葉輪式增氧機對魚池溶氧日變化影響的模擬模型初步研究

胡佩敏，李 谷

(1.農業農村部淡水生物多樣性保護重點實驗室，中國水產科學研究院長江水產研究所，武漢 430223； 2.荊州市氣象局，湖北荊州，434020)

葉輪式增氧機具有水躍、液面更新、曝氣還債、借氧儲備等功能，是高密度池塘養殖廣泛采用的一種機械增氧方式[1,2]。目前葉輪式增氧機對魚池溶氧影響研究主要以實際檢測和調查研究為主，如李立森等[3]研究表明，當葉輪式增氧機運轉3 h后，水深1 m處、水平距增氧機3 m處的水體含氧量最高，當水體達到最低前2.5 h開啟，可以有效避免魚類浮頭現象發生；徐皓等[4]通過調查發現葉輪式增氧機更適合于魚池較深的養魚池塘，建議每6 670 m2養殖水面配1臺3 kW的增氧機；張世羊等[5]發現夜間應急增氧選擇葉輪式更合適；顧海濤等[6]發現葉輪式增氧機具有較強的下層缺氧水體增氧功能和良好的水體攪拌能力；養殖戶還總結出了葉輪式增氧機的使用經驗，如連續晴天中午開(曝氣還債)、陰天次日凌晨開、連綿陰雨半夜開、陰天白天不開機、晴天傍晚不開機等，但目前還沒有增氧機對魚池溶氧影響的定量分析研究，更沒有水體溶氧模型考慮過增氧機作用[7]，這阻礙了增氧機高效能的發揮和對高密度水產養殖的指導。

本研究構建了一個魚池溶氧日變化的一維分層數學模型，量化分析了葉輪式增氧機對魚池溶氧日變化影響，旨在為葉輪式增氧機增氧效果與作用的評價、葉輪式增氧機合理化使用和魚塘低氧脅迫的預測預報等，提供可量化的方法與手段。

1 模型設計

1.1 水體溫度子模型

為考慮水體溫度對魚池溶氧的影響，將模型分為魚池水體溫度變化子模型和魚池變化溶氧子模型，同時由于魚池水體溫度垂直差異會帶來水體垂直流動，因此將魚池進行分層，分三層。水體溫度子模型的和魚池溶氧子模型結構見圖1。

圖1 魚池溶氧模型結構圖Fig.1 Structure diagram of dissolved oxygen model in the fishpond

每層根據獲得的熱能計算水體溫度，其計算公式[7]為：

Ti，t=Ti，t-1+(Hi，t-1+φnet，i，t×Δt)/(ρ×cpw×vi)

(1)

式中：Ti,t—第i層t時刻溫度(℃)；Ti,t-1—第i層t-1時刻溫度(℃)；Hi,t-1—第i層t-1時刻水體熱量(kJ)；φi,t—第i層t時刻獲得的能量(kJ)；ρ—水密度(kg/m3)；Cρw—水體熱容量(kJ/℃)；vi—水層的體積(m3)。

能量平衡公式為[7]：

φnet=φsn+φat-φws-φe±φc-φsn,z±φsed-φgw±φd,z±φaerator,z

(2)

式中：φnet—水層獲得的能量 ；φsn-滲透到表層水層的太陽短波輻射；φat—到達水層的大氣逆輻射；φws-水體自身輻射；φe—水面的潛在蒸散；φc—表層水層與大氣之間的熱交換；φsn,z—第z米水深處太陽輻射入射量；φsed—水層與底泥層熱交換；φgw—底泥層與地下水位層熱交換；φd,z—水層之間的湍流熱交換；φaerator,z—水層之間的對流熱交換[以上所有變量的單位為kJ/(m2·h)]。

公式2中變量φsn、φat、φws、φsn,z、φsed、φgw的計算公式見參考文獻[7]。

1.2 魚池溶氧子模型

每層水體溶氧值是與前期的溶氧值和單位時間內溶氧值增量有關，其計算公式[8]為：

(3)

式中：Dt、Dt-1分別表示t,t-1時刻水體溶氧質量濃度，Dnet表示單位時間內溶氧值增量。

溶氧增量計算公式[8]為:

Dnet=Dp±Dd-Df-Dpr-Dwcr-Dsr±Dd,z±Daerator±Dconvection

(4)

式中：Dnet—水層內溶氧含量的增量，Dp—浮游植物光合作用溶氧含量的增量，Dd溶氧從水面溢出或者增量(復氧)，Df水層內魚呼吸耗氧，Dpr浮游植物光呼吸耗氧，Dwcr水層內暗呼吸耗氧，Dsr—底泥呼吸耗氧，Dd,z—溶氧的湍流擴散，Daerator—增氧機增氧，Dconvection—溶氧的對流擴散，以上所有變量的單位均為mg/(m3·h)。公式(4)中變量Dp、Dd、Df、Dwcr、Dsr、Dd,z的計算公式見參考文獻[7]。

1.3 葉輪式增氧機對模型中各因子的影響

1.3.1 水躍

葉輪式增氧機增氧的原理主要是水躍和液面更新。水躍即增氧機工作時產生的水躍增加了水與空氣的接觸時間和接觸面積，同時涌水下落時的重力拍打水面,使得水分子之間增加壓力,從而克服液氣界面的阻力,有利于氧氣向水中滲溶，即所謂重力增氧機理。液面更新是指增氧機的提水作用可將底層缺氧水提到魚池上層，同時上層溶氧也會通過層與層之間的對流傳到底層，提高底層溶氧質量濃度。

水躍能增加水與空氣的接觸時間和接觸面積以及提升水面的蒸散與水氣熱量交換。

①水躍增氧的計算公式

公式(4)中Daerator代表增氧機水躍產生的增氧，增氧機水躍增氧公式[9]為：

(5)

式中：α—非純凈水體影響系數，一般取0.7～0.9；V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)；Ds-飽和溶氧(mg/m3)；D-水體溶氧(mg/m3)；Klat—水體溫度為t時的總氧傳輸系數(h-1)，其計算公式[9]為：

Klat=Kla20×b(t-20)

(6)

式中：b—介于1.016～1.047的常數，一般取1.024[10]；Kla20—標準狀況下單位時間內進入水體氧氣量，其計算公式[11]為：

(7)

式中：V—曝氣體積(m3/h)；S—標準氧轉移速度(kg/h)。

國家漁業機械儀器質量監督檢測中心[12]對1999-2014年的實驗數據進行分析后發現1.5 kW葉輪式增氧機的增氧能力S值在2.11～2.64 kg/h波動，波幅為0.53 kg/h；而3.0 kW葉輪式增氧機的增氧能力S值在4.30～5.04 kg/h，波幅為 0.74 kg/h。

②水躍影響下的水面蒸散計算公式

沒有水躍影響的水面蒸散公式[13]為：

φe=NW2(es-ea)

(8)

式中：N—經驗系數5.059 3[kJ/(m2·km·mmHg)]；W2-2 m處的風速(km/h)；es—池塘空氣的飽和水汽壓(mmHg)；ea—池塘空氣的實際水汽壓(mmHg)。

水躍增加了水氣的交界面，因此N值會比正常情況大，因此修改為：

(9)

式中：V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)；waerator—葉輪式增氧機攪動面積和放置深度的修正值。

③水躍影響下的水面顯熱交換計算公式

沒有水躍影響的水面顯熱交換計算公式[14]為

φc=1.570 1W2(Twe-Tac)

(10)

式中：W2-2 m處的風速(m/s)；Twc—水體溫度(℃)；Tac—空氣溫度(℃)。

水躍增加了水氣的交界面，其水面顯熱交換增加原理和水面蒸散一樣，同樣將公式修改為：

(11)

1.3.2 因液面更新產生的水體能量和溶氧的對流交換

葉輪式增氧機對水面的更新作用主要表現：水層與水層之間液體產生了對流，液體的對流作用使水層的熱能、溶氧在水層之間進行對流交換。因為葉輪式增氧機攪動的水量隨深度呈指數下降[15]，因此單位面積對流的水量kaerator，z的計算公式為

(12)

式中：kaerator，z—水對流交換量衰減率(常數)；V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)。

水體溫度子模型中，水層之間的對流熱交換計算公式[16]為：

φaerator,z=ρcρwkaerator,zdT/dz

(13)

式中：dT/dz—水體溫度梯度。

同樣在魚池溶氧子模型中，溶氧的對流擴散Dconvection的計算公式[17]為：

Dconvection=kaerator，zdD/dz

(14)

式中：dD/dz—水體中溶氧的垂直變化。

1.4 模型的設計與實現

將影響魚池水溫和溶氧日變化的相關公式置入美國Isee systems公司開發的系統動力學工具軟件STELLA軟件中，構建魚池溶氧日變化模型，以1 h為步長，在輸入數據的支持下，模擬2 d內魚池3個水層的溫度和溶氧的變化，其輸入具體參數見表1。

模型輸出的結果為：三層水層逐小時水體溫度和溶氧濃度。

表1 模型輸入參數Tab.1 Model input parameters

2 試驗

2.1 調參試驗

為對模型進行調參和驗證模型的正確性，試驗點設在湖北省荊州市太湖漁場，魚池長100 m、寬為100 m、水深4 m，養殖四大家魚，魚池中央有一個3.0 kW 葉輪式增氧機，距增氧機25 m處設有浮標式河道水質監測平臺，在水深0.3 m、1.0 m、2.0 m用DO-Y121熒光法溶氧傳感器，每隔10 min觀測一次溶氧質量濃度、溫度、pH和電導率。同時在魚池邊設有美國Onset公司的自動氣象站，每10 min同步觀測地面1.5 m同處空氣溫度、濕度、總輻射、降雨量，2.0 m處風向、風速等氣象要素，每15 d用分光光度法測量水體葉綠素a。觀測日期，從2019年5月1日-2019年12月26日。

模型所有輸入參數值見表2。

2.2 模型調參與驗證公式

2.2.1 模型調參

模型調參采用Nash-Stucliffe效率系數

表2 模型中輸入參數值及來源Tab.2 Parameter values and sources in the model

(NSE)[20]計算公式，具體公式為：

(15)

模型中需要調整的參數主要有2個，分別是公式12中的水對流交換量衰減率k和公式9、11中的表示葉輪式增氧機攪動面積和放置深度的修正值waerator。水交換衰減率k調參方法為：運用2019年5月12-13日48 h的模擬數據和實測數據，將半衰深度(即提水量降到一半的水深度)，取不同值(從0.1 m到0.8 m，間隔0.1 m)，在模型中k值設成圖2中的標簽值，進行模擬，將模擬結果與實測結果運用公式15進行NSE計算，得到不同半衰深度下NSE系數值，其不同半衰深度下的NSE值變化規律見圖2，取NSE系數最大時的k值作為結果值，即k=1.083；采用同樣方法得到waerator值為1.03。

2.2.2 驗證公式

圖2 葉輪式增氧機攪動水量不同半衰深度與 NSE系數關系曲線Fig.2 The relation curve between the NSE coefficient and the semi-failure depth of the stirring water

為驗證模型正確性，采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)衡量模型擬合結果。

(16)

式中：n為樣本數。R值越小，表示模型模擬的效果越好。

3 結果與分析

3.1 模型驗證

分別將2019年6月13和2019年5月25零點三層溫度和溶氧的初始值、池塘魚大小與密度、逐小時的日照時間、2 m處風速、氣溫、空氣濕度、氣壓、云量同步觀測數據，設置每天6：00-9：00開啟葉輪式增氧機等信息代入模型中，并啟動模型，模擬6月13-14日(晴天)和5月25-26日(陰天)這4 d的逐小時三層水體的溫度大小和溶氧質量濃度，其觀測結果值與模擬值的比較見圖3～圖6。從圖中可知：晴天白天表層的水溫是高于中層和底層水溫的，夜晚則相反；而陰天表層的水溫一直低于中層和下層，這與 Thomas[21]觀測到的現象一致，0.3 m處的水溫的模擬值與觀測數據的均方根誤差為0.286(晴天)和0.135(陰天)，Nash-Stucliffe效率系數為0.973(晴天)和0.987(陰天)，證明能準確反映其變化規律；同時得出水體溶氧質量濃度的變化規律為晴天溶氧值普遍高，上層溶氧質量濃度大于中下層水體，但到晚上8、9點以后其垂直差異明顯消失；而陰天水體溶氧垂直差異基本不隨時間變化，其質量濃度值保持在一個比較低的水平；溶氧逐小時模擬值與觀測數據的均方根誤差為0.267(晴天)和0.420(陰天)，Nash-Stucliffe效率系數為0.957(晴天)和0.967(陰天)，證明能準確反映溶氧質量濃度的變化規律，因此模型是正確的。

圖3 2019年6月13-14日三層水體溫度模擬和觀測值 日變化(晴天)Fig.3 Simulation and observed variation of temperature of the three-layer water body on June 13-14,2019 (sunny day)

圖4 2019年6月13-14日三層水體溶氧模擬和 觀測值日變化(晴天)Fig.4 Simulation and observed value changes of dissolved oxygen in the three-layer water (sunny days) on June 13-14,2019

圖5 2019年5月25～26日三層水體溫度模擬和 觀測值日變化(陰天)Fig.5 Simulation and observation of water temperature in the three-layers of water on May 25-26,2019 (cloudy day)

圖6 2019年5月25-26日三層水體溶氧質量濃度模擬和 觀測值日變化(陰天)Fig.6 Simulation and observation of dissolved oxygen concentration in the three-layers of water on May 25-26, 2019 (cloudy day)

4 討論

4.1 開增氧機與不開增氧機水體溶氧質量濃度變化差異

將模型下層水層厚度從1 m調到2 m，設定以3種方式開增氧機(5：00～9：00開、11：00～15：00開、不開)，初始數據沿用2019年5月25-26日初始數據，進行分批模擬，比較三層水層水體溶氧質量濃度變化(圖7)，發現不管什么時候開增氧機，上層水層水體溶氧質量濃度影響不大，有時比不開增氧機還要小，上午開可使中層和下層水體溶氧質量濃度明顯增加，而下午開對中層水層影響不大，但明顯改善底層溶氧環境。主要原因是開增氧機增加的氧含量通過增氧機對流作用很快傳到了下層，而上層溶氧質量濃度有時大于飽和溶氧質量濃度，增氧機暴氣作用加快了氧氣向氣層流動，使上層水體溶氧質量濃度變化不明顯，有時會變更小的緣故。模擬數據還可看出開增氧機一段時間后，即使停用，其增量會持續12 h左右。

圖7 上午(A)、下午(B)開增氧機與不開增氧機水體溶氧質量濃度變化曲線Fig.7 The water dissolved oxygen concentration change curve of aerator and non-aerator was opened in the morning (A) and the afternoon (B)

4.2 開增氧機最佳時間選擇

由上可知，開增氧機時間不同，其增氧效果不同，在模型中通過設置不同開機時間，開機1 h，模擬開增氧機與不開增氧機水體溶氧質量濃度差異，并把未來12 h的三層水體溶氧質量濃度的增量的均值作為特征量，衡量其增氧效果，其計算公式如下：

(17)

式中：Dt—開增氧機1 h溶氧質量濃度增量；DAreatort+i—第t+i小時的開增氧機水體溶氧質量濃度；Dnot+i—第t+i小時的未開增氧機水體溶氧質量濃度。

圖8是不同時段晴天和陰天開增氧機1 h溶氧質量濃度增量變化曲線，由圖8可知，晴天開增氧機有明顯的增氧效果，而白天，由于表層溶氧質量濃度接近飽和，復氧增氧能力比水體的擾動釋放氧差，溶氧質量濃度增量為負，所以晴天一天中最佳開機時間為凌晨至上午，下午最好不要開增氧機。在陰天任何時候開增氧機，增氧的效果都很差，溶氧質量濃度增量一直維持負數，只是6：00～7：00開，能改善底層氧環境，對整體溶氧環境有利，主要原因是陰天開增氧機增加水層溶氧垂直交換，低溶氧的底層將降低中上層的溶氧質量濃度，水體葉綠素低強度光合作用增加的溶氧低于水體生物呼吸作用耗氧的速度所致。

圖8 不同時段增氧機開機1 h增氧量均值變化曲線Fig.8 The average change curve of dissolved oxygen increase in 1 hours after starting the aerator for 1 hour in different periods

這些結論是建立在水深4 m魚池模擬數據基礎上，淺水魚池和更深的魚池的狀況這些結果有待驗證；養殖專業戶在長期使用葉輪式增氧機的過程中，總結出了葉輪式增氧機開機規律，如連續晴天中午開(曝氣還債)、陰天次日凌晨開、連綿陰雨半夜開、陰天白天不開機、晴天傍晚不開機等。這些規律都可用模型中模擬出來，其中陰天白天不開機、晴天傍晚不開機；連續晴天中午開，盡管上層溶氧質量濃度會下降，但由于連續晴天上層溶氧質量濃度持續高位，降低一點影響不大，卻可提高下層溶氧質量濃度，改善了整個魚池溶解氧環境；陰天次日凌晨開可用陰天相關的結論解釋，盡管陰天不建議開機，但如果轉晴，可在次日凌晨開；連綿陰雨半夜開，這可用為改善中下層溶解氧環境，陰天最佳開機時間是凌晨6：00～7：00開有關結論解釋。因此從養殖專業戶的使用經驗也可以證明模型的正確性。

5 結論

通過用魚池水體溶氧連續觀測數據，以及葉輪式增氧機增氧效果的魚池水溫和溶氧日變化模擬模型證明，無論在晴天還是陰天都能準確反映魚池水溫和溶氧日變化規律。運用模型模擬數據分析得出：葉輪式增氧機增氧效果主要集中在魚池中下層增氧上，對表層水層增氧效果不明顯；晴天一天中最佳開機時間為上午0：00～10：00；陰天增氧效果不好等。本模型最大特點是考慮了葉輪式增氧機水躍和液面更新對魚池溶氧的影響，可用于不同氣候條件下魚池最佳增氧機配置、不同氣象條件下開機時間和時長的選擇等方面的量化研究，有很廣的應用前景。