基于同步逆變技術的微電網諧波抑制策略研究

董雁楠， 韓子嬌，2， 穆昱壯， 董鶴楠， 馬少華， 蔡志遠

（1.沈陽工業大學， 遼寧 沈陽 110870； 2.國網遼寧省電力有限公司， 遼寧 沈陽 110006； 3.三亞供電公司，海南 三亞 572000； 4.國網遼寧省電力有限公司 電力科學研究院， 遼寧 沈陽 110006）

0 前言

隨著可再生能源的發展，傳統能源發電比例逐步減小，由可再生能源組成的分布式發電比例大量增加[1]，[2]。 大量的分布式電源的投入，造成控制方式的困難，國內外學者嘗試以微電網的形式作為改善分布式電源控制方式的解決方案[3]。

微電網控制方式主要是通過控制逆變器對微電網中微源的網側電壓電流進行控制。 當微電網為孤島運行時， 由于沒有外部電網的支撐，其內部的全控型電力電子逆變器及負荷側的非線性負荷，會導致微電網中出現大量諧波，對微電網的電壓質量產生嚴重影響，無法滿足對電能質量要求較高用戶的需求[4]。 與大多數以同步發電機作為電源的傳統電網相比，微電網中的微源缺乏慣性和阻尼，在一定程度上對大量分布式電源接入微電網產生負面影響[5]～[7]。在含非線性負荷及微源缺少慣性與阻尼的情況下，依然能保持優質穩定的電能質量，保證微電網運行穩定是微電網控制研究中的重要課題。

微電網內部存在的大量全控型電力電子逆變器及多種非線性負荷， 導致其電壓波形中的諧波含量增加而產生嚴重畸變。 在孤島運行時，由于失去傳統電網支撐，此問題表現得更為嚴重[8]，[9]。 針對微電網中的此類電能質量問題，可以采用外接電能質量補償裝置或改進全控型電力電子逆變器的控制策略來解決，從而提高微電網的電能質量[10]。 文獻[11]使用CMAC 神經網絡與PID 算法，結合控制有源濾波器（APF），在微電網的諧波抑制方面收到較好的效果；然而，在微電網中增加了大量電能質量補償裝置， 大大增加了成本。 文獻[12]提出一種新的諧波濾波協同控制策略，該控制策略可明顯地改善電壓總諧波失真（THD），但須要進行大量實驗來確定諧波功率參考值。文獻[13]提出一種綜合的諧波下垂控制策略來改善微電網的電能質量，但是，傳統下垂控制不具備阻尼與慣性， 當大量分布式電源接入微電網時會導致系統崩潰。 文獻[14]首次提出虛擬同步機的概念，通過對同步發電機特性的研究， 將逆變器控制為等效電流源；但是，當微電網處于孤島運行狀態時，系統電壓無法得到足夠支撐，難以保證其頻率。

本文在研究現有文獻的基礎上， 對微電網中諧波產生的原因及電壓質量的惡化機理進行分析； 針對微電網中大量微源接入引起的缺乏阻尼與慣性問題、 非線性負荷和大量全控型電力電子逆變器引起的電壓諧波問題， 提出一種將同步逆變控制技術與分頻抑制相結合的控制策略。 本文所提出的控制策略能夠為處于孤島運行方式下的微電網提供阻尼與慣性，同時對微電網在電力系統中的公共連接點 （Point of Common Coupling，PCC）處的電壓諧波有明顯的抑制效果。通過仿真證明，本文提出的新型控制策略在保證大規模分布式電源友好接入微電網的同時，可有效地改善微電網網側逆變器出口電壓的電能質量。

1 微電網中的諧波分析

微電網是一種小型發配電系統，能夠將多種不同的分布式電源與逆變器及監控保護裝置結合在一起。 當其帶有不同類型負荷時，既可以獨立的孤島方式離網運行，也可與外部傳統電網相連并網運行。 本文主要研究通過改進網側逆變器的控制策略，來改善孤島運行時含非線性負荷微電網的電壓總諧波失真，進而提高微電網網側逆變器輸出電壓質量。

1.1 微電網中產生諧波的原因

微電網中的諧波畸變主要來源于非線性負荷設備，這些非線性負荷設備的電壓與流過的電流不成比例關系。 雖然在非線性負荷兩端是標準的正弦電壓，但是電流中卻含有大量的諧波成分[15]。這些諧波電流流過系統阻抗時，進一步造成各次電壓諧波降落，微電網中的諧波電壓主要有5 次及7 次。 本文通過對電壓質量惡化機理的研究與分析，建立逆變器輸出電壓模型（圖1）。

由圖1 可知，逆變器的輸出電壓為

式中：νo為逆變器的輸出電壓；νc為參考電壓；Zo為輸出阻抗；i 為輸出電流。

微電網中非線性負荷及分布式電源電力電子逆變器的脈沖寬度調制效應會在輸出電流i 中產生較大的電流諧波畸變， 隨后輸出電流i 流經輸出阻抗Zo時產生諧波電壓降。當逆變器的參考電壓νc中不含任何諧波成分時，就會在νo中產生諧波電壓降。此電壓降會使微電網的電壓質量降低，大大增加微電網中的THD 值。

1.2 微電網諧波抑制方法分析

通過對電壓質量惡化機理分析可知， 微電網中的諧波主要是由非線性負荷及逆變器調制效應所產生的電壓諧波。 本文通過在參考電壓νc中提供適當的諧波電壓來補償逆變器輸出的諧波電壓，進而改善輸出電壓的THD，為系統提供質量更好的電能。

根據疊加原理， 將負荷建模為電壓源與電流源的組合，對其在各頻率下進行分析。

輸出電壓νo：

輸出電流i：

參考電壓νc：

這樣，在理想狀態下，盡管電流中存在諧波，輸出電壓的諧波卻為零。從以上分析可知，微電網中非線性負荷及逆變器調制效應所引起的微電網電壓質量問題， 可以通過在參考電壓中增加相應的諧波含量分頻對消的方法加以改善。

2 基于同步逆變技術的新型諧波抑制策略建模分析

2.1 電壓型同步逆變器建模

同步逆變器的原理同傳統電網中的三相隱極式同步發電機的原理相似，其結構如圖2 所示[16]。

圖2 隱極同步發電機結構示意圖Fig.2 The schematic diagram of hidden pole synchronous generator

圖2 中：L 為自感；M 為互感； 轉子繞組可視為Lf與Rf的集中式線圈；Mf為幅值；i 為定子繞組電 流，i=[ia，ib，ic]T；Φ 為 磁 通 量， Φ=[φa，φb，φc]T；A為中性點；In為中線電流。

假定極對數p=1，轉動慣量為J， 機械轉矩為Tm，電磁轉矩為Te，阻尼系數為Dp，中性點電位為νn，機械角度為θm，勵磁電動勢為e，定子端電壓為ν。 根據電路原理中的基爾霍夫電流定律可知：

定子磁鏈方程：

電壓方程：

定子勵磁電動勢：

轉子運動方程：

電磁轉矩方程：

由以上方程可以得到輸出的有功功率和無功功率：

其中：

同步逆變器的組成可以分為兩部分， 即電子部分和功率部分。 數學模型是電子部分的主要內容， 而功率部分為一個將直流轉換為三相交流的電力電子逆變器， 頻率與電壓都是電力系統穩定運行的重要指標。 根據同步逆變器原理及式（6）～（13），本文設計了具有頻率及電壓控制、有功和無功調節的同步逆變器（圖3）。

圖3 具有頻率電壓控制及有功無功調節的同步逆變器控制框圖Fig.3 The synchronous inverter control block diagram with frequency voltage control and active reactive power regulation

頻率是電力系統平穩運行的重要指標之一。若頻率出現偏差， 將會影響電力系統中旋轉設備的效率。 逆變器須通過改進控制算法來模擬同步發電機中的阻尼與慣性。 本文設計的P-f 控制器如圖3 控制框圖的上半部分所示。 通過對同步電機轉子運動方程進行研究分析， 使逆變器模擬出同步電機的慣性及調頻特性。

系統P-f 控制方程：

式中：k 為修正系數，k 由逆變器輸出功率的大小及國家標準確定；Pset為參考有功功率；Dp為同步逆變器的P-f 下垂系數。

式中：ΔT 為轉矩增量；Δω 為速度增量。

轉動慣量：

式中：τf為時間常數。

與系統頻率一樣， 電壓同樣也是電力系統穩定運行的重要指標。 電壓與系統無功功率Q 密切相關，電壓的偏移會降低系統的運行效率，也可能影響系統的穩定性。 本文參考同步發電機的控制方法，設計同步逆變器的Q-U 控制器如圖3 控制框圖的下半部分所示。圖中，Qset為參考無功功率；Q 為輸出無功功率；νr為額定電壓有效值；νm為端電壓幅值；Dq為Q-U 下垂系數，其值為無功變化量與電壓變化量之比：

當系統頻率保持穩定時，輸出的Q 值與U 值恒定：

通過對同步逆變器數學模型的分析可知同步逆變器有功P 和無功Q 與各個系統參數的關系，并以此建立本文同步逆變器控制模型。

2.2 分頻抑制控制策略建模分析

由于微電網中存在的諧波頻率主要為5 次、7 次，且系統頻率為n=6 k－1（k=1，2，…）時為負序電壓形式，n=6 k＋1（k=1，2，…）時為正序電壓形式。使用d-q 變換及低通濾波器提取不同頻率的諧波分量，分別對其進行抑制能取得良好的效果[17]。 微電網中三相電壓數學表達式如式（20）所示：

式中：n 為諧波次數；Un為對應次數的最大幅值。

對于微電網系統中主要存在的5 次、7 次諧波，令n 為5 可得：

從以上分析可知， 由于5 次諧波以負序形式表現，故首先對式（21）進行負序變換，可得：

由1.2 節分析可知，若令U5為0，可抑制微電網中的5 次諧波分量。同理，對于微電網中存在的7 次諧波，令n 為7 可得：

除此之外，度假區還設有可以瘋狂Shopping的亞特蘭蒂斯購物大道、與海豚近距離親密互動的海豚灣劇場、寓教于樂的海獅樂園、專為兒童與青少年打造的炫動俱樂部等場所。

從前文分析可知， 由于7 次諧波以正序的形式表現，故對式（23）進行正序變換，可得：

同理，若令U7為0，可抑制微電網中的7 次諧波分量。

經過對同步逆變器的建模及分頻抑制控制策略的分析， 本文提出將非線性負荷條件下的諧波分頻抑制方法與同步逆變控制技術相結合的控制策略，其主控框圖如圖4 所示。

圖4 基于同步逆變器諧波分頻抑制控制策略框圖Fig.4 The block diagram of harmonic frequency division suppression control strategy based on synchronous inverter

如圖4 所示， 本文以基于同步逆變技術控制的微電網建模為基礎， 將微電網與外部電網斷開， 使微電網處于孤島運行模式；從PCC 點處測量微電網運行時的電壓電流信息，計算其有功功率和無功功率；分別將計算量送入電壓控制環及頻率控制環進行控制，同時采用諧波分頻抑制的控制方法， 通過對不同頻次的諧波分別進行抑制的方法來抑制PCC 點處的電壓諧波。 將同步逆變器控制方法與分頻抑制方法控制的電壓信號相結合，經雙環控制后生成逆變器控制信號對逆變器進行控制，可有效地提高微電網的電能質量。這樣， 既能解決微電網系統中缺少慣性的問題，使系統容量有了更多的選擇，同時也能改善微電網PCC 點處的電能質量， 使系統容量有更多的選擇。

3 仿真及結果分析

在理論研究分析的基礎上，對所提控制算法進行仿真驗證，使用Matlab/Simulink 仿真軟件搭建基于同步逆變技術的分頻抑制孤島微電網仿真模型， 對本文所提出的控制策略進行仿真驗證。仿真驗證基于同步逆變器諧波分頻抑制控制策略框圖，仿真主控圖如圖4 所示，具體仿真參數列于表1。

表1 非線性負荷下同步逆變器諧波抑制仿真參數表Table 1 Parameter table of harmonic suppression simulation of synchronous inverter under non-linear load

根據主控框圖4 搭建微電網孤島運行仿真系統模型。 設置仿真總時長為6 s，仿真步長為5×10-6s，分別對未加入諧波抑制控制算法時和加入諧波抑制控制算法后的工況進行仿真分析。當微電網逆變器出口側的負荷為非線性時，未使用諧波抑制算法的頻率波形如圖5 （a）所示，加入諧波抑制算法后的頻率波形如圖5（b）所示。

圖5 微電網頻率波形圖Fig.5 The frequency waveform of micro-grid

由于同步逆變器控制提供了系統所需的阻尼與慣性，微電網頻率變化震蕩較小。 由圖5（a）可知， 本文所構建微電網系統未加入諧波抑制策略時的穩定運行頻率為49.94 Hz， 在國家標準規定范圍內。此時，微電網中的逆變器模擬同步發電機的搖擺方程，在微電網處于孤島運行模式下，增加了系統的阻尼和慣性， 使逆變器能為微電網提供足夠的頻率及電壓支撐。 從圖5（b）可以看出，當加入本文所提出的諧波抑制算法后， 雖然響應時間比治理前略有增加， 但控制策略啟動時的頻率波動有所減少，微電網頻率最后穩定在50.01 Hz。諧波控制算法的加入不會對微電網頻率產生負面影響， 且能使微電網穩定運行頻率在國家標準規定的范圍內。

當微電網負荷為非線性負載時， 采用諧波抑制算法前后PCC 點處的電壓波形示于圖6。

圖6 加入諧波抑制策略前后PCC 點電壓波形圖Fig.6 The comparison of voltage waveform after adding harmonic suppression strategy at PCC point

從圖6（a）可以看出，當未加入諧波抑制控制策略時， 微電網逆變器出口處電壓出現較為明顯的畸變，主要產生5 次及7 次電壓諧波。由圖6 可見， 兩種方法均能有效地抑制微電網電壓諧波含量。通過對比可以看出，基于同步逆變技術諧波抑制策略的效果好于傳統下垂控制。與未加入諧波抑制算法治理前的電壓波形相比可見，加入諧波抑制策略后，電壓諧波含量比治理前大大減少，電壓波形基本為標準的正弦波。由于微電網中的諧波大都為5 次、7 次諧波，加入諧波抑制策略后能夠對微電網中存在的5次、7 次諧波進行有效治理。

圖7 為經過離散傅氏變換的快速算法（FFT）分析的微電網諧波電壓THD 值。 圖7 反映了經諧波抑制算法治理前后輸出電壓中各次電壓諧波的含量及PCC 點電壓總諧波畸變率。

圖7 加入諧波抑制策略前后諧波電壓THDFig.7 The comparison of THD after adding harmonic suppression strategy at PCC point

由圖7（a）可見，經FFT 分析可知，未使用諧波抑制算法時，PCC 點處的諧波電壓THD值為9.92%；加入非線性負荷未治理時，電壓諧波主要以5 次、7 次諧波為主， 其他次諧波暫可忽略。 由于諧波電壓THD 不符合國家標準，故須采用諧波抑制算法對這些頻次的諧波進行有效抑制。 通過圖7（b），（c）的對比可以明顯看出，基于同步逆變技術抑制策略諧波電壓THD 值為2.36%， 低于傳統下垂方法的3.28%。 同步逆變技術諧波抑制控制策略可以應用在許多電能質量要求較高的使用場景，可滿足對電能質量標準規定的、具有較高電能質量要求的、波電壓THD 值低于3%的要求。 通過使用基于同步逆變技術的諧波抑制控制策略，基本消除微電網中逆變器及非線性負荷產生的5 次、7 次電壓諧波。 結合圖7 可以看出，由于諧波抑制算法的加入， 諧波電壓THD 值從未治理前的9.92%降低到治理后的2.36%，治理電壓諧波的效果明顯，符合國家標準并滿足用戶電能質量要求。

為了驗證諧波抑制算法可在電網中消除其他頻率的電壓諧波， 在諧波抑制算法中加入其他頻次諧波抑制算法。在非線性負荷情況下，重復以上仿真， 得到對各次諧波抑制控制策略諧波THD 圖（圖8）。 由圖8 可見，加入其他頻次諧波抑制算法后， 控制策略對微電網中的各次諧波進行了有效抑制， 諧波電壓THD 為0.15%，抑制效果顯著。 這表明本文所提出的基于同步逆變技術的諧波抑制控制策略， 除在微電網中對5 次、7 次諧波抑制效果明顯外，對其他頻次的諧波的抑制效果也很好。

圖8 加入各次諧波抑制策略時的諧波電壓THDFig.8 The harmonic voltage THD when adding harmonic suppression strategies

4 結論

本文針對電壓和頻率比并網運行系統更難控制、 電壓質量更易受到非線性負載影響的孤島運行微電網系統，建立了同步逆變器的數學模型；且將同步逆變技術與諧波分頻抑制控制策略相結合， 提出了基于同步逆變技術的微電網諧波控制策略。 該控制策略可使逆變器模擬同步電機的搖擺方程，增加了微電網的慣性，使微電網的電壓頻率更為穩定， 也可有效地抑制微電網中的5 次、7次諧波。當加入其他頻次諧波抑制算法后，能對微電網中的任意次諧波進行有效抑制， 進而改善微電網電能質量。