防爆板厚度選型設計的有限元模擬分析

楊治林，郭進勇，李全俊，史慧芳，伍凌川

(中國兵器裝備集團自動化研究所， 四川 綿陽 621000)

裝藥是影響彈藥產品殺傷能力和爆破能力的關鍵因素[1]，為提高彈藥的裝藥密度和質量，在裝藥過程往往會對彈藥頻繁施加壓力、剪切力、熱載荷等外界作用，而彈藥主體通常是對外界刺激有一定敏感性的含能材料，存在意外爆炸的風險。因此，在裝藥工藝過程中合理的進行保護措施是保護企業生命財產安全的關鍵[2]。設置防爆間是最簡單有效的保護措施之一。防爆間結構設計和材料選擇與其抗爆性能息息相關，仿真模擬手段可以驗證不同結構和材料組成的防爆間的抗爆性能，對防爆間的設計與改善有著重要的指導意義。吳義田等[3]利用LS-DYNA有限元軟件對某抗爆門的結構防護性能進行了仿真模擬，為其結構優化設計提供了依據。趙凱[4]采用AUTODYN有限元軟件研究了防爆擋墻對爆炸沖擊波的防護效應。Jones等[5]對某柱狀炸藥進行了數值模擬和試驗，對比了6 mm和12 mm鋼殼對爆炸沖擊波的影響。廖黎瑩等[6]采用ABAQUS有限元軟件對金屬防護外殼的防爆性能進行了仿真分析，提出了一種含有中間柔性材料緩沖層的復合防護結構。

在彈藥工程領域，結構鋼是防爆板主要使用的材料，其防爆性能與板材厚度有著直接的關系，然而目前缺少防爆板厚度與防爆性能間的定量關系研究。本文選用某裝藥線的壓藥防爆間為分析對象，選擇Q235鋼為防爆板的構成材料，對其厚度與防爆性能的關系進行了仿真模擬研究，給出了不同厚度下防爆板的極限工作藥量，得到了二者間的定量關系，為防爆板的設計選型提供了指導作用。

1 計算模型及參數

1.1 幾何尺寸

本文重點關注對象為防爆板，對裝藥間其余部分不予考慮，因此為提高計算效率，將裝藥間簡化為如圖1所示，其主體部分長×寬×高分別為2 000 mm×2 000 mm×2 500 mm，防爆板初始厚度為14 mm，裝藥間下方設有200 mm厚的地面，上方為完全開放結構，作為泄爆口。TNT中心放置于離地面1 000 mm，距后防爆板100 mm，距兩側防爆板1 000 mm處。TNT的幾何尺寸設置為長方形，其底面長×寬設為40 mm×40 mm，其高度由TNT的當量控制。

圖1 裝藥間(a)及TNT放置位點(b)示意圖

1.2 有限元網格尺寸選擇

優質的網格質量對有限元計算結果的精度極其重要，網格單元質量計算公式是評估網格質量的有效方法，其計算公式如下：

(1)

(2)

其中，Qs為二維網格質量；Qv為三維網格質量；S為網格總面積；V為總體積；di為單元格邊長；C為常數，其值[7]如表1所示。

表1 常數C的取值

表2給出了30 mm防爆板，在385 g TNT爆炸沖擊作用下，不同網格大小計算得出的最大等效應力。網格大小包括30 mm、15 mm、10 mm、7.5 mm、6 mm對應的厚度方向的網層數分別為1、2、3、4、5層。5種網格尺寸網格質量Qv值均接近1，但計算所得的防爆板的最大等效應力值差別很大，如表2所示。圖2給出了最大等效應力隨網格尺寸變化曲線，可看出隨著網格尺寸的不斷減小，應力值并未趨近一精確值，而是不斷增大，并且增加幅度不斷上升，這是一種典型的應力奇異現象，這是由于網格位移函數在應力最大處的導數不連續造成的。根據曲線的變化趨勢，取斜率變化最明顯的區域為最佳尺寸范圍，即10～15 mm之間。

表2 防爆板不同網格尺寸下的最大等效應力

圖2 最大等效應力隨網格尺寸變化曲線

1.3 有限元模型及參數

整個裝藥間有限元模型包括炸藥、空氣、地面和防爆板4種材料。炸藥網格尺寸為10 mm，空氣網格尺寸為40 mm，地面的網格尺寸為100 mm， 防爆板的網格尺寸根據其厚度不同在10～15 mm間調整。圖3給出了防爆板厚度為14 mm的整個防爆間的網格離散結構，所有部分均采用六面體單元，共計245 910個單元，網格單元質量為0.985 9，網格質量優異。

圖3 防爆間三維有限元模型剖面圖

防爆板材料采用Q235鋼，其材料參數[8]如表3所示。炸藥材料為TNT，其爆轟狀態采用JWL狀態方程描述，其相關參數如表4所示?？諝獠捎脴藴蚀髿?，密度為1.225 kg/m3，比熱為717.6 J/(kg·K)，比內能為200 kJ/kg，所有材料參數均來自ANSYS Workbench 材料數據庫中。

表3 Q235鋼材料參數

表4 TNT材料參數

模型中空氣與炸藥的接觸關系設置為無摩擦，除空氣外其余部分相互之間接觸關系均設置為綁定。炸藥和空氣均采用歐拉坐標系描述，其余部分采用拉格朗日坐標系描述，地面設置為固定面，起爆點設置在炸藥上表面中心處。

采用Ansys workbench中顯示動力學模塊進行建模分析，使用Autodyn求解器進行有限元求解。計算時間設置為2 ms，初始時間步與最小時間步均設置為程序自身控制。計算結果輸出50個采集點，并均勻設置10個重啟節點。

2 結果分析與討論

2.1 防爆間爆轟過程分析

圖4給出了14 mm厚防爆板組成的防爆間在170 g TNT炸藥起爆情況下6個不同時刻的等效應力分布云圖。從圖4可以看出，由于起爆點到后防爆板的距離很小，僅100 mm，TNT起爆后產生的沖擊波會迅速對后防爆板產生明顯的應力作用，雖然剛開始防爆板受到應力作用范圍不大，如圖4(b)所示，但其最大等效應力值σmax很高，在t=0.08 ms時就達到了232.94 MPa。當t=0.2 ms時，沖擊波對后防爆板產生最大等效應力σmax=393.4 MPa，隨后沖擊波不斷從泄爆口泄出，防爆板受到的最大等效應力值不斷減小，當時間達到2 ms時，整個防爆板的最大等效應力為143.6 MPa，大部分面積應力小于80 MPa，應力作用逐漸消失。整個過程中爆轟沖擊波對防爆間的作用幾乎全部作用于后防爆板上，這是由于起爆點的位置距離后防爆板太近，整個防爆間的空間相對較大，再加上防爆間上部有大面積的泄爆口造成的，所以后防爆板是整個防爆間的主要防爆部位，其厚度直接決定了此防爆間的抗爆性能。

圖4 不同時刻下防爆間的等效應力分布云圖

圖5(b)給出了后防爆板的最大等效應力時程曲線，由曲線可知，炸藥被起爆后最大等效應力σmax迅速上升，當時間達到0.2 ms時σmax達到最大值，隨后曲線緩慢下降，應力逐漸減小。整個過程防爆板的最大位移為15.3 mm(見圖5(c)和圖5(d))，發生形變的位置集中在防爆板中間離最大形變點200 mm左右半徑內，為重點防爆部位。

圖5 后防爆板應力、位移分布云圖及曲線圖

由于整個過程中后防爆板的最大等效應力σmax=393.4 MPa，與Q235鋼材的拉伸極限390 MPa十分接近，可將170 g TNT視為14 mm厚度下防爆板的極限工作藥量，即小于此TNT當量下的工況可滿足防爆要求。

2.2 防爆板厚度與極限工作藥量關系

由于防爆板的厚度d直接影響防爆間的極限工作藥量w，進一步選擇了除d=14 mm外，另4種常見厚度(d=10 mm、20 mm、25 mm和30 mm)的防爆板進行了爆轟過程仿真分析，其網格尺寸和網格質量如表5所示。為確定不同d值下的w值，采取以每5 g TNT為增量的方法，在不同d值情況下進行多次仿真模擬，找出最大等效應力最接近Q235鋼材拉伸極限的工作藥量，定為該厚度下的極限工作藥量w，具體數值見表5。

表5 不同厚度下防爆板的極限工作藥量

由表5可知：厚度d為10 mm防爆板的極限工作藥量w為140 g，而厚度d為30 mm防爆板的極限工作藥量w為475 g，隨著防爆板厚度的增加，極限工作藥量增加的幅度加大，表明增加防爆板厚度可以明顯改善防爆板受到沖擊波的應力作用。不同厚度防爆板在極限工作藥量下的最大等效應力分布如圖6所示，可以看出不同厚度下的防爆板出現最大等效應力時刻均在0.2 ms左右，應力集中區域也與先前分析的14 mm的防爆板相似，設計人員應對此部分區域進行重點保護。

圖6 不同厚度(d)的防爆板在極限工作藥量(w)下的最大等效應力分布云圖

為進一步確定其他厚度防爆板的極限工作藥量，將上述5種防爆板厚度d與極限工作藥量w進行了多項式擬合，結果表明d值與w值成二次函數關系，擬合曲線如圖7所示，對應的計算公式為

w=0.596 4d2-5.986 4d+142.59(10

(3)

可以簡單推測不同厚度防爆板的極限工作藥量，亦可根據所需的工作藥量選擇滿足防爆要求的防爆板，但值得注意的是此擬合公式是在固定起爆點位置和防爆板材質的前提下得到的，其他防爆間借鑒時應根據自身具體的工況，如起爆點離防爆板的距離，防爆板的材質，泄爆口等進一步加以校正。

圖7 極限工作藥量隨防爆板厚度變化曲線

3 結論與展望

采用Ansys Workbench軟件中顯示動力學模塊及AUTODYN求解器，對某壓藥防爆間的抗爆性能進行了分析和預測，給出了防爆板厚度與其極限工作藥量的定量關系。后防爆板是整個防爆間最危險的部分，爆炸沖擊波會對其產生很強的應力作用，其應力作用集中在以最大應力點為中心的200 mm左右半徑范圍內，此區域為設計時應重點加強的區域。厚度為14 mm的Q235鋼防爆板的極限工作藥量為170 g，30 mm防爆板的極限工作藥量為475 g,多項式擬合結果顯示Q235鋼防爆板的厚度d與極限工作藥量w成二次函數關系。

本文為某防爆間的防爆板的設計選型和防爆性能驗證提供了一種簡單的經驗計算方法，其他類型防爆間根據其自身工況亦可進行參考。本文僅在固定起爆點位置的情況下，對Q235鋼的防爆板進行了抗爆性能分析，進一步的研究可考慮不同起爆距離和防爆板材質對其抗爆性能的影響。