教學考試雜志社“優師計劃”階段性成果展示
——“模型類”相關試題選登

【傳送帶模型】

【例1】如圖1所示，傳送帶是廣泛應用于運送貨物的工具，大量應用于工廠、車站、機場等。機場里有一條水平勻速運行的傳送帶，傳送帶的速度為v，且足夠長。一個質量為m的箱子無初速度地放在傳送帶一端，箱子與傳送帶間的動摩擦因數為μ，當箱子的速度與傳送帶剛好相等時，由于停電，傳送帶立即停止運動。下列說法正確的是

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圖1

B．箱子相對傳送帶的位移為零

C．箱子與傳送帶間產生的內能為mv2

圖2

【例2】如圖2所示，將滑塊從弧形軌道上的某點由靜止釋放，之后滑塊進入足夠長的傳送帶做直線運動，設傳送帶的速度為v1，滑塊剛進入傳送帶時的速度為v2，下列說法不正確的是

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A．若v1=v2，傳送帶對滑塊始終不做功

B．若v1

C．若v1>v2，傳送帶對滑塊先做正功后不做功

D．若傳送帶反向轉動，滑塊返回軌道前，傳動帶對滑塊先做負功后不做功

【解析】當v1=v2時，滑塊隨傳送帶一起勻速運動，故傳送帶與滑塊之間不存在摩擦力，即傳送帶對滑塊始終不做功,選項A正確，當v1v2時，滑塊一開始相對傳送帶向左運動，滑塊受到的滑動摩擦力方向向右，則滑塊先做勻加速運動直到速度達到v1,再做勻速運動，故傳送帶對滑塊先做正功后不做功,選項C正確;若傳送帶反向轉動，滑塊返回軌道前，傳動帶對滑塊先做負功后做正功，選項D錯誤。

【例3】如圖3所示，一小滑塊在光滑圓弧軌道上由靜止滑下，初速度為v0滑上水平放置靜止的傳送帶(小滑塊滑上傳送帶時無機械能損失)，滑塊離開傳送帶后落到水平地面上的P點，已知滑塊與傳送帶間接觸面粗糙.下列對小滑塊的運動過程判斷正確的是

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圖3

A．若傳送帶逆時針轉動，小滑塊將落到P點左側

B．若傳送帶逆時針轉動，小滑塊一定落在P點

C．若傳送帶順時針轉動，小滑塊一定落在P點右側

D．若傳送帶逆時針運行，滑塊滑過傳送帶過程中損失機械能與傳送帶不轉時相同

【解析】無論傳送帶不轉動還是逆時針轉動，小滑塊經過傳送帶時摩擦力是不變化的，滑塊經過傳送帶時克服摩擦力做功是一樣的，離開B點時速度也是一樣的，因此小滑塊仍落到P點，損失機械能相同，A錯誤，BD正確；如果順時針轉動，當傳送帶速度小于滑塊到達B點的速度時，小滑塊在傳送帶上將一直減速，仍會落到P點，C錯誤。

【例4】如圖4所示，水平傳送帶A、B兩端相距8 m，傳送帶在電機帶動下始終保持v=12 m/s的速度逆時針運行。一物塊以vA=10 m/s的速度滑上傳送帶的A端，傳送帶與物體間的動摩擦因數為μ=0.4，取g=10 m/s2。物塊在傳送帶上運動的整個過程中，所受合外力F、加速度a、速度v、位移x隨時間t變化的圖象正確的是

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圖4

A B C D