基于ANN和SVM的軸承剩余使用壽命預測*

鄒 旺，江 偉，馮俊杰，鄭 凱

(六盤水師范學院，貴州 六盤水 553004)

0 引言

軸承是旋轉機電設備的關鍵部件，它的可靠性運行能夠提高現代生產設備的安全性和效率。軸承的故障通常被認為是設備故障最常見的原因之一[1-2]。軸承通常在惡劣的環境中工作，在運行期間經常發生不同類型的故障，如果不采取有效措施，軸承的故障可能導致整個機器的故障并造成大量經濟損失。因此，軸承的剩余使用壽命預測技術變得非常重要，它提前為設備維修人員提供故障報警預告，提前進行零部件更換，從而減少昂貴的計劃外維護并提高設備運行的安全性。近年來，軸承RUL預測的研究已經成為了重要的研究方向[3]。RUL預測方法可分為兩類[4]：基于模型的預測方法和基于數據驅動的預測方法[5]?；谀Ｐ偷姆椒ǖ木热Q于建立模型的準確性。由于難以清晰、全面地描述軸承退化的復雜過程，因此通常難以構建軸承剩余使用壽命預測的模型?；跀祿寗拥姆椒ň哂袛祿诰蚝蜋C器學習的特點，在初始分析階段不需要建立復雜的控制。此外，此方法能夠提供量化預測結果和預結果概論分布，為機器學習算法構建合適的機器學習模型。奚立峰等[6]基于自組織映射和反向傳播神經網絡，有效預測了軸承剩余使用壽命。申中杰等[7]提出基于相對特征和多向量的剩余壽命預測方法，結果表明多變量支持向量機可在小樣本條件下獲得準確的預測結果。Tian Zhigang[8]開發了一種基于人工神經網絡(ANN)的方法，用于實現對狀態監測設備更準確的剩余使用壽命預測，但對于小樣本條件下預測結果不理想。Sun Chuang等[9]開發了基于SVM的軸承壽命預測模型，將該模型應用于軸承的壽命預測，結果表明該模型具有較高的精度，但該方法采用傳統的特征提取方法無法抽取出全面反應軸承退化所需的特征。Dong Shaojiang等[10]提出了一種基于主成分分析(PCA)和優化LS-SVM方法實現軸承退化預測的新方法，結果證明了該方法的有效性。Ren Lei等[11]提出了通過結合時域特征和頻域特征的多軸承剩余使用壽命預測的深度學習方法，該方法是基于時域和頻域特征，引入多層神經網絡模型來預測軸承的RUL，所提出的方法在實際的數據集上的預測精度高于其它常用的機器學習方法，但該方法對于處理小樣本數據集時不能完全反應出深度學習的優勢。

目前軸承壽命預測特征學習速度和預測精度還有待進一步提高，本文結合時域特征和頻域特征，提出一種基于人工神經網絡和支持向量機融合模型的方法。時域特征包括均方根、波峰因素和峰度，這三個特征來自經典的時域特征，用于軸承振動信號分析；頻域特征，本文采用文獻[11]所提出的頻譜分割求和[FSPS]，該特征參數表現軸承退化前期和后期較突出；兩者相結合 ，基本上覆蓋了整個軸承的退化過程。人工神經網絡模型具有強大的特征學習能力[8]，支持向量機對解決小樣本數據分類和預測問題具有絕對優勢[9]。本文提出的ANN和SVM融合方法是將軸承的6維時域特征和12維頻域特征作為人工神經網絡模型的輸入，將輸入的特征做進一步的抽取，然后把這些特征作為支持向量機的輸入來進行軸承的RUL預測。本文在實際的數據集上驗證所提方法的有效性，并與隨機森林(RFR)模型、LASSO模型、SVM模型和ANN模型進行了性能比較，實驗結果表明所提方法提高了預測精度。

1 ANN和SVM預測模型

1.1 ANN模型

人工神經網絡是一種由神經元網絡組成處理復雜數據的學習方法。人工神經網絡模型輸入層和輸出層之間具有單層或多層隱藏處理層。模型結構如圖1所示。多層隱藏層神經網絡與單層相比，具有更強的學習能力，學習到的特征更本質地反映數據變化規律，從而更有利于解決分類和回歸。本文選用多隱層神經網絡模型對6維時域特征和12維頻域特征做處理，將ANN處理后的特征作為SVM模型的輸入，通過支持向量機非線性回歸方法預測軸承的RUL。本文選用如圖所示的8層神經網絡模型，每層的網絡節點數為[300,250,200,100,80,50,30,8,1]，每層的激活函數為ReLU函數。由于所提取的特征包含大量反應軸承運行變化的信息，這些信息并非都適用于RUL預測。神經網絡的功能是從時域和頻域特征中查找詳細信息，并從詳細信息中提取有用信息。

圖1 人工神經網絡模型結構

1.2 SVM模型

基于統計學習理論的支持向量機(SVM)是處理小樣本數據集問題的機器學習算法。給定訓練樣本集(xi，yi)，對于i=1,2,3…,m，其中m是樣本的數量，xi∈Rn為輸入變量，yi是對應的預期值，在線性回歸的情況下，回歸函數為：

f(x)=<ω·x>+b

(1)

式中，ω∈Rn為權值矢量，b∈R為偏差，可以通過求解下面最優問題來求得權值ω和偏差b：

(2)

(3)

在非線性回歸任務的情況下，SVM運算中可使用核函數，通過使用非線性矢量核函數，將原始數據可以映射到高維特征空間，把非線性回歸問題轉換為線性問題求解。線性回歸函數：

(4)

兩個常用核函數分別為：高斯RBF核函數和Poly核函數，其表達式分別為式(5)、式(6)所示。

RBF核函數:

(5)

Poly 核函數:

K(xi,xj)=(xixj+1)d

(6)

式中，p是RBF核函數的指數，d為Poly核函數的階數。通過應用拉格朗日函數將最優化問題轉換成凸二次規劃問題進行求解：

(7)

(8)

式中，αi、αi*為拉格朗日函數乘子。

2 特征提取

從軸承振動信號中提取并用于剩余使用壽命預測的特征可以分為三類：時域特征，頻域特征和時頻域特征。其中，常用的時域特征包括均值，方差，RMS，波峰因數和峰度[12]。時域特征指標可以直觀反映軸承退化的一般趨勢，但對降級小變化過程不能很好地反映，而且容易噪聲信號干擾，影響預測結果。除了時域特征外，軸承的振動信號分析還常使用頻率特性方差和頻譜RMS兩個頻域特征。頻域特征適用于固定信號處理，廣泛應用于軸承故障診斷研究。時域特征適用于非線性信號處理，具體的物理含義都可以用公式來表示，也被廣泛地用于在軸承的剩余使用壽命預測研究中。一組合理有效的振動信號特征指標對軸承剩余使用壽命的預測結果至關重要。本文選用時域特征和頻域特征作為ANN模型的輸入特征。

2.1 時域特征

時域信號特征可以有效反映滾動軸承的衰退過程和故障信息?？紤]到信息表示性和信息維度之間的平衡，本文使用均方根XRMS，峰值因數XCrest和峰度XKurtosis作為時域特征，其公式表達式如下：

(9)

(10)

(11)

其中,x(i)是一系列振動信號，n是指振動信號數據點的數量。

2.2 頻域特征

軸承在整個生命周期的衰退特性隨時間變化而變化，但不同衰退階段所反映的軸承健康狀態不同，而時域特征不足以反映出信號頻率。因此，時域特征不能完全反映軸承的衰退過程，為了從監測的軸承振動信號中提取反映全生命周期的信息，定義了一個名為頻譜分區求和(FSPS)的新頻域特征[12]。給定一系列振動信號x(i)，其中i=1,2, …n。XFSPS(k)是指振動信號x(i)通過傅里葉變換后得到頻譜(s(j))，再對頻譜進行求和獲得的特征，其中j=1,2,…,n。頻譜分區求和特征計算公式如下：

(12)

其中，k=1,2 …n。值得注意的是新定義的頻域特征XFSPS(k)是一維向量，由k個元素組成，k是一個經驗參數，通常由具體領域問題決定。

3 軸承剩余壽命預測實驗

3.1 實驗數據說明

本實驗中使用的數據來自法國FEMTO-ST研究所提供的IEEE PHM2012預測試驗數據[13]。實驗設備如圖2所示，該設備的主要作用是提供滾動軸承全生命周期的實驗數據。

圖2 PRONOSTIA實驗平臺

該平臺收集每個軸承整個壽命周期的相關信息，主要是水平方向(X方向)和垂直方向上的振動信號(Y)方向)。所有軸承材料、規格、技術等都是相同的，沒有初始缺陷。加速壽命降級實驗允許軸承在數小時內完成生命周期退化過程。收集數據的時間間隔是10 s，收集數據的時間是0.1 s。采樣頻率為25.6 kHz，每次采樣將有2 560個采樣點，存儲在csv文件中。振動信號的振幅超過20g，軸承就會被認為失效。如圖3所示顯示了軸承全壽命振動原始信號。

圖3 軸承全生命周期實驗振動原始信號

由上述可知，采用均方根、波峰因素、峰度以及頻域特征FSPS指數可以提取出軸承從運行到故障過程的有效退化信息?？紤]到軸承剩余使用壽命預測問題的特性，將頻域特征FSPS的經驗參數k設置為6[12]。圖4表現了一個測試軸承的RMSE曲線，從曲線可以大致看出軸承的衰退過程。

圖4 一個測試軸承的RMSE曲線

3.2 模型評價標準

平均絕對誤差eMAE和均方根誤差eRMSE是兩個常用的評估所提模型性能的指標，數學表達式如下：

(13)

(14)

3.3 實驗結果與分析

本文采用9維向量來表示軸承的振動信號特征，其中有3維時域特征6維頻域特征，由于數據集中的振動信號數據是從垂直方向和水平方向上收集的，故輸入到模型的數據為18維。此外，為了進行軸承剩余使用壽命預測實驗，將預處理的數據分為訓練集和測試集，采用十折交叉對預處理數據集進行劃分，隨機生成的測試集占整個數據集10%、訓練集占90%。

本文構建了一個全連接人工神經網絡，用于對軸承的衰退特征做抽取，ANN模型的輸入層完全連接到第一隱層，同樣規則，第二隱層完全連接到第一隱層，直到輸出層。 ANN由8個具有不同數量神經元的隱藏層組成(300,200,150,100,80,50,30,1)。ANN輸出層輸出18維特征，作為SVM模型的輸入，設置相關參數，對ANN和SVM融合模型進行訓練。本文使用4個軸承數據進行預測驗證。實驗結果如圖5所示，黑色離散點表示預測結果(預測值)，灰線表示測試數據上觀察到的實際使用壽命(真實值)。預測的剩余使用壽命也與觀察到的數據吻合良好，特別是對于軸承4。

(a) 軸承1預測值與真實值 (b) 軸承2預測值與真實值

(c) 軸承3預測值與真實值 (d) 軸承4預測值與真實值圖5 基于ANN和SVM融合模型的軸承剩余壽命預測

本文將ANN和SVM融合模型方法的預測結果與常用的模型進行比較，比較結果如圖6所示。本文提出的方法在驗證集上的MAE和RMSE均取得最好的結果。

圖6 不同模型預測的MAE和RMSE值對比

4 結論

隨著現代制造業信息化、智能化的不斷發展，軸承的健康分析和壽命預測成為了越來越重要的研究領域。為了提高軸承剩余壽命預測精度，本文提出了一種基于ANN和SVM融合模型方法。通過提取反映軸承運行狀態的3個時域特征和6個頻域特征，并應用構建的人工神經網絡對特征進行抽取后輸入到SVM模型預測剩余壽命。通過在實際的數據集上進行實驗分析，本文所提出的方法與幾種常見的預測方法相比，具有更高的預測精度。