中學數學“片段教學”認知與展示的微思考

林相

在教師招聘、職稱評定、名優教師考核、教學技能大賽、教學研討等活動中，“片段教學”考核已成為衡量教師教學業務水平和能力的一項重要手段.從“片段教學”的展示過程中，專家或同行往往能看出參賽教師的教學理念、課標研讀把握、教學基本功等.本文結合筆者多次參加“片段教學”比賽（考核）和做評委的經驗，淺談對中學數學“片段教學”本質屬性和比賽細節的微思考.

1廓清“片段教學”真面目，尋根溯源定概念

1.1中學數學“片段教學”概念的厘定

1.1.1教學“虛擬”化再現

一般說來，“片段教學”要求教師在一定的教育教學理論指導下，以課程標準為依據，從一節完整的數學課堂中截取某個相對完整的局部教學內容（如概念引入、公式定理推導、例題講解、課堂小結等）中，選擇一定的教法和策略，用15分鐘左右時間，來預設和生成一次具有獨立性、操作性的虛擬教學過程.“片段教學”的教學對象一般是虛擬的學生，實際聽課對象則是同行或專家.

1.1.2理念“實施”化呈現

在教學研討活動中，組織者（教研員）會指定某課的某一片段，要求被指定的幾位教師稍作準備后，對該片段進行（同課異構）教學，以此作為互動交流的媒介，比較不同教師“片段教學”設計的優缺點，推動教研開展和新課程理念的普及.在教師招聘、名優教師考核、職稱評定、教學技能大賽等活動中，一般給定60分鐘備課（含撰寫教學設計），其他環節類同，用以考核教者的教學思想、課標研讀把握、核心素養課堂落地、教學基本功等，考核片段教學過程中教者以學生發展為本，注重數學與生活的聯系，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質，強調數學文化滲透等理念.

1.1.3選材“專題”化表現

數學“片段教學”選取的內容通常有：（1）概念的生成（含創設問題情境），如人教A版高中必修一1.3.2奇偶性（P33-P35例5前）;（2）公式或定理的推導，如人教版初中七年級上冊1.3.1有理數加法法則（P16-P18第11行）;（3）例題教學，如必修四3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式中的例6的教學（P133倒數第3行至P134）;（4）課堂小結，如八年級上冊15.1.2分式的基本性質，講解P129例2并進行適當、合理的歸納小結等.

1.1.4類型“多元”化展現

“片段教學”的類型，從教學內容上看，可分為節選與專題兩種類型，節選類比較適合現場考核，專題類比較適合教研活動;從教學場景上看，可分為實境與虛境兩種類型，實境比較適合教研活動，虛境比較適合現場考核;從選題來源上看，可分為自定和他定兩種類型，自定比較適合教研活動，他定比較適合現場考核.

1.2中學數學“片段教學”認識的比較

1.2.1“片段教學”不同于“說課”

“片段教學”是根據指定片段進行教學，它具有教學的實踐性、完整性、虛擬性、預設性、緊湊性，其重在教與學.“說課”是面對同行或專家說出教材分析、學情分析、教學的理論依據、教學設計各環節的意圖等，其重在理論.這兩者有聯系，但側重點不一樣.有時教師考核活動，先說課后“片段教學”，目的在于檢驗教師的理論與實踐是否吻合.我們發現有些選手在“片段教學”考核中，不知不覺混淆成了說課，側重設計意圖的解說，或自說自話，因理解偏向造成了失誤.

1.2.2“片段教學”不同于“教學片段”

“片段教學”是從一節完整的課堂中截取某個相對完整的局部教學內容進行教學，它具有引入（過渡）、講解、互動、練習、小結等環節的完整性.“教學片段”只是一堂課中某些時間段的教學內容，它未必完整，未必注重前后連貫等.比如我們在年級集備活動中，往往從一師一優課資源中截取若干同一課題的導課片段來學習，它僅針對導課環節，屬于教學片段.

1.2.3“片段教學”不同于“微格教學”

“片段教學”強調一段完整的教學，展示教師的各項基本功，而微格教學強調某種技能的訓練.“微格教學”是以心理學、教育學理論為基礎，利用現代教學技術手段來培訓師范生和在職教師掌握教學技能的教學方式，也可以被稱為“微觀教學”或“小型教學”.兩者除了性質不同外，用途也不同.“片段教學”主要用于教學研討和教師業務考核，“微格教學”主要用于師范類學生和在職教師訓練、掌握某種技能.

2梳理“片段教學”眾細節，有條不紊詳剖析

2.1中學數學“片段教學”有效的秘訣

2.1.1“片段教學”重難點要突破有法

“片段教學”截取的內容，在教師考核活動中比較具有典型性.因此，教師要從課標出發，以發展學生核心素養為抓手，在教學設計上醞釀如何突出重點、突破難點，以問題為導向，強調過程性和創新性設計，發展學生的核心素養.

如某市名優教師考核中，命題者提供“片段教學”的內容是“人教A版高中必修一1.3.2奇偶性P33-35例5前”，命題者的意圖是講清講好奇偶性的定義.有些選手對函數奇偶性定義的教學，就像章建躍先生所言，采用“一個定義，三項注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒有給學生提供充分概括本質特征的機會，多把時間花在沒要求的例5講解上.嚴格意義上說，由于教學理念沒到位，對學生核心素養的培養就很難到位.

本片段的重點是奇偶性的定義，它反映了函數的對稱性質，可幫助學生用對稱的思想研究函數的變化規律，體會從特殊到一般、類比以及數形結合等數學思想，發展學生數學抽象、直觀想象等核心素養.難點是概念的抽象概括，從圖形語言到自然語言、符號語言的過渡.教者應該通過學生已有的函數圖形引導觀察圖象特征，以及自變量互為相反數的函數值，讓學生先嘗試自主歸納偶函數的定義，教師再適時補充，并通過設問，繼續豐富定義的內涵與外延，最后類比探究奇函數的定義.

2.1.2“片段教學”連接語要過渡自然

F·克萊因呼吁：“要讓學生看到數學建造過程的腳手架，而不是簡單的現成品”.“片段教學”強調完整性，命題者如果不是選取本節開始的內容，而是中間部分，教師就要注意“片段教學”的承前啟后;同時注意創設合適的問題情境，讓評委們對你的引入感覺與眾不同，為下面概念、定理的學習鋪平道路，做到水到渠成、無縫對接.

如一次縣級教師進城考核，命題者提供“片段教學”的內容是“人教A版高中必修一3.1.1方程的根與函數的零點，P86-87探究之前”，其意圖是引出并講解零點的概念.有的選手圍繞教材3個二次函數的圖象入手，僅按范本進行講解.這當然無可厚非，只是會給評委們留下表現一般的印象.有位選手，他的設計是：先在黑板面畫出如下表格。

再要求學生現場填寫以上表格.這種設計是從學生的已有知識出發，回顧初中學過的3種最常見函數圖象，就能較為容易地引導學生理解函數與方程的關系：函數零點就是方程的根，就是函數圖象與x軸交點的橫坐標.

實踐表明，“片段教學”時間有限，要注意語言表述簡練，條理清晰嚴謹，少口誤、不啰嗦.教師應該盡量讓數學問題來自現實生活或學生已有的知識，或引入新穎，或從特殊到一般，一氣呵成，體現方程與函數、數形結合思想，發展數學抽象、直觀想象等核心素養，在評委們面前展現一道靚麗的風景線.

2.1.3“片段教學”創新點要亮點突出

數學教學是數學活動的教學.通過教師的問題設置，假借學生之口，自問自答，把思維的過程和知識的生成過程演繹得淋漓盡致，這是“片段教學”評分的關鍵所在.“片段教學”設計要學會抓眼球，亮點設計可源于引入新課、知識生成、一題多解、多題一解、歸納小結、難點突破、使用信息技術與學科教學融合等，盡可能做到人無我有，人有我優.

如人教A版高中必修五2.4.1等比數列（1）學習中，筆者曾將教材P54習題A4改為本節問題情境：“有人說，如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對折50次，他可以用這張報紙的厚度在地球和月球之間建一座橋.你信嗎？”再比如，在必修五第一章解三角形復習中，筆者用30分鐘回顧本章知識和典型范例講解，留下15分鐘讓全班同學思考：在△ABC中，cosA=1/8，AB=4，AC=2，求角的平分線AD的長.請你用4種以上不同的方法解答.學生苦思冥想后，通過不同的解法補充，把解三角形的整章知識乃至前面所學的相關內容一串到底，達到很好的復習效果.

基于核心素養的教學，教師要特別重視情境的設計和問題的提出.“片段教學”設計要重視在教師預設的前提下，以新課程教學理念為引導，轉變學習方式，注重對學生的學法指導，促成學生課堂“提出問題”的生成性，以避免滿堂灌的錯誤傾向.

2.2中學數學“片段教學”誤區的提醒

2.2.1審題聚焦精準不失準

有些選手可能過于緊張的緣故，未能集中注意力審題，導致想當然地對待命題者提供的“片段教學”的內容（范圍），從而造成失誤.選手對“片段教學”范圍的審題務必要慢，落實好對題作答.

如在一次縣級教師進城招聘中，命題者提供“片段教學”的內容是“人教版初中八年級上冊15.1.2分式的基本性質，講解P129例2，并進行適當、合理的歸納小結”.命題者的意圖是利用分式的基本性質進行變形化筒，然后引出分式的約分.可是，一些選手沒能認真審題，從小學的分數基本性質入手，類比得到分式的基本性質，再銜接到例2，有的還沒怎么講解例2時間已到，判為偏離重點或離題.

2.2.2時間安排準確不啰嗦

“片段教學”的時間一般在15分鐘左右，有的還包括回答專家的提問.因此，科學把握時間非常關鍵.有的選手沒有重視過程性教學設計，沒有重視師生互動，再加上緊張的緣故，上來幾分鐘就講完了;有的選手設計了太多的內容，面面俱到，沒有突出重點，啰里啰嗦，結果時間到了，還沒講到關鍵內容;有的選手把教學內容挖得太深，太廣，太偏，造成自己都覺得講得不清不楚.

可以說，“片段教學”時間的分配要精細到每一環節，并且要把握好時間使用的重心.同時，為確保安全，教師還要備好機動問題或富有思考性問題，通過提出問題把教學進一步引向高潮，防止時間剩余過多所帶來的不良影響.時間的調控，既體現一位教者的教學基本功，也是一種教學藝術.

2.2.3環節把控有序不緊張

選手到達考場時，如果上一個選手尚未擦好黑板，我們必須先擦好黑板.一般規定：選手入場后禁止報出自己的單位與姓名，只能說我是幾號參賽（評）選手，否則算違規處理，成績作廢.建議選手到場不要急著講課，而要調整心態，擦好黑板，擺好桌面東西，準備好教具（如圓規、三角板、粉筆、彩色粉筆等），然后向評委們問候，征求首席評委可以開始了嗎？

“片段教學”過程中，教師講課要充滿激情，有感染力，有強烈的表演欲望，忌諱平鋪直敘、同一聲調.在教學設計時也要考慮板書設計，注意版面布局合理，重點突出，字跡工整，建議在重要之處可以用彩筆書寫等.“片段教學”選手在比賽中，我們提倡衣著得體，樸素大方，綁起頭發，穩重端莊，盡量不帶無關卻又可能影響比賽的物件.

總之，在片段教學過程中，我們要倡導課標理念，注重片段內容設計，充分展示教者自身良好的教學基本功，促進學科核心素養落地課堂.