

考慮到模型的簡化,我們只關注光纖色散損耗對信號光和泵浦光的作用,以及信號光和信號光,信號光和泵浦光之間的相互作用。由于自發拉曼散射和瑞利散射在光纖中影響要小的很多,所以可以忽略自發拉曼散射和瑞利散射的影響。則得出Raman耦合模型方程[7]:

(1)

其中,αj表示第j路光的損耗(衰減)系數；gR是泵浦光與其他信道的信號光的拉曼增益系數,Keff表示偏振因子,通常偏振值為1或者2；Aeff表示光纖的有效截面積；Pj、Pi、Pk表示i,j,k路光的功率,vi,vj,vk表示第i,j,k路光的頻率,N代表光波的總路數[8]。

2.2 結構設計

如圖1所示,多泵浦雙向拉曼放大器泵浦光可由前后兩端入射,并根據仿真實驗的不同結果優化兩端的泵浦數量、中間的光纖長度等參數。

圖1 雙向多泵浦拉曼放大器結構圖

2.3 龍格-庫塔法

多泵浦RFA的耦合方程需要用數值方法[9]求解。由于前向泵浦的計算方法相對簡單,只需要求解一階微分方程并積分該方程,方法如下:

(2)

根據式(2)將式(1)進行離散化處理,其中Pj=P(i,j)表示光纖每路光波迭代一次后的功率,RFA放大光纖長度用L=h×(i-1)表示,步長為h,h的具體數值只在仿真中一并給出,i為計數值。由式(1)我們可以將光纖分成N段,按照設定步長一段一段的進行積分,并依據步長積分出每一步的功率值,最終計算出光纖末端的泵浦功率和信號功率,并計算出相應的增益值。由于四階龍格庫塔法[10]屬于解決初值問題的方法,含有后向泵浦的結構中后向的泵浦光從光纖末端進入,已知條件僅是光線末端的初始功率值,而四階龍格庫塔法需要的是光纖起始端的功率值,所以無論是在雙向系統中,還是在后向系統中,都不能直接使用四階龍格庫塔法對拉曼耦合波微分方程進行計算。而面對邊值問題的求解,打靶法是有效的方法之一[11],則在雙向多泵浦拉曼放大器系統中,將使用打靶法+四階龍格庫塔法對拉曼耦合波微分方程進行計算。

3 仿真參數設置

3.1 仿真參數系數

仿真系統參數如表1所示。

表1 仿真系統參數

3.2 14種雙向泵浦結構

在4個泵浦光條件下,FRA存在14種泵浦結構,多種泵浦結構使4個泵浦光可以任意的在光纖的始端和末端分布,更有利于我們優化雙向多泵浦拉曼放大器的性能。如表2所示,F代表正向的泵浦光,B代表后向的泵浦光[12]。

表2 14種泵浦結構

3.3 粒子群優化參數設置

利用PSO算法對14種雙向多波長泵浦結構進行優化設計之前,需要對優化設計過程當中的基本優化參數進行設置。具體設置如表3所示。在表3當中,T代表PSO最多的循環次數,M代表粒子的總數(插入一個帶有粒子群優化算法的參考目錄并在此句話后面加入一定的對粒子數的解釋),D是每一個粒子的搜索維度。由于選用的泵浦總個數為n=4,每個泵浦又包含泵浦波長和泵浦功率,所以4個泵浦存在時,對于每個粒子而言,其總的搜索維度為8。w代表權重因子,一般位于[0.4,1.4]當中,c1和c2均表示學習因子。

表3 優化參數

4 仿真結果與分析

在以下的實驗中,我們使用四階龍格庫塔法+打靶法[13]對雙向拉曼耦合波微分方程方程進行計算并求出平均增益和增益平坦度,再使用粒子群優化算法對一種結構下不同的初始泵浦功率進行反復的優化,得出在以上仿真條件下的最優解。在得出所有結構的最優解之后,將每個結構的平均增益、增益平坦度以及初始總功率大小進行對比,得出性能較優的三組結構再進行放大泵浦功率,最終篩選出一組最優的雙向泵浦結構。

4.1 分析對比14種不同的泵浦結構的優化結果

首先,基于表1和表3的基本參數對表2中的14種泵浦結構進行優化,并羅列出所有泵浦結構的優化結果,如表4所示。

表4 14種泵浦結構下RFA性能對比

通過對表2的觀察,在14種雙向泵浦結構中,增益平坦度均未超過1 dB,平均增益大部分也在10 dB以上,將三個前向泵浦一個后向泵浦的系統、兩個前向兩個后向和三個后向一個前向泵浦的系統進行對比,能明顯發現當前向泵浦數量與后向泵浦數量相同時,平均增益和增益平坦度有了較為明顯的提升[14],比如:BFBF、BBFF等結構在增益平坦度或平均增益上有明顯的優勢。在整個實驗過程中,我們還發現隨著第一路泵浦功率的增大,平均增益有明顯的提升,為了探究這一規律,我們將表4當中的數據進行分析畫圖,如圖2所示。

圖2 第一路泵浦功率對平均增益的影響

從圖2中可看出隨著第一路泵浦從200 mW提升到450 mW,平均增益近乎在穩步上升,且上升幅度巨大,這是因為第一路泵浦光不僅承擔著放大所有信號光的責任,它還會放大處于它增益譜范圍內的泵浦光,在多泵浦系統中一般作為增益能量的主要來源,因此,在優化算法中,對第一路泵浦大小的設置對平均增益起決定性的影響。

雖然在增益水平不高的情況下,BBFB、BFBF和BBFF三種結構在增益平坦度和平均增益上均優于其他的泵浦結構,但僅憑最終的增益效果和增益平坦度來分析還不足以證明在這三種結構中某一種結構性能最優,所以還應該結合總體的功耗進行更為細致的對比分析。將三組較優的結構再進行圖表對比。

在圖3中三條曲線從上至下依次代表BBFB、BFBF和BBFF三種結構,從圖3和表5中可以看到,這三種結構性能非常接近,并且都存在各自的優點,如BBFB需要的泵浦功率最少,且增益最大,但其增益平坦度最低,BBFF增益隨低,但增益平坦度最小,輸入功率也較小,而BFBF雖然輸入功率最大,且平均增益仍未超過BBFB結構,但它的增益平坦度較小。因此,我們為了保證實驗結果的準確性,對這三種結構增大粒子群優化算法中的預設的泵浦功率區間,再對其性能進行討論。

圖3 三種泵浦增益圖

表5 3種泵浦結構下RFA性能對比

4.2 三種較優的結構分析

根據本次仿真實驗多次數據,對BBFB、BFBF和BBFF三種結構進行優化泵浦功率,即增大第一個泵浦的區間,縮短其余三個泵浦的增益區間,使優化效率更高,效果更優。如表6和圖4所示,在平均增益均大于21 dB的條件下,BBFF擁有比BFBF更高的增益和更低的增益平坦,且在增益平坦小于0.8 dB的條件下,BBFF的增益比BBFB增大4.021 dB。因此,BBFF結構經過增大第一路泵浦功率之后,擁有更優的性能。

圖4 增大泵浦功率后的三種泵浦結構性能對比圖

表6 3種泵浦結構優化參數后的性能對比

4.3 對BBFF雙向泵浦結構進行仿真分析

由圖5可以看到波長最短的第一路泵浦光在FFBB雙向泵浦系統結構下衰減最快。因為其作為波長最短的泵浦光,在傳輸放大過程當中會因為光纖的損耗、對信號光以及第四路前向泵浦光而消耗自身絕大部分的能量。而反向傳輸的第四路前向泵浦光,由于波長最長且波長所處的位置在第一路前向泵浦光對應的拉曼系數增益譜范圍內,所以得到了來自第一路后向泵浦光的放大,使得其在前向傳輸時并未因為信號光的放大和光纖的損耗而產生衰減。相反地,由于第四路前向泵浦光獲得的放大效果足夠,使其不僅能夠抵消上述衰減項的影響,還能得到泵浦功率的提升,而第三路泵浦光同樣作為前向泵浦光,由于與第一路泵浦光頻差較小,拉曼增益系數過低,導致在5 km時就開始衰減,第二路后向泵浦光起初收到第一路泵浦光的增益,但仍因為與第一路泵浦光距離較近的原因,僅傳輸10 km就開始衰減。通過以上對BBFF結構下泵浦功率的探索可知,在所有不同的結構下,都能夠通過前后泵浦的能量轉移來確定不同波長輸入功率值之間的關系。這樣有助于對若干個短波長和長波長的泵浦光進行預補償設置,以保證短波長和長波長泵浦功率值得合理性。

圖5 BBFF結構各泵浦功率隨光纖長度變化曲線

5 結 論

本文基于粒子群優化算法對四泵浦雙向泵浦結構RFA的14種泵浦結構進行了優化設計并得到了相應的結構下的優化結果。通過對優化結果的對比分析,發現了性能最優的三個雙向泵浦結構BBFB、BFBF、BBFF,并對它們進行增大泵浦功率處理,再進行分析對比,得到平均增益為23.1665 dB,增益平坦度為0.794 dB的最優結構BBFF。實驗中,發現第一路泵浦光功率在每一種雙向結構中對平均增益的提升有重要的影響,而剩余幾路泵浦光在優化過程中,更多的是起到增益補償、優化平坦度的作用,而且前后泵浦數量相同也會提升系統的增益性能,這對優化雙向多泵浦結構有重要的參考價值。