抓住關鍵問題，促進學生思考力提升

金笑笑

【摘? 要】? 問題是數學學習的核心，在問題的引領和幫助下，學生不僅能接觸到相關的數學知識，而且能在思考問題的過程中拓寬數學視野，形成數學領悟，發散思考數學問題的角度，建構出相對完善的數學知識體系來。在課堂教學中，教師要提煉出核心的數學問題，并且需要抓住關鍵的問題或者問題串，以此來促進學生的思考，使得學生在數學學習過程中有效提升數學思考力。

【關鍵詞】? 關鍵問題;思考力;知識體系;發散思維

在數學教學中，提升學生的思維能力是高階的教學目標，而提升學生思考力的目標應當在問題的推動下展開，因此在實際教學中提煉出核心問題，并借助核心問題來促進學生的深度思考，以此來推動學生的發散思考是一個有效的途徑。具體教學過程中，教師可以從以下幾方面著手：

一、提煉核心問題，推動學生的數學理解

學生在課堂學習中是需要領悟的，唯有建立在領悟知識和數學規律的基礎上，學生才能建構完善而立體的知識結構，而要達成這樣的目標，實際教學中教師要抓住核心問題來提問，要推動學生沿著核心問題去思考、探尋。當學生能夠抓住主要矛盾來形成數學認識時，他們對于知識的理解也就隨之到位了，在建構知識體系的同時，學生的思考力也會隨著提升。例如在教學“認識一個整體的幾分之一”時，我首先創設一個小猴媽媽分桃子的情境：猴媽媽帶來一袋桃子，要平均分給三只小猴，每只小猴可以分得這袋桃子的幾分之幾？學生很容易就得出三分之一的結論，因為有之前學習的經驗，學生考慮到應該將這袋桃子平均分成三份，所以得出三分之一這個結果是順理成章的。建立在這樣的基礎上，我請學生猜一猜袋子中可能是幾個桃子，學生在猜測的時候找到的都是3的倍數，這樣在學生給出答案的時候我相機出示已經準備好的桃子的圖片，讓學生結合圖示具體地分一分，并涂色表示出每一份桃子。在學生猜測了幾個數據之后，我將這些圖片放在一起，提出一個關鍵的問題：每只小猴分得桃子是幾個，既然桃子的個數是整數，為什么之前還用分數表示每只小猴分得的桃子呢？面對這樣的問題，學生就會展開了深入的思考與交流，最終在他們的相互補充之下，學生得出了統一的意見：三分之一這個分數并不是用來表示桃子的個數的，而是表示每只小猴分得的桃子是一袋桃子三份中的一份，也就是說用分數表示的是其中的每一份與整體之間的關系。

有了這樣的認識之后，學生對于分數的意義已經建構了相對清晰的認識，而在面對核心問題的時候，學生的思考無疑是深入的，是直擊知識的核心要義的。從這個教學案例可以看出，在實際教學中教師就是需要這樣高質量的核心問題，用類似的問題來促進學生的數學理解，來達成學生的智慧增長的目標，推動學生思考力的不斷發展。

二、抓住關鍵問題，促進學生的發散思維

發散思維是一種重要的思維要素，也是推動學生思考力提升的著力點，在實際教學中，教師應當依托于關鍵的問題，給學生思維發散的空間，引領學生的發散思維。當學生在思考和交流過程中發現這些問題所具備的較大空間，一旦有了多元的方向之后，他們對于發散性的問題會建立一種直覺，在面對類似問題的時候可以從多元角度入手來展開發散性思考。例如，在教學“用數對確定位置”的時候，我首先創設一個描述圖片中具體位置的情境，并引導學生對照情境圖表示出其中一個位置，在交流的過程中，學生發現這些位置的描述方法比較亂，雖然經過解釋之后都有合理之處，但是這么多不同的表述方式顯然缺少一個統一的標準。所以在這個背景下我提出了第一個關鍵的問題：標準不統一怎么辦？建立學生對這個問題的思考基礎上，學生通過交流和學習統一了確定位置的方法：先列后行，將縱排成為列，橫排成為行。有了這樣的標準，學生就可以相對統一地表示出情境中的位置。在學生展示自己的方法之后，我再引導學生舉出不同的表示方式：有的學生用第幾列第幾行描述，有的學生簡單地用幾列幾行描述，還有學生直接出示兩個數字，中間用逗號隔開。提出第二個關鍵的問題：表述方法不簡潔怎么辦？在這個問題的推動下，學生就展開思考，保留了表示方法中不可忽略的地方，并盡可能去精減表述方法中繁雜的地方，在展示交流的時候，我引導大家評價不同的表示方法，并將規范的數對展示給學生，學生驚奇地發現自己最后選取的方法與數對異常接近，這不僅增強了學生學習數學的信心，與此同時還提升了他們積極的數學學習情感。

在這個案例的教學中，兩個關鍵的問題對于學生而言異常重要，在兩個問題的推動下，學生從數對的兩個不同維度展開探索，一邊面對矛盾，一邊思考解決矛盾的方法，并不斷優化方法，比較不同方法的優劣，這樣的學習過程帶給學生的不僅是知識，還有面對問題的思考方式，還有不同的思維角度，這些對他們而言都是有益的學習經歷。

三、依托關聯問題，推動學生的深度思考

在數學學習中，教師帶給學生的不僅是知識和技能，還包括數學學習的方法，所以在數學教學中，教師可以抓住一個關鍵性的關聯問題來給學生搭建一個學習的框架，讓學生在這些問題的串聯之下體會到應該沿著怎樣的角度來展開有效的數學學習，應該如何去建構數學知識的體系，這樣學生在學習中不僅需要思考關于數學知識的問題，還會考慮如何學習的問題。例如，在“認識公頃”的教學中，我首先創設情境幫助學生回顧了之前已經學習過的幾個面積單位，學生在這個過程中發現不同的面積單位適用的范圍不同，應當根據需要選擇合適的面積單位。同時我還與學生一起溫習了平方厘米、平方分米和平方米的定義，讓學生經過觀察和比較發現面積單位與長度單位之間存在一定的聯系。打好這樣的基礎之后，我創設了一個計量南京玄武湖的水面面積的情境，讓學生思考需要一個怎樣的單位，學生在思考之后發現之前認識的幾個面積單位都不合適，所以需要一個更大的面積單位。建立在這樣的認識上，我提出“你能不能自己創造一個更大的面積單位”的問題，學生循著之前面積單位之間關系的思路，想到了邊長為10米的正方形大小的面積單位，邊長為100米的正方形大小的面積單位等等，我在學生匯報的時候引導學生想象了幾個面積單位的大小，并結合課前收集的學生手拉手圍成一個更大的正方形的情境圖來推進學生的想象，在這個過程中，學生發現之前的問題采用邊長為10米的正方形大小作為面積單位還不適合，需要采用邊長為100米的正方形才行。在統一了意見之后，我繼續提出“邊長為100米的正方形可以取一個什么名字？”“這個面積單位與平方米之間的進率是多少，為什么？”“這個面積單位與平方米之間的進率與之前的幾個面積單位之間的進率是否相同？”等問題，在延續學生思考的同時，還促進了學生的發現和理解。

在這個案例的教學中，一個個問題串聯起來，不僅讓學生的思考觸及到公頃這個知識點的方方面面，而且學生從這些環環相扣的問題中認識到學習一個新的數學知識所應該涉及的維度，這樣就給了學生的數學學習一個方向性的指引，再遇到類似的知識學習時，學生就能自發地從已有的知識體系出發，從不同的維度出發去思考問題，化解矛盾，建構體系，因此這樣的問題串對于學生的數學學習有著積極的意義。

總之，學生的數學學習離不開問題，而問題的出現，一個重要的功能就是促進學生的思考，讓學生在問題的推動下去理解知識，去形成新的知識體系，去拓展切入問題的角度，并在思考問題的過程中發展思考力，提升對知識的認識程度，從而切實提升數學學習能力。

【參考文獻】

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