自衛干擾對反艦突擊的影響分析

邱衛軍

(上海微波設備研究所，上海 201802)

0 引 言

航空兵對艦突擊的主要作戰方式是防區外空艦導彈攻擊，這種作戰方式既可以完成作戰任務，又可以有效保障突擊飛機安全。但隨著艦載防空系統不斷升級，艦載防空系統作戰半徑不斷提高，對先進艦載防空系統，航空兵原有的防區外作戰能力已逐漸落后，原來的防區外作戰方式已逐漸轉變為防區內作戰方式。因此可以通過機載電子對抗軟能力的提升，彌補飛機、導彈硬能力的不足，綜合提升航空兵對先進艦艇的突擊作戰能力。

通過采用自衛電子對抗手段保護突擊飛機在對方艦載防空系統作戰半徑內活動過程中的安全，電子對抗設備對艦載防空系統的搜索雷達、目標指示雷達、跟蹤雷達實施干擾，降低雷達對突擊飛機的發現概率、跟蹤能力，從而降低對方艦載防空系統對突擊飛機的毀傷能力。本文通過計算突擊飛機在自衛對抗設備開機前后的對艦載防空系統的突防概率、突防飛機數量來研究機載自衛設備對艦載防空系統的干擾效能，從而分析自衛對抗系統對突防飛機生存力的影響。

1 對抗場景描述

作為進攻方，突擊飛機編隊攜帶反艦導彈突擊對方艦艇編隊，飛機具備寬帶自衛對抗能力，可對抗、干擾對方艦艇多個波段的遠程搜索雷達和目標指示雷達，以降低其探測發現突擊飛機的概率。對方艦艇編隊的艦載防空系統主要由遠程搜索雷達、目標指示雷達、跟蹤指導雷達組成，防空系統按照一定的規則對突擊飛機編隊進行攻擊。

2 自衛干擾下的雷達目標發現概率

2.1 無干擾條件下的雷達目標發現概率

雷達的功能是發現目標并定位目標，給出目標的空間位置，包括方位、距離、高度等信息。它是通過在噪聲背景下檢測目標信號來實現的。由信號探測理論可知，雷達能否探測到目標，與雷達接收機端的信噪比有直接關系。同樣情況下，信噪比越大，雷達探測概率越大，越容易發現目標；反之，越難發現目標[1]。

在信號和高斯噪聲同時輸入的情形下，在包絡檢波器的視頻輸出端，包絡R的概率密度函數為：

(1)

檢測到信號的概率是包絡R超過門限Vt的概率，因此檢測概率為:

(2)

式(1)是信號幅度A、門限電平Vt和平均噪聲功率ψ0的函數，在工程應用中，采用信噪比S/N更加方便，他們之間的關系為:

(3)

門限電平Vt與虛警概率的關系為:

(4)

將式(1)、(3)、(4)代入式(2)，可以得到檢測概率與虛 警概率、信噪比之間的關系：

(5)

由式(5)可以看出，雷達檢測概率與虛警概率、信噪比等諸參數有關，且式(5)中含有貝賽爾函數、積分計算十分復雜，難以準確求解。在實際中通常采用查表法進行計算，但使用和分析起來極為不便，文獻[2]中給出了脈沖積累條件下的信噪比和探測概率的經驗公式，每個脈沖的信噪比的近視值可由Albersheim的經驗公式得到:

lg(A+0.12AB+1.7B)

(6)

式中:A=ln(0.62/Pfa);B=ln(Pd/(1-Pd));Pfa為虛警率;Pd為檢測概率;(S/N)n為每個脈沖的信噪比，以dB表示，n為積累的獨立脈沖采樣數。

該方程在n小于8 096，Pd=0.1～0.9，Pfa=10-3～10-7范圍內，信噪比誤差小于0.2 dB，當Pd比上述值更大，而Pfa比上述值更小時，式(6)可以作為很好的近似估算。

2.2 干擾條件下的雷達發現概率

雷達干擾的功能是阻礙雷達正常工作,削弱雷達探測性能，使其不能對目標進行有效探測，不能發現目標或不能給出正確的方位、距離、高度信息。從信號探測理論分析，雷達干擾的本質是通過產生干擾信號，影響雷達接收機接收的信噪比。一種方式是通過加大噪聲來降低真信號的信噪比，從而使雷達探測不到目標或目標探測精度下降；另一種方式是通過注入虛假目標信號，使雷達探測虛假信號、跟蹤虛假目標。這2種方式分別對應壓制式干擾和欺騙式干擾。壓制式干擾在雷達接收機中使干擾背景和目標回波疊加，從而使雷達難以檢測出目標；欺騙式干擾使干擾信號和目標回波信號不能區分，以假亂真，從而使雷達不能檢測到真目標。

干擾條件下雷達系統中檢測端輸出的綜合信噪比為：

(7)

(8)

Pn=kT0BnFn

(9)

(10)

式中:Ps為目標回波功率；Pn為雷達內部噪聲；PR為雷達發射功率;Gr為雷達天下增益;Gs為雷達信號處理增益;R為雷達與目標飛機的距離;Fn為雷達接收機噪聲系數;Bn為雷達接收帶寬;PJ為干擾機發射功率;GJ為干擾機天線增益;BJ為干擾信號帶寬。

干擾狀態下，一般PJ遠遠大于Pn，計算雷達接收到的信干比可以忽略Pn的影響，故雷達在干擾狀態下接收機輸出的信噪比為[3]:

(11)

聯立公式(6)、(10)，可以得到雷達在受干擾狀態下的信干比參數和檢測概率的方程：

(12)

3 艦空導彈系統的突防概率[4]

假設地空導彈采用轉移火力的方式對飛機編隊進行攔截，在概略知道地空導彈防空火力部署情況下，飛機編隊被擊毀架數m為一服從泊松分布的隨機變量，其密度函數為：

(13)

式中：λ為飛機編隊流強度，λ=nk。

飛機編隊被擊毀架數m的數學期望E(m)為：

(14)

地空導彈采取轉移火力射擊時的飛機的突防概率Qm為：

(15)

式中：m0為飛機編隊數量;n為地空導彈平均能夠射擊的飛機架次數；k為地空導彈每個火力單位對一架飛機射擊的成功概率。

在大略知道地空導彈防空火力部署的情況下，地空導彈平均能夠射擊的飛機架次數n為：

(16)

式中：d為地空導彈的火力半徑(km)；R為飛機編隊通過地空導彈防空區的距離(km)；St為地空導彈防空面積(km2)；H為飛機編隊的寬度(km)；L為飛機編隊的長度(km)；v為飛機編隊的突防速度(km/h)；T為地空導彈的射擊周期(s)；nt為部署的地空導彈火力單位總數。

地空導彈每個火力單位對1架飛機射擊的成功概率為：

k=PcmdPrelPdesPsuvPufle(1-a)Pdis

(17)

式中：Pcmd為防空指揮系統的指揮成功概率；Prel為地空導彈的可靠性；Pdes為地空導彈對飛機的擊毀概率；Psuv為空襲飛機實施火力壓制時，地空導彈的生存概率；Pufle為空襲飛機實施機動時，地空導彈的反機動概率；Pdis為防御方地面雷達體系對飛機編隊的發現概率；a為實施雷達電子對抗對雷達發現概率的影響因子。

在此，主要考慮飛機編隊實施雷達電子干擾對防御方地面雷達體系發現概率產生的影響。當電子干擾效果比較好時，防御方地面雷達發現概率相對較低；當電子干擾效果差時，防御方地面雷達發現概率相對較高。

其中，地空導彈對飛機的擊毀概率Pdes可表示為：

Pdes=1-e-Cavek1

(18)

地空導彈一次射擊對飛機的擊毀概率k1為：

k1= 1-(1-Pc)k

(19)

式中：Pc為單發地空導彈的命中概率；k為連射或齊射的地空導彈數量。

每個地空導彈火力單位對飛機的平均射擊次數Cave為：

(20)

式中：t為地空導彈每次射擊需要的時間。

4 仿真算例

對敵方艦艇編隊實施反艦導彈攻擊。敵方艦載防空系統防御面積8 000 km2，編隊內有2艘防空驅逐艦，防空導彈火力半徑400 km，具有較強的反干擾和反機動能力。對方艦載防空系統的搜索和目標指示雷達的工作頻率為3 000 MHz，天線增益為38 dB，發射機功率4 MW，接收機噪聲系數5 dB，信號處理增益23 dB，并具備頻率捷變、抗拖距、波形捷變等抗干擾措施。

突擊飛機的自衛電子對抗設備工作頻率為2～18 GHz，發射機功率為200 W，天線增益為10 dB,具備窄帶噪聲、靈巧噪聲等干擾樣式。突擊編隊分為2機編隊、4機編隊和8機編隊，編隊飛機長度3 km，寬度0.3 km，速度0.75 Ma，根據文獻[5]計算結果，當編隊采用密集編隊，姿態角1°以下時，多機編隊的平均反射面積與單機基本一致，因此多機編隊的平均反射面積按單機迎頭平均反射面積計算。

當突擊飛機編隊不存在自衛電子干擾裝備時，任務攻防雙方不存在電子對抗，此時防空系統雷達對目標發現概率按公式(6)計算，突擊飛機編隊被防空系統的攔截概率按公式(14)計算。

由仿真可知，在無干擾條件下，艦載防空系統的搜索和目標指示雷達對突防飛機編隊的探測能力約為450 km,如圖1所示，發現概率0.5，虛警概率Pfa=10-5；在距艦艇400 km范圍內，8機編隊的突防概率為0.7，4機編隊的突防概率為0.4，2機編隊的突防概率為0.2,如圖2所示。

圖1 無干擾條件下雷達對編隊的發現概率

圖2 干擾條件下雷達對編隊的發現概率

載機具備自衛干擾系統時，防空系統對目標的發現概率按公式(11)計算，突擊飛機編隊被防空系統的攔截概率按公式(14)計算。由仿真可知，在干擾條件下，艦載防空系統的雷達在相同的發現概率和虛警概率的條件下，對突防飛機編隊的探測能力下降到75 km。突防飛機可以較高的突防概率突入至艦艇100 km范圍內，如圖3所示，在150 km處，8機編隊的突防概率為0.98，4機編隊的突防概率為0.96，2機編隊的突防概率為0.95，如圖4所示。

圖3 無干擾條件下編隊的突防概率

圖4 干擾條件下編隊的突防概率

表1給出了有無自衛對抗設備突擊飛機以及不同飛機編隊數量的突防概率和突防飛機數量對比。

5 結 論

飛機編隊對具有先進艦載防空系統的艦艇編隊進行突擊時，當載機不具備自衛干擾能力時，應采取多機密集編隊的方式提高整個編隊的突防概率，但是整體突防效率低于70%；當載機具備自衛對抗能力時，不同數量編隊的突防概率相當，整體突防效率大于90%，編隊數量不再是制約突防概率的因素。因此在對先進防空系統艦艇編隊進行突擊時，可以采用更靈活的航路規劃、更靈活的戰術，以進一步提高突擊效果。

表1 不同飛機編隊對艦載防空系統的突防概率和突防飛機數量